Контрольная работа по математике по теме Дифференциальное и интегральное исчисления для студентов СПО 2 курс

Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»

Вариант 1

1. Что называется дифференциалом функции и как он обозначается?

2. Назвать свойства дифференциала.

3. Какой числовой ряд называется сходящимся и какой ряд называется расходящимся?

4. Что называют геометрическим рядом? Признак сходимости геометрического ряда.

5. Признаки Даламбера и Коши о сходимости и расходимости рядов.

6. Какое дифференциальное уравнение называют обыкновенным?

7. Что называют решением дифференциального уравнения?

8. Решите уравнение:

9. Решите уравнение:

10. Найти общее решение уравнения: х(1+у) ²= уdy

11. Тело движется по оси х из точки М(4;0) со скоростью v = 2х+3х². Найти закон движения тела.

Рубежная контрольная работа по теме «Дифференциальное и интегральное исчисления»

Вариант 2

1. В чем заключается геометрический смысл дифференциала функции?

2. Что называют числовым рядом, привести пример.

3. Какой ряд называется гармоническим? Сходится он или расходится?

4. Необходимый и достаточный признаки сходимости рядов.

5. Что называют дифференциальным уравнением первого порядка?

6. Что называют порядком дифференциального уравнения?

7. Решите уравнение:

8. Решите уравнение: У''- 6у' + 13 = 0

9. Найти общее решение уравнения: х²dx = 3y²dy

10. Тело движется по оси х из точки М(2;0) со скоростью v = 2х-6х². Найти закон движения тела.

11. Найти уравнение кривой, проходящей через точку М(2;-3), и имеющей касательную с угловым коэффициентом k=2х-3х²