Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Сабақ жоспары

Пән атауы:

Математика

Тобы:

АД-13к

Оқытушы:

Сейдахметова Ш

Күні:

6.12.2013

Сабақтың тақырыбы:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) проблеманы шешу жолдары

Оқыту:

- Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен формулаларын өрнектерді түрлендіру барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

- есеп шығаруда кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;

Б) ақпараттық

- формулаларға сүйеніп нақты шешім қабылдай алу,

- өз бетінше мақсат қою және мақсатқа жету жолдарында қажетті ақпараттарды пайдалана білу;

- шешімді табу, талдау, таңдау жасау, түрлендіру, сақтау, тарату үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану;

- ақпараттарды өңдеу, логикалық есептерді шешу (талдау, саралау, түсіну, құрылымын ұғыну, нақты және қосымша дәлелдемелер, ойша модельдеу, тәжірибе жасау, берілген мәліметтерді жүйелеу)

В) коммуникативтік

- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және жазбаша жұмыстарын жүргізу

- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын табу;

- жеке тұлға және қоғам қалыптастыруға бағытталған мәдени және шығармашылық жұмыстарға қатысу.

Сабақ типі:

қайталау, жүйелеу сабағы.

Сабақта қолданылатын технологиялар:

- оқу материалдарын әдістемелік және дидактикалық кешендер арқылы меңгерту технологиялары: жеке дара ерекшеліктеріне деңгейлеп саралап оқыту технологиясы

- оқыту үрдісін тиімді ұйымдастыру және басқарудың педагогикалық технологиялары: АКТ, жеке және топтық оқыту әдістері, оқытудың дифференциалдық технологиялары

- оқытудың дамытушылық технологиялары: жазу және оқу арқылы ойлауды жан-жақты дамыту технологиялары, оқытуды дамыту технологиялары.

Оқыту құралдары:

Интерактивті тақта, формулалар, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі

А)Сәлемдесіп,аудиторияның тазалығына назар аудару, қауіпсіздік ережесіне сай сырт кейпі мен заттарының орнында болуын қадағалау

Б) Оқушыларды түгендеп, журналға белгі соғу

В)Кезекшінің жұмысын тексеру

Г) Оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру

- Амандасу

- оқу-құраларын дайындау

- кезекшілік міндеттерін атқару;


- аудитория сабаққа дайын, кезекшілік атқарылды,

- мұғалім мен оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

- Ауызша сұрақтарды реті, жүйесі бойынша оқушыларға беру

- Қойылған сұраққа жауаптар береді:

- формулаларды жатқа білу

- Өтілген материалды есіне түсіреді.

ІІІ. Практикалық тапсырмалар кезеңі

- практикалық жұмыстар;

- деңгейлік тапсырмаларын орындайды

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

IV. Сабақты бекіту кезеңі

- деңгейлік тапсырмалар;

- деңгейлік тест тапсырмалары

- деңгейлік тапсырмалар;

- тест тапсырмаларын орындайды;

Тақырыпты жан-жақты меңгереді

V. Үй тапсырмасын беру

- тест құрастыру

- есептер шығару

- Берілген үй тапсырмасын жазып алу;

Үй тапсырмасына байланысты сұрақтар қою, талқылау

Ақпараттық ізденісті жоспарлауда ұсынылған ақпараттардан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады;

Алған білімін тиянақтау

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

а) оқушының деңгейдегі формулалардың сауатты оқылуы, талдай білуі. Оқушылар өздерінің білетін формулаларын тақтада жылдам, әрі дұрыс жазу керек.

ә) Интерактивті тақтаны пайдалана отырып, толық формулаларды қайталаймыз.

ІІІ. Практикалық тапсырмаларды орындау

Алгоритмдік деңгей-ережені қолдану алгоритмін құрастыру, алгоритм бойынша есептер орындау.

І - ші деңгейлік тапсырма.

1) Егер Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ бұрышы IV ширекте жатпайтын болса, онда Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны табыңдар.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ II-ширекте жатпайтыны белгілі. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ мәндерін табайық.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ бұрышы ІІ ширекте жатпағандықтан (берілуі бойынша косинус мәні теріс сан болғандықтан, ол ІІІ ширекте жатады), синус функциясы теріс таңбалы болуы керек. Сондықтан сонғы нәтижесі ретінде синус үшін теріс мәнді аламыз, яғни Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ. Демек, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ.

2) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ бұрышының барлық тригонометриялық функциясын аргументі Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ-тан аспайтын функциямен ауыстырыңдар.

Ол үшін: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ деп жазайық.

Сонымен берілген бұрыш бір қосылғышы Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ-тан аспайтын қосындыға ауыстырылды. Енді тригонометриялық функциялардың сүйір бұрышына арналған келтіру формулаларын қолданамыз. Сонда:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

3)Өрнектің ең үлкен мәнін табыңдар: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақең үлкен мәні 4.

ә) Үшінші деңгей: Эвристикалық деңгей - математикалық ұғымдарды салыстыра білу, ұғымдардың ортақ қасиеттерін жинақтай білу, айырмашылықтарын ажырата білу.

ІІ деңгейлік тапсырма.

1).Кіші оң таңбалы аргументке келтіріңдер:

А)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ, синус функциясының тақтығын ескереміз. Сонда Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ ең кіші оң аргументке келтіреміз. Ол үшін, алдымен Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақты түрлендірейік, яғни Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ Сондықтан Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; болса, онда қалған үш тригонометриялық функцияның мәндерін есептеңдер.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ біле отырып, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ мәндерін есептейік. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ бұрышы ІІ ширекке тиісті, өйткені ІІ ширекте синус функциясы оң таңбалы болып келеді. Енді Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ тендігін қолдансақ, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ немесе Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ болады. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ тепе-теңдігінен Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ шығады.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақтепе-теңдігін қолдансақ:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ болады.

3) Есептеңдер: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

б) Төртінші деңгей: шығармашылық деңгей- алған білімді жүйелеу; яғни ұғымдардың бұрыннан белгілі және жаңа ақпараттарды айыра білу.

III-ші деңгейлік тапсырма:

1) Өрнектің мәнін табыңдар:

А)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Ә)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

А) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Ә)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Егер Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ болса, онда Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны табыңдар.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақжәне Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ екенін біле отырып, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны табайық.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ бұрышы ІV ширекке тиісті болады. Өйткені ІV ширекте тангенс функциясы теріс таңбалы, ал косинус функциясы оң таңбалы. Енді Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ табамыз. Ол үшін:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақтепе-теңдігін аламыз. Одан Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ немесе Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ Ал Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ болады.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ тепе -теңдігінен Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ немесе Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ аламыз.

3) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ арқылы сәйкесінше Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны өрнектеңдер.

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ арқылы өрнектеу үшін синустың қос бұрышының формуласын екі рет қолданамыз:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Енді Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақны Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ және Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ арқылы өрнектейік. Ол үшін синус пен косинустың қос бұрышының формуласын қолданамыз. Сонда

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

ІҮ. Сабақты бекіту.

Әрқайсысы 5 тапсырмадан құрылған үш деңгейлік тапсырма интерактивті тақтада беріледі.

Белгіленген уақыттан соң, оқушылар бірін - бірі тексеру үшін жұмыстарын алмастырады

Тесттің жауаптары көрсетіледі.

Тексерушілер дұрыс жауапқа «+», қате жауапқа «-» таңбасын қояды.

Бағалау: Балдық шкала тақтада көрсетіледі. Әр оқушы өзіне баға қояды. Оның процентін есептеп бағасы қойылады. Бағалау балдық жүйемен жүргізіледі.

Деңгейлік тапсырма:

І деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ болса, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақті тап.

3) Есепте: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ.

ІI деңгейлік тапсырма:

1) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ деп алып, Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақні анықта.

3) Теңбе-теңдікті дәлелде: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

ІІI деңгейлік тапсырма:

1) Теңбе-теңдікті дәлелде: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Өрнектің ең кіші мәнін тап:

Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

3) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

Деңгейлік тестік тапсырма:

І деңгей:

1) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақөрнектің мәнін табыңыз.

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б)1; в) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ;

2) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в)- Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ;

3) Өрнектің мәнін тап: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) 1; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

4) Бөлшекті қысқартыңдар: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в)1

5) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақЕсепте: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) -0,5; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в) 2

ІІ деңгей:

1) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ деп алып Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ өрнегінің мәнін тап.

а) -8; ә) 2; б) 4; в) 5

2) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә)0; б)1; в) 3

3) Бөлшекті қысқарт: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

4) Есепте: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) -Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в) 8

5) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ өрнегін Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақтүріне келтір.

а)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақә)- Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақв) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

ІІІ деңгей:

1) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақб) -Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ в) -Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

2) Өрнектің мәнін тап: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ в) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

3) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақТригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ деп алып Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақні анықтаңдар.

а)Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) 26; в) 1

4) Өрнекті ықшамда: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; в) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ

5) Кестені қолданбай Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақтің мәнін есепте.

а) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; ә) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ; б) Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру ашық сабақ в) 1

Деңгейлік тестік тапсырманың жауаптары:

1

2

3

4

5

І деңгей

ә

а

в

А

б

ІІ деңгей

б

б

а

Б

а

ІІІ деңгей

б

ә

ә

В

ә

Ү. Бағалау

Бағалау балдық жүйемен жүреді.

А деңгейінің әрбір есебі 1 балл

Б деңгейінің әрбір есебі 2 балл

С деңгейінің әрбір есебі 2,5 балл

Әр оқушы дәптерлеріне қанша балл жинағанын жазып отырады. Ең жоғарғы балл 22 балл. Осы балдың 50-60 % - «3»

66-86 % - «4»

87-100% - «5»

ҮІ. Үйге тапсырма

  • тест жинақтарынан әр деңгейден 3 есептен құрастыру

  • № 258-262 есептер


© 2010-2022