Урок по теме Показательная функция

УРОК

по теме «Показательная функция»

Учитель: Тынчерова Р.Ш.

Урок проводится в форме игры «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»

Подготовка к уроку:

Вопросы к семинару:

1.Что такое функция?

2.Способы задания функции.

3.Запишите в общем виде уравнения линейной, квадратичной, показательной функций.

4.Как называются переменные в записи функции?

5.Что такое область определения функции?

6.Что такое множество значений функции?

Класс делится на три команды. Столы сдвигаются так, чтобы все участники команды сидели за одним столом.

Цель урока: Повторить свойства показательной функции, способы решения

показательных уравнений и неравенств.

Оборудование: секундомер, фломастеры, чистые альбомные листы.

Оформление: на доске записано: «Игра «Счастливый случай» по теме

«Показательная функция».

ГЕЙМЫ: 1.Разминка.

2.Гонка за лидером.

3.Спешите видеть.

4.Темная лошадка.

5.Дальше, дальше.

ХОД УРОКА.

1.Постановка цели.

Игра. 1 гейм. Разминка.

Каждая команда получает кроссворд. Та команда, которая быстрее разгадает все шесть слов кроссворда, получает 1 балл.

Кроссворд «И в шутку и всерьез».

По горизонтали: 1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.

По вертикали:2.Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6.Другое название независимой переменной в функции.

Ответы: 1.Корень. 2.Показательная. 3.Отличник. 4.Контрольная. 5.Эйлер. 6.Аргумент.

2 гейм. Гонка за лидером. (По продолжительности самый длинный гейм

примерно 20-25 минут).На учительском столе лежат карточки с заданием. Участники по очереди выбирают карточки, записывают задание на доске и все три команды решают это задание, решение записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доску. Та команда, которая первая решит правильно, получает 1 балл.

Задания на карточках

№1.Решите систему: 2^х · 5^у = 10

5^у - 2^х = 3 Ответ: (1;1)

№2.Решите уравнение: 2^х+4 + 2^х+2 = 5^х+1 + 3 • 5^х Ответ: 1

№3.Решите неравенство: 9^х-1 - 3^х-2 ≥ 0 Ответ: [1; + ∞)

№4.Решите неравенство: 6^3-2х ≥1. Ответ: (-∞; 1,5]

№5.Решите систему: 4^х • 4^у = 64

4^х - 4^у = 63 Ответ: (3;0)

№6.Решите уравнение: 3^2х-1 + 3^2х = 108 Ответ: 2

№7.Решите уравнение: 4^х+ 2^х+1 - 80 = 0 Ответ: 3

№8.Решите неравенство: 4^(х+1)> 16 Ответ: х>1

На решение каждого задания учащиеся затрачивают примерно 3-4 минуты.

3 гейм «Спешите видеть» (3-5 минут).

Каждой команде предлагается достроить два графика и перечислить их свойства.

4 гейм «Темная лошадка».

В последнее время много говорят и пишут об НЛО, а к нам на игру

пожаловал НМО - неопознанный математический объект. Он здесь, в

конверте. Каждая команда получает описание этого НМО и в течение 2-3

минут угадывает, что находится в конверте.

1. Данное число иногда называют неперовым в честь шотландского учёного Непера, автора работы «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 год). Впервые константа негласно присутствует в приложении к переводу на английский язык вышеупомянутой работы Непера, опубликованному в 1618 году.

Саму же константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода

Первое известное использование этой константы, где она обозначалась буквой b, встречается в письмах Лейбница Гюйгенсу, 1690-1691 годы.

Эту букву начал использовать Эйлер в 1727 году, впервые она встречается в письме Эйлера немецкому математику Гольдбаху от 25 ноября 1731 года, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически», 1736 год. Соответственно, ее обычно называют числом Эйлера.

Ответ: число e.

2.« Это я знаю и помню прекрасно», - этими словами начинается всем известный стишок, который помогает запомнить десятичные приближения того иррационального числа, которое очень часто используется в математике.

Название этого числа, его обозначение - первая буква греческого слова, в переводе означает «окружность». Оно было введено в 1706 году английским математиком Ч. Джонсоном. Архимед, Ал-Каши, Ф. Виет, В. Шенкс и многие другие пытались вычислить наибольшее количество знаков у этого иррационального числа, а теперь в этом соревновании принимают участие и ЭВМ. Что это за число?»

Ответ: число П.

5 гейм. Дальше, дальше…

Каждая команда за 1 минуту отвечает на вопросы:

Вопросы к 1 команде:

1) Сравнить m и n, 6^m > 6ⁿ

2) Область определения функции у=0,4^х

3) Метод решения уравнения 3^х+1 - 3^х-2 = 26

4) Решить неравенство 32^х > 128^х

5) 3^х = 1, при х=

6) Возрастает или убывает у = (0.9)^х

7) 15²

8) Что такое функция?

9) Уравнение линейной функции.

10)у=а^х, при а>1 функция…

11)Множество значений показательной функции.

12)Что больше 3^П или 3^е

13)7 · 8

14)6³ · 6^-2

Вопросы ко 2 команде:

1) (7,8)⁰

2) Область определения функции у=5^х

3) Метод решения уравнения 9^х - 3^х + 45 = 0

4) Решить неравенство 4^х < 64

5) 2^х = 1, при х=

6) Возрастает или убывает у=2^х

7) 14²

8) Способы задания функции.

9) Уравнение квадратичной функции.

10)у=а^х, 0<а<1 функция…

11)Область определения показательной функции

12)(0,5)^m < (0,5)ⁿ , сравнить m и n.

13)6 • 6

14)5^-4 • 53

Вопросы к 3 команде:

1) (6,3)¹

2) Область определения функции у=2,5^х

3) Метод решения уравнения 3^х-1 + 3^х = 4

4) Решить неравенство 6^х > 6⁸

5) 5^х =1, при х=

6) Возрастает или убывает у=5,3^х

7) 16²

8) Уравнение показательной функции

9) Как называются переменные в записи функции?

10)у=а^х, а>1 функция…

11)3^П и 3^е+1 сравнить

12)8 · 9

13)6^-5 · 64

14)Область определения квадратичной функции.

3.Подведение итогов.