Практическая работа по теме Объем призмы

Объём призмы.

Цель: закрепить навык решения практических задач на вычисление объёмов призмы.

Теоретическая часть

Призмой называется многогранник, две грани которого(основания) - равные n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней (боковые грани) - параллелограммы.

Призма называется прямой, если все её боковые рёбра перпендикулярны основаниям. Призма называется правильной, если она прямая и её основания - правильные многоугольники.

Формулы для нахождения площадей

фигур

а

S = a b a S = a²

b a

a a S = a S = a

a b

a

a h S = a

h S =

h S = a

a

Выполните задания

1 вариант

1 уровень

1. Выберите неверное утверждение.

а) Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту;

б) Объём правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = a²h, где а - сторона основания , h - высота призмы;

в) Объём прямой призмы равен половине произведения площади основания на высоту.

2. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём призмы.

3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2√3 см, а высота - 5 см. Найдите объём призмы.

а) 15√3 см³; б) 45 см³; в) 10√3 см³; г) 12√3 см³; д) 18√3 см³.

2 уровень

4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 8. Объем призмы равен 80. Найдите ее боковое ребро.

5. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат со стороной 6 см. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 60⁰. Найдите:

1. диагональ основания призмы;

2. диагональ призмы;

3. высоту призмы;

4. площадь боковой поверхности призмы;

5. площадь полной поверхности призмы;

6. объём призмы.

3 уровень

6. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?