Преподавателю
Математика
Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10, 11 класс УМК Мордкович А. Г

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10, 11 класс УМК Мордкович А. Г

Методическая разработка представляет собой Рабочую программу по агебре и началам анализа для 10 и 11 класса (базовый уровень) по УМК Мордкович А.Г.Рабочая программа включает в себя пояснительную записку, цели, задачи, содержание программы, тематическое планирование, тематическое планирование с характеристиками деятельности обучающихся, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, результаты и система оценивания, включая критерии оценивания устных и письме...

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Марченко М.В.
Дата	21.10.2014
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классы
(базовый уровень)

пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 - 11 класса (базовый уровень) разработана на основе:

Федеральный государственный компонент Стандарта основного общего образования по математике 2004 год;
Учебный план образовательного учреждения (2014-2015 уч. год);
Авторской программы по учебнику «Алгебра и началам анализа, 10-11», Мордкович А.Г., М.: «Мнемозина» базовый уровень, 2008 г. и далее.

Цели изучения курса алгебры и начал анализа в 10 - 11 классе:

формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышлению на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной

математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике, как части общечеловеческой культуры;

Задачи обучения:

- приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни.

- научить использовать числовую окружность на координатной плоскости при решении тригонометрических уравнений, неравенств, изучении тригонометрических функций;

- научить использовать тригонометрические тождества при преобразовании выражений;

- научить находить производную и использовать её при исследовании функций.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Согласно действующему в школ учебному плану программа предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

На изучение алгебры и начала анализа в 10 классе отводится 105 часов из расчета 35 учебных недель, 3 урока в неделю;

На изучение алгебры и начала анализа в 11 классе отводится 102 часа из расчета 34 учебных недели, 3 урока в неделю.

В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объеме 102 часов.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛА

Числовые и буквенные выражения.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа.

Уметь:

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства.

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

10 класс

Тема

Количество часов

Обязательный минимум содержания

Повторение курса 7-9 классов.

Систематизация и актуализация знаний за курс средней школы.

Числовые функции.

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы привидения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x и y=cos x.

Преобразование графиков тригонометрических функций. Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения.

Арккосинус. Решение уравнения cos t=a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t=a и ctg t=a. Тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная.

Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин.

Итоговое повторение.

Решение заданий типа В1 - В15. Систематизация и актуализация курса алгебры и начала анализа за 10 класс.

11 класс

Тема

Количество часов

Обязательный минимум содержания

Повторение курса алгебры 10 класса.

Систематизация и актуализация знаний курса алгебры 10 класса.

2. Первообразная и интеграл.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Степени и корни. Степенные функции.

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Решение иррациональных уравнений.

4. Показательная и логарифмическая функции.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Производные показательной и логарифмической функций.

5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

6. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

7. Итоговое повторение

Решение заданий типа ЕГЭ. Подготовка к сдаче ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ХАРАКТЕРИСТИКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

10 -11 класс

Содержание

Характеристика видов

деятельности

Планируемые результаты

обучения

Числовые функции.

Определение числовой функции и способы ее задания.

Свойства функций. Обратная функция.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Планирование учебной деятельности на уроке и дома.

Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Нахождение области определения функции.

Использование определения графика функции y=f(x), знание способов задания функции.

Работа в паре и группе. Участие в деловой игре.

Исследование функции на монотонность. Исследование функции на ограниченность. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Исследование функции на четность.

Представление об обратной функции.

Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение находить область определения и область значения функции.

Умение исследовать функцию на четность, монотонность, ограниченность.

Умение для данной функции находить обратную функцию.

Умение находить наибольшее и наименьшее значение функции.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу, работать в паре и группе.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность.

Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Тригонометрические

функции числового

аргумента.

Тригонометрические

функции углового

аргумента.

Формулы

приведения.

Функция y=sinx, ее свойства и график.

Функция y=cosx,

ее свойства и график.

Периодичность функций y=sinx, y=cosx.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Изучение новой математической модели - числовой окружности.

Исследование числовой окружности на координатной плоскости.

Работа в паре и в группе.

Построение графиков функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Исследование взаимного расположения графиков тригонометрических функций.

Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Участие в мини проектной деятельности «Тригонометрическая функция как модель описания реальных ситуаций».

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков тригонометрических функций.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое числовая окружность.

Умение найти на числовой окружности заданную точку.

Знание определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа t. Знание таблицы знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса по

четвертям числовой окружности. Умение решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства.

Умение использовать основные свойства тригонометрических функций.

Умение упрощать выражения с использованием тригонометрических функций числового аргумента.

Знание о тригонометрических функциях углового аргумента.

Знание формул приведения.

Умение строить графики функций y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx и описывать свойства этих функций.

Понимание периодичности тригонометрических функций.

Умение осуществлять преобразование тригонометрических функций.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно‐интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение осуществлять проектную

деятельность: ставить цель, собирать и представлять информацию.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Тригонометрические

уравнения.

Арккосинус. Решение

уравнения cost=a.

Арксинус. Решение

уравнения sint=a.

Арктангенс и

арккотангенс. Решение уравнения tgx=a, ctgx=a.

Тригонометрические

уравнения.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Изучение определений arccos a, arcsin a, arctg a, arcctg a. Работа в группе.

Изучение двух основных методов решения тригонометрических уравнений.

Составление алгоритма решения уравнения asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении тригонометрических уравнений. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении тригонометрических уравнений.

Участие в мини проектной деятельности «Моделирование реальных ситуаций с помощью тригонометрических уравнений».

Отыскание информации на заданную тему в дополнительной литературе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое тригонометрическое уравнение. Умение узнавать метод решения заданного тригонометрического уравнения.

Умение решать тригонометрические уравнения двумя основными методами.

Умение решать однородные тригонометрические уравнения.

Уметь находить корни заданного уравнения на заданном промежутке.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение осознанно читать математический текст, находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно‐интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Умение решать по образцу и алгоритму, проводить аналогии. Умение осуществлять проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения. Умение быстро включаться в деятельность взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации.

Преобразование

тригонометрических

выражений.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента.

Преобразование сумм

тригонометрических

функций в произведения.

Преобразование

произведений

тригонометрических

функций в суммы.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Знание основных формул тригонометрии: синус и косинус суммы и разности аргументов, тангенс суммы и разности аргументов, формулы двойного аргумента.

Выполнение преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Изучение по учебнику этапов теоретического исследования.

Самостоятельное проведение

исследования.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с применением изученных формул. Работа в паре. Мини проект.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание формул, связывающих тригонометрические функции одного и того же аргумента.

Знание формул, связывающих функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.

Знание формул сложения

аргументов.

Знание формул, при помощи которых осуществляется преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Знание формул, при помощи которых осуществляется преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Применение изученных формул для решения тригонометрических уравнений и неравенств.

УУД

Умение ставить цели, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение на наглядно‐интуитивном уровне проводить наблюдение, исследование, анализ, делать выводы. Первичное умение проводить

доказательство утверждения.

Умение выполнять действия по правилу и образцу.

Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с

товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Производная.

Предел последовательности.

Сумма бесконечной

геометрической

прогрессии.

Предел функции.

Определение

производной.

Вычисление

производных.

Уравнение касательной к графику функции.

Применение

производной для

исследования функции на монотонность и экстремумы.

Построение графиков функций.

Применение производной для нахождения наибольших и

наименьших значений

величин.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с производной, пошаговый контроль правильности

выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.

Определение производной, обоснование вывода.

Составление алгоритма нахождения производной функции y=f(x). Работа в паре.

Вычисление производных: формулы и правила дифференцирования.

Составление алгоритма уравнения касательной к графику функции y=f(x). Работа в паре.

Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин. Мини проект.

Самоконтроль выполнения действий с вычислением производной функции, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое производная.

Умение вычислять предел последовательности и предел функции.

Умение находить сумму бесконечной геометрической прогрессии. Умение вычислять производные функций.

Умение записать уравнение касательной к графику функции.

Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы.

Умение исследовать функцию при помощи производной и построить ее график.

Умение находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной

функции y=f(x) на отрезке [a, b].

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение проводить наблюдение, сравнивать, анализировать ситуацию, делать выводы.

Умение работать по правилу и образцу.

Умение осуществлять

мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Степени и корни.

Степенные функции.

Понятие корня n‐й

степени из действительного числа.

Функция y=√x, их свойства и графики. Свойства корня

п‐й степени.

Преобразование

выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Построение степенных функций. Описание свойств степенных функций. Работа в паре.

Доказательство свойств корня n‐й степени. Мини проект.

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени.

Выполнение преобразований корней, пошаговый контроль правильности и полноты использования свойств корня n‐й степени. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое корень n‐й степени.

Умение упрощать выражения, содержащие радикалы.

Умение применять свойства корня п‐й степени.

Понимать, что такое степенная функция.

Уметь строить графики

степенных функций.

УУД

Умение ставить учебные цели и задачи, планировать свою деятельность, прогнозировать результат, осуществлять самоконтроль и самооценку, преодолевать трудности, корректировать свои знания.

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Показательная и

логарифмическая

функции.

Показательная функция, ее свойства и график.

Показательные уравнения и неравенства. Функция y=loga x, ее свойства и график. Свойства

логарифмов.

Логарифмические

уравнения.

Логарифмические

неравенства.

Переход к

новому основанию

логарифма.

Дифференцирование

показательной и

логарифмической

функций.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.

Чтение и запись на математическом языке при доказательстве свойств логарифмов.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Построение графиков показательной и логарифмической функций, описание свойств этих

функций. Работа в парах.

Решение логарифмических уравнений и неравенств, показательных уравнений и неравенств по алгоритму и образцу.

Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение видеть способ, с помощью которого можно решить показательное уравнение или неравенство.

Умение видеть способ, с помощью которого можно решить логарифмическое уравнение или неравенство.

Умение применять свойства логарифмов для упрощения логарифмических выражений, для решения логарифмических уравнений и неравенств. Понимание, что такое дифференцирование показательной и логарифмической функций.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы, проводить обоснованный вывод формул.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре.

Первообразная и

интеграл.

Первообразная.

Определенный интеграл.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение первообразной.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.

Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.

Проведение простейших исследований.

Участие в проектной деятельности «Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного

интеграла».

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Понятие определенного интеграла. Умение применить формулу Ньютона‐Лейбница.

Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы.

Умение проводить графическое исследование, читать графики.

Умение осуществлять мини проектную деятельность.

Умение вести диалог, умение слушать, аргументировано высказывать свои суждения.

Умение взаимодействовать

с товарищами по классу в деловой ситуации, работать в паре и группе.

Элементы

математической

статистики,

комбинаторики и теории вероятностей.

Статистическая обработка данных.

Простейшие

вероятностные задачи.

Сочетания и размещения.

Формула бинома Ньютона.

Случайные

события и их вероятности.

Постановка цели и задач на каждом уроке.

Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм. Мини проект.

Анализ простейших вероятностных задач.

Сочетания и размещения. Правило умножения. Формула бинома Ньютона.

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Использование комбинаторики для подсчета вероятностей.

Понятие о независимости

событий.

Использование теоремы Бернулли при решении задач.

УУД

Умение ставить цель и задачи, планировать деятельность, проводить самоанализ и самоконтроль деятельности.

Умение собирать, анализировать, обобщать и представлять информацию в виде таблиц и диаграмм.

Умение контактировать со всеми участниками учебного процесса.

Уравнения и

неравенства.

Равносильность

уравнений.

Общие методы решения уравнений.

Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Системы уравнений.

Уравнения и

неравенства с

параметрами.

Исследование общих методов решения уравнений и неравенств.

Поиск решения в проблемной ситуации.

Системы и совокупности неравенств.

Исследование уравнений и неравенств с параметрами. Отыскание информации на заданную тему в учебнике.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении уравнений и неравенств.

Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.

Понятие о равносильности уравнений и неравенств.

Понятие о преобразовании данного уравнения в уравнение - следствие.

Понятие о проверке корней.

Понятие о потере корней.

УУД

Умение читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме.

Умение работать по аналогии, образцу, алгоритму, формуле.

Умение сравнивать, обобщать, делать выводы.

7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2013 г.
Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 10кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под.ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2013г.
Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.-М.: Мнемозина,2013г.
А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2013 г.
Л.О.Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2013г.
А.Н. Рурукин, Л.Ю. Хомутова, О.Ю. Чеканова. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича, 10 класс - М: ВАКО, 2014 г.
А.Н. Рурукин, И.А. Масленникова, Т.Г. Мишина. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Г. Мордковича, 11 класс - М: ВАКО, 2014 г.
Г.Г.Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические материалы.- М.: Илекса, 2013 г.
Математика. Учебно - тренировочные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ - М.: Интеллект - Центр, 2013 г.
В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.
В.С. Крамор. Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС - Мир и образование, 2007 г.
М.И. Сканави. Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 2013г.
Интернет-ресурсы:

Презентации: «Графики тригонометрических функций», «Тригонометрические уравнения».

turgor.ru Турнир Городов - международная олимпиада по математике для школьников

Сайт:iclass.home-edu.ru

Сайт: «Математика - это просто!» ( easymath.com.ua›tables.php )

Сайт: alexlarin.net›ЕГЭ

Сайт: alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html

Сайт: simple-math.ru›Таблицы

Сайт: urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике

Сайт: mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии

Сайт: eqworld.ipmnet.ru Мир математических уравнений

Сайт: exponenta.ru exponenta.ru - образовательный математический сайт

Сайт: uztest.ru ЕГЭ по математике

Сайт: math-on-line.com Математика-он-лайн. Занимательная математика - школьникам

Сайт: problems.ru Интернет-проект «Задачи» для учителей и преподавателей

Сайт: etudes.ru Математические этюды

Сайт: mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

Сайт: school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе»

Сайт: math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам)

Сайт: mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru

Сайт: ilib.mccme.ru Из золотого фонда популярной физико-математической литературы

Сайт: Нkvant.mccme.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Архив номеров

Сайт: pm298.ru Cправочник математических формул. Примеры и задачи с решениями

Сайт: zadachi.mccme.ru Информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»

РЕЗУЛЬТАТЫ И СИСТЕМЫ ИХ ОЦЕНКИ

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки ФКГОС и конкретизируются для каждого учащегося в зависимости от его индивидуальных способностей.

Система оценивания планируемых результатов освоения.

Система оценивания планируемых результатов освоения данной программы, в частности, предполагает:

включение учащихся в контрольно-оценочную деятельность с тем, чтобы они приобретали навыки и привычку к самооценке и самоанализу (рефлексии);
использование критериальной системы оценивания;
использование разнообразных видов, методов, форм и объектов оценивания, в том числе:

как внутреннюю, так и внешнюю оценку, при последовательном нарастании объема внешней оценки;
субъективные и объективные методы оценивания; стандартизованные оценки;
интегральную оценку;
самоанализ и самооценку обучающихся;
оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.

Система оценивания строится на следующих принципах:

Оценивание является постоянным процессом.
В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное) оценивание.
Оценивание может быть только критериальным.
Критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям:

оцениваются с помощью отметки только результаты деятельности ученика, но не его личные качества;
оценивается только то, чему его учат;
критерии оценивания и алгоритм выставления отметки заранее известны и педагогам и учащимся; они могут вырабатываться совместно;
система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретали навыки и привычку к самооценке;
в качестве объекта оценивания выступают образовательные достижения учащихся, определенные в требованиях к освоению данной программы.

Результаты образования включают:

предметные результаты (знания и умения, опыт творческой деятельности и др.);
метапредметные результаты (способы деятельности, освоенные на базе одного или нескольких предметов, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях);
личностные результаты (система ценностных отношений, интересов, мотивации учащихся и др.)

Оценка личностных результатов.

Объектом оценки личностных результатов являются сформированные у учащихся универсальные учебные действия, включаемые в три основных блока:

самоопределение - сформированность внутренней позиции обучающегося - принятие и освоение новой социальной роли обучающегося; становление основ российской гражданской идентичности личности как чувства гордости за свою Родину, народ, историю и осознание своей этнической принадлежности; развитие самоуважения и способности адекватно оценивать себя и свои достижения, видеть сильные и слабые стороны своей личности;
смыслообразование - поиск и установление личностного смысла (т. е. «значения для себя») учения обучающимися на основе устойчивой системы учебно-познавательных и социальных мотивов; понимания границ того, «что я знаю», и того, «что я не знаю», «незнания» и стремления к преодолению этого разрыва;
морально-этическая ориентация - знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение на основе понимания их социальной необходимости; способность к моральной децентрации - учёту позиций, мотивов и интересов участников моральной дилеммы при её разрешении; развитие этических чувств - стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.

Основное содержание оценки личностных результатов строится вокруг оценки:

сформированности внутренней позиции обучающегося, которая находит отражение в эмоционально-положительном отношении обучающегося к образовательному учреждению;
ориентации на содержательные моменты образовательного процесса - уроки, познание нового, овладение умениями и новыми компетенциями, характер учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками - и ориентации на образец поведения «хорошего ученика» как пример для подражания;
сформированности основ гражданской идентичности - чувства гордости за свою Родину, знания знаменательных для Отечества исторических событий; любви к своему краю, осознания своей национальности, уважения культуры и традиций народов России и мира; развития доверия и способности к пониманию и сопереживанию чувствам других людей;
сформированности самооценки, включая осознание своих возможностей в учении, способности адекватно судить о причинах своего успеха/неуспеха в учении; умения видеть свои достоинства и недостатки, уважать себя и верить в успех;
сформированности мотивации учебной деятельности, включая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы, любознательность и интерес к новому содержанию и способам решения проблем, приобретению новых знаний и умений, мотивации достижения результата, стремления к совершенствованию своих способностей;
знания моральных норм и сформированности морально-этических суждений, способности к решению моральных проблем; способности к оценке своих поступков и действий других людей с точки зрения соблюдения/нарушения моральной нормы.

Оценка метапредметных результатов.

Оценка метапредметных результатов предполагает оценку универсальных учебных действий учащихся (регулятивных, коммуникативных, познавательных), т. е. таких умственных действий обучающихся, которые направлены на анализ своей познавательной деятельности и управление ею. К ним относятся:

способность обучающегося принимать и сохранять учебную цель и задачи; самостоятельно преобразовывать практическую задачу в познавательную; умение планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации и искать средства её осуществления; умение контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе оценки и учёта характера ошибок, проявлять инициативу и самостоятельность в обучении
умение осуществлять информационный поиск, сбор и выделение существенной информации из различных информационных источников;
умение использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач;
способность к осуществлению логических операций сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установлению аналогий, отнесению к известным понятиям;
умение сотрудничать с педагогом и сверстниками при решении учебных проблем, принимать на себя ответственность за результаты своих действий.

Оценка метапредметных результатов проводится в ходе различных процедур таких, как решение задач творческого и поискового характера, учебное проектирование, итоговые проверочные работы, комплексные работы на межпредметной основе, мониторинг сформированности основных учебных умений.

Оценка предметных результатов.

Объектом оценки предметных результатов является способность учащихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговой проверочной работы. Результаты накопленной оценки, полученной в ходе текущего и промежуточного оценивания учитываются при определении итоговой оценки.

Предметом итоговой оценки обучающимися является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для продолжения образования.

Основным инструментом итоговой оценки является итоговая контрольная работа - система заданий различного уровня сложности по предмету.

В учебном процессе оценка предметных результатов проводится с помощью промежуточных диагностических работ, направленных на определение уровня освоения темы учащимися.

Критерии и нормы устного ответа по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.
Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщать, выводы.
Устанавливает межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагает учебный материал: дает ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делает собственные выводы; формирует точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий, правильно и обстоятельно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
Самостоятельно и рационально использует наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применяет систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использует для доказательства выводы из наблюдений и опытов.
Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка «4» ставится, если ученик:

Показывает знания всего изученного программного материала.
Дает полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочеты при воспроизведении изученного материала, определения понятий, неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи.
Применяет полученные знания на практике в видоизмененной ситуации, соблюдает основные правила культуры устной и письменной речи, использует научные термины.
Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится, если ученик:

Усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно.
Показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
Допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие; не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении.
Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теории, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теории.
Отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте.
Обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну - две грубые ошибки.

Оценка «2» ставится, если ученик:

Не усвоил и не раскрыл основное содержание материала; не делает выводов и обобщений.
Не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу.
При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Не может ответить ни на один их поставленных вопросов.
Полностью не усвоил материал.

Критерии оценок за письменную работу по математике

Оценка «5» ставится, если ученик:

Выполнил работу без ошибок и недочетов;
Допустил не более одного недочета;

Оценка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

Не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
Не более двух недочетов.

Оценка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

Не более двух грубых ошибок или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета; Не более двух-трех негрубых ошибок или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
При отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка «2» ставится, если ученик:

Допустил число ошибок недочетов, превышающее норму, при которой может быть выставлена оценка «3».
Если правильно выполнил менее половины работы.
Не приступил к выполнению работы.
Правильно выполнил не более 10% всех заданий.

загрузить