Урок алгебры

МБОУ СОШ № 31

Г. Мытищи

Урок алгебры в 7 классе

«Применение различных способов для разложения на множители»

Учитель математики

Солдатова С.И.

2014г.

Тема урока:

«Применение различных способов для разложения на множители»

Цели урока:

- показать применение различных способов для разложения на множители многочлена

- повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений

- вырабатывать навыки и умения учащихся в применении формул сокращенного умножения.

- развивать логическое мышление учащихся и интерес к предмету.

Задачи:

• в направлении личностного развития:

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- развитие инициативы, активности при решении математических задач;

- воспитание способности принимать самостоятельные решения.

• в метапредметном направлении:

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры;

- использование ИКТ технологии;

• в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- формирование у учащихся умение искать способы разложения многочлена на множители и находить их для многочлена, раскладывающегося на множители.

Оборудование:

1. Проектор.

2. Интерактивная доска.

3. Карточки для групповой работы.

4. Раздаточный материал с планом разложения многочлена на множители.

5. Сигнальные карточки для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сегодняшний наш урок математики я хочу начать со слов Анатоля Франса французского писателя «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Поэтому, я всем желаю, на сегодняшний урок приятного аппетита, поглощайте знания с удовольствием. Давайте начнем с математической разминки.

2. Актуализация опорных знаний.

   • Установите соответствие между формулой и ее названием. Соедините стрелками. (слайд 1)

• Разложите многочлен на множители (слайд 2)

Учитель: На этом слайде Вы видите картинку с изображением радуги.

Скажите, при чем тут радуга? Кто помнит знаменитый стишок для запоминания цветов радуги ( спектра)?

3. Сообщение темы урока и постановка целей.

Какими способами разложения на множители вы пользовались при выполнении второго задания? (вынесение общего множителя и применение формул сокращенного умножения). А какой способ вы знаете еще для разложения многочлена на множители? (способ группировки). Иногда при разложении многочлена на множители необходимо использовать не один способ, а несколько способов, применяя их последовательно. Исходя из этого, давайте сформулируем тему нашего урока и поставим цели. (Применение различных способов для разложения на множители).

Цели:

- повторить способы разложения на множители, научиться применять несколько способов разложения на множители при разложении многочлена, закрепить полученные знания на практике при выполнении упражнений.

4. Изучение нового материала.

Но прежде чем перейти к новой теме давайте вспомним необходимые правила и формулы.

• Из предложенных выражений, выберите тождественно - равные. (слайд 4 перетаскивание объектов).

(а + в)² =

(а + в)(а² - ав + в²)

(а - в)² =

а² + 2ав + в²

(а - в) (а + в)=

а² - 2ав + в²

(а + в)³ =

а² - в²

(а - в)³ =

(а - в)(а² + ав + в²)

Молодцы ребята! А теперь давайте посмотрим на два многочлена, которые нужно разложить на множители и работая в группе постараемся записать план разложения этих многочленов на множители (работа в группах). И так, что у вас получилось. (По одному представителю от группы выходят к доске и выполняют задание.)

• (карточки) 1. Вынесем общий множитель 5. 2.Применим формулу разность квадратов.

• (карточки) 1. Вынесем общий множитель 2х. 2. Применим формулу квадрата суммы.

(на доске) (вынесем общий множитель за скобки b² и применим способ группировки)

Давайте повторим порядок разложения многочлена на множители: для этого вам необходимо на доске расположить действия по порядку (слайд 4)

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть.)

2. Попытаться разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения.

3. Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х²+1; 5х²+х+2.

5. Физкультминутка

Мы устали, засиделись,

Нам размяться захотелось.

Отложили мы тетрадки,

Приступили мы к зарядке

(Одна рука вверх, другая вниз, рывками менять руки)

То на стену посмотрели,

То в окошко поглядели.

Вправо, влево, поворот,

А потом наоборот

(Повороты корпусом)

Приседанья начинаем,

Ноги до конца сгибаем.

Вверх и вниз, вверх и вниз,

Приседать не торопись!

( Приседания)

И в последний раз присели, А теперь за парты сели.

( Дети садятся на свои места)

6.Формирование умений и навыков.

№641(в), 642(в), 643(в),644(в), 645(в),646(в) - в тетрадях, с комментированием

№647(в) - обсуждая в парах, далее записывают у доски одновременно двое учащихся.

№648(в) - у доски и в тетрадях, совместно с учителем.

7.Домашнее задание: № 645(а, б), 646(а, б), 647(а, б), 648(а, б)

8. Итог урока. Рефлексия. (слайд 5 )

Ребята послушайте, пожалуйста, притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: " А ты что делал целый день? "

- И тот ответил: " Я добросовестно выполнял свою работу" .

А третий улыбнулся его, лицо засветилось радостью и удовольствием, и ответил " А я принимал участие в строительстве Храма".

-Ребята! Кто работал, так как первый человек? (поднимаем синие карточки)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)