Урок Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік

9 сынып

Алгебра

59 сабақ

Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Сабақтың мақсаты: 1. Білімділік: Негізгі триогонометриялық тепе -теңдіктердің шығу жолымен таныстыру. Бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін табуға есептер шығаруды үйрету.

2. Дамытушылық: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтауды,формулаларды есептеуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру.

3. Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, өз бетімен жұмыс істеуге, жауапкершілікке, үйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: топпен жұмыс, көрсете-түсіндіру, есептер шығару, сұрақ-жауап, тест

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, үлестірмелер, плакат

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатын нұсқау

Сыныпты топқа бөлу: І, ІІ, ІІІ, ІV, V топтары. Топ басшыларын, уақыт қадағалаушыны тағайындау.

ІІ. Өткен тақырыпты қайталау:

1. 750 қай ширектің бұрышы

2. Қандай бұрышты оң бұрыш деп атаймыз?

3. Қандай бұрышты теріс бұрыш деп атаймыз?

4. Тригонометриялық функциялардың ширек бойынша таңбасын пысықтау

5. Жұп және тақ функцияларды ата?

ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және мәндері радиустың ұзындығына тәуелді болмайтынын байқадыңдар. Сондықтан тригонометриялық функцияны қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.

ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық. Сонда, Пифагор теоремасы бойынша , мұндағы немесе жоғарыда айтылғандай, . Демек,

Бұл теңдік -ның кез келген мәнінде дұрыс, яғни тепе-теңдік болып табылады. Анықтама бойынша , ал мұндағы болғандықтан . Дәл солай , яғни .

Енді келесі тепе-теңдіктерді қорытып шығару жолдарын қарастырайық. .

Егер тепе-теңдіктің екі бөлігін де деп алып, -ға бөлсек, онда

немесе .

Бұл формулалар бір аргументке тәуелді тригонометриялық функциялар арасындағы қатынастарды өрнектейді.

Мысалы: Егер және болса, онда -ның мәндерін табайық.

Шешуі: шығады немесе . бұрышы І ширекке тиісті болғандықтан, көрсетілген барлық функциялардың мәндері бұл ширекте - оң.

. Егер , онда .

.

IV. Сабақты бекіту:

1) Оқулықпен жұмыс:

І-топ: №297 а ІІ-топ: №297 ә ІІІ-топ: №299 ІV-топ: №300 V-топ: №301

2) Өрнекті ықшамдаңдар:

1-топ

2-топ

3-топ

4-топ

5-топ

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

1)

2)

3)

4)

V. Тест жұмысы:

1.

a) b) c)

2.

a) b) c)

3.

a) b) c)

4.

a) b) c)

5.

a) 1 b) c)

VI. Сабақты қорытындылау:

1)

3)

4)

5)

6)

VII. Үйге тапсырма: §19 № 302 №303

ІХ. Бағалау: