Повторительно-обобщающий урок в 9 классе по теме «Решение уравнений»

Учитель математики: Борисова И.Н.МБОУ «Караульно -Горская ООШ», Нурлатский район,РТ.

Тема урока: «Решение неравенств».

Тип урока: повторительно - обобщающий.

Цели урока

Образовательная: отработка знаний умений и навыков по этой теме;

отработка умения решать квадратные , линейные неравенства различными способами, выработка умений выбрать нужный способ ; умение работать по алгоритму.

Развивающая: развитие логического мышления, памяти, обще-учебных умений, умение обобщать .

Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, формирование навыков самоконтроля .

Ход урока:

1. Организационный момент

Сообщается тема урока, формулируются цели урока.

2. Актуализация знаний

Диктант (ответы да или нет. да-+; нет- ─ ).

1. Верно ли, что выражение верно при любых значениях х.

2. Верно ли, что х≥-2 и х(-;-2решение одного неравенства.

3. Верно ли, что решением неравенства х²＜9 является х＜-3 и х＜3.

4. Верно ли, что если неравенство умножить на отрицательное число, то знак в неравенстве меняется на противоположный.

5. Верно ли,что для решения неравенств второй степени с одной переменной нужно знать координату вершины соответствующей параболы.

Устный опрос:1.Решите неравенства:

а) 6х＞-12;

б)-4х≤-28;

в)0,1х<4;

х＜1.

2. Соотнесите неравенство с ответом:

1. Х²-7＜0; а) (-∞;-7]U[7;+∞);

2. 49-х²≥0; б) (-∞;1)U(0;+∞);

3. Х²+х＞0 ; в) (--; );

Г) [-7;7].

3. Найдите область определения:

1. ;

2. ;

3. .

4. Какие виды неравенств вы знаете?

5. Какие методы решения неравенств вы знаете?

3.Закрепление изученного материала

1. Решите неравенства (по рядам).

1 ряд. -2х²+9х-7＜0;Ответ:)(-∞ 1)U(3,5;∞),

2 ряд. 4х²≥9х. Ответ:(-∞ 0]U[2,25;∞),

Решают 2 учащихся на доске . После решения идет обсуждение данных решений и комментирования ответов.

2. Решите неравенство:

2 х² +8x-111＜(3x-5)(x+6)-решение на доске с комментированием

Ответ: х - любое число.

3.При каких значениях t уравнение

2 х²-4x+t=0 имеет два корня?

Ответ: при t<2.

4.Найдите целые решения неравенства: >0.

Ответ:-4,-3,-2,-1,0,1.

6. ≥

Вариант 1.

Решите неравенства:

1. 9х-4<10х+3,

1) (-∞;7) , 2) [-7; ∞) , 3)(-7;∞).

2. х²-7х+12≤0,

1) [3; 4], 2) (3; 4), 3)(-∞ 3]U[4;∞),

3. (х-2)(х+3)(2х-6)＜0,

1) (-3;2)U(3;∞), 2) (-∞; ∞) 3)(-∞;-3)U(2:3)

Вариант 2.

Решите неравенства:

1. 12х+7≥9х-11,

1) (-∞;-6) , 2) [-6; ∞) , 3)(-∞:-6].

2. -х²+11х-30＞0,

1) (5; 6), 2) (-; -6)U(5;∞), 3)(-6;5),

3. (3х-1)(х+4)(х-6)≥0

1) [4:U[6;∞), 2) [-4; 3]U[6;∞) 3)[-6;4)U[ )

Ответы :

Вариант 1 . Вариант 2.

1. 3 1. 2

2. 1 2. 1

3. 3 3. 1

4. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы повторили свойства неравенств, виды и некоторые методы решения.

На следующих уроках продолжим закреплять знания по данной теме.

5.Домашнее задание.