Практическая направленность изучения темы «Проценты»

Зевриева Э.К., Муждабаева А.М., Нечепурук Н.Л.

ГПА (филиал) ФГАОУ ВО « КФУ им. В.И.Вернадского» в г.Ялта

Практическая направленность изучения темы «Проценты»

Тема «Проценты» присутствует в учебниках на протяжении большого исторического периода, несмотря на многократное реформирование программы школьного обучения математике. Ее нельзя отнести к легко усвояемым. Педагогическая практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся, и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Традиционное изучение процентов сосредоточено в строгих временных рамках курса V-VI классов, что не позволяет расширить спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда практических умений в работе с процентами. Однако, зачастую отсутствие мотивации и практической направленности объясняемой на уроке темы является главной причиной непонимания ее школьниками. Практическое же значение темы «Проценты» достаточно широко распространяется на разные сферы нашей жизни такие, как финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие сферы. Таким образом, понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку.

Из истории возникновения процентов видно практическое значение данного понятия. Слово «процент» от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты начали встречаться в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Впервые столкнувшись с процентами на уроке учащимся необходимо делать акцент на то, что они сопровождают нас повсюду, а не только в школе на уроках математики, биологии, физики, химии, географии и т.д., но и в повседневной жизни, а именно, на работе, в банке, в магазине (особенно во время предпраздничных скидок), в интернете и т.д. Сформировав у школьников понимание процента, как специального способа выражения доли величины, учащиеся должны понять, что проценты не просто пустое слово, а что это универсальная величина измерения, которая появилась из практической необходимости измерения различных величин и не только денежных. Ниже приведем примеры задач, использованных в учебниках в процессе педагогической практики.

Надо дать учащимся возможность привыкнуть к введенному понятию, освоить практическую сторону этого понятия. Через систему практических упражнений, ребята учатся употреблению нового термина на практике. В результате при решении задач на проценты, учащиеся прочно овладевают достаточно большим набором фактов, которые помогают им в дальнейшем при изучении как темы проценты, так и математики в целом.

Выработке навыков в освоении темы «Проценты» помогают задачи практической направленности на примерах из повседневной жизни. Предлагаемая серия практических заданий способствует усвоению учащимися понятия процента. Среди упражнений, направленных на практическое усвоение материала, могут предлагаться следующие задачи.

Так, в настоящее время мы все чаще встречаемся с процентами в повседневной жизни, например ежедневная реклама нам говорит о повышении цен на те, или иные товары, различные скидки.

Задача 1. На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь на 50%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 800 рубля?

Задача 2. Весной цена товара была повышена на 10 %, а осенью - еще на 5 %. Сколько стал стоить товар, если его стоимость была 3000 руб.?

Задача 3. Оптовая цена товара на складе 5500 руб. Торговая надбавка в магазине составляет 12 %. Сколько стоит товар в магазине?

Еще одним из применений процентов в повседневной жизни является расчет кредитов. Действительно, в наше время люди все чаще и чаще берут товары в кредит (ссуда в денежной или товарной форме, предоставляемая кредитором заемщик на условиях возвратности, чаще всего с выплатой процента за пользование ссудой), который доступен каждому.

Задача 4. Вклад в банке имеет годовой прирост 8%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько рублей возрастёт сумма вашего вклада в конце года?

Учащиеся также встречаются с процентами из типичной для средств массовой информации, когда речь идет об экономических вопросах, например инфляции и т.д.

Задача 5. В связи с инфляцией стоимость проезда в городском транспорте за полгода возросла на 300 %. Во сколько раз повысилась стоимость проезда?

Таким образом, на примере подобных задач можно сделать вывод совместно с детьми, что проценты творят чудеса. Зная их, обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчики сбережений учатся жить на проценты, грамотно размещая свои деньги в прибыльные дела.

Предлагаемые примеры задач демонстрируют учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному и социально- экономическому профилю. Познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков вычислению процентов, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Педагогическая практика показывает, что сложившаяся методика обучения процентам, не опирающаяся на прикладной материал, не способствует развитию и формированию умений практического применения математики. Познакомившись с понятием процента на раннем этапе изучения математики, школьники не находят применения ему в других разделах и воспринимают его инородным по отношению к основному содержанию этой дисциплины. Усвоение учащимися самого программного материала по теме «Проценты» оказывается более успешным, если их изучение построено на основе практической направленности.

Таким образом, изучение процентов необходимо осваивать не как специфическую тему, ограниченную фактическими рамками учебников 5-6 классов, а как средство статистического анализа, которое является насущной потребностью наряду с числами. Смена акцента с цели на средство позволяет увидеть их значимость для современной жизни, следовательно, расширить рамки применения и глубину изучения.

Литература

1. Вигдорчик Е., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. - М., 1997.

2. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М. Педагогика 1972.

3. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения. М. Педагогика 1977.

4. Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием // Математика в школе.2002. №8