- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича
Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Трубицын А.М. |
Дата | 16.12.2014 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п.свх. Прибытковский
Грязинского муниципального района Липецкой области
Согласовано
На заседании МО
____________Платонова В.К.
Протокол № 1 от
28.08.2014 г.
Согласовано
Заместитель директора школы по УВР
_____________ Лесникова Г.В.
Утверждено
Директор школы
_____________Ж.И.Пониткова
Приказ № 98 от 30.08.2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
для 10 класса
Составитель: Трубицын Антон Михайлович I квалификационная категория
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка.
Нормативные правовые документы.
Нормативной базой для составления данной рабочей программы являются:
Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:
-
федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
-
Примерная программа основного общего образования по математике/-М.Просвещение, 2009. Программы.
-
Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М. Мнемозина, 2007. - 64 с.
-
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
-
Приказ Минобразования РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
-
Письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки РФ от 29.04.2014 № 08-548 «О федеральном перечне учебников».
-
Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014г.№385 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2014 - 2015 учебный год».
-
Учебный план МБОУСОШ п.свх.Прибытковский на 2014-2015 у.г.
Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина,2011.
В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 136 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
Курс алгебра и начала анализа входит в число дисциплин, включенных в учебный план.
Программа рассчитана на обучение учащихся 10-11 общеобразовательных классов.
Место предмета в учебном плане.
Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
Цели изучения предмета.
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе ее достижения решаются задачи:
1).Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2). Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3).Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:
1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.
3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;
Результат изучения учебного предмета.
1).существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
2).существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
3).как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
4).как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
5).как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
6).вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
7).смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):
овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Сведения о программе.
Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Государственного стандарта (Федеральный компонент ГОС, 2004г.). За основу взята примерная программа по математике («Сборник нормативных документов. Математика.»/ сост.: Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. - М: Дрофа, 2006г.).
Данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 140 часов в год, из расчета 4 часа в неделю, а не 82 часа, как предлагается в авторской программе. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из комплекта образовательного учреждения.
Виды и формы контроля:
-
Самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
-
Самостоятельные работы, контрольные работы, зачёт, лекции, практикумы.
Информация об используемом учебнике:
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник;
-
А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 3. Задачник;
Учебно-тематический план
Наименование
разделов и тем
Количество часов
Всего
Уроков
Контр. Меропр.
Тригонометрические функции
42 ч
40
2
Тригонометрические уравнения
14ч
13
1
Преобразования тригонометрических выражений
24 ч
22
2
Производная
47ч
44
2
Повторение
13ч
Итого
140ч
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Тригонометрические функции (42 часа) Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (14 часов) Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Преобразования тригонометрических выражений (24 часов) Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).
Производная (47 часов) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=, у=х2, у=, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Список литературы.
1. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Самостоятельные работы: Учеб. пособие для
общеобразоват. учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.:
Мнемозина, 2005. - 135 с.
2. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Контрольные работы для общеобразоват.
учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича, Е.Е. Тульчинская. - 5-е изд. - М.:
Мнемозина, 2007. - 62 с.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г.
Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.
4. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Тематические тесты и зачеты для общеобразоват.
учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., испр. и
доп. - М.: Мнемозина, 2005. - 102 с.
5. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив - 10 изд. - М.:
Просвещение, 2009г.
6. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных
учреждений. Базовый и профильный уровни. / Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов - 4
изд. - М.: Просвещение, 2010г.
Календарно-тематическое планирование
№ урока
№ урок в теме
Наименование раздела, тема урока
Кол-во часов
Домашнее задание
Дата по плану
Дата по факту
Тема 1. Тригонометрические функции
42ч
1
1
Введение
1
2
2
Числовая окружность
1
3
3
Числовая окружность
1
4
4
Числовая окружность
1
5
5
Числовая окружность на координатной плоскости
1
6
6
Числовая окружность на координатной плоскости
1
7
7
Числовая окружность на координатной плоскости
1
8
8
Синус и косинус
1
9
9
Синус и косинус
1
10
10
Синус и косинус
1
11
11
Синус и косинус
1
12
12
Тангенс и котангенс
1
13
13
Тангенс и котангенс
1
14
14
Тригонометрические функции числового аргумента
1
15
15
Тригонометрические функции числового аргумента
1
16
16
Тригонометрические функции углового аргумента
1
17
17
Тригонометрические функции углового аргумента
1
18
18
Тригонометрические функции углового аргумента
1
19
19
Тригонометрические функции углового аргумента
1
20
20
Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента
1
21
21
Формулы приведения
1
22
22
Формулы приведения
1
23
23
Формулы приведения
1
24
24
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
25
25
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
26
26
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
27
27
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
28
28
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
29
29
Функция у = cos x, ее свойства и график
1
30
30
Периодичность функций у = sin x, cos x
1
31
31
Периодичность функций у = sin x, cos x
1
32
32
Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)
1
33
33
Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)
1
34
34
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
35
35
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
36
36
Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)
1
37
37
График гармонического колебания
1
38
38
График гармонического колебания
1
39
39
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
40
40
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
41
41
Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики
1
42
42
Контрольная работа№2 Тригонометрические функции
1
Тема 2. Тригонометрические уравнения
14ч
43
1
Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений
1
44
2
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
45
3
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
46
4
Арккосинус и решение уравнения cos x = а
1
47
5
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
48
6
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
49
7
Арксинус и решение уравнения sin x = а
1
50
8
Арктангенс и решение уравнения tg x = а
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а
1
51
9
Арктангенс и решение уравнения tg x = а
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а
1
52
10
Тригонометрические уравнения
1
53
11
Тригонометрические уравнения
1
54
12
Тригонометрические уравнения
1
55
13
Тригонометрические уравнения
1
56
14
Контрольная работа№3
Тригонометрические уравнения
1
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений
24ч
57
1
Синус и косинус суммы аргументов
1
58
2
Синус и косинус суммы аргументов
1
59
3
Синус и косинус суммы аргументов
1
60
4
Синус и косинус разности аргументов
1
61
5
Синус и косинус разности аргументов
1
62
6
Синус и косинус разности аргументов
1
63
7
Тангенс суммы и разности аргументов
1
64
8
Тангенс суммы и разности аргументов
1
65
9
Тангенс суммы и разности аргументов
1
66
10
Контрольная работа№4
Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов
1
67
11
Формулы двойного аргумента
1
68
12
Формулы двойного аргумента
1
69
13
Формулы двойного аргумента
1
70
14
Формулы понижения степени
1
71
15
Формулы понижения степени
1
72
16
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
73
17
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
74
18
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
75
19
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение
1
76
20
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
77
21
Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму
1
78
22
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
79
23
Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)
1
80
24
Контрольная работа№5
Преобразование тригонометрических функций
1
Тема 4. Производная
47ч
81
1
Числовые последовательности
1
82
2
Числовые последовательности
1
83
3
Предел числовой последовательности
1
84
4
Предел числовой последовательности
1
85
5
Предел числовой последовательности
1
86
6
Предел числовой последовательности
87
7
Предел функции
1
88
8
Предел функции
1
89
9
Предел функции
1
90
10
Предел функции
1
91
11
Предел функции
1
92
12
Предел функции
1
93
13
Определение производной
1
94
14
Определение производной
1
95
15
Определение производной
1
96
16
Определение производной
1
97
17
Определение производной
98
18
Вычисление производных
1
99
19
Вычисление производных
1
100
20
Вычисление производных
1
101
21
Вычисление производных
1
102
22
Вычисление производных
1
103
23
Вычисление производных
1
104
24
Вычисление производных
1
105
25
Контрольная работа№6
Вычисление производных
1
106
26
Уравнение касательной к графику функции
1
107
27
Уравнение касательной к графику функции
1
108
28
Уравнение касательной к графику функции
1
109
29
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
110
30
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
111
31
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
112
32
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
113
33
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
114
34
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
115
35
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
116
36
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
117
37
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
1
118
38
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
119
39
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
120
40
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
121
41
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
122
42
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
123
43
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
124
44
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
125
45
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
1
126
46
Контрольная работа№7 Применение производных
1
127
47
Контрольная работа№7 Применение производных
1
Повторение
9 ч.
128
1
Повторение
1
129
2
Повторение
1
130
3
Повторение
1
131
4
Повторение
1
132
5
Повторение
1
133
6
Повторение
1
134
7
Повторение
1
135
8
Повторение
1
136
9
Повторение
1
137
10
Повторение
1
138
11
Повторение
1
139
12
Повторение
1
140
13
Повторение
1