Урок математики по теме Решение логарифмических уравнений и неравенств

Урок математики по теме "Решение логарифмических уравнений и неравенств"

Тип урока: Обобщение и систематизация знаний.

Цели урока:

• Повторение теоретического материала: определение логарифма его свойств, свойства логарифмической функции, способы решения логарифмических уравнений и неравенств;

• формирование и закрепление навыков решения логарифмических уравнений и неравенств;

• учить приемам самоконтроля.

Задачи:

• Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний в конкретной ситуации;

• Закрепление основных методов решения логарифмических уравнений и неравенств, предупреждение появления типичных ошибок. подготовить к контрольной работе, рассмотреть задания повышенной сложности для подготовке к экзамену;

• Предоставить каждому ученику проверить свои знания и умения и повысить их уровень;

• Воспитание положительного отношения у учебе, настойчивости в достижении целей, интереса к математике.

Формы урока: фронтальная, групповая, дифференцированная, индивидуальная.

Методы и приемы: наглядно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый, практический.

Оборудование: проектор, карточки для самостоятельной и групповой работы, оценочный лист.

План урока:

1. Организационный. Цели и задачи урока

2. Актуализация знаний. Воспроизведение опорных знаний:

   • Определение и свойства логарифмов, свойства логарифмических функций, теоретические обоснования решения логарифмических уравнений и неравенств (Презентация)

   • Математический диктант «Крестики-нолики»

   • Способы решения уравнений и неравенств (презентация )

3. Закрепление и усвоение системы знаний в ходе выполнения практических заданий

   • Самостоятельная работа по вариантам с проверкой

   • Найди ошибку:

   • Математический софизм

   • Указать и исправить ошибки в решении уравнения

4. Применение знаний в нестандартной ситуации

   • Новый уровень. Решение уравнений и неравенств повышенной сложности ( групповая работа )

   • Мини-тест

5. Итог урока
   Самоанализ и рефлексия

Ход урока

I. Организационный момент.

Цели и задачи урока: создать условия для обобщения и систематизации знаний, в решении логарифмических уравнений и неравенств, проверки прочности усвоения знаний, подготовки к контрольной работе и ЕГЭ

Урок состоит из нескольких этапов

Оценивать свою работу на уроке будете в оценочном листе(листы раздать на столы)

II. Актуализация знаний.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Воспроизведение опорных знаний: Логарифм и его свойства,логарифмическая функция и её свойства» (Презентация)

Математический диктант «Крестики-нолики»

ДА - Х, НЕТ - О

Вопросы:

1. Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени,в которую надо возвести а, чтобы получить в

2. Логарифмическая функция убывает при а<0

3. Сумма логарифмов чисел равна логарифму суммы чисел

4. Область определения логарифмической функции - множество положительных чисел

5. Логарифм 1 равен 1

6. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания

7. =2

8. 

9. 

Проверка и подведение итогов( взаимопроверка)

Заполните оценочный лист.

III. Закрепление и систематизация знаний (презентация).

Слайд. 1.

Уравнения и неравенства называются логарифмическими, если …

содержат переменную под знаком логарифма

при решении используем свойство … монотонности логарифмической функции

2 случая … при при

Графики

Слайд 2.

Решение уравнений и неравенств

Утверждение1

Утверждение2 при

1

Утверждение3 при

1

Способы решения логарифмических уравнений и неравенств

• По определению

• Метод потенцирования

• Логарифмирования

• Введения новой переменной ( приведение к квадратному)

• Графический

Слайд 3. Фронтальная работа

Какими способами решены уравнения и неравенства?

Ответы высвечиваются после устных ответов учеников

• ответы

• 3

• -10

• 2 ; 16

• 

Полные решения уравнений и неравенств на слайдах

Слайд 4. Решение

• по определению

Слайд 5 2. Метод потенцирования

Слайд 6 3. Замена переменной

Слайд 7 4. Решение неравенства

Функция у= убывает. Воспользоваться утверждением 3

IV. Закрепление практических навыков.

• Самостоятельная работа по вариантам

(Учащиеся сами выбирают вариант.

За правильное решение каждого задания первого варианта - 2 балла,

за решение каждого задания варианта №2 на 1 балл выше)

2 ученика решают эти варианты на отворотах доски

Самопроверка. Оценка в оценочный лист

Математический софизм

• Указать и исправить ошибки в решении уравнения

V. Групповая работа 5-6 чел. в группе.

Решить уравнение и неравенства повышенной сложности, дать теоретическое обоснование этапов решения

1группа

2 группа

3 группа

Защита работы группой и оценка результата в оценочный лист

VI. Мини-Тест.

Подведение итогов: за каждый верный ответ - 1 балл

VII. Итог урока.

Мы систематизировали и обобщили свойства логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств, рассмотрели различные методы решения логарифмических уравнений и неравенств

Подведите итоги и оцените свою работу

Самооценка зависит от суммы набранных баллов на всех этапах

Критерии оценок

• «5»: 25 и выше баллов

• «4»: 15-24

• «3»: 10-14

Лист самоконтроля