- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по математике 8 класс
Рабочая программа по математике 8 класс
Раздел | Математика |
Класс | 8 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Зубрицкая Е.А. |
Дата | 12.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Житнянская средняя общеобразовательная школа»
п. Житня Почепского района Брянской области
«Утверждаю»
директор МБОУ «Житнянская СОШ»
________
приказ №___ от____ ___ 2012
.
Приказ №_____ от «___»_______20__ г.
«Согласовано»
заместитель директора
по учебно-воспитательной работе
________
«_____» ______________ 2012 г.
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО
___________
протокол №___ от____ ___2012
Рабочая программа
по учебному курсу
«Математика»
Программу разработала
учитель математики
МБОУ «Житнянская СОШ»
Зубрицкая Елена Анатольевна
на 2012-2013 учебный год
для 8 класса
2012 год
Структура документа
Рабочая программа включает шесть разделов:
-
Титульный лист (название программы).
-
Пояснительная записка.
-
Содержание тем учебного курса.
-
Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе.
-
Перечень учебно-методического обеспечения (список литературы).
-
Приложение (календарно-тематическое планирование).
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Пояснительная записка.
Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 7, 8, 9 классах. В 8 классе на этот блок отводится 4 часа, изучаются элементы статистики.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса, содействует сохранению единого образовательного пространства.
Нормативная основа, реализации программы
-
Закон об образовании
-
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования Стандарт основного общего образования по математике
-
Примерная программа основного общего образования по математике.
-
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:
-
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2-е изд. М.: «Просвещение», 2009;
-
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 Составитель Бурмистрова Т.А , М.: «Просвещение», 2008 г.
-
Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Брянской области на 2012-2013 учебный год
Для реализации программы используются учебники:
-
Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра, 8. - М.: Просвещение, 2008 г.;
-
Погорелов А.В. Геометрия, 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2010 г.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю. В целях создания условий для выполнения федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования, с учетом уровня обученности класса из компонента общеобразовательного учреждения дополнительно выделен ещё 1 час. Преподавание ведется по второму варианту: в неделю - 6 часов
общее количество часов - 204 часа (алгебра - 119 часов, геометрия - 86 часов)
Система контроля складывается из следующих компонентов:
-
Оценка уровня усвоения изученного теоретического материала (в начале каждого урока устная работа, математический диктант, контролирующий тест или самостоятельная работа);
-
Оценка уровня сформированности нового умения (в конце урока проверочная самостоятельная работа, домашняя работа);
-
Оценка участия в коллективной учебной деятельности (устные ответы, работа у доски и т.д.)
-
Оценка самостоятельный работы учащегося над проблемной задачей (работа в парах однородного состава, групповая работа, индивидуальная работа (в классе и дома).
-
Оценка уровня усвоения темы в целом (контрольные работы, зачеты, творческие задания).
Контрольных работ - 16: по алгебре - 9, по геометрии - 6, итоговая - 1.
Контрольные работы по алгебре
-
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
-
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»
-
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»
-
Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
-
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
-
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
-
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
-
Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
-
Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»
Контрольные работы по геометрии
-
Контрольная работа № 1 «Четырёхугольники»
-
Контрольная работа № 2 «Средняя линия треугольника. Трапеция»
-
Контрольная работа № 3 «Теорема Пифагора»
-
Контрольная работа № 4 ««Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»»
-
Контрольная работа № 5 «Декартовы координаты на плоскости»
-
Контрольная работа № 6 «Векторы»
-
Итоговая контрольная работа
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
-
в направлении личностного развития
-
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-
Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информированном обществе;
-
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
-
в метапредметном направлении
-
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
-
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;
-
в предметном направлении
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-
создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В курсе алгебры и геометрии 8 класса представлены содержательные линии: арифметика, алгебра, геометрия, элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятности.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
продолжить развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
-
создать условия для формирования практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, формирования вычислительной культуры;
-
создание условий для овладения символическим языком алгебры, продолжить формирование формально-оперативных алгебраических умений и применения их к решению математических и нематематических задач;
-
создать условия для изучения свойств и графиков функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-
Формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-
продолжить развитие логического мышления и речи - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-
продолжить формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
-
продолжить освоение основных фактов и методов планиметрии;
-
развивать способность к самостоятельной учебной деятельности.
Содержание тем учебного курса
Алгебра
1. Повторение - 2 часа.
2. Рациональные дроби - 26 ч.
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
3. Квадратные корни -24ч.
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
4. Квадратные уравнения - 24 ч.
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
5. Неравенства - 20 ч.
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
6 Степень с целым показателем Элементы статистики и теории вероятностей - 13 ч.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.
7. Повторение. Решение задач - 12 ч.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия
1.Четырехугольники - 23ч.
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы - в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
-
Теорема Пифагора -18 ч.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель - сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.
-
Декартовы координаты на плоскости - 13 ч.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель - ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно распологать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
-
Движение -12 ч.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия - симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос - учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
-
Векторы - 15 ч.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель - познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
-
Повторение. Решение задач - 5 ч
Учебный-тематический план
Тема по программе
Количество часов по программе
Контрольные работы
Алгебра и начала анализа
Геометрия
А
Г
А
Г
Рациональные дроби
26
2
Четырёхугольники
23
2
Квадратные корни
24
2
Теорема Пифагора
18
2
Квадратные уравнения
24
2
Декартовы координаты на плоскости
13
Неравенства
20
2
Движение
12
1
Степень с целым показателем. Элементы статистики
13
1
Векторы
15
1
Итоговое повторение
Итоговая контрольная работа
12
5
1
Итого
119
86
9
6
итоговая
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
-
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
-
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
-
уметь
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
-
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
-
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения геометрии ученик должен уметь
-
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат); изображать указанные геометрические фигуры;
-
выполнять чертежи по условию задачи;
-
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
-
уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
-
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения и дроби. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного
уравнения, Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно- линейных неравенств.
Числовые функции.
Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Понятие о геометрическом месте точек.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования
. Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Перечень учебно-методического обеспечения (список литературы).
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 год.
Поурочные разработки по алгебре под ред. А.Н. Рурукин, Г.В. Лупеко, И.А.Масленникова, 8 класс, МОСКВА «ВАКО»,2007
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. - М.: Просвещение, 2011.
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2008.
Геометрия -7-9: учебник : А.В.Погорелов Москва. Просвещение 2010 год
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А. 2-е изд. М.: «Просвещение», 2009;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 Составитель Бурмистрова Т.А , М.: «Просвещение», 2008 г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2008 год.
Геометрия -7-9: учебник : А.В.Погорелов Москва. Просвещение 2008 год
№
п/п
Тема урока
Количество часов
дата
Тип
урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля
Элементы дополнительного содержания
Домашнее задание
Повторение - 2 часа.
Рациональные дроби - 26 часов.
3
Рациональные выражения. П.1
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Формулы сокращенного умножения
Знать понятие целых выражений, рациональных выражений. Уметь находить ОДЗ
§ 1,п. 1, №2,21
4-5
Рациональные выражения.п.1
2
Применение знаний и умений
Область допустимых значений (ОДЗ)
Самостоятельная работа (10 мин): С-1, № 1 (а, б), 3,5;
С-2, №1,2 (а, б) (ДМ)
№ 4 (б), 5, 6, 12, 14 (б, г), 22, 19
6-7
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей. п..2
2
Применение знаний и умений
Основное свойство дроби
Знать основное свойство дроби
Математический диктант
§ 1,п. 2, № 24, 50, 29,51, 32 (б, г)
8
Основное
Свойство дроби.
Сокращение
дробей
1
Закрепление
изученного
материала
Сокращение дробей
Уметь сокращать дробь
Самостоятельная работа (10 мин): С-4, № 1 (а, б), 4; С-5, № 1 (а, б) (ДМ)
№ 40 (б-д), 44, 52
9
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Изучение нового материала
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
§2,п.З, № 55, 70, 57, 72
10
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Закрепление
изученного
материала
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Самостоятельная работа (15 мин): С-6, № 1 (а, б), 2 (а), 3 (а), 4 (ДМ)
№ 58 (а), 60, 71, 63
11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Изучение нового материала
Нахождение общего знаменателя дробей
Уметь находить наименьший общий знаменатель
Математический диктант
Представление дроби в виде суммы дробей (пункт 9)
§ 2, п. 4, № 75, 77, 105
12
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Применение знаний и умений
Формулы сокращенного умножения
3 н а т ь формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Дидактические материалы
№ 79, 84, 106
13
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Обобщение и систематизация знаний
Приведение к общему знаменателю
Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Самостоятельная работа (10 мин): С-7, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (ДМ)
№ 90 (а, б), 96, 107, 99 (а)
14
Контрольная работа №1. Сложение и вычитание рациональных дробей
1
Контроль знаний и умений
Нахождение общего знаме) теля. Основное свойство дроби
Уметь применять знания при преобразовании выражений
Контрольная работа 1 (40 мин)
Повторить материал
§ 1-2
15
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
Фронтальный опрос
§ 3,п. 5, № 1 10, 112,130
16
Умножение дробей. Возведение дробей в степень
1
Комбинированный урок
Свойства степени с натуральным показателем
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
№ 117, 120, 127, 131
17-18
Деление дробей
2
Применение знаний и умений
Правила деления
обыкновенных
дробей
Знать правила деления дробей
Математический диктант
§ 3, п. 6, № 133, 145, 138
19
Деление дробей
1
Закрепление
изученного
материала
Основное свойство дроби
Уметь применять правила при выполнении упражнений
Самостоятельная работа (15 мин): С-19, № 1 (а, б), 2 (а), 3;
С-10, № 1 (а), 3, 5 (ДМ)
№ 140 (б), 146, 147
20-21
Преобразование рациональных выражений
2
Применение знаний и умений
Правила умножения и деления дробей
Знать изученные правила
Практическая работа
Представление дроби в виде суммы дробей (пункт 9)
§ 3, п. 7, № 149, 151, 174,
-
(а, в),
-
(а), 177
22-23
Преобразование рациональных выражений
2
Повторение
изученного
материала
Приведение
дробей к общему
знаменателю.
Формулы
сокращенного
умножения
Уметь преобразовывать рациональные выражения
Практическая работа
№ 159, 164 (а, в), 161 (а), 178,174
24
Функция к
у = - и ее
X
график
1
Изучение нового материала
Обратно пропорциональная зависимость
Уметь строить графики функций
Самостоятельная работа (10 мин): С-12, № 2, 3 (ДМ)
Примеры функ-циональных за-висимостей в реальных процесс-сах и явлениях
§3,п. 8, № 180, 184(6), 194
25
Функция к
у -и ее
график
1
Закрепление
изученного
материала
Построение
графиков
функций
Уметь по графику находить значения х и у.
Индивидуальные карточки
№ 186, 190 (б), 195,196
26
Самостоятельная работа
Функция к
у -и ее
график
1
Контроль знаний и умений
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Дидактические материалы
27
Урок-практикум по теме «Рациональные
выражения»
1
Обобщение и систематизация знаний
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Дидактические материалы
28
Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные выражения».
1
Контроль знаний и умений
Правила умножения и деления дробей. Функция к
У = ~
X
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Контрольная работа 2 (40 мин)
Повторить
материал
§3
Четырёхугольники - 23 часа.
29
Определение четырёхугольника
1
комбинирован
ный
Определение параллелограмма.
Признаки параллелограмма
Знать определение и признак параллелограмма;
Уметь доказывать признак параллелограмма и применять его при решении несложных задач.
Фронтальный контроль
П.51, №4
30
Параллелограмм
1
31
Свойство диагоналей параллелограмма.
1
комбинирован
ный
Параллелограмм и его свойства.
Знать свойство диагоналей параллелограмма;
Уметь доказывать это свойство и применять его при решении несложных задач.
Взаимный контроль
П.52,№7
32-33
Свойство противолежа
щих сторон и углов параллелограмма.
2
комбинирован
ный
Параллелограмм и его свойства.
Знать свойства параллелограмма;
Уметь доказывать свойства параллелограмма и применять данные свойства при решении задач
Взаимный контроль
П.53, № 9, 10
34-35
Решение задач по теме «Параллелог-рамм. Свойства параллелограмма»
2
практикум
Индивидуальный контроль
П.53, №15(3), 19
36
Прямоугольник
1
комбинирован
ный
Прямоугольник и его свойства.
Знать определение прямоугольника, свойство прямоугольника;
Уметь доказывать свойство прямоугольника, признак прямоугольника. Применять эти знания при решении задач
Фронтальный контроль
П.54, №25, 29
37
Решение задач
1
практикум
38-39
Ромб
2
комбинирован
ный
Ромб и его свойства.
Знать определение ромба и его свойства;
Уметь доказывать свойство ромба , применять определение ромба, его свойства и признаки при решении задач
Фронтальный контроль
П.55, № 35, 39
40
Квадрат.
1
комбинирован
ный
Квадрат и его свойства.
Знать определение квадрата и его свойства;
Уметь решать задания, используя определение и свойства квадрата.
Фронтальный контроль
П.56, №41, 46
41
Решение задач п.50 - 56.
1
С дидактической игрой
практикум
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства
Знать все определения, свойства и признаки по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач
§6, №22(1), 30
42
Контрольная работа № 3 по теме «Четырёхугольни-ки»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
43
Анализ к/р.
Теорема Фалеса.
1
комбинирован
ный
Теорема Фалеса.
Знать различные формулировки теоремы Фалеса;
Уметь решать задания, используя теорему, делить отрезки и углы на равные части.
Фронтальный контроль
П.57, № 49(2,3)
44
Средняя линия треугольника.
1
комбинирован
ный
Средняя линия треугольника.
Знать определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника;
Уметь распознавать среднюю линию и применять её свойства при решении задач.
Фронтальный контроль
П. 58, № 52, 56
45
Теорема Фалеса.
1
46
Трапеция
1
комбинирован
ный
Трапеция. Средняя линия трапеции.
Знать определение трапеции и её элементов, теорему о средней линии трапеции, свойство равнобокой трапеции;
Уметь доказывать теорему о средней линии трапеции, решать задачи, используя полученные знания
Фронтальный контроль
П.59, № 62, 66
47
Решение задач п.57 - 59
1
практикум
Знать формулировку теоремы Фалеса, определение трапеции, средней линии трапеции;
Уметь строить среднюю линию трапеции, вычислять её длину по формуле, применять знания по этой теме для решения задач
Взаимный контроль
§6, № 54, 69
48
Теорема о пропорциона
льных отрезках.
1
комбинирован
ный
Пропорциональные отрезки.
Знать формулировку теоремы о пропорциональных отрезках;
Уметь доказывать эту теорему и
Фронтальный контроль
П.61
49
Построение четвёртого пропорционального отрезка.
1
практикум
Пропорциональ
ные отрезки.
Знать правила построения четвёртого пропорционального отрезка;
Уметь строить четвёртый пропорциональный отрезок.
Фронтальный контроль
П.62
50
Решение задач п.57 - 61.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Взаимный контроль
§6, № 58, 61
51
Контрольная работа 3 по теме «Средняя линия треугольника. Трапеция»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Квадратные корни - 21 часа.
52
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
1
Изучение нового материала
Натуральные числа. Целые числа
Уметь сравнивать рациональные числа
Математический диктант
§ 4, п. 10, № 267 (а-г), 270, 272 (а), 275
53
Иррациональные
числа
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Рациональные числа. Иррациональные числа
Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Текущие
§4, п. 11, № 280, 282, 284, 294
54
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень
1
Изучение нового материала
Таблица квадратов натуральных чисел
Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел
Индивидуальные карточки
§5, п. 12, № 300, 303, 306, 317
55
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень
1
Применение знаний и умений
Формула площади квадрата
Самостоятельная работа (10 мин): С-14, № 1, 5 (а, б), 7 (а), 9 (а, б), 11 (ДМ)
№312, 305 (а-г), 318
56
Уравнение х2 = а
1
Изучение нового материала
Квадратные корни. Решение уравнений
Уметь решать уравнения х2 = а
Фронтальный опрос
§5, п. 13, № 320, 323, 330, 335
57
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Применение правила округления десятичных дробей
Умегь находить приближенные значения квадратного корня
Самостоятельная работа (15 мин): С-15, № 3, 5; С-16, № 1 (ДМ)
§5, п. 14, № 339, 343, 349,351 (а)
58
Функция у=√х и ее график
1
Изучение нового материала
Квадратные корни. Арифм^ тический квадратный корень
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
у=√х
Практическая работа
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
§5, п. 15, № 354, 356, 366
59
Функция у=√х и ее график
1
Закрепление
изученного
материала
Построение графиков
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
Математический диктант
№ 362, 364, 367, 368
60
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
1
Изучение нового материала
Арифметический квадратный корень
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени
Фронтальный
§6, п. 16, п. 17,
№ 371,375
61-62
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
2
Применение знаний и умений
Применение правил сложения, умножения и деления рациональных чисел
У м е г ь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях
Самостоятельная работа (15 мин): С-18, № 1 (а, б),
-
(а, б);
С-19, № 1 (а, б),
-
(а, б);
С-20, № 1 (а, б), 3 (а, б) (ДМ)
№ 377, 383, 392, 395, 402, 404, 406
63
Контрольная работа 4 по теме «Квадратные корни»
1
Контроль знаний и умений
Квадратный корень из произ) дения, дроби, степени
Уметь находить корень из произведения, дроби,степени
Контрольная работа (40 мин)
Повторить п. 13-17
64
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Квадратный корень из произведения
Уметь выносить множитель за знак корня
Текущий
§7, п. 18, № 409, 410,415
65
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
1
Закрепление
изученного
материала
Возведение множителя в квадрат
Уметь вносить множитель под знак корня
Индивидуальные карточки
№419, 417,418, 420(б)
66-67
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
Применение знаний и умений
Уравнение
х2 = а
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,степени
Математический диктант
Преобразование двойных радикалов (пункт 20)
§7, п. 19, № 422, 424, 440, 426 (а-г)
68
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
Закрепление
изученного
материала
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби,степени
№428 (б, г, е, з), 430, 432
69-70
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
Закрепление
изученного
материала
Внесение множителя под знак корня
Уметь применять теоремы при преобразовании выражений
Самостоятельная работа (15 мин): С-21, № 1 (а, б), 2;
С-22, № 1 (а, в), 3 (а, в), 4 (а, в), 5 (а, в), 7 (ДМ)
Преобразование двойных радикалов (пункт 20)
№441 (б), 433, 434 (а), 442,
436 (а-в), 443
71
Самостоятельная работа
1
Правила действий с квадратным корнем
Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем
72
Урок-практикум по теме «квадратные корни»
1
Квадратный корень из произведения, дроби, степени
73
Контр. работа 5 по теме «Преобразование выражений, содержащих квад. корни»
1
Контроль знаний и умений
Правила действий с квадратным корнем
Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем
Контрольная работа 4 (40 мин)
Повторить п. 18-19
Теорема Пифагора-18 часов.
74
Косинус угла.
1
комбинирован
ный
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Знать определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике;
Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу
Фронтальный контроль
П.62, № 1(2, 4)
75
Теорема Пифагора.
1
семинар
Теорема Пифагора.
Знать теорему Пифагора;
Уметь доказывать теорему Пифагора и применять её при решении простейших задач.
Фронтальный контроль
П. 63, № 4, 10
76
Египетский треугольник.
1
комбинирован
ный
Теорема Пифагора.
Знать теорему Пифагора, следствия из неё, теорему обратную теореме Пифагора;
Уметь определять египетский треугольник, использовать теоремы и следствия при решении задач
П. 64, № 18
77
Перпендику-
ляр и наклонная.
Неравенство треугольника.
1
комбинирован
ный
Перпендикуляр и наклонная
Неравенство треугольника.
Знать определение наклонной, перпендикуляра, проекции наклонной, следствие из теоремы Пифагора;
Уметь решать задачи, используя данную теорию
Знать формулировку теоремы;
Уметь использовать неравенство треугольника при решении задач.
Фронтальный контроль
П.65, №
78
Неравенство треугольника.
1
комбинирован
ный
Фронтальный контроль
П.66, № 24(2), 27
79
Самостоятельная работа
1
80-81
Решение задач п.62 - 66.
2
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Взаимный контроль
§7, № 6(2), 30
82
Контрольная работа 6 по теме «Теорема Пифагора».
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
83-85
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
3
комбинирован
ный
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Знать определения синуса, тангенса;
Уметь решать задачи на вычисление элементов прямоугольного треугольника, а так же пользоваться таблицами Брадиса и инженерным калькулятором.
Фронтальный контроль
П.67, № 48(2), 50(3, 4)
86
Основные тригонометри
ческие тождества.
1
комбинирован
ный
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.
Знать основные тригонометрические тождества;
Уметь использовать их в несложных вычислениях.
Фронтальный контроль
П.68
87-88
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов
2
комбинирован
ный
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Знать числовые значения синуса, косинуса и тангенса углов 30, 45, 60;
Уметь применять данные числовые значения при решении задач.
Фронтальный контроль
П.69
89
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла.
1
комбинирован
ный
Знать теорему об изменении синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла;
Уметь пользоваться данной теоремой при решении задач.
Взаимный контроль
П.70
90
Решение задач п.67 - 70.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать знания при решении задач.
Индивидуальный контроль
П. 67-70
91
Контрольная работа 7 по теме « Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Квадратные уравнения -24
92-93
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
2
Изучение нового материала; комбинированный
Определение квадратного уравнения. Уравнение х2 = а
Уметь решать неполные квадратные уравнения
§8, п. 21, №517, 521 (а, б), 532, 523, 525, 529, 531
94
Формула
1
Ознакомле
Формула корней
Знать фор
Самостоятель
§ 8, п. 22,
корней квад
ние с новым
квадратного
мулу корней
ная работа
№ 535,538,
ратного
учебным
уравнения
квадратного
(15 мин):
556
уравнения
материалом
уравнения
С-24, № 3 (а-г), 5 (а-г), 7 (ДМ)
95-96
Формула
2
Применение
Арифметиче-
Уметь при
Индивидуаль
№ 540, 543
корней квад
знании
скии квадратный
менять форму
ные карточки.
558 (а)
ратного
и умений
корень. Решение
лу корней квад
Самостоятель
544 (б, г),
уравнения
квадратных уравнений
ратного уравнения при решении уравнений
ная работа 15 мин): С-25, № 6, 7, 9аДМ
-
(б, г), 557, (а, б),
97-
99
Решение задач
3
Комбиниро
Формула корней
Уметь ре шать
Математиче-
Применение
§ 8, п. 23,
с помощью
ванный
квадратного урав
квадратные
скии диктант.
математических
№561,
квадратных уравнениях
урок
нения. Неполные квадратные уравнения
ур-ния по формуле, неполные кв.уравнения
Индивидуаль ные карточки
методов для решения содержательных задач из различных
563, 577, 564, 567, 576 (а), 579
областей и практики
100
Теорема
1
Изучение
Формулировка
Знать теоре
Математиче
П. Ферма,
§ 8, п. 24,
Виета
нового материала
теоремы Виета
му Виета
ский диктант
Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о на
№ 582, 584, 597
101
Теорема
1
Повторение,
Применение
Уметь ре
Самостоятель
хождении фор
№ 586,
Виета
обобщение и систематизация знаний
теоремы Виета
шать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета
ная работа (15 мин): С-27, № 2, 3, 4, 5
мул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех
589, 595, 599
102
Решение задач с помощью квадратных уравнений
103
Контрольная работа 8 по теме «Решение квадратных уравнений»
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать квадратные уравнения
Контрольная работа 5 (40 мин)
Повторить п. 21-п. 24
104
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Формула корней
квадратного
уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения
Текущий
§ 9, п. 25, №600 (б, д, з), 602
(а, б, г, е), 603 (а, д)
105
Решение дробных рациональных уравнений
1
Закрепление
изученного
материала
Задачи на движение
Знать теорему Виета
Индивидуальные карточки
№ 605 (б, г), 614,
-
(б, в),
-
(а, г, е)
106- 107
Решение дробных рациональных уравнений
2
Применение знаний и умений
Задачи на совместную работу. Теорема Виста
Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета
Фронтальный опрос. Самос-тоятельная работа (15 мин): С-30, № 1 (а, б), 2 (а, в), 4 (а), 6 (а) (ДМ)
№615,
-
(б, г),
-
(а), 611 (а), 616, 575, 578,613
108-
109
Решение задач с помощью рациональных уравнений
2
Комбинированный
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета
Математический диктант
Применение математических методов для ре-шения содержа-тельных задач из различных обла-стей науки и практики
§ 9, п. 26, №618, 621,
-
(а), 623, 626,
-
(а)
110-
111
Решение задач с помощью рациональных уравнений
2
Применение знаний и умений
Применение формулы корней квадратного уравнения и теоремы Виета при решении задач
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета
Самостоятельная работа (15 мин): С-31, № 1,2,3 (ДМ)
№ 629, 634, 638,632, 630, 639 (а)
112
Самостоятельная работа
1
Изучение нового материала
11равила решения уравнений. Построение графиков функций
Уметь решать уравнения с параметром
Индивидуальные карточки
§ 9, п. 27, № 641 (б), 644 (б), 648,662
113
Уравнения с параметром
1
114
Контрольная работа 9 по теме «Решение дробных рациональных уравнений»
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений
Контрольная работа 6 (40 мин)
Повторить п. 21-26
115
Анализ контрольной работы.
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Сравнение чисел.
Знаки «>», «<»
Знать обозначение числовых неравенств
Фронтальный опрос
§ Ю, п. 28, №690 (а, б, в), 729, 731
Декартовы координаты на плоскости- 13 часов
116
Определение декартовых координат.
1
комбинирован
ный
Прямоугольная система координат на плоскости.
Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс.
Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат.
Фронтальный контроль
П. 71, 72
117
Координаты середины отрезка.
1
комбинирован
ный
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка.
Знать какие абсциссы имеют точки оси ординат, какие ординаты имеют точки оси абсцисс, формулы координат середины отрезка;
Уметь строить точки по координатам, определять знаки координат точек, в зависимости в какой четверти они лежат, уметь применять формулы координат середины отрезка при решении задач.
Фронтальный контроль
П. 71, 72
118
Расстояние между
точками.
1
комбинирован
ный
Расстояние между точками.
Знать формулу расстояния между двумя точками;
Уметь вычислять расстояния между точками с заданными координатами.
Фронтальный контроль
П. 73
119
Уравнение окружности.
1
практикум
Уравнение окружности.
Знать уравнение окружности;
Уметь его выводить и применять при решении задач
Фронтальный контроль
П. 74
120
Уравнение прямой.
1
практикум
Уравнение прямой.
Знать общее уравнение прямой;
Уметь выводить его в ходе изучения текущего материала и использовать при решении задач.
Взаимный контроль
П.75
121-
122
Координаты точки пересечения прямых.
2
практикум
Координаты точки пересечения прямых
Знать способ нахождения координат точки пересечения прямых;
Уметь пользоваться этим способом при решении конкретных задач.
Индивидуальный контроль
П.76
123
Расположение прямой относительно системы координат.
1
практикум
График линейной функции.
Знать частные случаи расположения прямой относительно осей координат;
Уметь распознавать из по заданному уравнению пряиой.
Индивидуальный контроль
П.77
124
Угловой коэффициент в уравнении прямой.
1
практикум
График линейной функции
Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении y = kx + l.
Индивидуальный контроль
П.78
125
График линейной функции.
1
практикум
График линейной функции
Уметь приводить уравнения вида ax + by + c =0 (при b≠0) к уравнению y = kx + l.
Взаимный контроль
П.79
126
Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180.
1
комбинирован
ный
Синус, косинус и тангенс углов от от 0 до 180
Знать определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180;
Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса острых и тупых углов, используя определения и рассмотренные в пункте формулы приведения.
Фронтальный контроль
П.81
127
1
практикум
Взаимный контроль
128
Самостоятельная работа по теме «Декартовы координаты»
Неравенства-20
129
Числовые неравенства
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Сравнение чисел.
Знаки «>», «<»
Знать обозначение числовых неравенств
Фронтальный опрос
§ Ю, п. 28, №690 (а, б, в), 729, 731
130
Числовые неравенства
1
Закрепление
изученного
материала
Чтение неравенств
Уметь читать числовые неравенства
Текущий
№ 743, 737, 745
131
Свойства числовых неравенств
1
Изучение нового материала
Теоремы о свойствах числовых неравенств
Знать теоремы о свойствах числовых неравенств
Математический диктант
§ 10, п. 29, № 751,753, 764 (а, в)
132
Свойства числовых неравенств
1
Применение знаний и умений
Свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств
Сам-ная работа (15 мин): С-32, № 3 (а), 5 (а, б);
С-33, № 1 (а, в), 2, 6, 7 (ДМ)
№ 758, 760, 762 (а), 763
133
Сложение и умножение числовых неравенств
1
Изучение нового материала
Свойства числовых неравенств
Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств
Текущий
Уравнения с параметром
§ 10, п. 30, № 769, 771, 773,780
134
Сложение и умножение числовых неравенств
1
Закрепление
изученного
материала
Теоремы о свойствах числовых неравенств
Уметь складывать и умножать числовые неравенства. Уметь находить погрешность и точность приближения
Самостоятельная работа (10 мин): С-34, № 1, 2, 4
(Дм)
№ 772, 779,781
135
Погрешность и точность приближения
1
Комбинированный урок
Индивидуальные карточки
§ Ю, п. 31, 783 (а, б), 789,793, 797
136
Контрольная работа № 10 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
Контроль знаний и умений
Свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств
Контрольная работа 7 (40 мин)
Повторить п. 28-п. 31
137
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки
1
Изучение нового материала
Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков
Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков
Фронтальный опрос
§ 11, п. 32, № 801, 806, 810,811
138
Пересечение и объединение множеств.
Числовые
промежутки
1
Применение знаний и умений
Самостоятельная работа (10 мин): С-40,№ 1;
С-41, № 1,2, 3 (а, в), 6 (а, в) (ДМ)
§ 11, п. 33, №816, 825, 829, 832
139
Решение не
1
Ознакомле
Свойства число
Знать свой
Индивидуаль
§ 11, п. 34,
равенств
ние с новым
вых неравенств
ства числовых
ные карточки
№ 837,
с одной пе
учебным
неравенств
839, 841,
ременной
материалом
870
140
Решение не
1
Закрепление
Числовые про
Уметь ре
Математиче-
№ 843,
равенств
изученного
межутки
шать неравен
скии диктант
845,
с одной пе
материала
ства с одной
848 (а, б),
ременной
переменной
871
141
Решение не
1
Применение
Правила реше
Уметь ре
Самостоятель
№ 850,
равенств
знаний
ния неравенств
шать неравен
ная работа
853,
с одной пе
и умений
с одной пере
ства с одной
(15 мин):
854 (а-в),
ременной
менной. Свойст
переменной
С-42, № 3 (а, в);
872, 857,
ва числовых не
С-43, № 2 (а, в),
859 (а, в, д),
равенств
3 (а), 6 (а, в),
861 (а),
7 (а) (ДМ)
873
142
Решение
1
Изучение
Пересечение
Уметь ре
Фронтальный
§ 11, п. 35,
систем нера
нового ма
и объединение
шать системы
опрос
№ 878,
венств с одной переменной
териала
множеств
неравенств с одной переменной
880,901
143
Решение
1
Закрепление
Свойства число
Уметь нахо
Индивидуаль
№ 882,
систем нера
изученного
вых неравенств
дить общее
ные карточки
883 (б, г),
венств с од
материала
решение сис
884 (б), 902
ной пере
темы
менной
144
Решение
1
Ознакомле
Свойства число
Уметь ре
Математиче
§ 11, п. 35,
систем нера
ние с новым
вых неравенств
шать системы
ский диктант
п. 36, 885,
венств с одной переменной
учебным материалом
неравенств с одной переменной
886 (а, б), 890 (а, б)
145
(продолжение). Доказательство
неравенств
I
Закрепление нового материала
Числовые промежутки
Текущий
№ 892 (а, б), 894,903
146
Решение неравенств и систем неравенств с одной переменнной
1
Комбинированный урок
«
Пересечение и
объединение
множеств
Уметь доказывать неравенства
Самостоятельная работа (15 мин): С-44, 2 (а, в), 4 (а), 5 (б), 7; С-45, № 3 (а, в), 4 (а) (ДМ)
№ 904, 905,918
147
Контрольная
1
Контроль
Решение нера
Уметь решать
Контрольная
Повторить
работа 12 по теме «Решение неравенств с одной переменной»
знаний и умений
венств и систем неравенств с одной переменной
системы неравенств с одной переменной
работа 8 (40 мин)
п. 32-35
Движение- 12 часов
148-
149
Преобразование фигур. Свойства движения.
2
Комбиниро-ванный
Преобразование фигур. Свойства движения.
Знать определение движения и его свойства;
Уметь применять свойства движения для распознавания фигур, в которые придвижении переходят данные фигуры (параллелограмм, прямоугольник и т.д.).
Фронтальный контроль
150
Симметрия относительно точки.
1
практикум
Симметрия относительно точки.
Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной точки;
Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной точки, приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии.
Индивидуальный контроль
151-
152
Симметрия относительно прямой.
2
практикум
Симметрия относительно прямой.
Знать определение точек и фигур, симметричных относительно данной прямой;
Уметь стоить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно данной прямой, приводить примеры фигур, имеющих ось симметрии.
Индивидуальный контроль
153
Поворот.
1
практикум
Поворот.
Знать определение поворота;
Уметь строить образы простейших фигур при повороте (луч с началом в центре поворота, точка, отрезок).
Индивидуальный контроль
154-
156
Параллельный перенос и его свойства.
Существование и единственность параллельного переноса.
Соноправленность прямых. Равенство фигур.
3
комбинированный
Параллельный перенос и его свойства.
Знать формулы параллельного переноса, геометрические свойства параллельного переноса (как смещаются точки);
Уметь строить фигуры, в которые переходят соответственно данная точка, полупрямая, отрезок при заданном параллельном переносе.
Фронтальный контроль
157
Самостоятельная работа
1
158
Решение задач п. 71 - 87.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаимный контроль
159
Контрольная работа 13 по теме «Декартовы Координаты»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
Степень с целым показателем. Элементы статмстики.-13часов.
160
1
Изучение
Степень с нату
Знать опре
Фронтальный
Доказательст
§ 12, п. 37,
Определение степени с целым отрицательным
нового
материала
ральным показателем
деление степени с целым отрицательным показателем
опрос
во неравенств (пункт 36)
№ 966 (а), 967 (а), 970, 971, 983
показателем
161
Определение
1
Применение
Степень с целым
Уметь нахо
Индивидуаль
Доказательст
№ 973,
степени
знаний
отрицательным
дить значение
ные карточки
во неравенств
977, 980,
с целым от
и умений
показателем
степени с це
(пункт 36)
984
рицательным
лым отрица
показателем
тельным показателем
162-
163
Свойства
2
Ознакомле
Определение
Знать свой
Математиче
§ 12, п. 37,
степени
ние с новым
степени с целым
ства степени
ский диктант
п. 38,
с целым
показателем
учебным
отрицательным
с целым пока
№ 986,
материалом
показателем
зателем
991,1010
164
Свойства степени с целым
показателем
1
Закрепление
изученного
материала
Свойства степени с целым показателем
Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем
Самостоятельная работа (10 мин): С-48, № 1 (а, в), 2 (а, в), 3 (а) (ДМ)
№ 994, 1001, 1006, 1008
165
Стандартный
вид числа
1
Комбинированный урок
Умножение и деление десятичных дробей
Знать правила умножения и деления десятичных дробей
Текущий
§ 12, п. 39, № 1016, 1019, 1021, 1025
166
Самостоятельная работа
1
167
Стандартный вид числа
1
Обобщение и систематизация знаний
Умножение и деление степеней с целым показателем
Знать свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду
Самостоятельная работа (10-15 мин): С-49, № 2, 3, 4 (ДМ)
№ 1017, 1023, 1026, 1027
168
Контрольная работа 14 по «Степень с целым показателем и ее свойства»
1
Контроль знаний и умений
Свойства степени с целым показателем
Уметь выполнять действия со степенями
Контрольная работа 9 (40 мин)
Повторить
п. 37-39
169
Сбор и группировка статистических
1
Изучение нового материала
Сбор и группировка статистических данных
Уметь собирать и группировать стати
Фронтальный опрос
§ 13, п. 40, № 1029, 1031,1040
170
данных
1
Закрепление нового материала
стические данные
Индивидуальные карточки
№ 1033, 1035,1041
171
Наглядное представление статистической информации
1
Ознакомление с новым учебным материалом
Построение столбчатых диаграмм и графиков
Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики
Математический диктант
Интерпретация результата, учет реальных ограничений
§ 13, п. 41, № 1043, 1045,1049, 1057(a)
Векторы - 15 часов .
172
Абсолютная величина и направление вектора.
1
комбинирован
ный
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора.
Знать что такое вектор, представлять, что означает понятие «одинаково направленные векторы», что понимается под абсолютной величиной (модулем, длиной) вектора.
Уметь изображать и обозначать вектор, различать его начало и конец в записи и на чертеже.
Фронтальный контроль
173
Равенство векторов.
1
комбинирован
ный
Равенство векторов.
Знать определение равных векторов в координатной и геометрической форме.
Фронтальный контроль
174
Координаты вектора.
1
комбинирован
ный
Координаты вектора.
Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца, вычислять абсолютную величину вектора по его координатам, откладывать от заданной точки вектор, координаты которого известны
Фронтальный контроль
175
Сложение векторов
1
комбинирован
ный
Сложение векторов.
Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;
Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.
Фронтальный контроль
176
Сложение сил.
1
комбинирован
ный
Сложение сил.
Знать определение суммы и разности дух векторов и формулировку теоремы 10.1;
Уметь находить координаты суммы и разности двух векторов, заданных координатами, распознавать на чертеже и строить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически.
Фронтальный контроль
177
Умножение вектора на число.
1
комбинирован
ный
Умножение вектора на число.
Знать определение произведения вектора на число;
Уметь находить координаты вектора λа ⃗ (λ≠0) по координатам вектора а ⃗; строить вектор λа ⃗ по заданному вектору а ⃗.
Фронтальный контроль
178
Скалярное произведение векторов.
1
комбинирован
ный
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.
Знать определение скалярного произведения, геометрического смысла скалярного произведения, признак перпендикулярности векторов;
Уметь находить скалярное произведение, косинус между векторами, доказывать перпендикулярность векторов.
179
Решение задач п.91 - 98.
1
практикум
Знать теоретический материал по изученной теме;
Уметь использовать полученные знания при решении задач.
Взаимный контроль
180
Контрольная работа 15 по теме «Векторы»
1
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Уметь применять изученную теорию к решению задач.
Индивидуальный контроль
181
Анализ контроль-ной работы. Разложени вектора по двум неколлинеарным векторам.
1
182-184
Разложение вектора по координатным осям
3
185
Самостоятельная работа
1
Повторение -
186
Рациональные дроби
1
Обобщение и систематизация знаний
Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей
Уметь приводить дроби к общему знаменателю
Фронтальный опрос
Функция у = х~1 и ее свойства (пункт 42)
№ 243 (а, в), 245,
248 (а, в)
187
1
Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби
Индивидуальные карточки
№ 254 (а), 255 (а, в), 257 (б, г, е)
188
Квадратные корни и квадратные уравнения
1
Комбинированный урок
Формула корней
квадратного
уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета
Математический диктант
№ 463, 472, 477 (а, в)
189
Квадратные корни и квадратные уравнения
1
Применение знаний и умений
Теорема Виета
Уметь решать квадратные уравнения
Текущий
№ 500 (а, в), 654, 650
190-
192
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений
3
Закрепление
изученного
материала
Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета
Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений
Самостоятельная работа (15 мин) С-52 № 1, № 7, № 9 (ДМ)
Функция у = х'] и ее свойства (пункт 42)
№ 663, 668, 670, 702, 706, 710, 695 (а)
193-195
Дробные рациональные уравнения
3
Закрепление
изученного
материала
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
Уметь решать дробные рациональные уравнения
196-197
Решение задач с помощью составления дробных рациональных уравнений
2
Закрепление
изученного
материала
Уметь решать задачи с помощью дробных рациональных уравнений
198-199
Неравенства
2
Повторение изученного материала
Свойства числовых неравенств
Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной
Фронтальный опрос
№ 940, 942, 954 (а, б), 956 (а, б)
200
Повторение §6.
1
консультация
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Индивидуальный контроль
201
Повторение §7.
1
консультация
Индивидуальный контроль
202
Повторение §8-9.
1
консультация
Индивидуальный контроль
203
Итоговая
контрольная
работа
1
Контроль знаний и умений
Формула корней квадратного уравнения. Свойства числовых неравенств
Уметь преобразовывать выражения с корнями. Уметь решать задачи и неравенства
Контрольная работа (40 мин)
Прочитать с. 248-250; с. 254-256
204
Анализ контрольной работы.
1
Устранение пробелов в знаниях и умениях
Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенства
Повторить изученный материал за учебный год
70