БАСТАУЫШ СЫНЫПТАРДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ОЛИМПИАДА

І тарау

Олимпиаданы ұйымдастыру кезеңі

Оқытудың алғашқы кезеңіндегі олимпиада

Бастауыш мектептегі негізгі міндеттің бірі балаларды оқытуда оқуға деген саналы көзқарасын қалыптастыру және соған тәрбиелеу. Ол көзқарас оқыту процесін жетілдіру, сонымен қатар сыныптан тыс жұмысты ұйымдастыру арқылы қалыптасады .

Сыныптан тыс жұмыстың нәтижелі түрлерінің бірі - олимпиада болып табылады . Біздің ұғымда бұл бір мектептегі бір рет өткізілетін іс - шара ғана емес, бұл кәдімгі бүтіндей жарыстар жүйесі . Оның негізгі ерекшеліктері мынандай :

1.Олимпиада белгілі бір едәуір аралықты алады . Жағдайға байланысты

толық оқу жылында жүргізілуге тиіс.

2. Олимпиада көпшілікті қамтуы қажет, кез келген оқушы қатыса алатындай болу керек . Барлық балаларға бірдей жағдай жасауға ұмтылған дұрыс, ол қаланың мектебінде оқи ма , ауылдың мектебінде оқи ма, талап біреу болуы шарт.

3. Олимпида көп сатылы қызмет атқарады . Жеке сыныптан бастап бірнеше үлкен аумақты ( бірнеше ауданды ) біріктіреді .

Олимпиданың осындай құрылымы кез келген мектеп оқушысының қатысуға мүмкіндігі барын көрсетеді . Бұл тек қана жеңімпаздар мен жүлдегерлер ғана емес, кез келген қатысқан оқушыға пайдасы зор болмақ. Олимпиаданың қай бөлімі, қай этапы болмасын ең керектісі дайындық жұмысының жүргізілуі . Сонымен қатар ең негізгі жағдай мұғалімдер мен олимпиаданы ұйымдастырушы шын ниеттерімен жұмысты бірігіп атқаруында. Жарыстағы оқушылардың еңбегін бағалаумен қатар, мұғалімдердің де еңбегі ескерілуі тиіс. Олимпиаданы ұйымдастыру іс- шаралары басқа да мұғалімдермен шығармашылық қарым- қатыныста болуы керек . Мұндай іс-шараға шығармашылықпен айналысатын мұғалімдер өздері де қызығушылықпен ұмтылады . Баланың ойлау қабілетінің дамуында ең негізгі орынды оқытудың алғашқы кезеңіндегі олимпиаданың орны ерекше . Дәл осы уақытта ғана баланың өздігінен, өз бетімен жол табуға ынтасы ашылады .Әрине, кереметтей үлкен болмаса да немесе кереметтей маңызды болмаса да болашақтағы ғылымға, оқуға деген қызығушылығы өсе түседі. Осындай қолданыстағы жағдай баланың дамуына әсер етеді, сонымен қатар баланың тек қана математикаға ғана қызығушылығын арттырып қоймайды. Олимпиада оқушының өзін - өзі тануына жол ашады , өзін қоршаған ортаны өз көзімен көріп соған баға беруге мүмкіндік дәрежесін көбейте береді . Жалпы алғанда баланың творчествалық дамуына қызмет етеді. Мұғалімнің түрінде, іс - әрекетінде оқушылардың күшіне сенетіндігі , олардың жеткен нәтижесіне бірге қуанатындығы оқушыларға сырттай көрініп тұру керек . Керек десең кей жағдайда ең аз деген көрсеткіштің өзі оқушыға өзінің жағдайына деген сенімін туындатады. Мүмкіндігінше оқушының білім құмарлығына байланысты сапалық тапсырмалар ойластыру қажет. Керек жағдайда оқушыға уақытында көмектесіп, жұмысқа жол көрсетіп жіберуге болады, бірақ оның өзінің шегі бар . Бұндай жол өз бетімен ары қарай алып кетуге деген математикалық ойлауды дамытуға септігін тигізеді.

Бастауыш мектептің алғашқы оқыту жылдарында олимпиадаға дайындықты жүргізе беруге болады. Біртіндеп ауызша сұрақтар қою, әр түрлі эпизодтар арқылы дайындай беру керек. Ары қарай 10-15 минуттық тапсырмаларды, одан кейін 30 минуттық тапсырмаларды орындауға жаттықтыра беру тиімді. Бұндай сабақтар жұмасына 2-3 рет болып тұрса, тиімді болар еді . Осындай дайындықты үйірмеде де орындауға болады. Сонымен, олимпиадаға дайындықты сыныптан тыс жұмыстарда дайындайды .

Олимпиаданы көбінесе үлкен қалаларда, облыс орталығында, педагогикалық институты бар жерлерде өткізеді. Ал аудан орталықтарында, ауылдарда қалай өткізеді ? ХХІ ғасыр - ақпарат ғасыры дейміз . Компьютер, интернет желісі . Осы ақпараттарды әлі меңгере алмай жатқанымыз шындық . Қазіргі уақытқа дейінгі қалыптасқан дәстүрлі олимпиадалар жүргізіліп келеді .

Ол олимпиадалар мынадай бірнеше этаптан тұрады :

1.Сырттай ( дайындық ) тур;

2. Мектепішілік тур;

3. Аудандық тур;

4. Ауданаралық ( соңғы ) тур.

Сырттай турды міндетті түрде аудандық газет арқылы баспасөзді пайдаланып, өткізуге болады. Олимпиада үшін негізгі мәселе - ол тапсырма. Ұсынылатын тапсырмаларды әрбір тур үшін өте мұқият, өзінің талабына сай, құрылуы керек. Барлық нәтиже осы тапсырманың құрылуына байланысты. Құрастырылған есептер кітаптағы материалдарды қайталамағаны жөн. Ол көп жағдайда стандартты емес, характерлі есептер болуы тиіс. Ең бастысы оқушылардың өзінің тапқырлығын көрсете білуі .

Әрбір этапта төрт тапсырмадан ұсынылады. Әрине, оқушылардың шамасына байланысты болады. Тапсырмалардың ішіндегі бір есеп барлық оқушыға қиындық тудырмайтындай болса, ал бір есеп өте қиын болуы шарт. Олимпиаданың ішкі, сыртқы есебі былай : олимпиадаға қатысушы әрбір оқушы ең кем дегенде бір есепті шығаруы шарт, ал көпшілік оқушы кем дегенде екі есеп шығаруы керек . Әрине, әр түрлі есептерді құрастыру оңай емес. Соған қарамастан өте қызықты есептер болуы міндет . Кей жағдайда практикалық маңызы бар есептерді беруге болады. Мұндай есептер балалардың қызығушылығын оятатындай, ойлау қабілетін дамытатындай болса, өте жақсы болар еді . Мақсатты түрде қоршаған ортадан және қысқа әңгіме сюжеттерден құрастыруға болады .

Көп сатылы олимпиаданы өткізуге ұйымдастыру комитеті құрылады . Оның құрамына барлық ауданның оқу бөлімінің олимпиадаға жауап беретін қызметкері және осы ұйымдастыру комитетінің төрағасы кіреді. Осы аудандардың облыс орталығындағы педагогикалық институттың олимпиада мәселесімен айналысатын кафедраның бұйрығы бойынша олимпиада басталады. Ауданаралық олимпиада тапсырмаларын осы кафедра дайындайды. Ал аудандағы аудандық және мектептік олимпиаданың тапсырмасын олимпиада мәселесімен айналасатын мұғалімдер дайындайды. Аудандық білім басқармасының олимпиадаға жауапты адамның яғни, олимпиаданың ұйымдастыру комитетінің төрағасының тапсырмасы бойынша мектепішілік, аудандық олимпиаданың тапсырмаларын олимпиада мәселесімен айналысатын мұғалімдер құрастырады. Әрине қатып қалған нәрсе жоқ, бұданда басқа ұйымдастырудың түрлі формаларымен жолдары бар. Қай жолды таңдау өз еріктеріңізде .

Сырттай ( дайындық ) тур.

Бұл этаптың мақсаты - балаларды олимпиаданың келесі турларына психологиялық жағынан дайындау. Өз сеніміне деген іштей дайындық. Бұл дайындық турының өзінің ерекшеліктері бар, олар мыналар:

• Этап сырттай болғандықтан, бұл оқушымен тура емес жанай қатынаста болатын тур . Балалар тапсырмамен аудандық газет арқылы танысады . Тапсырманың жауабын газеттің редакциясына яғни, олимпиаданы ұйымдастырушыларына жібереді . Жұмыстардың қорытындысын осы газет арқылы алады .

• Этап ұзақтау бір екі айға созылуы мүмкін. Бұл ұзақтық оқушыға тиімді болады. Өйткені, осы аралықта ол өзіне керекті қызықты есептерді қарастырады. Сонымен қатар осы уақытты оқушы тиімді пайдаланады. Яғни, осы аралықта оқушы ізденеді, ойланады біреулерден ақыл сұрайды, қысқасы оқушы тапсырмамен жұмыс жасайды. Кейбір шыдамсыз оқушылар бірнеше күннен кейін жауабын салып жіберуі мүмкін.

• Бұл этапта оқушыға ата-анасы, жолдастары көмектесуі, есепті бірге шығаруы мүмкін . Онда тұрған ешқандай жамандық жоқ. Сырттай тур оқушыны қызықтыру үшін өткізіледі. Оқушы сұрау арқылы есептерді өзі шығарады, өз бетімен жұмыс істеуге ұмтылады. Барлық жағдай өзінің көз алдында өтіп жатады. Кейбір идеяларды жолдастарынан алып жатса, алдыға жылжу болады. Бұл этаптың негізгі мәселесі қызығушылықты ояту болып табылады. Барлық есептерді шығару шарт емес. Шықпаған есептер болса оған қобалжуға, төмендеуге болмайды. Бұл этапты көбінесе бірінші тоқсан біткенде күзгі каникулда өткізсе тиімді. Газетке шыққан материалды, мұғалімдер оқушыларға жеткізуі тиіс. Осындай жағдайда оқушылардың сырттай турға қатысуға мүмкіндіктері молайады.

Газетке мынадай хабарлау үлгісін жазуға болады:

Тағы да, олимпиада!

Былтырғы өткен оқу жылында олимпиаданы ұйымдастырушылар

4-сынып оқушыларына өткізді. Оның ішінде сырттай турға көптеген оқушылар ат салыса, қызығушылықпен қатысты. Кейбіреуі жүлделі орындарды иеленді.

Биылғы оқу жылында тағыда сіздерді сырттай олимпиадаға қатысуға шақырамыз. Сырттай олимпиада сіздерге мектепішілік, аудандық олимпиадаға қатысуларыңызға көп көмегін тигізеді. Кейбір есептерді шығара алмасаң, оған сонша өкінудің, ренжудің қажеті жоқ. Өйткені есеп деген өмір ғой. Ал өмір деген әртүрлі бола береді, қиыны да, қызығы да қатар жүретін.

Одан ары қарай тапсырмалар тізбегі кетеді. Мұғалімдер тапсырмаларды оқушыларға сауатты, қатесіз толтыруына көмектескені дұрыс болар еді. Сырттай турдың нәтижесі шыққаннан кейін де, сынып болып тапсырмаларды шығарып талдаған жөн. Сырттай турда кей жағдайда оқу бағдарламасынан тыс характерлі есептер ұсынылады. Мысалға кубтың қырларына берілген есептер . Бірақ күнделікті өмірде оқушылар олардың моделдерімен таныс болғандықтан, олардың қырларын өлшей алады. Қырларын өлшей алса, ауданын, көлемін табуға болатын ұқсас есептер кезігеді .

Мектепішілік тур

Мектепішілік турға есептің мәтіні алдын - ала дайындалады. Электрондық нұсқадан өткен бірнеше бетке жазылып конвертке салынып желімденеді. ІІІ тоқсанның басында қаңтар айында ұйымдастыру комитетінің төрағасы ( төрайымы ) аудандық білім басқармасының әдістемелік кабинет меңгерушісіне жібереді. Түсінік хатта олимпиаданы ІІІ тоқсан бітуге он күн қалғанға дейін өткізу керектігі туралы ескертіледі .

Мектепішілік олимпиада жеңімпаздарының арасынан он оқушыдан бір оқушы ( мүше ) команда құрылуы керек . Мектепте бұл тур бір күнде өткізіледі. Ереже бойынша математикалық апталықтың бір бөлігі болуы керек . Жарысқа 4- сынып оқушылары өз еркімен кез-келгені қатысуға құқылы . Мектеп директорының бұйрығымен комиссия құрылады. Комиссия мүшелері олимпиаданың толыққанды дұрыс өтуіне жауап береді. Сонымен бірге барлық қатысушыға бірдей жағдай жасалуы керек. Содан кейін бұл турдың қортындысы шығарылады. Бұл қортындыны сыныптан тыс сабақта жүргізеді. Егерде сыныптар көп болса, онда оларды бір жерге жинап есептерді талдап көрсетіп шығаруы керек. Ары қарай мектептің намысын ауданда қорғайтын оқушылардың тізімі жасалынады. Міндетті түрде , жақсы көрсеткіш көрсеткен оқушылар марапатталуы тиіс. Мысалға мектеп директорының бұйрығымен жарыста ерекше көзге түскен оқушыларға алғыс жарияланады және ол оқушылар жиналысында айтылады. Бұдан кейін келесі аудандық турға дайындық жұмыстары басталады . Оған жауапты адамдар бекітіледі .

Мектеп олимпиадасына сабақта да , сабақтан тыс уақытта да ойдағыдай , табысты дайындауға болады . Бұл жерде нақты мақсат пен жүйелі жұмыс жүргізілуі керек.

Әлбетте сабақ уақытында аңғарымпаздыққа арналған стандарттан тыс есептерге бірнеше минуттық уақыт табуға болады . Егерде есеп сондай қиын болмаса , ауызша болса сабақтың басында беріп жіберуге, егер есеп аяқталмай қалса, үй жұмысын бергеннен кейін аяқтап жіберуге болады. Немесе аяқталмаған есепті үйге беріп, біраз ойлануға уақыт бөліп, содан кейін қайта қарастырса өте қызықты болар еді. Өздік, бақылау жұмыстарында стандартты емес есептерді қосымша берсе, бұл да тиімді болады. Оқушыларды дәстүрлі есеп сияқты көздерін үйрете беру керек . ІІІ тоқсанға мынандай есептер ұсынылады. І,ІІ тоқсанға бөліп - бөліп пайдалана беруге болады . Есептерді мақсатты түрде шешілуіне және қиындығына қарай немесе түріне қарай ( арифметикалық, геометриялық , логикалық ) деп бөледі. Егерде қиындық дәрежесіне қарай бір типті есептер кезіксе, онда күрделі емес есептен бастап шығару керек.

Дайындалуға арналған есептер :

1. Жұлдызшаны цифрлармен алмастыр:

**** - 1 = ***

Жауабы :1000-1= 999

2.Әріптерді цифрлармен алмастыр:

АБ

А

АВВ

Жауабы: А=9, Б=1, В=0

3. А және Б табыңдар , егерде А · В = А және А + В= 10. А және Б-

цифрлар.

Жауабы: А=9 , Б=1

4.Көбейтіндіні табыңдар : 1 · 2 · 3 · 4 · 5· 6

Жауабы: 720

5.Бір таңбалы санға , осындай цифрды тіркеп , қосып жазды . Сонда

пайда болған сан неше есе көбейеді ?

Жауабы: 11 есе

6. 2 және 3 цифрынан екі таңбалы саннан екеу құрастырыңдар. Екі цифр

әр түрлі болуы керек . Осы екі санды қосып , қосындыны табыңдар.

Егерде 6 дан кіші әр түрлі екі қос цифр алатын болсақ , осы сандар кез

келген жағдайда 11 - ге бөлінеме ?

Жауабы: Қашанда 11 - ге бөлінетін сан табылады.

Мұғалім үшін дәлелдеуі:

Айталық а , в- цифрлар, мұндағы а , в { 1;2;3;4;5 } а±в . Екі таңбалы сан мынадай : 10а + в, 10в + а ( 10а + в ) + ( 10в + а ) = 11( а+в ) мұндағы 3 а+в 9

7. Мынандай гирлер жиынтығы берілген : 1г, 2г, 4г, 8г,16г.Өлшегіш құралдар көбегімен массасы 23 г затты қалай теңестіруге, өлшеуге болады. 31 г дейінгі кез келген заттың массасын осы гирлердің көмегімен теңестіруге бола ма?

Заттың массасы бүтін сан болуы керек.

Жауабы : 16+4+2+1= 23г

31-ге дейінгі кезкелген затты теңестіруге болады . Мысалы

3а (г)=2+4+8+18

29(г) =16+8+4+1

8. Ғазиза мен Ерасылдың ақшалары бірдей болсын дейік. Ғазизада 200 теңгеліктер, ал Ерасылда 500 теңгеліктер . Егерде Ерасылда осындай теңгеден екеу болса онда Ғазизада 200 теңгеліктен нешеу болады .

Жауабы : Ғазизада 5-еу болады .

9. 240 беттен тұратын кітаптың барлық парақтарының қалыңдығы қанша см болады, егерде 60 парақтан тұратын кітаптың қалыңдығы 1 см болса ?

Жауабы: 2см.

10. Семейден Алматыға ұшақ 1сағ 30 минутта ұшады. Алматыдан Семейге 90 минутта ұшады. Бұны қалай түсіндіруге болады?

Жауабы: 1сағ 30 мин. = 90мин.

11. Дөңгелек 10 шабақтан тұратын болса, онда шабақ қанша аралықтан тұрады ?

Жауабы: 10 аралықтан тұрады

12. Гүлім 2- қабатта тұрады. Ал Қайсар да осы үйде тұрады. Ол өзінің қабатына көтерілу үшін 2 есе көп баспалдақпен шығу керек. Үйге дейін және бірінші қабатқа дейін баспалдақтар жоқ болса, Қайсар қай қабатта тұрады .

Жауабы: Қайсар 3-і қабатта тұрады .

13.Жұмыртқаны қайнап жатқан суға салып тура 4 мин ұстау керек .

3мин және 7 мин құмсағаттың көмегімен бұны қалай істеуге болады ?

Жауабы: 2 құмсағатты бірдей қойып жұмыс істету керек. 3 минуттық құмсағаттың құмы таусылғанда , жұмыртқаны суға салу керек, қалған уақытта 7 минуттық құмсағат көрсетеді, онда 4 минут қалды.

14. Егер столдың төрт бұрышы бар болса, оның бір бұрышын қиып тастағанда столда қанша бұрыш пайда болады?

Жауабы: 5 бұрыш

15. Бір топтағы шетелден келген қонақтардың саны 6 адам болса, олардың үшеуі тек ғана ағылшын тілінде, ал екеуі француз тілінде сөйлейді . Қанша адам екі тілде сөйлейді?

Жауабы: бір адам екі тілде сөйлейді.

16. Әділеттің қалтасындағы екі қағаз ақша 700 теңге болады. Сол қағаз ақшаның біреуі 500 теңге емес болса, онда Әділеттің қалтасында қандай қағаз ақшалар бар?

Жауабы: 200 -дік және 500-дік.

17. Баян, Аяулым және Күнсұлу 100 м қашықтыққа жүгіруден жарысқа қатысты . Баян мәреге Аяулымнан 2 секунд бұрын жетті, ал Аяулым Күнсұлудан 1 секунд кешігіп жетті. Кім бірінші мәреге жетті - Баян ба, әлде Күнсұлу ма, және қанша секундқа ерте жетті?

Жауабы: Баян Күнсұлудан 1 секундқа ерте жетті.

18. 0, 1 және 5 цифрларын пайдаланып, үш таңбалы барлық сандарды жазыңдар . Әрбір санда цифрлар әртүрлі болуы керек.

Жауабы: 105, 150, 501, 510.

19. Талант, Бекжан, Ақниет бірігіп шахмат ойнады. Әрқайсысы екі партиядан ғана ойнаса, онда барлығы қанша партия ойналды ?

Жауабы: 6 партия.

19. Бес бірді және бір амалды қолданып 100 саның жаз:

Жауабы: 111-11

21. Бағасы 170 теңге тұратын кітапты Мақсат үш әртүрлі тиын ақшаға сатып алды. Мақсатта қандай тиын ақшалар болды ?

Жауабы: 100+50+20 =170 ( теңге)

22. Мына суретте қанша квадрат бар ?

Жауабы: 5.

23. 4-ке бөлінетін ең үлкен екі таңбалы санды көрсет.

Жауабы: 96.

24. 9 - ғыз санының он және сол жағына да қандай бірдей цифрды қойғанда пайда болған үш таңбалы сан жетіге бөлінеді?

Жауабы: 595: 7= 85

25. Үш зат берілген. Оның екеуінің массасы бірдей, ал үшіншісінің массасы жеңілдеу. Гирсіз, таразының көмегімен жеңілдеуін бір лет қана өлшеу арқылы қалай анықтаймыз ?

Жауабы: Кез-келген екі затты алып өлшейміз. Егер таразы теңесетін болса, онда өлшенбеген үшінші зат жеңілдеу болады. Егерде таразы теңеспейтін болса, онда біреуі жеңілдеу болады.

26. Бір азаматтың әкесінің аты - жөні Төлеген Оразбайұлы, сол азаматтың ұлының аты -жөні Бекасыл Әсемханұлы. Сол азаматтың аты-жөні кім екен?

Жауабы: Ол азаматтың аты- жөні Әсемхан Төлегенұлы .

27. Тік төртбұрыш формалы тортты қалай екі рет кесуге болады , егер де пайда болған төрт бөліктің екеуі үшбұрыш , екеуі төртбұрыш формалы болса .

Жауабы: суретке қараңыз

28. Таяқшалардан фигура құрастырылған. Төрт таяқшаны (сіріңкенің шиі дұрыс болады) алып тастағанда, бес бірдей квадрат шығады. Бұл қалай?

Жауабы: Суретті қараңыз.

Аудандық тур

Аудандық турды көктемгі каникулдың алғашқы күндерінде ( наурыздың соңғы жұмасында ) өткізген тиімді. Турдың басталуына бір жұма уақыт қалғанда мектеп директорының мөрі мен қолы қойылған мынадай түрдегі мәлімдеме жібереді .

№

мектеп , сынып

қатысушының аты - жөні

сынып мұғалімі

Мектепішілік турдың нәтижесінің негізінде команда құрылады. Қатысушылардың мынадай мөлшерлік шарты :

• Команданың бір мүшесі 10 оқушыдан болады немесе бір оқушы 15 оқушыдан , әрине жергілікті мектептің ішкі жағдайына байланысты болады .

• Аудандық турға әр мектептен бірдей мөлшерде оқушылар қатысқаны дұрыс . Оқушылар саны аз мектепте мұғалімнің қарастыруымен бір оқушы жібере беруіне болады .

Аудандық турдағы тапсырманы ( есептердің ) қиындық деңгейіне қарамастан барлық есептерге 2 ұпайдан беруге болады . Кей жағдайда , оқушы қиын есепті шығарып , жеңіл есептен қателесіп , дұрыс шығармауы да мүмкін. Кейбір берілген есептердің ішінде кереметтей білімді қажет етпейтін есептер де болады. Бұндай жағдайда аңғарымпаздық пен ойлампаздық қажет.

Сонымен қатар дифференциялдық бағалау. Шығарылған тапсырмаға берілетін әртүрлі ұпайлар саны кей жағдайда олимпиаданы ұйымдастырушылар мен комиссия мүшелерінің ойлары , пікірлері бойынша өзін- өзі ақтамауы да мүмкін.

Ең бастысы комиссия мүшелері нәтижені объективті көзқараспен салыстырып , ең мықты деген оқушыны анықтап көрсетіп беру де .Осы оқушылар аудан намысын соңғы турда қорғайтын болады . Әрине бұл міндеттің жауапкершілігі де , салмағы да ауыр болмақ .

Айталық командада 3 оқушы бар. Оның екеуі ғана қатысып , 10ұпай алса , онда команданың орташа ұпайы 10 : 3 = 3,3 ұпай болады .Егер де командада мөлшерден көп оқушы болса, онда команда бойынша жиналған ұпайлар санын қатысқан оқушылар санына бөлеміз. Сонда команданың орташа ұпайы шығады . Мысалы, команда барлығы 30 ұпай жинаса , команда мүшелері 4 оқушы болса , онда 30:4=7,5 ( ұпай ) болады. Орташа ұпайға қарап сыныптар бойынша командалар арасында орын белгіленеді . Жарысқа қортынды жүргізгенде, командалық жарыста орын алған , соларды дайындаған мұғалімдер мен жетекшілердің аты-жөні айтылып және ескерілуі керек .Сонымен қатар мақтау қағаздарымен марапатталса, мұғалімдердің жұмысқа деген ынтасы артады, және еңбектің ескерілгені болып табылады .

Аудандық олимпиаданың мынандай бір жоспарын ұсынуға болады .

9⁰⁰-10⁰⁰. Командаларды тіркеу . Ойындар , викториналар .

10⁰⁰-10¹⁵. Аудандық турдың ашылуы . Ұйымдастыру кезендері .

Әрбір столда 1 оқушыдан отырады . Команданың мүшелері бөлек-бөлек және басқа сыныптарға отырғызылады.

10¹⁵-12¹⁵. Есептер шығару .

Әрбір оқушыға жекке бетке басылған тапсырманың мәтіні және екі

таза бет беріледі .

12¹⁵-13⁰⁰. Түскі ас . Комиссия мүшелерінің оқушылардың жұмыстарын тексеруі .

13⁰⁰-13³⁰. Қорытынды жүргізу . Марапаттау.

Командаларға және жеке топ жарып шыққан оқушыларға мақтау қағазымен сыйлықтар беріледі .

13³⁰-14⁰⁰. Концерт. Көрініс.

Аудандық турдың нақты қорытындысы , бастауыш мектеп мұғалімдерінің аудандық семинарында қарастырылады. Аудандық білім басқармасының бастығының бұйрығымен жеңімпаздар мен жүлдегерлерді және командаларды дайындаған мұғалімдерге алғыс жариялануы тиіс .

Бұйрықта : Команданың орташа ұпайы , сыныптың алған орны және

мұғалімнің аты-жөні көрсетілуі керек .

Сонымен қатар аудандық газетте , аудандық олимпиаданың өтілуі жайлы мақала жариялануы тиіс . Онда барлық қатысқан оқушылардың саны және жеңімпаздар мен жүлдегерлердің аты-жөні , мектебі , мұғалімі сонымен қатар , ең жоғары көрсеткіш көрсеткен мектептердің аты аталып жазылады . Жеңімпаздардан аудан аралық соңғы турға команда құрылады . Ол тур мамырда өтілуі тиіс .

Викторинаға берілген есептер

1. Жолаушы таксимен ауылға келе жатып , 5 ауыр машина ,3 жеңіл машинаны кезіктіреді . Қанша машина ауылға бара жатыр?

Жауабы : 1машина ( такси ) .

2. Неғұрлым көбірек алған сайын , ол соғұрлым кеңейе береді .

Жауабы : Шұңқыр.

3. Таңертен ерте тұру үшін , аңғалақ адам қоңыраулы сағатын 8⁰⁰ - ге қойып , кешкі сағат 7⁰⁰ - де жатып ұйықтап қалды . Қоңыраулы сағат дыбыс беріп оятқанша , ол неше сағат ұйықтады ?

Жауабы : 1 сағат .

4. Екі оңдықты үш оңдыққа көбеткенде қанша оңдық пайда болады ?

Жауабы : 60 оңдық .

5. Алты ыдыс тұр оның бірінші тұрған үшеуінде су бар . Тек қана бір ыдысты орнынан қозғап , суымен және бос ыдыс кезектесіп келетіндей етіп қалай орналастыруға болады ?

Жауабы : екінші ыдысты алып, бесінші тұрған ыдысқа құямыз да ,

бос ыдысты қайта орнына қоямыз.

Ауданаралық тур

Олимпиаданың соңғы бөлімі бойынша әрбір ауданнан , яғни аудандық турдың жеңімпаздарынан құрылған командалар қатысады . Оның құрамы 6 немесе 5 оқушы болса жеткілікті . Осы уақытқа дейінгі тәжірибелерге қарасақ , әр команда өзінің ауданында өткізгені тиімді . Неге десеңіз барлық қатысушыларға ортақ жағдай бұзылады . Сонымен қатар көрші аудандардан оқушыларды турға әкелуде оңай шаруа емес. Ұйымдастыру комитетінің мүшелері әрбір ауданға бөлініп - бөлініп барады , әрине міндетті түрде бір күнде емес .

Ауданаралық турда төрт тапсырма ұсынуға болады. Әрбір қатысушы қағазға басылған мәтінді алады .Бұл турда да әртүрлі жағдайлар болуы мүмкін . Кейбір оқушылар қарапайым есептерге , қиналып өздерінің ойларын сөзбен немесе әртүрлі сызбалармен жеткізе алмай жатады . Бұдан шығатын қорытынды , стандартты емес , жай есептерге көңілді , уақытты көп бөлу керек сияқты . Барлық аудандағы жұмыстар аяқталған соң , жазылған жұмыстарды салыстырып тексереді . Соңғы турға қатысқан команда мүшелерінің жұмыстарына аудандық газет арқылы талдау жасалып көрсетіледі . Ауданаралық тур туралы облыстық газетте мақала жариялануы тиіс . Оқу жылының аяқталуына дейін

( мамырдың ортасына дейін ) қорытындысы көрсетілуі керек. Каникул басталып кеткенде нәтиженің ешкімге керегі болмай қалады .

Тағы да өзінше бір ескерту . Турдың қорытындысын жүргізгенде көбінесе жақсы жақтарды көрсете беру керек , жолы болмаған командаларды аса жариялап та қажеті жоқ . Турға қатысқан барлық оқушыларға жақсы тілектер , жылы лебіздер айтылады . Командалардың нәтижелерін салыстырып үш І - орын беруге болады . Кей кезде бірінші орын бір командаға ған беріледі . Ыңғайлы жағдайда команданың жетістіктерін айта кету керек . Оқушыларды соңғы турға қатысуға деген ынтасын , талпынысын жігерін шындай беруіне ұмтылдыру . Орын алған командаларды , жеке оқушыларды жоғары нәтиже көрсеткені үшін , мақтау қағаздарымен , дипломдармен марапатталады . Сонымен қатар оқушыларға сыйлықтар да беру жарасымды болар еді .

Жалпы олимпиадаға дайындалуға арналған жаттығулар ІІІ тарауда берілген . Бұл жаттығулар балаларды жеке дайындауға , олардың білім деңгейлері мен ерекшеліктеріне қарай пайдалануға болады . Кейбіреулерін сыныптан тыс үйірмелерде , қайсібірін сабақтар да қарастыруға , пайдалануға болады .Әрине барлық тапсырмаларды орындау шарт емес және ондай мақсат қойып та қажет емес. Ен маңыздысы мынадай міндеттерді шешетін табыстарға жету:

1. Мүмкіндігінше қатысатын оқушыларды дайындықта ( формада) ұстау. Әсіресе тур жақындағанда, балада есептерді шешуге деген ниеті болу керек.

2. Бала кез-келген есептен қорықпауға , қайтсемде шығарамын деген өзінің сеніміне ,психологиялық жағынан үйрете беру керек.

3. Оқушыны бос уақытында осы есептерді шығаруға яғни пайдалы іс-әрекетке , әдетке баулу.

ІІ - тарау.

Олимпиадаға ұсынылатын есептер.

Сырттай (дайындық) тур

І -нұсқа

1. 0 және 1 цифрды пайдаланып қанша төрт таңбалы сандарды құрастыруға болады ? Цифрларды қайталауға болады .

2. Сыйымдылығы 5литр және 8 литр екі бидонды пайдаланып ,сүт құйылған үлкен ыдыстан( цистернадан ) 7литр сүтті қалай құйып алуға болады ?

3. Ағасы үйден мектепке дейін 30 минут жүреді ,ал бауыры 40 минут жүреді. Ағасы қанша минуттан кейін бауырын қуып жетеді, егерде бауыры 5минут ерте шықса ?

4. Медет балық аулауға барды .Өзенге дейін ол велосипедпен барды, қайтарда велосипеді бұзылып, жаяу қайтты.Барлық жолға 40 минут уақыт жіберді.Келесі жолы балыққа барғанда өзенге дейінде, қайтарда да велосипедпен жүрді. Осы жолы ол жолға 20 минут уақыт жіберді.Медетке барарда да ,қайтарда да жаяу жүру үшін қанша уақыт керек?

ІІ-нұсқа

1. Табаға екі тілім нан сияды. Бір тілімнің бір жағын қыздыру 1 минут кетеді.Үш тілім нанның екі жағында 3 минут уақытта қалай қыздыруға болады?

2. Әр түрлі тиындардың көмегімен қосындысын 6 тиынға тең болатын жағдайды қарастырыңыздар.

3. Құмырсқа көршісіне қонаққа барды.Барарда ол жаяу барды, ал қайтарда жолдың бірінші жартысын жұлдыз құрттың үстіне отырып,жаяу жүргеннен 2 есе ақырын жүріп, жолдың қалған жартысын шегірткеге отырып, жаяу жүргеннен 5 есе тезірек жүріп келді.Құмырсқа барарда аз уақыт жұмсады ма ,жоқ әлде қайтарда аз уақыт жұмсады ма?

4. Бір күні таңертен бақа тереңдігі 30 метр болатын құдыққа құлап кетті.Бір күн ішінде ол құдықтың қабырғасымен 3 метр өрмелеп шықты, ал түні бойы ұйқыдағы қалпында 2 метр төмендеді. Қанша күнде бақа құдықтан шығады?

ІІІ- нұсқа

1.Айдар ішіне 5 шелек су сиятың аквариумды толтырмақшы .Ол краннан бір шелек су толтырып алып, аквариумға жеткізгенше, жарты шелек суы төгіліп қалып отырған. Аквариумды толтыру үшін , Айдар неше рет суға барып келуі керек?

2.Медет, Жарылқасын ,Жанболат үшеуі дос. Үшеуі бір қатардағы үш орындыққа отырды. Олар неше тәсілмен орындарын ауыстыра алады?

3.Әр баланың кем дегенде бір ағасы немесе інісі және бір апасы немесе қарындасы (сіңілісі) бар болуы үшін ,жанұяда ең азы қанша бала болуы мүмкін.

4. Салтанат бір кезде достарына былай деді : «Алдыңғы күні мен 9-да болдым , ал келер жылы мен 12-ге толамын». Салтанат қай күні дүниеге келген ?

5.Айләззаттың қолында өлшемі 1x1 см шаршы бөліктерге бөлінген шоколад бар. Ол осы шоколадтың бірнеше бөлігін жеп қойды .(суретке қараңыз) Айләззатта шоколадтың бөліктерінің нешеуі қалды?

ІҮ-нұсқа

1. 1,3,5 цифрларды қайталанбайтындай етіп, осы цифрлардың көмегімен үш таңбалы қанша санды құрастыруға болады?

2. Бекжан дәптер сатып алу үшін 40 теңге төлегенде , сатушы 5 теңгені қайтарып берген .Егер бір дәптердің бағасы 7 теңге болса, Бекжан неше дәптер сатып алады?

3. 4-сынып оқушысы өзінің есімінің әріптерін қазақ алфавитінде орналасқан ретімен орнын ауыстырды. Сонда мынадай сандар шықты: 6; 1; 11; 12; 11; Оқушының есімін табыңыз.

4. Бұлбұл, Медет және әкесі көкке шықты. Жүріп отырып кешке жақын өзенге тірелді . Өзеннің жағасында 100 кг артық көтермейтін сал тұр екен.Әкесінің салмағы 80кг ,Бұлбұлдікі - 40кг, Медеттігі - 50 кг , ал тамақ салынған қапшық - 15 кг.Медет өзеннің ар жағына от жағатын орын және жанатын ағаш дайындауы керек.Бұлбұл сорпаға картопты аршуы, ал әкесінің қызметі шатырды дайындауы керек. Осы жұмыстардың барлығы 20 минут уақытты қажет етеді.Өзен арқылы 10 минутқа созылады.Бір сағаттың ішінде өзеннің екінші жағына өту керек және қажет жұмыстар істелуі тиіс , әйтпесе күн батып кетеді .Бұл қалай ?

Ү- нұсқа

1. 87912 санын қандай санға бөлгенде ,цифрлар оң жағынан сол жағына қарай керісінше жазылатын бес таңбалы сан шығады. Ол қандай сан ?

2. Марат , Самат , Қайрат көшедегі бір топ балалармен сөзге келіспей төбелесіп қалады . Төбелестің нәтижесінде көшедегі балалардың әр қайсысы үш жұдырық соққысынан алады . Ең көп соққы берген Мараттыкі 7-еу , ал ең аз соққы берген Қайраттыкі 3-еу болса, онда көшеде таяқ жеген балалардың саны қанша ?

3. Шеңбердің бойынан бірнеше нүкте алынды . Кез келген екі нүкте арқылы түзулер жүргізгенде , оң түзу пайда болады . Түзудің бойынан неше нүкте алынды ?

4. Жаттықтырушының бірінші рет ысқырығынан кейін маймылдар алты қатарға сап түзеп орналасқан . Әр қатарда төрт маймыл болған . Екінші ысқырықтан кейін маймылдар сегіз қатарға орналасқан . Осы жағдайда әр қатарда неше маймыл болған?

Мектепішілік тур

І нұсқа

1. Мына көбейтінді қандай цифрмен аяқталады ? 13·14·15·16·17=

2. Қорапта көк , қызыл және жасыл барлығы 20 дана қарындаш бар . Көк қарандаш , жасыл қарандаштан 6 есе көп , ал қызыл қарандаштар көк қарындаштарға қарағанда аз . Қорапта қанша қызыл қарандаш бар ?

3. Түзудің бойынан төрт нүкте алынды . Егер де осы нүктелер кесіндінің ұштары болса , онда неше кесінді пайда болады ?

4. 1г , 3г,9г,27г,81г гирлерді пайдаланып 47г бір затты тарелкасы бар таразыға қалай теңестіруге болады ? Тарелканың екі жағына да гирлерді қоя беруге болады .

ІІ нұсқа

1.Салтанат 15-ші шілдеден 7-ші тамызды қоса алғанда демалыс лагерінде болды . Салтанат демалыс лагерінде қанша күн болды , егер де шілде де 31 күн боса .

2. Жанұяда 3 бала бар : екеуі ұл бала және қыз бала . Олардың есімі мынадай А, Б,Г әріптерінен басталады . Бір ұлдың аты А және Б әріпінен басқа бір әріптен басталады, ал екінші ұлдың аты Б және Г әріпінен басқа бір әріптен басталса , онда қыз баланың аты қай әріптен басталады ?

3. Қабырғасы 8 см -ге тең квадрат формалы бір бет қағаз берілген . Осы квадраттың көрші қабырғаларының ортасы арқылы қарандашпен сызықтар жүргізілді . Жүргізілген сызықтарды қайшымен қисақ квадрат шығады . Осы квадраттың ауданын табыңдар ?

4. Торттың шетімен 5 нүкте тәрізді кірем тамызды . Осы нүктелердің арақашықтығы бір - бірінен бірдей . Екі пар нүкте арқылы , барлық нүктелердің бойымен тілсек , онда қанша бөлік торт пайда болады ?

ІІІ нұсқа

1. Төрт адам бір - бірімен қол алысты . Барлығы қанша қол алысу болды ?

2. Мына санды 12345679 қандай бір таңбалы санға көбейтсек , бұдан шығатын сан ылғи 1 цифрынан құралады .

3. Төрт ағайынды Қайрат , Талғат , Самат және Мұрат 1 , 2 , 3 , 5- сыныптарда оқиды . Талғат тек қана 4 пен 5 оқиды .Ал бауырлары одан үлгі алуға тырысады . Самат Қазақстан тарихын оқып дайындалып жүр . Ал Қайрат бауырына есеп шығаруға көмектеседі . Бұл ағайындылардың қайсысы қай сыныпта оқиды ?

4. Қабырғалары 8см және 4см тік төртбұрыш формалы бір бет қағазды төрт тең бөлікке бөлдік, содан кейін олардан квадрат құрастырдық . Бұны қалай істеуге бұны қалай істеуге болады ? Суретін сал.

ІҮ нұсқа

1. Аюдың туған күніне массасы 7кг бір бөшке бал сыйлады . Аю бұл балдың жартысын жегенде , қалған бал бөшкесімен 4 кг болып қалды . Бөшкеде алғашында қанша кг бал болған ?

2. Кәрі шалдың жасы үш таңбалы ең кіші және әртүрлі цифрлардан тұратын сан болса , онда шалдың жасы нешеде ?

3. 2 цифрын 6 рет қолданып , амалдар және жақшаны қойғанда , 100-ге тең болатын өрнекті жаз .

4. Ұзындығы 30 м арқанды үш бөлікке бөлгенде , оның бір бөлігі екіншісінен 1 м ұзын және үшінші бөлігінен 1м - ге қысқа болады . Әрбір бөліктіің ұзындығын табыңдар ?

Ү нұсқа

1. 1 ден 20- ға дейінгі сандардың қосындысын табыңдар : 1+2+3+ ... 18+19+20

2. Ағасы мен қарындасы екуінде он дана тиын ақшалар бар . Ағасында үш тиындық ақшалар , қарындасында екі тиындық ақшалар. Екеуінің ақшалары бірдей болса , онда қарындасында қанша дана тиын ақша бар ?

3. Екі кесінді сызыңдар , оның біреуі екіншісінен 2см -ге ұзын . Екі кесіндіні біріктіргенде 14 см-ге тең болатын кесінді пайда болады . Берілген екі ексіндінің ұзындқтары қандай ?

4. Үш бірдей қарбызды төрт балаға тең етіп бөліп беру керек . Ең аз дегенде неше рет кесуге болады ?

Аудандық тур

І нұсқа

1. Тарзының бір табағында 5 бірдей алма және 3 бірдей алмұрт , ал екінші табақта бірінші табақтағыдай 4 алма мен 4 алмұрт салынған . Таразының екі жағы теңесіп тұр .Қайсысы жеңіл , алма ма , әлде алмұрт па?

2. № 1,2,3 пәтер де ақ, қара , сары үш мысық өмір сүрді :

№ 1 , 2 пәтер де қара мысық тұрған жоқ , ал ақ мысық № 1 пәтер де тұрған жоқ . Қай мысық , қай пәтер де тұрды ?

3. Цифрларының қосындысы 3 -ке тең болатын , неше төрт таңбалы сандар құрастыруға болады ?

4. Дымбілмес үш түзу сызды , түзудің әрқайсысына үш нүктеден белгіледі . Дымбілмес барлығы алты нүкте белгіледі . Бұл қалай ?

ІІ нұсқа

1. Мына сандардың 21,19,30,25,3,12,9,15,6,27 ішінен қосындысы 50-ге тең болатын , үш санды таңдап алыңдар .

2. Телеграф бағандарының арасы 50 м -ге тең . 500 м арақашықтыққа қанша телеграф бағандарын орналастыруға болады ?

3. 7 литрлік және 3 литрлік банкының көмегімен ыдысқа 5литр суды қалай құюға болады?

4. Әкесі екі баласымен көкке шықты . Жолдарында өзен кезікті . Өзен жағасында сал тұр екен , ол сал суда әкесін ғана , немесе екі баласын ғана көтереді . Әкесімен балалары өзеннің арғы жағына қалай өтеді ?

ІІІ нұсқа

1. Геологтар таудан 1кг , 2кг , 3кг , 4кг, 5кг, 6кг, 7кг бір түрлі жеті тас тауып алды . Осы тастарды төрт қапшыққа бөліп салғанда , әр қапшықтың массасы бірдей болады . Бұны қалай істейді ?

2. 99 сан жазылған : 1,2,3, ... , 98,99. Осы жазуда 5 цифры неше рет кезігеді?

3. 3 тауық 3 күнде 3 жұмыртқа тапты . Он екі тауық , он екі күнде қанша жұмыртқа табады , егер де тауықтар белгілі уақыт аралығында , бірдей жұмыртқалар табатын болса ?

4. Сағаттың минуттық тілі оның сағаттық тілінен қанша ретке тез қозғалады?

ІҮ нұсқа

1. Тоғыз бет қағаз болған . Олардың кейбіреуін үш бөлікке қиып тастағанда, барлығы он бес бет шықты . Қанша бет қағазды қиып тастады ?

2. Жүгіретін жолдың бойымен қазық ағаштар орналастырылған . Сөре бірінші ағаштан басталады . 12 минут өткен соң жүгіруші 4-ші ағаш қазықта болды . Қанша минуттан кейін сөреден 7 ағаш қазықта болады ?

3. Әр түрлі цифрларды пайдаланып , ең кіші оң таңбалы санды жазыңдыр .

4. Квадратты төрт тең бөлікке қиып , олардан екі квадрат құрастырды . Бұны қалай істеді ?

Ү нұсқа

1. 285714 санын қандай санға көбейткен де , алты таңбалы осындай цифрлардан тұратын сан шығады ? Екінші цифры беске тең .

2. Барлығы екі таңбалы сандар қанша болады ?

3. Квадраттың қарама-қарсы төбелерін қосатын екі кесінді салынды . Барлығы қанша үшбұрыш пайда болды?

4. Бір қомағай алты минутта 600 гр вареньяны жеп қояды , ал екінші қомағай одан 2 есе тез жейді . Екеуі бірігіп жесе , қанша уақытта жеп бітіреді ?

Ауданаралық тур

І нұсқа

1. Барлық үш таңбалы сандарды көшіріп жазғанда , қанша цифр жазылады?

2. Әкем 31 жаста болғанда , мен 8 жаста болдым , ал енді әкемнің жасы менің жасымнан 2 есе үлкен . Қазір мен неше жастамын ?

3. Алмагүл , Алтынгүл , Дархан және Дастан мектептегі ең мықты шаңғышылар . Аудандық жарысқа үш шаңғышыдан тұратын команда дайындау керек . Неше тәсілмен команда құрастыруға болады ?

4. 5 литрлік және 3 литрлік ыдыстың көмегімен , өзен жағасында тұрып, өзеннен тура 4 литр суды қалай алуға болады ?

ІІ нұсқа

1. Мектептің төртінші қабатына дейінгі баспалдақ , екінші қабатына дейінгі баспалдақтан неше есе ұзынырақ ?

2. Жұлдызшалардың орнына қандай сандар қоюға болады?

*2*

*7

***

****

*****8

3. 4 тиынды қандай тәсілдермен алуға болады ?

4. Ауданы 12 см² , ал қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы 26 см болатын тік төртбұрышты салыңдар ?

ІІІ нұсқа

1. Ұлу ағаштың бойымен бір күнде 4 м жоғары өрмелейді , ал түнде 3м төмен өрмелесе , онда биіктігі 6 м ағаштың төбесіне неше күнде өрмелеп жетеді ?

2. Мынадай 1,2,3,4,5 цифрларының арасына амалдар және жақша қойғанда, 40 тең болатын өрнек шығу керек ?

3. Қабырғасы 1 м квадратты ,қабырғасы 1 см болатын квадраттарға қиып бөледі де , оларды ені 1 см болатын сызықтың бойымен жыйнайды . Сонда пайда болған сызықтың ұзындығы қандай ?

4. Үш таңбалы тақ санның ондықтар разрядында тұрған сан жүздіктер разрядында тұрған саннан 2 есе үлкен және бірліктер разрядында тұрған саннан 6 есе үлкен. Осы сандардлы табыңдар ?

ІҮ нұсқа

1. Турист 6 км жолды 1сағатта жүретін болса , онда ол 1 минутта қанша жол жүреді ?

2. 1,2,3 цифрларынан қанша екі таңбалы сандарды құрастыруға болады ? Бір санда цифр қайталанбауы керек және бірдей құрастырылған сандардың қосындысын табыңдар .

3. Мына көбейтіндіден Б 3 · 1A=A 31 Б және А-ны табыңдар ?

4. Құм сағаттың екі түрі бар . Бірі 7 минутты , екіншісі 11 минутты өлшеп береді . Олардың көмегімен жұмытқаны қатырып пісіру үшін қажетті 15 минутты қалай білуге болады?

Ү нұсқа

1. 9А : 1A=A А әріпін қандай цифрмен алмастырамыз ?

2. Квадратты 3 үшбұрыш шығатындай бөліктерге бөліңдер . Бір үшбұрыштың бір бұрышы тік болуы керек .

3. Үш санның қосындысы оның көбейтіндісіне тең болады . Бұл сандар бір таңбалы және әртүрлі болса , онда осы сандарды табыңдар ?

4. 12 квадраттан құралған фигура берілген .

Осы фигураны төрт тең бөлікке бөліңдер?

ІІІ тарау

Олимпиадаға және оған дайындалуға арналған материалдар

1. Екі санды көбейткенде 105 саны шықты. Осындай сандардың барлық жұптарын көрсетіңдер.

Жауабы: 3 және 35, 5 және 21, 7 және 15, 1 және 105.

2. Мұғалім сыныпқа 111 дәптер алып келіп, оны оқушыларға бірдей етіп таратып берді. Сыныптағы оқушылар 20-дан артық, бірақ 40-тан кем болса, онда сыныпта қанша оқушы бар.

Жауабы: 37 оқушы.

3. Мынадай екі таңбалы санды ойлап табыңдар. Бірлік цифры сол ойлап тапқан саннан 7 есе кіші болатын болсын.

Жауабы: 35.

Мұғалім үшін: Айталық екі таңбалы сан ав немесе 10а + в. Шарт бойынша 10а + в = 7в 5а = 3в, а = 3, в= 5, ав = 35.

4. Кітаптың бірнеше парағы түсіп қалған. Кітаптың түсіп қалған бірінші бетінің нөмірі 213, ал ең соңғы түскен бетінің нөмірі бірінші бетінің цифрларына қарағанда солдан оңға қарай орналасады. Кітаптың қанша парағы түсіп қалған?

Жауабы: 50 бет. Кітаптың келесі бетінің нөмірі 313. Демек, кітаптың түсіп қалған бетерінің саны: 313 - 213 = 100. Түсіп қалған парақтардың саны 100:2 = 50.

5. Мына цифрлардың арасына 1 2 3 4 5 амалдардың белгісін жене жақша қойып, 1-ге тең болатын өрнекті жазыңдар.

Жауабы: (1+23) : 4 - 5 = 1.

Басқа да жауабы болуы мүмкін. Мысалы, (12-3) : (4+5) = 1.

6. Мына өрнектің қай жеріне жақша қойғанда 50-ге тең болады: 4 · 12 + 18 : 6 + 3.

Жауабы: 4 · 12 + 18 : (6 + 3).

7. 5 цифрын төрт рет пайдаланып, өрнек құрастырыңдар. Бұл өрнектің мәні 12 - ге тең болуы керек.

Жауабы: (55 + 5) : 5 немесе (5 + 55) : 5.

8. 142 857 санын 0 - ден басқа қандай бір таңбалы санға көбейткенде, көбейтінді бірдей цифрлардан тұратын сан шағады?

Жауабы: 142 857 · 7 = 999 999.

9. Үш таңбалы 87* саны (үшінші цифры белгісіз) 5 -ке және 3 -ке бөлінеді. Соңғы цифрды табыңдар.

Жауабы: Соңғы цифры 0.

10. 37 санының сол және оң жағына бірдей цифрды қойғанда төрт таңбалы сан 6-ға бөлінетін болу керек. Ол қандай цифр?

Жауабы: 4 цифрын қою керек.

11. Себеттегі алмалардың саны - екі таңбалы. Алмаларды 2, 3 және 5 балаларға өзара тең бөліп беруге болады, бірақ 4 балаға тең бөле алмаймыз. Себетте қанша алма бар?

Жауабы: Себетте 30 алма.

12. Көбейтіндіні жұлдызшалардың орнына цифрлар қою арқылы қалпына келтіріңдер. 4







 6 6

Жауабы: 41

26

246

82

1066

13. Жарты килограмм тартылған ет 150 теңге тұрса, екі жарым килограмм ет қанша тұрады?

Жауабы: 750 теңге.

14. Мына теңдеуді шеш: 5 + 4 · х = х + 23.

Жуабы: 6.

15. Бүлдіргеннің тосабын қайнату үшін 3 кг жидекке 4 кг қант салады. 16 кг қант үшін қанша жидек керек?

Жауабы: 12 кг.

16. Қызы 8 жаста, анасы 38 жаста. Анасының жасы қанша жылдан кейін қызынан 3 есе үлкен болады.

Жауабы: 7 жылдан кейін.

17. Күзде бақтан 600 кг алма және алмұрт жинап алды. Алмұртты алмаға қарағанда 2 есе көп жинады. Жиналған алманы кептіріп алды. Егер 10 кг алмадан 4 кг кептірілген алма шығатын болса, барлық кептірілген алма қанша?

Жауабы: 80 кг.

18. Бақылауға дайындалу үшін бала 30 есеп шығару керек болды. Бірінші күні бірнеше есеп шығарған ол, екінші күні тағы 8 есеп шығарды. Екі күнде шығарған есебінен екі есе кем есеп шығару қалды. Бала бірінші күні қанша есеп шығарды?

Жауабы: 12 есеп.

19. Жылан 4 км/сағ жылдамдықпен 2 сағ жылжып жүріп барады. Жылан осы уақытта қанша аралықты жүріп өтеді?

Жауабы: 8 км.

20. Әлем мұхиты 4 мұхит пен 37 теңізден тұрады. Әр теңіз тек бір мұхиттікі. Тынық (Т) мұхитта Солтүстік (С) мұзды мұхитқа қарағанда 3 теңізі артық. Солтүстік мұзды мұхитта Атлант (А) мұхитынан бір теңіз артық. Атлант мұхитында Үнді (Ү) мұхитынан 4 теңіз артық. Әр мұхитта қанша теңізден?

Жауабы: Т - 13, С - 10, А - 9, Ү -5.

21. 7 түйе мен он екі есектен құралған керуен жол жүріп келе жатты. Әр түйе есекке қарағанда 5 есе көп жүк артып келеді. Егер керуеннің барлық жүгінің салмағы 2 т 820 кг болса, әр есек қанша килограмм жүк артып келеді?

Жауабы: 60 кг.

22. Аулада қояндар мен тауықтар жайылып жүр. Қояндар санынан тауықтар санының 8-і артық. Барлығының аяқтарының саны 46 болса, аулада неше қоян, неше тауық жайылып жүр?

Жауабы: 5 қоян, 13 тауық.

23. Менің құрбыларымның барлығы үйлерінде өсімдіктер өсіреді. Алтауы кактус өсірсе, бесеуі шегіргүл өсіреді. Екеуінде кактус та, шегіргүл де бар. Менің құрбыларымның саны қанша?

Жауабы: 9.

24. Ұлы әкесінен 2 есе кіші, ал қызы 3 есе әкесінен жас. Үшеуінің жасын бірге қосқанда 77 жас шығады. Әрқайсысының жасы нешеде?

Жауабы: 42,21,14.

25. Дұрыс теңдік алу үшін А және Б әріптерінің орнына қандай цифрларды қоюға болады: АБ  А  Б = БББ?

Жауабы: А = 3, Б = 7. БББ = Б  111 = Б  3  37 = 373Б.

26. Жетіспейтін цифрларды қалпына келтіріңдер:

27. а) 123* б) 8614**

+ *3*1 + *3**64

3*12 *50*839

8867

Жауабы: а) 1234 б) 861475

+ 4321 + 639364

3312 1500839

8867

28. Бірдей әріптерге бірдей цифрлар сәйкес келеді, осыларды табыңдар:

АБВГ

+ ВБВА

ГВДАД

Жауабы: 9541

+ 4549

29. Көбейтуді табыңдар: АБВ

 ГД

ЕДВ

+ ГДВ

ИЗБВ

Жауабы: 125  37 = 4625

30. Бөлуді табыңдар: 1*8*30 *1*

*2*5 3*2

***3

3*2*

*30

*3*

Жауабы: 158530 : 415 = 382

31. Ертай, Еркін, Ермек балыққа барды. Олардың ұстаған балықтарының саны әр түрлі. Еркін мен Ертай бірігіп 6 балық ұстады. Ермек пен Ертай 4 балық ұстады. Ермек өзі қанша балық ұстады?

Жауабы: Ермек 3 балық ұстады.

Ермек пен Ертай 4 балық ұстады, және де балықтарының саны әр түрлі. Онда екі жағдай болуы мүмкін: 3+1 = 1+3. Осыны талдап көрейік.

а) Ермек 1 балық ұстады делік, онда Ертай 3 балық ұстады. Еркін 6 - 3 = 3 балық ұстаған болады. Бұл есептің мазмұнына қайшы келеді.

б) Ермек 3 балық ұстасын делік, онда Ертай 1 балық ұстады. Еркін 6 - 1 = 5 балық ұстады. Балалар әр түрлі мөлшерде балық ұстаған болып шықты.

32. Облыстық ауа-райын зерттейтін орталықтың күндізгі сағат 3⁰⁰-де берген хабары бойынша осы жұмада бұлтсыз күндер жалғасады. 60 сағаттан кейін облыста ашық күн бола ма?

Жауабы: 60 сағаттан кейін түн болады.

33. 1-желтоқсан сәрсенбіге келетін болса, келесі жылдың 1-қаңтары қай күнге келеді?

Жауабы: Келесі жылдың 1-қаңтары сенбіге келеді.

34. 2004 жылдың ақпанында 5 жексенбі бар, ал барлығы 29 күн бар. Осы жылдың 23-ақпаны қай күнге келеді?

Жауабы: 23-ақпан дүйсенбіге келеді.

Егер ақпан айында 29 күн және 5 жексенбі болатын болса, онда бірінші жексенбі 1-ақпанға келеді. Осыдан 23-ақпан - дүйсенбі.

35. Жарас мектепке велосипедпен келе жатты. Мектепте сабақ 9⁰⁰-де басталады. Сағат 8⁴⁰-та ол жарты жолға келді. Егер де Жарас осындай жылдамдықпен жүре берсе онда ол мектепке сабақ басталуға 10 минут уақыт қалғанда жетеді. Жарас мектепке қанша уақыт жүріп келді?

Жауабы: Жарас мектепке 20 минут жүріп келді.

36. Турист бір сағатта 3 км жол жүре отырып, тауға 5 сағатта шықты. Қайтарда жылдамдығын 2 км/сағ тездетті. Қайтар жолға турист қанша уақыт жұмсады?

Жауабы: 3 сағат жұмсады.

37. Сағат күн сайын 3 мин алға озып отырады. Оның уақыты тура қойылды. Сағаттың тілдері неше күннен кейін дәл уақытты көрсетеді?

Жауабы: Сағат 240 күннен кейін дәл уақытты көрсетеді.

Сағат дәл уақытты көрсету үшін ол 12 сағат алдыға озып кетуі керек.

12 сағ = 60 мин · 12 = 720 мин. 720 : 3 = 240 күн қажет.

Қырсық жолаушы

Екі қыстақтың арасы 10 шақырым. Қырсық жолаушы күніне 2 шақырым алға жүріп, 1 шақырым кейін қайтады. Қырсық екі араны неше күнде өтеді?

Батыл, батылдың ісі мақұл.

Жылқыға жем беру

Ауылдасы жылқыңды қалай бағып отырсың деп үй иесінен сұрады. Сонда ол: - Жылқыларыма күніне 10 қадақ жем берем. 2 бием бар. Құнанға екі қадақтан, тайға бір қадақтан жем беремін. Әржағын өзің есепте. Шаруасың ғой, - деді үй иесі.

Өмірдің өзі - ұлы ұстаз.

Сөзге шорқақ, тілге олақ

Екі ділмәрдың бірі екіншісіне:

-Екі аяғымдағы саусақ он бес бір қолымда, тағы сонша екінші қолымда. Сонда менің саусағым нешеу?

Ақыл айтсаң, батыл айт.

Қасқыр, ешкі және қырықбуын

Шаруа өзеннен қасқыр, ешкі және шөпті алып өтуі керек. Қайыққа шаруаның өзі мініп, не қасқырды, не ешкіні, не шөпті ғана алып өтуіне болады. Егер шаруа жағаға ешкі мен қасқарды қалдырып, шөпті алып кетсе, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Егер шөп пен ешкіні қалдырып, қасқырды алып кетсе, онда ешкі шөпті жеп қояды. Шаруа өз жүгін қалай өзеннен аман-сау алып өтеді? Көмектеселік.

Мерген

Мерген нысанаға 10 рет тигізіп, 90 ұпай жинады. Оның төртеуін ондыққа, сегіздікке және жетілікке тигізді. Ол тоғыздыққа нешеуін, сегіздікке нешеуін, жетілікке нешеуін тигізді?

Аң таппаған, атынан көреді.

Ата алмаған мылтығынан көреді.

Асық саны

Он-оннан асығы бар үш бала өзара асық ойнады. Ойыннан соң біріншісі екіншісіне қарап:

• Қанша асық ұттың? - дейді.

Ол: - Онша көп ұтқыза қоймаппын, сегіз асығым қалыпты, - деді.

• Онда сендегі барлық асық менің ұтып алған асығыма тең екен, - дейді үшінші бала асықтарын түгендеп тұрып.

• Ең көп асық ұтылған мен болдым, - дейді мұңайып бірінші бала. Ойыннан кейін кімде, неше асық?

Қиял қыр асырады.

Шекпен киген қара мен қарқаралы хан

- Мейірімді алдияр! Өз бағыңыздан бір алма алуға рұхсат етіңіз, - деді қара. Хан алуға рұхсат етті. Қара баққа келсе, бақ үш рет қоршауға алынған екен. Әрбір қоршау қақпасында жасауыл тұр.

Қара бірінші жасауылға келіп:

- Хан маған бір алма беруге мейірімділік жасады, - деді.

- Ал, бірақ шығарда алған алмаңның тең жартысын, және бір алма бересің, - деді жасауыл.

Қақпадағы екінші және үшінші жасауыл да оған осылай деді. Жасауылдарға сұраған алмаларын беру үшін, қара бақтан неше алма алуы керек?

Өзінің шарқын білмеген,

Өзгенің нарқын біледі.

Сырғауыл және Ұлу

Сырғауылдың биіктігі 20 құлаш. Ұлу күндіз 5 құлаш жоғары шығып, ал түнде 4 құлаш төмен түседі. Ұлу неше күнде сырғауыл басына шығады?

Тұяқты тұяқ жібермейді.

Сарбаздардың тапқырлығы

Әскербасы салт атты үш сарбазға 3 күндік жердегі төбе басына барлық қазақ әскерлері жиналатын жер екенін көрсететін белгі орнатып, қайта оралу туралы бұйрық берді . Барып-қайтар жолда олар сусыз шөл дала арқылы жүріп өтуге тиіс болатын, ал аттардың әрқайсысымен бір адамға 4 күнге жетерлік қана су алып жүруге болатын еді . Біраз ойланғаннан кейін бұйрықты орындаудың жолы табылды . Олар мұны қалай жүзеге асырған ?

Айласыз батыр алдырар.

Таразылау

9 күміс теңгелердің біреуі жасанды. Жасанды теңге жеңіл екенін білетін болсақ, екі ыдысты тең иінді таразымен екі рет өлшеу жүргізіп, жалған күмісті қалай табар едіңіз.

Өтірік қаңбақ,

Шын салмақ.

Ескілікті араб есептері

Қартайған шағында араб қариясы өзінің үш ұлына еншілеріңді былай бөліп алыңдар деп өсиет айтып кеткен екен. Ең үлкен ұлы жартысын, ортаншы ұлы үштен бірін, ал кенжесі тоғыздан бір бөлігін. Қария қайтыс болады және оның артында 17 түйе қалады. Ұлдары түйелерді өсиет бойынша бөле бастайды, бірақ 17 түйе не екіге, не үшке, не тоғызға бөлінбейді. Не істерлерін білмей тұрғанда, олардың қасына түйе жетектеген жолаушы қарт келеді. Таластың не үшін екенін білгеннен кейін, біраз ойланып, қарт зінің түйесін қосып, оларға түйелерді өсиеттегідей бөліп береді. Өз түйесін өзі жетектеп алып, сапарын жалғыстырады. Бұл қалай болғаны?

Ағадан - ақыл,

Данадан - нақыл.

Ескі грек есебі

Ұрғашы есек пен Еркек есек екеуі салмақтары әр түрлі жүкті көтеріп келе жатты. Ұрғашы есек өзінің наразылығын көрсетіп келеді. Еркек есек ұрғашы есекке сен неменеге наразылық білдіріп келесің, егер де сен маған бір қабыңды салсаң, менің жүгімнің салмағы сенікінен екі есе артық болады, ал мен саған бір қап жүкті берсем, екеуміздің жүгіміз теңеседі деді. Екеуінде қанша қаптан болды?

Піл күшті ме, тіл күшті ме?

Піл ауыр ма, зіл ауыр ма?

Түлкі мен мысық

Түлкі мен мысық асқанаға келіп, түстік ішіп, қожайынға 1000 теңге ақша берген. Оларға ол түстік қанша тұрса, сонша ақша қайырып берген. Түлкі 200 теңге кем бергенін байқап қалған. Бұларға қожайын қанша ақша қайтаруы тиіс еді?

Қу алдымен арқаңды қағады,

Сосын қалтаңды қағады.

Өрістегі жылқы

Жылқылар өрісте жайылып жүр. Барымташылар жылқының үштен бірін қалдырып, қалғанын айдап кетті. Айдаудан екі жылқы бөлініп қашып келді. Өрісте алғашында қанша жылқы болды?

Жүйрік атқа, жел қамшы.

Саудагерлер бөлісі

Үш саудагер 21 сабаны өзара бөліп алулары керек. Бұлардың 7-еуіне толтыра, 7-еіне жартылай қымыз құйылған, ал 7-еуі бос сабалар. Әрқайсысында қымыз мөлшері және сабалар саны бірдей болатындай етіп, саудагерлер сабаларды қалай бөлісуі мүмкін? (Қымызды бір сабадан екіншісіне құюға болмайды).

Табысыңды да ойла,

Намысыңды да ойла.

Ұсынылған олимпиадалық есептердің жауаптары, нұсқаулар мен шешу жолдары

Аудандық тур

І нұсқа

1. Бір алманың салмағы бір алмұрттың салмағына тең.

Бұл қорытындыға таразының әрбір табағынан 4 алмадан және 3

алмұрттан алып тастағаннан кейін келуге болады.

2. Қара мысық №3 пәтерде тұрады, ақ - №2 пәтерде, сары - №1 пәтерде.

3. Барлығы 10 цифр құрастыруға болады. Олар:

1011 1002 2001 3000

1101 1020 2010

1110 1200 2100

4. Суретте шешу жолдарының бірі көрсетілген.

ІІ нұсқа

1. 19, 6, 25.

2. 11.

3. Шешудің бір тәсілін көрсетейік.

3 литрлік банканың көмегімен шелекке 6 литр су құйып аламыз. 3 литрлік банкамен тағы да суқұйып, 7 литрлік шелекті толтырамыз. Сонда банкада 2 л су қалады, оны қазанға құямыз. Оған тағы 3 л суды қоссақ, 5 л су аламыз.

4. Алдымен екі баласы өтеді де, біреуі арғы жағада қалады. Екншісі салды алып, бергі жағаға өтеді. Келесі кезекте әкесі арғы жағаға өтеді де, бірінші баласы салды айдап бергі жағаға қайта өтеді. Сонан кейін екі баласы да арғы жағаға өте алады.

ІІІ нұсқа

1. І қапшық - 1 кг + 6 кг; ІІ қапшық - 4 кг + 3 кг;

ІІІ қапшық - 2 кг + 5 кг; ІV қапшық - 7 кг.

2. 5 саны 20 рет кезігеді.

3. 48 жұмыртқа.

Бір тауық үш күнде 1 жұмыртқа табады. Демек, 12 тауық 3 күнде 12 жұмыртқа табады. 12 тауық 12 күнде 12:3 = 4 жұмырқа табады, яғни, барлығы 12·4 = 48 жұмыртқа.

2. Минуттық тілі сағаттық тілден 12 рет тез қозғалады.

ІV нұсқа

1. 3 бет қағазды қиып тастады.

2. Жүгіруші 7-ші ағаш қазықта 24 мин кейін болады.

3. Әр түрлі цифрлардан құралған ең кіші он таңбалы сан: 1023456789.

4. М

   ІІІ

   ІІ І

   ІV

   I

   II

   III

   IVүмкін жағдайларының бірі суретте көрсетілген.

V нұсқа

1. 285714 · 3 = 857142.

2. Барлығы 90 екітаңбалы сан бар.

3. 8 үшбұрыш.

4. 2 минутта.

Ауданаралық тур

І нұсқа

1. 10 цифр.

2. 23 жаста.

3. Команданы 4 тәсілмен құрастыруға болады.

3 адамнан тұратын команданы әрбіреуін бір реттен шығару арқылы

дайындауға болады.

4. 5 литрлік банкаға 3 л суды екі рет құйсақ, 3 литрлік банкада 1 л су

қалады. 5 литрлік банканы босатып, оған 1 л суды құямыз және 3

литр су құямыз.

Басқада тәсәлә бар. 5 литрлік банканы толтырып, суды 3 литрлік

банкаға құямыз. Онда 2 литр су қалады. 3 литрлік банканы

босатып, оған 2 л суды құямыз. 5 литрлік банканы қайтадан

толтырып, 3 литрлік банкағы құйсақ, ішінде 4 л су қалады.

ІІ нұсқа

1. 3 есе.

2. 124

 97

+ 868

1116

12028

3. 4 тиынды 4 тәсілмен алуға болады.

1+1+1+1=4(тиын); 1+1+2=4 тиын); 2+2=4 тиын); 1+3=4 тиын).

4. Қабырғаларының ұзындықтары 12 см және 1 см тіктөрбұрыш салса жеткілікті.

ІІІ нұсқа

1. 3 күнде.

2. (12:3+4)·5.

3. Сызықтың ұзындығы 100 м.

1м2 = 100 см · 100 см = 10 000 см2. Демек, ені 1 см болатын сызықтың ұзындығы 100м.

4. 361.

IV нұсқа

1. Туристің жылдамдығы 100 м/мин.

2. Барлығы 6 екі таңбалы сан құрастыруға болады. Олардың қосындысы 132.

3. А = 7, Б = 4.

4. 11 минуттық құм сағатты қоямыз. 8мин өткеннен кейін 7 минуттық құмсағатты қоямыз.

V нұсқа

1. А = 6.

2. Суретті қара.

3. 1,2,3 сандары.

Шынында: 1+2+3=1·2·3. Есеп теру арқылы шығарылады.

4. Суретті қара.

Олимпиадаға іріктеліп берілген есептер, көбінесе сыныптан тыс жұмыстарға арналған кітаптардан алынған. Әртүрлі математикалық журналдардан, ал кейбір есептер өңдеуден өткен . Және автордың құрастыруымен құрылған есептерде бар.