- Преподавателю
- Математика
- Урок геометрии в 8 классе по теме: Теорема Пифагора
Урок геометрии в 8 классе по теме: Теорема Пифагора
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Голодухина С.А. |
Дата | 25.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Урок геометрии в 8 классе
Тема: Теорема Пифагора
Цели и задачи урока:
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о теореме Пифагора; сформулировать понятие египетского треугольника; выработать умение применять теоретический материал для решения задач и доказательства теорем.
Воспитательное: воспитывать познавательную активность, повышать интерес к изучению математики, показывая красоту математических доказательств, их стройность, логичность.
Развивающие: развивать умение обнаруживать способ доказательства нового математического утверждения и выполнять его; развивать мышление, память, навыки аргументированной речи; навыки доказательного воспроизведения в процессе деятельности.
Тип урока: формирование умений и навыков.
Ход урока
-
Организация урока
У ч и т е л ь. Добрый день! Всем желаю хорошего настроения, творческой работы, взаимопонимания, замечательного общения. Не известно кто, когда, но кто-то сказал "Пытайтесь для каждого дела найти позитивное начало, поскольку от вашего настроения, с каким вы вступаете в день или дело, зависят Ваши успехи, а может и неудачи "
Я желаю вам начать урок с хорошим настроением и получить удовольствие и хорошие результаты.
-
Мотивация. Сообщение темы, цели, задач урока.
У ч и т е л ь. На предыдущем уроке мы с вами рассмотрели одну из самых замечательных теорем - теорему Пифагора.
-
Устный блиц-опрос
-
Как называют стороны прямоугольного треугольника, прилегающие к прямому углу?
-
Может ли у прямоугольного треугольника быть два прямых угла?
-
Как называется самая большая сторона прямоугольного треугольника?
-
Может ли один из углов прямоугольного треугольника быть тупым?
-
Сформулируйте теорему Пифагора.
-
Как найти катет прямоугольного треугольника, если известен другой катет и гипотенуза?
-
Может ли длина одного из катетов быть больше гипотенузы?
-
Как найти гипотенузу, если известны два катета?
-
Решение задач на применение Теоремы Пифагора.
У ч и т е л ь. В 1974 году на созвездие геркулес с Земли был отправлен сильный сигнал, который содержал в себе 1679 самых важных сообщений и открытий. Среди них была зашифрована и теорема Пифагора. Но, узнать о том , смогли ли другие существа понять эту теорему, сможем только через 5 тысяч лет. Именно, через это время сигнал вернется на Землю. А вот, смогли ли вы понять теорему Пифагора, мы выясним с вами прямо сейчас.
( Каждый ученик решает задачу на применение теоремы Пифагора)
-
a = 6см в = 8 см с = ?
-
a = 18см с = 30 см в = ?
-
a = 9см с = 12 см с = ?
-
a = 36см с = 45 см в = ?
-
в = 20см с = 25 см а = ?
-
с = 55см в = 44 см а = ?
-
a = 24см в = 18 см с = ?
-
a = 12см в = 16 см с = ?
-
в = 30см с = 50 см а = ?
-
в = 24см с = 40 см ф = ?
-
a = 27см с = 45 см в = ?
-
a = 12см с = 15 см в = ?
-
a = 32см в = 24 см с = ?
-
a = 15см в = 20 см с = ?
-
в = 12см с = 20 см а = ?
-
в = 28см с = 35 см а = ?
У ч и т е л ь. В древние века в архитектуре и строительстве пользовался огромной популярностью "чудо" треугольник. Предприимчивые египтяне изобрели интересный способ построения прямого угла. Для этих целей они брали веревку, на которой отмечали узелками двенадцать ровных частей, потом с этой веревки складывали треугольник со сторонами, которые равнялись 3,4 и 5 частям и в итоге без проблем получали прямоугольный треугольник.
Итак, треугольник со сторонами 3х, 4х, 5х является египетским. Проверьте это соотношение для ваших треугольников (учащиеся проверяют и убеждаются, что их треугольники египетские)
-
"Мозговой штурм"- устное объяснение решений, используя египетский треугольник.
-
Проверка доказательства теоремы Пифагора. (Учитель переодевается и играет роль Пифагора)
У ч и т е л ь. О боги, мой ум прошу Вас озарить
Чтоб истину,что всех дороже мне открыть.
Я, в жертву сто быков готов отдать,
Чтоб эту теорему доказать.
Я не один?
Сюда народ пришел, тогда друзья мне помогайте.
Чтоб истину, что всех дороже я нашел.
А, если ошибусь, пожалуйста исправьте.
Всем треугольники равные прямоугольные я дам
(раздает по 4 равных прямоугольных треугольников)
Себе и Вам вопрос задам,
Возможно ли так расположить,
Чтобы квадрат в итоге получить?
(ребята складывают квадрат и каждый находит площади получившихся частей и доказывает теорему Пифагора)
Устно чертеж на доске рассмотри
И площадь фигуры каждой найди.
(подводят итог, на доске ученик доказывает теорему)
У ч и т е л ь. Все доказал!
Хвала богам, что обещал отдать придется.
Вот сто быков, все в жертву Вам.
Пусть теорема именем моим зовется.
(учитель раздает ребятам пряники сделанные в виде "штанов Пифагора"
У ч и т е л ь. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам - даже сто быков. Но это противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. Говорят, что он "запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имею душу, как и мы" в связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: "…когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принес в жертву быка, сделанного из пшеничного теста".
-
Закрепление полученных знаний.
-
Катет прямоугольного треугольника 6 см, а медиана, проведенная к нему 5 см. найдите гипотенузу.
-
Найдите диагональ равнобокой трапеции с основаниями 50 см и 8 см, боковой стороной 35 см.
-
Подведение итогов.
У ч и т е л ь. По моему, вы были на уроке не только активными, сообразительными, но и впитывали знания с "аппетитом" и получили от этого удовольствие. Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. ( у ребят на столах лежат по три разных карточки). Те, кто работал с удовольствием - на отлично, поднимаю красную карточку. Те, кто ответственно выполнял работу на хорошо, поднимают синюю карточку.И у кого не совсем все получалось- зеленую.
Я желаю вам всегда работать с удовольствием.
-
Домашнее задание
6