КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА для профессий НПО технического и естественнонаучного профиля

Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования

Ростовской области

сельскохозяйственный профессиональный лицей № 92

РАССМОТРЕНО: на заседании МК

Протокол № 4 от 18. 02.2015г.

Председатель МК _________/Ксенз В.А./

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УР

__________(Савченко А.Н.)

20.02.2015 г.

КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

для профессий НПО технического и естественнонаучного профиля

Преподаватель Ксенз В.А.

Зерноград

2015 г.Пояснительная записка.

Учебный план и рабочая программа ГБОУ НПО сельскохозяйственного профессионального лицея № 92 Ростовской области предусматривает по дисциплине математика организацию контроля знаний и умений учащихся в форме экзамена.

Экзамен проводиться на завершающем этапе освоения учебной дисциплины математика в форме письменной контрольной работы, состоящей из двух вариантов. (согласованно на МК протокол №4 от 18.02.2015г.)

Письменный экзамен по дисциплине «Математика» преследуют цель оценить знания обучающегося за курс, полученные теоретические и практические навыки, их прочность, развитие творческого и логического мышления, приобретенные навыки самостоятельной работы, умение синтезировать полученные знания и применять их к решению практических задач.

Требования к результатам обучения по дисциплине математика:

в результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Материалы к экзамену разработаны в соответствии с требованиями ФГОС среднего (полного) общего образования по дисциплине математика с учётом профиля получаемого профессионального образования и специальности.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

уметь использовать приобретённые знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни;

уметь выполнять вычисления и преобразования;

уметь решать уравнения и неравенства;

уметь выполнять действия с функциями;

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и

векторами;

уметь строить и исследовать математические модели.

Материалы КИМ по дисциплине математика содержат критерии оценки письменного ответа учащегося на экзамене, экзаменационные варианты заданий из десяти номеров заданий.

Подробная формулировка критерий оценки письменного ответа учащихся на экзамене по учебной дисциплине математика

Оценка «отлично»

Ставится за любые девять полностью и верно выполненных заданий, в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

(возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала). Решения изложены грамотно в определенной логической последовательности, точно использована математическая терминология и символика, правильно выполнены чертежи, графики, сопутствующие ответу.

Оценка «хорошо»

Ставится за любые семь полностью и верно выполненных заданий, но обоснования шагов решения недостаточны. В решении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, допущены два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках.

Оценка «удовлетворительно»

Ставится за любые пять полностью и верно выполненных заданий, допущено более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемому предмету.

Оценка «неудовлетворительно»

Ставится за выполненные менее пяти заданий, допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данному предмету в полной мере.

Краткая формулировка критерий оценки письменного ответа учащихся

на экзамене по учебной дисциплине математика

Оценка «отлично»

Работа обучающегося характеризуется следующими признаками:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок.

Оценка «хорошо»

Работа обучающегося характеризуется следующими признаками:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

2) допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках.

Оценка «удовлетворительно»

Работа обучающегося характеризуется следующими признаками:

1) работа выполнена не полностью;

2) решения не совсем четкие и последовательные.

Оценка «неудовлетворительно»

Работа обучающегося характеризуется следующими признаками:

1) допущены существенные ошибки, показывающие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данному предмету.

Обобщенный план вариантов КИМ экзамена 2015 г. по МАТЕМАТИКЕ

№

задания

Обозначение задания в КИМ ЕГЭ по математике 2014г.

Проверяемые требования (умения)

Уровень сложности задания

1

В1

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Б

2

В2

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Б

3

В3

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Б

4

В4

Уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Б

5

В5

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Б

6

В7

Уметь решать уравнения и неравенства.

Б

7

В10

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Б

8

В11

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

П

9

В15

Уметь выполнять действия с функциями.

П

10

С1

Уметь решать уравнения и неравенства.

П

Примечание: Уровни сложности заданий: Б - базовый; П - повышенный.

Задания взяты на сайтах из открытого банка заданий для

проведения ЭГЕ по математике в 2014 г.

Всего заданий - 10, по уровню сложности: Б - 7, П - 3.

Общее время выполнения работы - 270 минут.

Приложение 1

Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования

Ростовской области

сельскохозяйственный профессиональный лицей № 92

РАССМОТРЕНО: на заседании МК

Протокол № 4 от 18.02.2015г.

Председатель МК _________/Ксенз В.А./

УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УР

___________(Савченко А.Н.)

20.02.2015 г.

ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВАРИАНТОВ ЗАДАНИЙ

по дисциплине МАТЕМАТИКА

для профессий НПО технического и естественнонаучного профиля

Преподаватель Ксенз В.А.

г.Зерноград

2015г.

Приложение 2

М - 2015 Основные варианты ПЛ №92

1. Для профессий технического профиля:

«Мастер с/х производства»

2. Для профессий технического профиля:

«Автомеханик»

3. Для профессий технического профиля:

«Мастер общестроительных работ»

4. Для профессий естественнонаучного профиля:

«Хозяйка усадьбы»

М - 2015 Запасной вариант ПЛ №92

Для профессий технического и естественнонаучного профиля:

«Мастер с/х производства», «Автомеханик»,

«Мастер общестроительных работ», «Хозяйка усадьбы».

«Согласовано» «Утверждаю» Председатель МК Зам. директора по УР

__________________ _____________________

« 18» февраля 2015г. « 20 »февраля2015г.

Контрольные задания для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группах : №78, №79, №80 курс обучения - 3 ;

профессия: « мастер с/х производства»

Вариант №1

1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина - 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

2. Цена на карданный вал была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил карданный вал до повышения цены?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

4.Для транспортировки 23 тонн груза на 600 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Причем у каждого из них своя грузоподъемность используемых автомобилей. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем,

руб. за 100 км

Грузоподъемность автомобилей, тонн

А

7200

8

Б

4800

5

В

6000

7

5.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. Найдите корень уравнения:

7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

8. Найдите значение выражения: .

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

10. а) Решите уравнение sin2x = six;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

«Согласовано» «Утверждаю» Председатель МК Зам. директора по УР

__________________ _____________________

« 18» февраля 2015г. « 20 »февраля2015г.

Контрольные задания для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группах : №78, №79, №80 курс обучения - 3 ;

профессия: « мастер с/х производства»

Вариант №2

1. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

2. Крестовина карданного вала стоит 160 рублей. Какое наибольшее число крестовин можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива - 19 рублей за литр, бензина - 22 рублей за литр, газа - 14 рублей за литр.

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. Найдите корень уравнения:

7. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5 и 3. Объем параллелепипеда равен 30. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

8. Найдите значение выражения: .

9. Найдите точку минимума функции y = -

10. а) Решите уравнение cos2x = 1 - cos ;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

«Согласовано» «Утверждаю» Председатель МК Зам. директора по УР

________________ __________________

« 18» февраля 2015г. « 20 » февраля 2015г.

Контрольные задания для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группе №34 «у» курс обучения - 3 профессия: « хозяйка усадьбы»

Вариант №1

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

2. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

1. Ответ: 6

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. Найдите корень уравнения

7. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите точку минимума функции y = - .

10. а) Решите уравнение cos2x = 1 - cos ;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

«Согласовано» «Утверждаю» Председатель МК Зам. директора по УР

________________ __________________

« 18» февраля 2015г. « 20 » февраля 2015г.

Контрольные задания для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группе №34 «у» курс обучения - 3 профессия: « хозяйка усадьбы»

Вариант №2

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

2. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей. В октябре виноград подорожал на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в октябре?

3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

6. Найдите корень уравнения .

7. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите точку максимума функции y = -

10. а) Решите уравнение sin2x = six;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Эталоны ответов к контрольному заданию для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группах : №78, №79, №80 курс обучения - 3 ;

профессия: « мастер с/х производства»

Вариант №1

1. Средний расход бензина за месяц составил (6000 : 100) 9 = 540 литров. Умножим 540 на 20: 540 20 = 10 800.Значит, за месяц таксист потратил 10 800 рублей.

Ответ: 10 800 рублей.

2. Цена карданного вала после повышения стала составлять 116% от начальной цены. Разделим 3480 на 1,16:

Значит, цена карданного вала до повышения составляла 3000 рублей.

Ответ: 3000рублей.

Из диаграммы видно, что было 7 месяцев с температурой выше нуля (см. рисунок).

Ответ: 7.

4.

Перевозчик

Стоимость перевозки одним автомобилем,

руб. за 100 км

Грузоподъемность автомобилей, тонн

А

7200

8

Б

4800

5

В

6000

7

Решение.

Стоимость перевозки 23т груза в фирме А:

а) Кол-во автомобилей: (автомобиля);

б) Стоимость одного автомобиля на 600км :

100 км - 7200 руб.

600 км - х руб.

Х = 7200 6 = 43200 ( руб. );

в) Стоимость 3 автомобилей на 600км :

43200 3 = 129600 (руб. стоимость перевозки 23т груза ).

Стоимость перевозки 23т груза в фирме Б:

а) Кол-во автомобилей: (автомобилей);

б) Стоимость одного автомобиля на 600км :

100 км - 4800 руб.

600 км - х руб.

Х = 4800 6 = 28800 ( руб.);

в) Стоимость 5 автомобилей на 600км :

28800 5 = 144000 (руб. стоимость перевозки 23т груза ).

Стоимость перевозки 23т груза в фирме В:

а) Кол-во автомобилей: (автомобиля);

б) Стоимость одного автомобиля на 600км :

100 км - 6000 руб.

600 км - х руб.

Х = 6000 6 = 36000 ( руб.);

в) Стоимость 4 автомобилей на 600км:

36000 4 = 144000 (руб. стоимость перевозки 23т груза ).

Стоимость самой дешевой перевозки составляет 129600 рублей.

Ответ: 129600 рублей.

5.Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию или его продолжению.

Поэтому

Ответ: 6см².

6. Найдите корень уравнения .

Решение.

Перейдем к одному основанию степени:

.

Ответ: 4.

7. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. Поэтому, если x - искомое ребро, то V = 2 6 x = 48, откуда x = 4.

Ответ: 4.

8. Найдите значение выражения .

Решение.

Выполним преобразования:

Ответ: 1.

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Решение.

Найдем производную заданной функции:

Производная обращается в нуль в точках 5 и −5, заданному отрезку принадлежит только число 5. Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

Наибольшим значением функции на заданном отрезке будет наибольшее из чисел и . Найдем их:

.

Ответ: 26.

10. а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, либо откуда либо откуда

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

Ответ: а)

б)

Эталоны ответов к контрольному заданию для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группах : №78, №79, №80 курс обучения - 3 ;

профессия: « мастер с/х производства»

Вариант №2

1. Чтобы получить количество миль в час, разделим 36 километров в час на 1,6 километра в миле:

Значит, спидометр показывает скорость 22,5 мили в час.

Ответ: 22,5.

2. Во время распродажи крестовина станет стоить 160 − 0,25 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:

Значит, можно будет купить 8 крестовин.

Ответ: 8.

3.

Решение.

Из диаграммы видно, что наибольшая среднемесячная температура во второй половине года (то есть с 7 по 12 месяц) составляла 16 °C (см. рисунок).

Ответ: 16.

4.

Решение. Рассмотрим все варианты.

На 500 км автомобилю A понадобится 7 5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35 19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км автомобилю Б понадобится 10 5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50 22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км автомобилю В понадобится 14 5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70 14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

Ответ: 4180 рублей.

5.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому S = (см²)

Ответ: 6см²

6. Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 8,75

7. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. Поэтому, если x - искомое ребро, то V = 5 3 x = 30, откуда x = 2.

Ответ: 2.

8. Найдите значение выражения .

Решение. Выполним преобразования: .

Ответ: 8.

9. Найдите точку минимума функции .

Решение.

Найдем производную заданной функции:

.

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума .

Ответ: −1.

10. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

Поскольку имеем:

С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие заданному промежутку (см. рис.). Получаем числа: .

Ответ: а)

б)

Эталоны ответов к контрольным заданиям для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группе №34 «у» курс обучения - 3 профессия: « хозяйка усадьбы»

Вариант №1

1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Решение. Для приготовления 6 литров маринада потребуется 12 6 = 72 г лимонной кислоты. Разделим 72 на 10:

Значит, нужно будет купить 8 пакетиков.

Ответ: 8 пакетов.

2. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Решение. Скидка на пачку сливочного масла составляет 60 0,05 = 3(рубля) Значит, пенсионер за пачку масла заплатит 60 − 3 = 57 (рублей.)

Ответ: 57 рублей.

3.

Решение. Из диаграммы видно, что наибольшая среднемесячная температура составляла 20 °C (см. рисунок).

Ответ: 20.

4.

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Решение.

В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

11 2 + 9 3 + 1,5 260 + 1 38 = 477 (руб.)

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

12 2 + 13 3 + 1,5 280 + 1 44 = 527 (руб.)

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

14 2 + 16 3 + 1,5 300 + 1 50 = 576( руб.)

Ответ: самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери

по цене 477 руб.

2. Ответ: 6

5. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому

(см².)

Ответ: 6 см²

6. Найдите корень уравнения .

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

.

Ответ: 4.

7. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Решение. Площадь поверхности куба выражается через его ребро a как

S = 6a², а объем - как V = a³. Отсюда видно, что площадь поверхности куба выражается через его объем как S = 6. Отсюда находим, что

Ответ: 24.

8. Найдите значение выражения

Решение. Выполним преобразования:

Ответ: 25

9. Найдите точку минимума функции .

Решение. Найдем производную заданной функции:

.

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка минимума .

Ответ: −1.

10. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

Поскольку имеем:

С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие заданному промежутку (см. рис.). Получаем числа: .

Ответ: а)

б)

Эталоны ответов к контрольным заданиям для проведения

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

в группе №34 «у» курс обучения - 3 профессия: « хозяйка усадьбы»

Вариант №2

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

Решение. На 166 человек на 1 день полагается 166 40 = 6640 г сахара, на 5 дней - 6640 5 = 33 200 г. Разделим 33 200 г на 1000 г в одной упаковке:

33 200 : 1000 = 33,2.

Тем самым, на весь лагерь на 5 дней 33 упаковок не хватит, следовательно, понадобится 34 килограммовых упаковки сахара.

Ответ: 34 упаковки сахара.

2. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в октябре?

Решение. В октябре виноград подорожал на 60 0,20 = 12 рублей и стал стоить 60 + 12 = 72 рубля.

Ответ: 72 рубля.

3.

Решение.

Из диаграммы видно, что наименьшая среднемесячная температура во второй половине года составляла −2 °C (см. рисунок).

Ответ: −2.

4.

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Решение.

В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

12 2 + 20 3 + 1,5 260 + 1 48 = 522( руб.)

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

13 2 + 23 3 + 1,5 280 + 1 44 = 559 (руб.)

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит:

14 2 + 26 3 + 1,5 300 + 1 50 = 606 (руб.)

Ответ: самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери

по цене 522 руб.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Поэтому

(см².)

Ответ: 6 см²

6. Найдите корень уравнения:

Решение. Перейдем к одному основанию степени:

Ответ: 8.

7. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Решение. Пусть ребро куба равно a, тогда площадь поверхности куба

S = 6a², а диагональ куба d = a. Тогда

Ответ: 3.

8. Найдите значение выражения

Решение. Выполним преобразования:

Ответ: 28.

9. Найдите точку максимума функции

Решение. Найдем производную заданной функции:

Найдем нули производной:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Искомая точка максимума .

Ответ: 17.

10. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, либо откуда либо откуда

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:

Ответ: а)

б)

Шкала процентного оценивания заданий

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

№/№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

процентное

содержание

(%)

8

8

8

9

9

9

9

10

10

а) 10

б) 10

Шкала оценивания

итоговой аттестации по учебной дисциплине «Математика»

№/№

Кол - во верно

решенных заданий

Процентное содержание

Оценка

1

0 - 4

0 - 40

«2»

2

5 - 6

41 - 60

«3»

3

7 - 8

61 - 80

«4»

4

9 - 10

81 - 100

«5»