- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока по теме Медианы, биссектрисы и высоты треугольника с применением мнемонических правил
Конспект урока по теме Медианы, биссектрисы и высоты треугольника с применением мнемонических правил
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Конспекты |
Автор | Холопова Н.И. |
Дата | 19.04.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Класс - 7.
Тема: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Цели: ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, рассмотреть их свойства, продолжить развитие умений решать геометрические задачи; продолжить воспитание культуры построения чертежа.
Ход урока
-
Организационный момент.
-
Повторение теоремы о перпендикуляре к прямой.
-
Проверка Д/з.
-
Изучение новой темы
Сегодня мы рассмотрим понятия биссектрисы, медианы и высоты треугольника. Начнём с того, что вы уже знаете: что мы называем биссектрисой угла? (луч, делящий угол пополам). А помните стишок про биссектрису?
(Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит их пополам)
Начертите в тетради произвольный треугольник АВС и проведите с помощью транспортира биссектрисы всех его углов.
A
Назовём их АК, BP и CE.
Заметим, что
E
P
0
K
C
Итак, биссектрисы треугольника - это отрезки биссектрис углов треугольника, соединяющие вершину с точкой противоположной стороны. Биссектрисы треугольника всегда пересекаются в одной точке.
Перейдём к понятию высоты. Возьмём ещё один произвольный треугольник и опустим из его вершин перпендикуляры на противоположные стороны или их продолжения в случае, если вы взяли тупоугольны треугольник.
A
Назовём перпендикуляры АS, BR и CF.
F
0
S
C
Запишем: высота треугольника - это перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне или её продолжению. Высоты треугольника также пересекаются в одной точке.
Для высоты тоже есть стишок:
Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину
Под прямым углом,
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Перейдём к последнему из наших понятий - к медиане. Начертим третий треугольник и найдём с помощью линейки середину каждой его стороны.
A
Обозначим середины сторон буквами M, N и D.
D
N
0
M
C
Запишем: медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Медианы треугольника, как и высоты с биссектрисами, пересекаются также в одной точке.
Стишок для медианы:
Медиана - обезьяна,
У которой зоркий глаз.
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
Или:
Медиана - это обезьяна,
Которая всем говорит: «Здрасьте!»
И делит противоположную сторону
На 2 равные части.
Можете выбрать, который вам больше понравился. Вопросы есть? Ещё раз повторим: что такое биссектриса? Медиана? Высота?
-
Кл/р: №103, 106, 114.
-
Д/з: п.17, №102, 113.
-
Резерв: №105.