Арнаулы курс математикадан Математика есептерін шығару

Түсінік хат.

Қазіргі кездегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамда сапалы және терең білім мен іскерлік болуын, жастардың белсенді, шығармашылықпен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Сондықтан да, мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты, жүйелі оқушылардың интеллектік шығармашылық ойлауын лдамыту, өз бетінше білім алу дағдыларының дамуына негіз салу болып табылады.

Қоғамдық-гуманитарлық бағытының 10-11 класына арналған арнаулы бағдарлама 2 бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде 10 класқа «Математика есептерін шығару» арнайы курс бағдарламасы 34 сағат, екінші бөлімде 11 класқа «Математика есептерін шығару» арнайы курс бағдарламасы 34 сағат, әрбір класқа 1 сағаттан жүргізіледі. Бұл бағдарлама мектеп бағдарламасындағы оқушыларға өте қажетті тапсырмалардың тиімді тәсілдерімен орындауға бағыт беру мақсатында құрылып отыр. Бағдарлама екі жылға жасалған.

Бағдарлама негізінен В.С.Крамор «Решение задач по математике», арнайы курс бағдарламасы 34 сағат И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к ЕНТ по математике», М.И.Сканави «Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы» және тест жинақтарын басшылыққа ала отырып құрылды.

Мақсаты:

Математика бойынша мектеп бағдарламасының негізгі және тиімді элементтерін есте сақтап, таңдаулы есептерді дұрыс шығара білуге дағдыландыру.

Міндеті:

Оқушылардың білім деңгейін арттыра отырып, ұлттық біріңғай тест есептерін шығаруға бағдарламада қамтылған сұрақтарды тереңірек кеңейтіп оқыту.

• Білім берудің жоғары сапасын қамтамасыз ету бағдарлы оқытуды ұйымдпстыру;

• Мектеп бағдарламасын тереңдетіп оқыту және эксперименттік дәлелдемелеріне көз жеткізу;

• Пәнаралық химия, физика т.б. байланысты нығайту, математика қажеттілігін, маңыздылығын ұғындыру;

• Белсенділікке тәрбиелеу, еңбекке шығармашылық көзқарас қалыптастыру, жаңашылдыққа баулу;

• Алған теориялық білімдерін практикада қолдана білуге үйрену;

• Оқушылардың негізгі математика курсындағы білімдерін тереңдету, қызығушылықтарын арттыру.

Курсты оқу міндеті:

• оқу процесінде қамтылған сұрақтарды тереңірек қарастыру;

• теория мен практиканы ұштастыра білу;

• тиімді әдіс-тәсілдерді үйрету;

• формуланы дұрыс пайдалана білуге үйрету;

• есептің нақты жауабын анықтай білуге үйрету;

• күрделі есептердің жоспарын құрып, жай есепке айналдыра білуге үйрету.

Курс бағдарламасынан күтілетін нәтижелер:

• тригонометриялық теңдеулерді шешудің тиімді әдістерін үйрену;

• функцияның берілу түріне орай анықталу облысын және мәндерінің жиынын табудың тиімді жолдарын үйрену;

• көрсеткіштік және логарифмдік өрнектерді дұрыс түрлендіре білуді үйрену;

• фигуралардың элементтерінің қосымша қатынастарын есептейтін формулаларды қолдана білу;

• мәтін есептерді дұрыс талдай білуді үйрену.

Курстың практикалық маңыздылығы

Оқушылардың тақырыпты жетік меңгеріп, есептер шығарып, практикалық іс-дағдыларының қалыптасуына, ізденімпаздық пен жүйелі түрде жұмыс жасауына мүмкіндік береді.

Курстың құрылымы

Бейімделген курс бағдарламасы сызықтық модель бойынша жасалған.

Сабақтың жүргізілу әдістері

Теориялық, практикалық, семинар сабақтар

Біліктері:

• оқушының материалмен өз бетінше жұмыс жасауы;

• алған өлшеу нәтижелерін талдап, жүйелеу;

• математикалық есептерді шығарып, жауапты талдау;

• қарапайым есептер құрастыру;

• есеп шығару әдістерін білу;

• өзін-өзі бағалау.

Бағдарлама көлемінде қарастырылатын есептердің шешімін өз бетімен таба білетіндей дәрежеге жеткізу.

Математика есептерін шығару. 10 класс, 34 сағат

Мазмұны мен құрылымы

1-тарау. Дәрежесі мен түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

Дәрежесі мен түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

Алгебралық өрнектерді түрлендіруде тиімді әдістерді қолдану

2-тарау. Тригонометрия

Тригонометриялық функция

Анықталу облысын, мәндерінің жиынын табуға арналған есепті шығару жолдарын қарастыру

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру әдістерін қарастыру

Есептерді жеңілдетуге арналған кейбір тригонометриялық формулаларды пайдаланып, есептер шығару

а) үш еселенген аргументтің тригонометриялық функциялары

б) төрт еселенген аргументтің тригонометриялық функциялары

в)=...

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде дәрежесін төмендету формулаларын қолдану

Кері тригонометриялық функциялардың арасындағы өзара байланыс

Тригонометриялық теңдеулер

Тригонометриялық теңсіздіктер

Тригонометриялық теңдеулер жүйесі

Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесі

3-тарау. Мәтін есептер және оларды шығару жолдары

Мәтін есептер және оларды шығару жолдары

А) қозғалысқа байланысты есептер

Ә) бірлесіп жұмыс жасауға байланысты есептер

Б) күрделі процентке байланысты есептер

В) қоспаға байланысты есептер

Г) арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс

Теңдеу құруға берілетін есептердің түрлерін қарастыру

4-тарау. Туынды

Туынды ұғымы. Функцияның туындысы және дифференциалдау

Күрделі және кері функциялардың туындысы

Туындыны функцияны зерттеуде қолдану және графигін салу

Теңдеулерді туынды көмегімен жуықтап шешу

5-тарау. Логарифмдік және көрсеткіштік функция

Логарифмдік және көрсеткіштік функция туралы ұғым

Логарифмдік және көрсеткіштік өрнектерді түрлендіру

6-тарау. Геометрия. Векторлар, оларға қолданылатын амалдар

Жазықтықтағы декарттық координаталық жүйені қолданылатын есептер

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталық жүйені қолданылатын есептер

Жазықтықтағы түзудің аналитикалық жазылуы

Геометрияның есептерін координаталық әдіспен шешу

Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторларға амалдар қолдану

Фигуралардың элементтерінің қосымша қатынастары

Геометрияның есептерінде тригонометрияны қолдану

Тест.Жыл бойы өтілген материалды қаншалықты игергендігін тексеру, бағалау

Қорытынды сабақ

Курсты оқыту мақсаттары:

Оқушының ойлау қабілетін дамыту, білім деңгейін кеңейту, жүйелілікке келтіру

Пәнге деген қызығушылығын арттыру, ұшқыр ойлы оқушы тәрбиелеу.

Математика есептерін шығару. 10 класс

Қоғамдық-гуманитарлық бағыт

Аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат

№

Өтілетін тақырыптар

Сағат саны

Уақыты

1-тарау. Дәрежесі мен түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.2 сағат

1

Дәрежесі мен түбірлері бар өрнектерді түрлендіру

1

2

Алгебралық өрнектерді түрлендіруде тиімді әдістерді қолдану

1

2-тарау. Тригонометрия. 13 сағат

3

Тригонометриялық функция

1

4

Анықталу облысын, мәндерінің жиынын табуға арналған есепті шығару жолдарын қарастыру

1

5

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру әдістерін қарастыру

1

6

Есептерді жеңілдетуге арналған кейбір тригонометриялық формулаларды пайдаланып, есептер шығару

а) үш еселенген аргументтің тригонометриялық функциялары

б) төрт еселенген аргументтің тригонометриялық функциялары

в) =...

1

7

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде дәрежесін төмендету формулаларын қолдану

1

8

Кері тригонометриялық функциялардың арасындағы өзара байланыс

1

9

Тригонометриялық теңдеулер

1

10

Тригонометриялық теңсіздіктер

1

11

Тригонометриялық теңдеулер жүйесі

1

12

Тригонометриялық теңсіздіктер жүйесі

1

13

Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер. Тест

1

14

Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу

1

3-тарау. Мәтін есептер және оларды шығару жолдары.6 сағат

15

Мәтін есептер және оларды шығару жолдары

А) қозғалысқа байланысты есептер

1

16

Ә) бірлесіп жұмыс жасауға байланысты есептер

1

17

Б) күрделі процентке байланысты есептер

1

18

В) қоспаға байланысты есептер

1

19

Г) арифметикалық амалдардың компоненттерінің арасындағы байланыс

1

20

Теңдеу құруға берілетін есептер

1

4-тарау. Туынды.5 сағат

21

Туынды ұғымы. Функцияның туындысы және дифференциалдау

1

22

Күрделі және кері функциялардың туындысы

1

23

Туындыны функцияны зерттеуде қолдану және графигін салу

1

24

Теңдеулерді туынды көмегімен жуықтап шешу

1

25

Туынды. Тест

1

5-тарау. Логарифмдік және көрсеткіштік функция.2 сағат

26

Логарифмдік және көрсеткіштік функция туралы ұғым

1

27

Логарифмдік және көрсеткіштік өрнектерді түрлендіру

1

6-тарау. Геометрия. Векторлар, оларға қолданылатын амалдар. 6 сағат

28

Жазықтықтағы декарттық координаталық жүйені қолданылатын есептер

1

29

Кеңістіктегі тікбұрышты координаталық жүйені қолданылатын есептер

1

30

Жазықтықтағы түзудің аналитикалық жазылуы

1

31

Жазықтықтағы және кеңістіктегі векторларға амалдар қолдану

1

32

Векторлар, оларға қолданылатын амалдар.Тест

1

33

Қорытындылау

1

Математика есептерін шығару. 11 класс, 34 сағат

Мазмұны мен құрылымы

1-тарау.Алгебралық өрнектерді түрлендіру

Рационал көрсеткішіті дәрежесі және радикалы бар күрделі өрнектерді түрлендіру

Рационал көрсеткішіті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

2-тарау.Алғашқы функция және интеграл

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Интегралдау тәсілдері

а) жаңа айнымалы еңгізу; ә) бөліктеп интегралдау

Қисықсызықты трапецияның ауданы.Анықталған интеграл

Ньютон-Лейбниц формуласы

Айналу дененің беті.Айналу дененің көлемі

Алғашқы функция және интеграл. Тест

3-тарау.Теңдеулер

Теңдеулер туралы ұғым. Екі айнымалысы бар теңдеулер

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерлер жүйесі

Үш белгісізі бар сызықтық теңдеулерлер жүйесі

а) Гаусс әдісі; ә) Крамер әдісі

Екініші және жоғары дәрежелі екі белгісізді алгебралық теңдеулер жүйесі

а) жаңа айнымалы енгізу; ә) алмастыру тәсілі;

б) симметриялы-алгебралық теңдеулер жүйесін шешу тәсілі

Үш белгісізді сызықтық емес теңдеулерлер жүйесі

Модулі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйлерін шешу

Айнымалылары модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шешу

Параметрлері бар теңдеулерлерді шешу. Тест. Теңдеулер

4-тарау. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Логарифмдік функция, оның қасиеттері

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың дифференциалы мен интегралы

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу. Модулі бар көрсеткіштік теңдеулерді шешу

Логарифмдік теңдеулерді шешу. Модулі бар логарифмдік теңдеулерді шешу

Модулі бар көрсеткіштік пен логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу

Логарифмдік теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу

Көрсеткіштік және логарифмдік функция. Тест

5-тарау.Геометрия

Планиметрияның таңдаулы есептері мен теоремалары

а) Чева теоремасы; ә) Менелай теоремасы; б) Птоломей теоремасы; в) Эйлер түзуі

Көпжақтарға берілген күрделі есептер

Айналу денелеріне арналған күрделі есептер.Тест

6-тарау. Қайталау

Күрделі тест есептерін шығару

Математика есептерін шығару. 11 класс

Қоғамдық-гуманитарлық бағыт

Аптасына 1 сағат, барлығы 34 сағат

№

Өтілетін тақырыптар

Сағат саны

Уақыты

1-тарау. Алгебралық өрнектерді түрлендіру.3 сағат

1

Рационал көрсеткішіті дәрежесі және радикалы бар күрделі өрнектерді түрлендіру

1

2

Рационал көрсеткішіті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру

1

3

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

1

2-тарау. Алғашқы функция және интеграл. 5 сағат

4

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

1

5

Интегралдау тәсілдері

а) жаңа айнымалы еңгізу; ә) бөліктеп интегралдау

1

6

Қисықсызықты трапецияның ауданы.Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы

1

7

Айналу дененің беті.Айналу дененің көлемі

1

8

Алғашқы функция және интеграл. Тест

1

3-тарау. Теңдеулер.10 сағат

9

Теңдеулер туралы ұғым. Екі айнымалысы бар теңдеулер

1

10

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерлер жүйесі

1

11

Үш белгісізі бар сызықтық теңдеулерлер жүйесі

а) Гаусс әдісі; ә) Крамер әдісі

1

12

Екініші және жоғары дәрежелі екі белгісізді алгебралық теңдеулер жүйесі

а) жаңа айнымалы енгізу; ә) алмастыру тәсілі;

б) симметриялы-алгебралық теңдеулер жүйесін шешу тәсілі

1

13

Үш белгісізді сызықтық емес алгебралық теңдеулерлер жүйесі

1

14

Модулі бар тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді, олардың жүйлерін шешу

1

15

Иррационал теңдеулерді шешу

1

16

Айнымалылары модуль таңбасының ішінде болатын теңдеулерді шеш

1

17

Параметрлері бар теңдеулерлерді шешу.

1

18

Теңдеулер.Тест

1

4-тарау. Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар.9 сағат

19

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі.

1

20

Логарифмдік функция, оның қасиеттері

1

21

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың дифференциалы мен интегралы

1

22

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу. Модулі бар көрсеткіштік теңдеулерді шешу

1

23

Логарифмдік теңдеулерді шешу. Модулі бар логарифмдік теңдеулерді шешу

1

24

Модулі бар көрсеткіштік пен логарифмдік теңдеулер жүйесін шешу

1

25

Модулі бар көрсеткіштік теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу

1

26

Логарифмдік теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу

1

27

Көрсеткіштік және логорифмдік функциялар.Тест

1

5-тарау. Геометрия. 5 сағат

28

Планиметрияның таңдаулы есептері мен теоремалары

а) Чева теоремасы; ә) Менелай теоремасы;

1

29

б) Птоломей теоремасы; в) Эйлер түзуі

1

30

Көпжақтарға берілген күрделі есептер

1

31

Айналу денелеріне арналған күрделі есептер.

32

Айналу денелері.Тест

1

Қайталау. 2 сағат

33

Күрделі есептер шығару

1

34

Қорытынды тест

1

Пайдаланған әдебиеттер:

1. М.И..Сканави, В.К.Ерегеев, В.В.Зайцев «сборник задач по иатематике для поступающих в ВУЗы», ООО «Издательство Оникс» М.2008

2. В.С.Крамор «Решение задач по математике», Москва «Проссвещение», 1990

3. Исмайл Аккойл «ЖОО түсушілерге анализ бастамалары», «Атамұра», 2006

4. И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к ЕНТ по математике», А.2008

5. Ә.Анарбеков, Ж.Бейсеков т.с.с, «Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалуға арналған әр түрлі деңгейдегі тапсырмалар жиынтығы», Шымкент 2007

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ АҚТӨБЕ ҚАЛАСЫНЫҢ БІЛІМ БӨЛІМІ ҚАЛАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК ОРТАЛЫҒЫ

№50 ОРТА МЕКТЕБІ

Ақтөбе қаласы білім бөлімінің

2015 жылғы «__» __________

№_____ бұйрығымен

БЕКІТІЛДІ

Математика есептерін шығару

Арнаулы курс бағдарламасы

10-11 класқа арналған

Қоғамдық-гуманитарлық бағыт

Ақтөбе -2015

Бағдарлама негізі: И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие для подготовки к ЕНТ по математике»,А. 2008ж, М.И.Сканави, В.К.Ерегееев, В.В. Зайцев т.с.с «Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы» ООО«Издательство Оникс» М.2008. авторлардың еңбектеріне сүйене отырып, №50 орта мектеп мұғалімдері К.Е.Шаймағамбетова және А.Ж.Мусина жасаған «Математика есептерін шығару» арнаулы курс бағдарламасы.

Құрастырған: №50 ОМ мұғалімдері К.Е.Шаймағамбетова және А.Ж.Мусина

Жүргізуші: №50 ОМ мұғалімі А.Ж.Мусина

№50 орта мектептің педагогикалық кеңесі отырысында «Математика есептерін шығару» арнаулы курсы талқыланды

Хаттама№ ___ ________2015ж

Мектеп директоры: __________ М.А.Құдайбергенова

Қалалық сараптау комиссиясының отырысында «Математика есептерін шығару» арнаулы курсы мақұлданады.

Хаттама№ ___ ________2015ж

Сараптау комиссиясының

төрағасы: ________ Л.А.Уразбаева

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ АҚТӨБЕ ҚАЛАСЫНЫҢ БІЛІМ БӨЛІМІ ҚАЛАЛЫҚ ҒЫЛЫМИ-ӘДІСТЕМЕЛІК ОРТАЛЫҒЫ

№50 ОРТА МЕКТЕБІ

Ақтөбе қаласы білім бөлімінің

2015 жылғы «__» __________

№_____ бұйрығымен

БЕКІТІЛДІ

«Ертегілер әлемінде»

бағдарламасы

«Балбөбек» шағын орталық

Ақтөбе -2015