ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по математике 6 класс. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА по математике 13 октября 2015год

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел

ГБОУ Борминский филиал СОШ с.Елховка

Учитель математики Волкова Л.А.

Класс 6

Тема и номер урока в теме

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел, 1 урок

Базовый учебник:

Математика", Зубарева И. И., Мордкович А. Г.: Учебник для класса 6 общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2013 г.

Цель урока: создать условия для вывода учащимися правила вычисления значений алгебраической суммы и сформировать умение применять это правило при нахождении значений выражений

Задачи урока:

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

• вывести правило сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;

• организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;

• повторить и закрепить правило вычисления значения алгебраической суммы ;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

• содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;

• прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;

• воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

• развивать умения учащихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;

• развивать умения слушать и тактично исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

Формы работы учащихся: Фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для лабораторно - практической работы

Структура и ход урока

Дидактические приемы: использование поискового метода, метода самостоятельной работы с учебником

1.Организационный момент. 1-2 минуты.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть, и, надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным.

Включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне."Хочу,потому что могу".

2.Актуализация знаний. 4-5 минут.

3.Постановка учебной задачи. 4-5 минут.

Повторение изученного материала, необходимого для открытия, Нового знания, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

•Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе? ("+" и " - " числа)

•Что мы изучали на прошлых уроках? (Выражения, содержащие "+" и " - " , алгебраическую сумму и ее свойства).

•Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете? (Координатная прямая, изменение t - ры, "доход" - "расход", "долг" - "прибыль")

А для начала поработаем устно, сделаем разминку:

1. Игра лови ошибку!

• Разбейте числа, которые вы видите на доске на группы

• А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами.

• Даны числа: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0а) назовите модуль каждого числа;

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

• Вычислить, подтверждая действие правилом

-15+ (-23) -41+(-32) -2,6+(-8,7) 0+(-12,3)

-6 + 8 ; 10 +(- 14); -8 +11

-456+ 287

Удобно складывать числа -456 и 287 по координатной прямой?

Как же нам быть в подобных случаях?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.

Откройте тетради и запишите тему урока « Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке?Если вы четко понимаете, чем вы должны будете заниматься на уроке, поставьте в лист самооценки 2 балла, если вы в чем - то сомневаетесь, поставьте 1 балл, если не поняли цели и задач урока - 0. Оцените одноклассника, записанного в вашем листе, если он принимал участие в определении темы, или цели и задач урока-1 балл, если нет -0 баллов..

Поэтому сегодня на уроке нам предстоит установить закономерность, в которую входят эти приемы вычисления алгебраической суммы - это правило вычисления значения алгебраической суммы.

4."Открытие нового знания" Этап изучения новых знаний и способов действий. Построение проекта выхода из затруднения. 7-8 минут. Новое знание дети получают в результате самостоятельного исследования, проводимого под руководством учителя. Новые правила они пытаются выразить своими словами.

Учитель: Ну что ж, разминку сделали . Сейчас вы будете исследователями и самостоятельно сделаете открытие, выведя правило сложения чисел с одинаковыми и с разными знаками, сейчас займемся выводом Правила вычисления алгебраической суммы двух чисел. Девизом нашей работы будут слова великого персидского поэта и ученого XY века Джами: "Используй в деле знания что припас! Чтобы зажженный факел не погас!"

Работать будем самостоятельно и вы, выполняя упражнения, сможете сформулировать Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Выполняем самостоятельно № 258

Учащиеся читают задания, записывают ответы и делают выводы в заранее заготовленных карточках

1 - 6 - 8 = - 14 - 6 + 8 = 2

6 + 8 = 14 + 6 - 8 = -2

- 2 - 11 = -13 - 2 + 11 = 9

11 + 2 = 13 - 11 + 2 = -9

2 - 6 - 8 = (- 6) + ( - 8) = - 14 - 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 + 8 = (+6) + (8) = 14 + 6 - 8 = (+6) + (-8) = -2

- 2 - 11 = (-2) + (-11) = -13 - 2 + 11 = (-2) + (+11) = 9

11 + 2 = (+11) + (+2) = 13 - 11 + 2 = (-11) + (+2) = -9

3 Знаки слагаемых - одинаковые Знаки слагаемых - разные

4 Знак суммы совпадает со знаками слагаемых Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем

5 ¦(- 6) + (-8)¦ = ¦-14 ¦ = 14

¦- 6¦ +¦ - 8¦= 6+8 = 14

¦ 6 + 8¦ = ¦14¦ = 14

¦6¦ + ¦8¦ 6+8 = 14

¦ (-2) + (-11) ¦ = ¦-13¦ = 13

¦- 2¦+¦ - 11¦ = 2 + 11 = 13

¦11 + 2¦ = ¦13I¦ = 13

¦11¦ + ¦2¦ = 2 + 11 = 13

Вывод: модуль сумы равен сумме модулей

6 ¦(-6) + (+8)¦ = ¦2¦ = 2

¦8¦ - ¦-6¦ = 8-6 = 2

¦(-8) + (+6) ¦ = ¦-2¦ = 2

¦-8¦ - ¦6¦ = 8 - 6 = 2

¦(-2) + (+11)¦ = I9I = 9

¦11¦ - ¦2¦ = 11 - 2 = 9

¦ (+2) + (-11) ¦ = ¦-9¦ = 9

¦-11¦ - ¦2¦ = 11- 2 = 9

Вывод: модуль суммы равен разности модулей

7 Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший.

Подводится итог обсуждения и даётся общепринятая формулировка новых алгоритмов действий.

На странице 58 проверьте себя (учащиеся работают с учебником)-правило на стр.58-59

Для лучшего запоминания,там где это возможно используется приём перевода правил на язык образов.

Чтобы разрешить нашу проблему я предлагаю обратиться к мудрости народных сказок, но не читать их, а самим придумать сказку на уроке.

Как бы вы назвали нашу сказку? В названиях сказок всегда заключается главная мысль. предлагаю сама "Про плюс и минус" или "Сказка о том как числа складывали" (3 слайд)

В любой сказке есть герои. Каких сказочных персонажей вы помните? Баба-Яга, Иван - Царевич, Золушка, Кощей и т. п.

На какие группы условно можно разделить всех сказочных героев? На добрых и злых. (4 слайд)

На математическом языке: на положительных и отрицательных.

Дадим имена и нашим героям. Пусть это будут 14 и (-5). Кто из них добрый, а кто злой?

В любой сказке положительный и отрицательный герои как ведут себя по отношению друг к другу?

Они сражаются.

(5 слайд) Итак, начнём. Жили - были два числа 14 и (-5). Дети продолжают. Если нет, помогаю :и решили они :скрестить шпаги. Начали сражаться. А что же дальше? Надо выяснить: кто сильнее? Как вы думаете кто из наших героев сильнее? А почему?

(6 слайд) Кто победит? Но что при этом произойдёт с победителем? Что произойдёт с проигравшим? Каким будет результат сражения?

Вывод: В результате сражения победил положительный герой. Но в ходе сражения его сила уменьшилась, так как отрицательный герой сумел ослабить противника на количество своих сил.

Вот и сказке конец, а кто слушал Молодец! Или может быть не конец нашей сказке? Если внимательно посмотреть - можно заметить, что похожие сказки "живут" в каждом примере на сложение чисел с разными знаками. При этом, как и в любой сказке не обошлось без чудес.

В чём же состоит математическое чудо? Вы только посмотрите, мы заявили тему сложение чисел, а сами вычитаем. Выходит, для сложения чисел с разными знаками надо вычитать, но по какому правилу? еще раз сформулировать. (7 слайд)

1. Сравниваем модули чисел.

2. Из большего модуля вычитаем меньший

3. В результат ставят знак числа большего модуля.

Отрицательные силы при сложении становятся больше, то есть при сложении отрицательных чисел модули складывают, и ответ отрицательный. (11 слайд)

При сложении двух чисел

Ты на знаки посмотри

Если одинаковы!

Модули ты их сложи!

Перед суммой непременно

Ты поставь их "общий" знак:

-2+(-3), станет с минусом пятак! (12 слайд)

Физминутка.

5.Первичное закрепление. Этап закрепления знаний и способов действия. 4-5 минут . Детям раздаётся алгоритом сложения чисел.В процессе закрепления примеры решаются с комментированием:дети проговаривают новые правила в громкой рече.

На доске вывешивается плакат:

М Р Б А У П Г А Т А

-12 12 20 -20 -6 6 -10 10 19 -5

Используя правило, найдем значения выражений, рядом с ответом ставим соответствующую букву:

•(+16) + (+4) =

•(+8) + (+2) =

•7 + 12 =

•(+16) + (-4) =

•(-8) + (-2) =

•7 - 12 =

•(-16) + (-4) =

•(-8) + (+2) =

•(-16)+ (+4) =

•(+8) + (-2 = )

Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:

•(+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - "+", значит сумма имеет тот же знак "+", далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20, буква Б;

•(+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак "+", поэтому и сумма имеет знак "+", далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 - 4 = 12, получаем +12, буква Р и т.д.

Какое получилось слово? БРАМАГУПТА - (индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как "имущества", отрицательные числа как "долги". Правила сложения "+" и "-" чисел выражал так:

•"Сумма двух имуществ есть имущество" "+" + "+" = "+"

•"Сумма двух долгов есть долг" " - " + " - " = " - ") Задание:вас,наверника,заинтересовало слово котрое у вас получилось.Из источников интернета найдите информацию о нём.

А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?

•"+" + "-" = "+" , если ¦ + ¦ > ¦ - ¦

•"+" + "-" = " - ", если ¦ - ¦ < ¦ + ¦

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.Самоанализ и самоконтроль. Этап применения знаний и способов действий. При провдения самостоятельной работы каждый ребёнок проговаривает новое правило про себя.

Номер 264,стр.59(а,в),номер 265(а),262(а,д)- самоконтроль,самооценка.При проверке работы каждый должен себя проверить-всё ли он понял,запомнил ли новое правило.Здесь необходимо создать для каждого ребёнка ситуацию успеха.

4-5 минут.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторения.

7-8 минут.

Номер 266. (а,б) (Данил)

Номер 267. (а) (Лиза)

Номер 268. (в) (Лида)

Задания дифферинцированные.

Проверка в парах.

8.Рефлексия деятельности(итог урока).

2-3 минуты.

Цель:осознание учащимися своей УД,самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Вопросы:Какую задачу ставили?

Удалось ли решить поставленную задачу?

Какие получили результаты?

Что нужно сделать ещё?

Где можно применить новые знания?

Какую оценку вы себе поставите?

•Проанализируйте свою работу на уроке.

Выставление оценок.

IV.Домашнее задание: стр. 58 -правило

Вы можете записать домашнее задание на выбор не менее двух номеров:

Стр.58 - 59 выучить правило.

№272(а-г), 274(а-г), задача 276 и по желанию найти в интернете когда и кем были придуманы отрицательные числа.

придумать 5 примеров на алгебраическую сумму двух чисел с числами -6;-3;-2;-1;1;2;0