Формирование вычислительных умений учащихся на уроках математики в 5 классе на основе дифференцированного подхода

Формирование вычислительных умений учащихся на уроках математики в 5 классе на основе дифференцированного подхода.

Одной из важнейших задач обучения школьников математике состоит в формировании у них сознательных и прочных вычислительных умений. Но, для того, что бы ребенок быстро считал, выполнял простейшие вычисления, недостаточно зазубрить таблицы сложения и умножения. Вычислительные умения достигают высшего уровня своего развития лишь в результате длительного процесса целенаправленного их формирования.

Анализ научно-методических источников [1,2] показал, что умение представляет собой владение сложной системой психических и практических действий, необходимых для целесообразной регуляции деятельности имеющимися у субъекта знаниями и навыками. Вычислительные умения - это развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется.

Существуют различные способы организации формирования вычислительных навыков у школьников. Современный период развития школы характеризуется повышенным внимаем к дифференциации обучения.

Анализ научно-методической литературы показал [3,4], что дифференциация в переводе с латинского "difference" означает разделение, расслоение целого на различные части, формы, ступени. В справочнике [5] дается следующее определение дифференцированного обучения. Дифференцированное обучение - это распределение учебных планов и программ, разделение и усиление основных, профильных учебных предметов, что не противоречит принципу единой школы, так как при этом обеспечиваются установленные государственные стандарты общеобразовательных знаний по всем предметам и не увеличивается недельная нагрузка учеников. В этом определении речь идет о внешней дифференциации.

Не менее важна внутренняя, или уровневая дифференциация, которая в процессе обучения учитывает доминирующие особенности групп учащихся, например, учебные способности, трудоспособность.

В практике нашей работы, с целью формирования вычислительных способностей, наш пятый класс условно был поделен на такие группы:

1-я группа - ученики с высокими учебными способностями:

а) высокий уровень развития и высокая трудоспособность (оценки 5);

б) средний уровень развития и высокая трудоспособность (оценки 5,5,4);

в) высокий уровень развития и средняя трудоспособность (оценки 4,5,4).

Эта группа учащихся ведет работу с материалом большой сложности, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно творчески подходить к решению учебных задач. У детей первой группы сформирован высокий уровень вычислительных умений и мыслительных операций, отличная память, хорошо развита математическая речь. Они решают сложные задания, к выполнению работы стараются подходить творчески.

2-я группа - учащиеся со средними способностями:

а) средний уровень способностей к учению и средняя работоспособность (оценки 5,4,3);

б) низкий уровень развития и высокая работоспособность (оценки 4 и 3);

в) низкий уровень развития и средняя работоспособность (оценки 3 и 4 редко).

Эта группа учащихся выполняет задания первой группы, но с помощью учителя или опорных схем, или после разъяснений сильными учениками. Дети второй группы обладают хорошей памятью, но сформированность вычислительных умения и мыслительных операций находятся на среднем уровне. Им легко даются элементарные задачи и примеры.

3-я группа - учащиеся с низкими учебными способностями:

а) высоки уровень развития и низкая работоспособность (оценки 2,3,4,5);

б) средний уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3,3,2);

в) низкий уровень развития и низкая работоспособность (оценки 3,2,2…).

Эта группа учащихся требует точного ограничения учебных заданий, большого количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового материала на уроке. В третьей группе низкий уровень сформированности вычислительных умений. Кроме того, дети отличаются плохой памятью и отрицательным отношением к предмету.

Особенности каждой из групп учитывались нами при подготовке к урокам.

Так, например, во время устного счета классу предлагались задания, которые дифференцировались по степени сложности для того, чтобы каждый ученик мог всегда найти вопрос, над которым ему пришлось бы подумать.

Задания для первой группы.

Найдите значение выражений:

1. 

2. Восстановите пропущенные числа:

×

5 *

* 1

+

5 1

*

1

5

6 *

×

* 6

1 *

+

4 4

3

5

0 4

Задания для второй группы.

Найдите значение выражений:

1. 

2. Восстановите пропущенные числа:

Задания для третей группы.

Вычислите: 72/3; 51+42; 16*2; 100-90.

Восстановите пропущенные числа:

Дифференциацию в подборе задач можно осуществить довольно интересным способом. Например, взяв простую задачу для третьей группы, и усложнить её для второй и первой. Приведем пример.

Задача для третьей группы:

Ваня купил 9 чашек с блюдцами. Одна чашка стоит 52 рубля, а одно блюдце стоит 43 рубля. Сколько стоит вся покупка?

Задача для второй группы:

Ваня купил 9 чашек с блюдцами. Одна чашка стоит 52 рубля, а одно блюдце стоит 43 рубля. Сколько стоит вся покупка и на сколько купленные чашки дороже купленных блюдец?

Задача для первой группы:

Ваня купил 9 чашек с блюдцами. Одна чашка стоит 52 рубля, а одно блюдце стоит 43 рубля. А через месяц чашки стали дешевле на 30%, а блюдца на 50%. Сколько мог бы сэкономить Ваня, если бы сделал покупку через месяц.

Решение подобных задач вызывает интерес у школьников. Учащиеся индивидуально выполняют разноуровневые задания, а затем фронтально проводится проверка наиболее трудных задач первой и второй группы. Таким образом, все учащиеся знают, как выполняется задание.

Наиболее распространенной формой дифференциации процесса обучения математике являются самостоятельные работы. Приведем примеры заданий, подобранных с учетом сформированности вычислительных умений.

Задания для первой группы:

1. 17a+87a+a*(45-10); при a=5

2. 76a-35a+4b-b+6*(5+a); при a=1, b=2

3. 5007*(11815:85-(4806-4715))

Для выполнения указанных заданий учащимся следует применить несколько правил одновременно.

Задания для второй группы:

1. (2823-2319)*23-9652

2. 82x+5y-13x-2y; при x=7,y=2

3. 10(40+x)-6+8x+y; при x=6, y=3

Задания для второй группы в самостоятельной работе значительно упрощены, но все же требуют хорошего знания правил и формул.

Задания для третьей группы:

1. 24c+36c-17c; при c=5

2. 5(15+2d)+8d-4d; при d=6

3. 10260:36+146+(1346+14)

Задания для третьей группы содержат задания базового уровня.

Важно отметить, что при дифференцированном обучении возможен переход учащихся из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением в уровне сформированности вычислительных умений ученика, повышением учебной направленности, выражающейся, например, побуждением интереса к получению знаний.

Список использованных сайтов

1. ru.wikipedia.org

2. persev.ru

Список использованной литературы

3. Избранные лекции по методики преподавания математики [Текст] / Московский педагогический государственный университет (МПГУ) им. В.И.Ленина, составитель Т.В. Малкова - М.:Пометей,1993. - 177с.

4. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников [Текст] / В.А. Крутецкий.- М.: Просвещение, 1976.

5. Словарь психолога-практика [Текст] / Сост. С. Ю. Головин.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Харьест, 2003.-565 с.