Рабочая программа по математике (ФГОС) с учетом авторских программ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский

Тематическое планирование по математике в 5 классе

Раздел

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Элементы содержания

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Натуральные числа

5 ч

1-2

Натуральный ряд.

2

Число, цифра, классы, разряды

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

3-5

Десятичная система счисления.

3

Римская нумерация. Этапы развития представления о чис­ле

Наглядная геометрия

9 ч

6-7

Наглядные представления о фигурах на плоскости: отрезок.

2

Понятие геометрической фигуры

8-10

Длина отрезка, ломаной.

3

Отрезок, луч, ломаная . Длина отрезка

11-14

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, луч.

4

Точка, прямая, плоскость

Действитель-ные числа, 4 ч

15-18

Изображение чисел точками координатной прямой.

4

Шкала и координаты

Натуральные числа

5 ч

19-22

Арифметические действия с натуральными числами.

4

Сравнение чисел, меньше или больше

23

Контрольная работа по теме «Натуральные числа и шкалы»

1

Натуральные числа

10 ч

24-26

Арифметические действия с натуральными числами.

3

Сложение натуральных

чисел и их свойств

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию

задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники , в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

27-28

Свойства арифметических действий.

2

Сложение натуральных

числе и их свойств

29-33

Арифметические действия с натуральными числами.

5

Вычитание натуральных чисел

Измерения, приближения, оценки, 3ч

34-36

Округление натуральных чисел

3

Округление натуральных чисел

Алгебраические выражения

8ч

37-40

Числовое значение буквенного выражения.

4

Числовые выражения, действия с ними. Представление зависимостей в виде формул.

41-43

Буквенные выражения (выражения с переменными).

3

Буквенная запись свойств

сложения и вычитания. Вычисления по формулам

Измерения, приближения, оценки, 2ч

44-45

Приближенное значение величины, точность приближения

2

Приближенное значение величины, точность приближения

46

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Уравнения, 5ч

47-51

Уравнение, корень уравнения.

5

Уравнение, корень уравнения

Наглядная геометрия

18ч

52-53

Виды углов, градусная мера угла.

2

Угол. Развернутый угол. Чертежный треугольник

54-56

Виды углов. Градусная мера угла.

3

Угол. Прямой

угол. Чертежный треугольник.

57-58

Измерение и построение углов с помощью транспортира.

2

Измерение углов.

Транспортир

59-61

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник.

3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник.

62-65

Треугольник, виды треугольников.

4

Треугольник, виды треугольников.

66-69

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение симметричных фигур.

4

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Изображение симметричных фигур.

70

Контрольная работа по теме «Ре­шение уравнений. Угол»

1

Натуральные числа

24 ч

71-75

Арифметические действия с натуральными числами.

5

Умножение натуральных

чисел и их свойства

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

76-79

Свойств арифметических действий.

4

Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный

80-87

Арифметические действия с натуральными числами.

8

Деление натуральных

чисел и их свойства

88-90

Деление с остатком

3

Деление с остатком

91-83

Степень с натуральным показателем

3

Квадрат и куб числа

94

Контрольная работ по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

Наглядная геометрия

15 ч

95-96

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади.

2

Формулы. Площадь. Единицы измерения длины, площади.

97-99

Площадь прямоугольника и площадь квадрата.

3

Формула площади прямоугольника и квадрата

100-102

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед.

3

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед.

103-104

Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида.

2

Наглядные представления о пространственных фигурах: пирамида.

105-107

Понятие объема; единицы объема.

3

Единицы измерения объема

108-110

Объём прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

3

Объём прямоугольного параллелепипеда и объем куба.

Комбинатори-ка, 4 ч

111-115

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

5

116

Контрольная работа по теме «Площади и объемы»

1

Дроби

61 ч

117-122

Обыкновенные дроби.

6

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Правильные и

неправильные дроби

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

123-125

Сравнение обыкновенных дробей.

3

Сравнение дробей

126-128

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

3

Сложение и вычитание

дробей с одинаковыми

знаменателями

129-131

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

3

Деление и дроби

132-137

Арифметические действия с обыкновенными дробями.

6

Сложение и вычитание

смешанных чисел

138

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»

1

139-143

Десятичные дроби.

5

Десятичная запись

дробных чисел.

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку

результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

144-147

Сравнение десятичных дробей.

4

Сравнение десятичных

дробей

148-150

Сравнение десятичных дробей.

3

Сравнение десятичных

дробей

151-157

Арифметические действия с десятичными дробями.

7

Сложение и вычитание

десятичных дробей

158

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

159-166

Арифметические действия с десятичными дробями.

8

Умножение и деление

десятичных дробей

167-176

Арифметические действия с десятичными дробями.

10

Деление десятичных

дробей на натуральные

числа

177

Контрольная работа по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

Описательная статистика

5

178-182

Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое.

5

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

Дроби

11 ч

183-187

Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам.

5

Проценты. нахождение процентов от величины и величины по ее процентам.

188-193

Выражение отношения в процентах.

6

Выражение отношения в процентах

194

Контрольная работа по теме «Проценты»

1

195

Итоговая контрольная работа

1

196-204

Резерв

9