Рабочая программа по алгебре (10 класс)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УРОКОВ АЛГЕБРЫ

Пояснительная записка.

Календарно - тематическое планирование составлено в соответствии с образовательной программой А.Н. Колмогорова, рекомендованной Департаментом образования Министерства образования Российской Федерации, опубликованной в сборнике: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10 - 11 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова - М.: Просвещение, 2008г.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.

Программа 10 класса рассчитана на 3 часа в неделю (II вариант) и учебным планом школы отводится 3 часа в неделю (102 часа в год). Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем и количество часов на их изучение сохранены.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

Примерные нормы оценки знаний и умений по математике в

средней школе

Оценка знаний-систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Первое необходимое условие оценки: планирование образовательных целей; без этого нельзя судить о достигнутых результатах. Второе необходимое условие-установление фактического уровня знаний и сопоставление его заданным.

Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. Все компоненты оценки взаимосвязаны. И каждый влияет на все последующие.

В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

При проверке знаний и умений, учащихся учитель выявляет не только степень усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике, но также умение самостоятельно мыслить.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

3. При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

4. Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

5. К ошибкам, например, относятся:

• -неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

• -пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

• -неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

• - неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

• -неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

• -неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

• -умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

• -"сокращение" дроби на слагаемое;

• -замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

• -сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

• -неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

• -потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида и ;

• -непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

• -незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

• -приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

• -погрешность в нахождении координат вектора;

• -погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

• -неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

• -ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

• - использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

6. Примеры недочетов:

• -неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

• -неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

• -сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

• -приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

• -случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

7. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

8. Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

9. Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.

10. Оценка устных ответов.

а) Ответ оценивается отметкой "5", если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой "4", если удовлетворяет в основном требованиям на оценку "5", но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой "3", если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой "2", если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

11. Оценивание письменных контрольных работ.

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

• -вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

• -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

• -недоведение до конца решения задачи или примера;

• -невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

• -нерациональные приемы вычислений;

• - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

• -неверно сформулированный ответ задачи;

• -неправильное списывание данных чисел, знаков;

• -недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

"5"- работа выполнена безошибочно;

"4"- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

"3"- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

"2"- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

"5"- если задачи решены без ошибок;

"4"- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

"3"- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

"2"- если допущено 2 и более грубых ошибок.

12. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или оригинальное решение, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, а так же за решение более сложной задачи или ответа на наиболее трудный вопрос, предложенные сверх обычных заданий.

Оценивая ответ учащегося или письменную контрольную работу, учитель дает устно качественную характеристику их выполнения.

13. Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

а) осмысление условия и цели задачи;

б) возникновение плана решения;

в) осуществление намеченного плана;

г) проверка полученного результата.

Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

пример.

Ученик решает задачу, где важнейшим является составление системы уравнений. Если он получил систему, но не довел решение до конца, то можно выставить "4". Если же основная трудность состоит в решении полученной системы, то за ее составление можно выставить "3".

Тематическое планирование.

Алгебра. 10 класс.

Всего 102 часа.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы основного (обязательного) содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля. Измерители

Элементы дополнит. (необязат.) содержания

Домашнее задание

Дата проведения

Тригонометрические функции любого угла (6 ч)

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

Комбинированный

Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, числовая окруж­ность на коор­динатной плоско­сти, коор­динаты точки ок­ружности

Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг; как опреде­лить координаты точек числовой ок­ружности.

Уметь: найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку чи­словой окружности.

Фронтальный опрос

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Решение задач.

Комбинированный

Взаимопроверка

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

Изучение нового

Синус, косинус и их свой­ства, пер­вая, вто­рая, третья и чет­вертая четверти окружно­сти

Знать понятие си­нуса, косинуса произвольного уг­ла; радианную меру угла.

Уметь: вычислить синус, косинус числа; вывести некото­рые свойства сину­са, косинуса.

Устный опрос

4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Комбинированный

Диктант

5

Радианная мера угла

2

Изучение нового

Тригоно­метриче­ские функции числового аргумен­та, тригонометрические соотно­шения одного аргумента

Уметь: совершать преобразования простых тригонометриче­ских выражений, зная основные три­гонометрические тождества.

Фронтальный опрос

6

Радианная мера угла

Комбинированный

Самопроверка

Основные тригонометрические формулы (9 ч)

7

Соотношения между тригонометрическими функциями .

2

Изучение нового

Синус угла, косинус уг­ла, тангенс угла, котангенс угла, гра­дусная мера угла, радианная мера угла

Знать: как вычис­лять значения си­нуса, косинуса, тангенса и котан­генса градусной и радианной меры угла, используя табличные значе­ния; формулы пе­ревода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Фронтальный опрос

8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

комбинированный

Экспресс-контроль

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

4

Изучение нового

Основные тригонометрические формулы

Знать основные фор­мулы тригонометрии.

Уметь: упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические тож­дества и формулы приведения.

Устный опрос

10

Решение задач на применение тригонометрических формул.

Закрепление изученного

Взаимопроверка

11

Решение задач на применение основных тригонометрических формул.

Комбинированный

Диктант

12

Преобразование выражений с использованием основных тригонометрических формул.

Комбинированный

Сам.работа

13

Формулы приведения

2

Изучение нового

Формулы приведе­ния, углы перехода

Знать вывод фор­мул приведения.

Уметь объяснить изученные положе­ния на самостоя­тельно подобран­ных конкретных примерах.

Фронтальный опрос

14

Преобразование выражений с использованием формул приведения.

Комбинированный

Самопроверка

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Тригонометрические функции»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

Формулы сложения и их следствия (7 ч)

16

Формулы сложения.

4

Изучение нового

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов, вывод формул. Формулы двойного аргумен­та,

Знать формулу си­нуса, косинуса суммы углов; формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения,

Устный опрос

17

Формулы сложения. Формулы приведения.

Закрепление изученного

Диктант

18

Решение задач на применение формул сложения.

Комбинированный

фор­мулы по­ловинно­го угла, формулы кратного аргумента

используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Фронтальный опрос

19

Формулы двойного угла

Комбинированный

Сам.работа

20

Решение задач на применение формул двойного угла.

3

Изучение нового

Формулы синуса и косинуса разности аргумен­тов, вы­вод фор­мул. Формулы тангенса разности и суммы аргумен­тов

Знать формулу сину­са, косинуса разности двух углов; формулу тан­генса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения.

Фронтальный опрос

21

Формулы суммы тригонометрических функций

Закрепление изученного

Самопроверка

22

Формулы разности тригонометрических функций

Комбинированный

Сам.работа

Тригонометрические функции числового аргумента (6 ч)

23

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. (повторение)

2

Изучение нового

Синус, косинус, тангенс и котангенс и их свой­ства

Знать понятие си­нуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного уг­ла.

Уметь: вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Устный опрос

24

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Решение задач.

Комбинированный

Диктант

25

Тригонометрические функции.

1

Изучение нового

Тригоно­метриче­ская функция у = sin х, график функции, свойства функции. Тригоно­метриче­ская

функция, у = cosх, график функции, свойства функции

Знать тригономет­рическую функцию у= sinх, ее свойст­ва и построение графика; тригономет­рическую функцию у=cosх, ее свойст­ва и построение графика.

Фронтальный опрос

Закрепление изученного

Экспресс-контроль

Комбинированный

Взаимопроверка

26

Контрольная работа № 2 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

27

Тригонометрические функции и их графики

2

28

Тригонометрические функции, их графики, свойства.

Основные свойства функций (15 ч)

29

Тригонометрические функции y=cos x, y=sin x,y=tg x, y=ctg x.

2

Изучение нового

Функции. Графики функций

Знать графики основных функций

Уметь: строить графики функций.

Фронтальный опрос

30

Графики функций y=cos x, y=sin x,y=tg x, y=ctg x.

Комбинированный

Диктант

31

Четные и нечетные функции.

3

Изучение нового

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.

Уметь определять вид функции по графику.

Устный опрос

32

Периодичность тригонометрических функций

Комбинированный

Экспресс-контроль

33

Периодичность тригонометрических функций

34

Возрастание и убывание функций.

2

Изучение нового

Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.

Знать какие функции возрастающие, какие убывающие.

Уметь находить экстремумы функций.

Устный опрос

35

Экстремумы

Комбинированный

Взаимопроверка

36

План исследования функций. Ассимптоты.

4

Изучение нового

План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.

Уметь исследовать функции, строить графики.

Устный опрос

37

Исследование функций. Область определения функции.

Закрепление изученного

Диктант

38

Исследование функций. Область значений функции.

Комбинированный

Фронтальный опрос

39

Исследование функций.

Комбинированный

Сам.работа

40

Свойства тригонометрических функций.

3

Изучение нового

Гармонические функции.

Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов

Устный опрос

41

Гармонические колебания

Комбинированный

Самопроверка

42

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания

Комбинированный

43

Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства функций»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

Решение тригонометрических уравнений и неравенств (16 ч)

44

Арксинус, арккосинус

3

Изучение нового

Арккосинус, арксинус и арктангенс

Знать определение арксинуса, арккосинуса и арктангенса

Устный опрос

45

Арксинус, арккосинус, арктангенс

Комбинированный

Диктант

46

Арксинус, арктангенс, арккотангенс

47

Решение простейших тригонометрических уравнений

2

Изучение нового

Урав­нения cos t = a, sin t = a, tgt=a, ctgx = a

Уметь: решать простей­шие уравнения cost = a, sin t = a, tg t=а и ctg t= а.

Фронтальный опрос

48

Решение простейших тригонометрических уравнений: y=cos x, y=sin x

Закрепление изученного

Сам.работа

Комбинированный

Устный опрос

II полугодие

49

Решение простейших тригонометрических уравнений: y=cos x,cos x=a, sin x=a

5

Неравенства cos t > a, sin t > a, tgt>a, ctgx > a

Уметь: решать простей­шие неравенства cos t > a, sin t > a, tgt>a, ctgx > a

Фронтальный опрос

50

Решение простейших тригонометрических уравнений: sin t=a

51

Решение простейших тригонометрических уравнений: cos t=a, tg t=a

52

Решение простейших тригонометрических неравенств: cos t>a, sin t>a

Изучение нового

53

Решение простейших тригонометрических неравенств: tg t>a, ctg t>0

Комбинированный

Самопроверка

54

Примеры решения тригонометрических уравнений

5

Изучение нового

Простейшие тригономет­рические уравнения, метод вве­дения новой переменной, метод раз­ложения на множители, однородные тригономет­рические уравнения, алгоритм решения однородно­го уравне­ния второй степени

Уметь: решать, простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.

Устный опрос

55

Примеры решения тригонометрических уравнений

Метод введения новой переменной.

Закрепление изученного

Самопроверка

56

Примеры решения тригонометрических уравнений

Метод разложения на множители.

Комбинированный

Экспресс-контроль

57

Примеры решения тригонометрических уравнений

Однородные тригономет­рические уравнения

Комбинированный

Взаимопроверка

58

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

Комбинированный

Диктант

59

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

Производная (13 ч)

60

Приращение функции

2

Изучение нового

Приращение функции, приращение аргумента.

Знать определение приращения функции

Уметь: определять приращение функции при приращении аргумента

Устный опрос

61

Приращение аргумента.

Комбинированный

Взаимопроверка

62

Понятие о производной

1

Комбинированный

Задача о скоро­сти движения, мгновенная скорость, каса­тельная к пло­ской кривой, касательная к графику функ­ции, производ­ная функции, физический смысл произ­водной, геомет­рический смысл производной, скорость изме­нения функции, алгоритм нахо­ждения произ­водной, диффе­ренцирование

Знать понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной.

Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций.

Фронтальный опрос

63

Понятие о непрерывности.

1

Изучение нового

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей,

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей.

Фронтальный опрос

64

Понятие о предельном переходе.

1

Комбинированный

теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Самопроверка

65

Правило вычисления производных

3

Изучение нового

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания

Знать: формулы дифференцирования, правила дифференцирования.

Уметь: находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций.

Устный опрос

66

Закрепление изученного

Диктант

67

Комбинированный

Взаимопроверка

Комбинированный

Экспресс-контроль

68

Производная сложной функции

1

Комбинированный

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания сложной функции.

Уметь: находить произ­водные сложных функций.

Самопроверка

69

Производные тригонометрических функций

3

Изучение нового

Формулы дифференцирова­ния, правила дифференциро­вания тригонометрических функции.

Уметь: находить произ­водные тригонометрических функций.

Фронтальный опрос

70

Закрепление изученного

Экспресс-контроль

71

Комбинированный

Взаимопроверка

72

Контрольная работа № 5 по теме: «Производная»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

Применение непрерывности и производной (8 ч)

73

Применение непрерывности

2

Изучение нового

Предел числовой последовательно­сти, последова­тельность сходит­ся и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательно­стей.

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: находить предел числовой последователь­ности, используя свойст­ва сходящихся последо­вательностей.

Фронтальный опрос

74

Закрепление изученного

Сам.работа

Комбинированный

Устный опрос

75

Касательная к графику функции

3

Изучение нового

Касательная к графику, угловой коэф­фициент, алго­ритм составле­ния уравнения касательной к графику функ­ции

Уметь: составлять уравне­ния касательной к графику функции по алгоритму.

Фронтальный опрос

76

Закрепление изученного

Самопроверка

77

Комбинированный

Устный опрос

78

Приближенные вычисления

1

Комбинированный

Приближенные вычисления

Знать применение производной для приближенных вычислений.

Уметь применять производные для вычислений.

Самопроверка

79

Производная в физике и технике

2

Изучение нового

Вычисление скорости, ускорения.

Знать определение скорости, ускорения.

Уметь находить силу, кинетическую энергию и т.д.

Взаимопроверка

80

Комбинированный

Экспресс-контроль

Применение производной к исследованию функции (14 ч)

81

Признак возрастания (убывания) функции

3

Изучение нового

Возраста­ющая и убываю­щая функ­ция на про­межутке, монотон­ность, точки экстремума, алгоритм

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций.

Устный опрос

82

Закрепление изученного

Диктант

83

Комбинированный

исследова­ния функ­ции на мо­нотонность и экстре­мумы

Взаимопроверка

Комбинированный

Экспресс-контроль

84

Критические точки функции, максимумы и минимумы

3

Изучение нового

Точки экстремума. Точки максимума и минимума.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций

Фронтальный опрос

85

Закрепление изученного

Сам.работа

86

Комбинированный

Устный опрос

87

Примеры применения производной к исследованию функции

3

Изучение нового

План для исследования функции.

Уметь, пользуясь планом, исследовать функцию и построить её график.

Устный опрос

88

Закрепление изученного

Самопроверка

Комбинированный

Экспресс-контроль

89

Комбинированный

Взаимопроверка

90

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Изучение нового

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не­прерывной функции на промежутке, алгоритм нахо­ждения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на

Уметь: исследовать

в простейших случа­ях функции на мо­нотонность, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций

Устный опрос

91

Закрепление изученного

Тест

92

Комбинированный

оты­скание наи­больших и наи­меньших значе­ний величин, задачи на оптимиза­цию

Фронтальный опрос

93

Комбинированный

Сам.работа

94

Контрольная работа № 6 по теме: «Применение производной»

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

Итоговое повторение (8 ч)

95

Графики тригонометрических функций

1

Комбинированный

Тригонометри­ческие функции числового ар­гумента, тригонометрические соотношения одного аргу­мента, тригонометрические функции, их графики и свой­ства.

Знать тригономет­рические функции, их свойства и гра­фики, периодич­ность, основной период.

Уметь: использовать формулы и свойства три­гонометрических функ­ций

Устный опрос

Диктант

96

Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Метод разложе­ния на множи­тели, однород­ные тригонометрические уравнения пер­вой и второй степени, алго­ритм решения уравнения

Уметь: преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения; решать три­гонометрические уравнения

Взаимопроверка

Экспресс-контроль

97

Преобразование тригонометрических выражений

2

Комбинированный

Тригонометри­ческие форму­лы одного, двух и половинного аргумента, формулы при­ведения, фор­мулы перевода произведения функций в сум­му и наоборот

Уметь: преобразовывать простые тригоно­метрические выра­жения, применяя различные форму­лы и приемы

Фронтальный опрос

98

Комбинированный

Сам.работа

Комбинированный

Устный опрос

99

Применение производной

2

Комбинированный

Применение производной для исследова­ния функций, построения графика функ­ции, нахожде­ния наибольших и наи­меньших значе­ний величин

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего реше­ния в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

Самопроверка

100

Комбинированный

Устный опрос

101

Итоговая контрольная работа

1

Проверка умений и знаний

Письменное выполнение заданий

Письменная работа

102

Обобщающее повторение курса алгебры и начала математического анализа

1

Комбинированный

Применение полученных знаний по всем изученным темам.

Уметь: использовать полученные знания при решении заданий.

Письменная работа, устный опрос