Статья Самостоятельность учащихся при обучении математики

Самостоятельноть учащихся при обучении математики.

Математика - самый короткий

путь к самостоятельному

мышлению.

В.Каверин.

Общеизвестно, что учащиеся прочно усваивают только то, что прошло через их индивидуальные усилия. Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Особенно четкие концепции о роли самостоятельности в приобретении знаний имеются в трудах К.Д.Ушинского, Н.Г.Чернышевского, Д.И. Писарева и др. Эта проблема

является актуальной и сейчас. Внимание к ней объясняется тем, что самостоятельность играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении обучения после школы, а также в даль-

нейшей трудовой деятельности школьников.

В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как

предприимчивость, быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.

Математика является наиболее удобным предметом для развития творчес-

ких способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и

абстрактный язык математики. Воспитание самостоятельности у учащихся

происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает способность полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Каждый преподаватель должен обучать школьников разумной организации своей работы, методом самообразования.

Формирование творческой активности наиболее всего способствует правильно организованная самостоятельная работа учащихся. Сущность самостоятельной работы состоит в том, что выполняется учеником без непосредственного участия учителя, но по его заданию и под его управлением и контролем. Для успешной организации самостоятельных работ каждому учителю необходимо иметь представление об их видах. Существуют разные подходы к классификации самостоятельных работ. Подразделяют их на обучающие и контролирующие, на творческие и репродуктивные, на общие, групповые и индивидуальные, на классные и домашние.

Из накопленного опыта учителей-практиков по способу организации самостоятельных работ следует выделить следующие:

- по образцу;

- по инструкции и алгоритму;

- по готовым схемам, чертежам и графикам;

- с указаниями к решению;

- вариативные;

- с промежуточными записями;

- математические диктанты;

- практикумы и лабораторные работы;

- с применением программированного контроля, где используется выборочная система ответов, перфокарты, матричная система, планшеты покрытия прозрачной пленкой, текстовый опрос, экспресс-диктант, опрос-эстафета, опрос-игра;

- работа с учебником и со справочной литературой;

- работы с взаимопроверкой и с самопроверкой;

- эвристические;

- сочинения;

- рефераты;

- доклады и т.д.

Данный перечень далеко нельзя считать завершенным.

Приведу краткие пояснения только некоторым из них:

- Самостоятельная работа по образцу, заготовленному на доске или на карточке. Учащиеся выполняют аналогичное задание с измененными данными. Цель работы - закрепление изученного материала, например, вычислительных навыков, решение типовых задач.

- Вариативная ( управляемая) самостоятельная работа обычно состоит из 3-4 последовательных заданий, где решение каждого последующего опирается на результат предыдущего. Учащиеся, решив первый пример, сверяет результат с ответами ко всем примерам. Если ответ не совпадает ни с одним, то учащийся возвращается к решению, исправляет ошибку и только тогда приступает к решению второго примера. Такие работы развивают внимательность и самоконтроль.

- Математический диктант - давно оправдавшая себя форма самостоятельной работы. Он может носить как контролирующий, так и обучающий характер. Математический диктант предусматривает несколько заданий. Текст вопросов легко воспринимается на слух, требует краткого ответа и несложных вычислений. Для проведения диктанта целесообразно использовать звукозаписи.

- «Экспресс - диктант» проводится как и обычный диктант, но ответы записываются учащимися в двух экземплярах ( под копирку). Контрольный экземпляр сдается преподавателю, по оставшемуся экземпляру идет фронтальная проверка. Достоинством такой работы является быстрая обратная связь.

- Самостоятельная работа с выборочной системой ответа заключается в том, что к предлагаемым вопросам или примерам задаются несколько вариантов ответа, из которых учащиеся выбирают верный. Для уменьшения вероятности угадывания ответа в последнее время учителями применяются некоторые методы усовершенствования системы:

1) последовательное предъявление вариантов ответа;

2) введение дополнительных пунктов ответа «не знаю», «правильного ответа нет»

3) мотивировка к выбранному ответу

4) увеличенный выборочный набор настолько большой, что угадывание практически невозможно.

-«Опрос - эстафета» проводится как соревнование трех команд (рядов учащихся). По указанию учителя учащиеся выходят по одному из команды, выполняют часть примера своего варианта и передают «эстафету» следующему по команде. При оценке учитывается не только скорость выполнения задания, но и качество решения. Такие работы вызывают интерес и активизируют работу учащихся.

Для активизации практической домашней работы учащимся рекомендуется пользоваться памяткой по решению задач:

1. Не следует приступать к решению задачи, не обдумав условия и не найдя плана решения.

2. Начинайте изучение условия задачи с тщательно выполненных наглядных рисунков, чертежей, таблиц или схем, помогающих осмыслить задачу.

3. Попытайтесь соотнести данную задачу к какому-либо типу задач, способ решения которых вам известен.

4. Если не видно сразу хода решения, последовательно отвечайте на вопросы: что дано? что нужно найти? в чем состоит условие задачи? достаточно ли данных, чтобы найти неизвестное? какая связь между известными величинами?

5. Попробуйте расчленить данную задачу на серию вспомогательных.

6. Найдя план решения, выполнить его, убедитесь в необходимости и правильности каждого шага, проведите проверку и исследование решения.

7. Подумайте, нельзя ли решить задачу иначе, ведь задача может иметь несколько решений, поэтому следует выделить наиболее рациональное.

В настоящее время в школе сильнее развита у учащихся самостоятельность практическая. Запоминание и упражнения - основные способы, применяемые ими для усвоения учебного материала. Этот вид деятельности учащихся, конечно, необходим, так как ведет к отработке ряда умений и навыков, но он недостаточно активный, не требует от ученика творческого мышления, не ведет к серьезному уровню понимания пройденного материала и развития самостоятельности.

-Творческие самостоятельные работы, включающие возможность решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися и т.п. наиболее важны из всех видов самостоятельных работ. Они требуют от учащихся собственной инициативы, будят мысль, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельные решения.

Здесь каждому учителю предоставляется возможность собственного творчества по подготовке и выбору соответствующих работ. А резервы для этого есть, например, такие виды самостоятельных работ как сочинения, рефераты, доклады учащихся и т.д.

- Математическое сочинение в школе применяется крайне редко. А ведь домашнее сочинение способствует развитию самостоятельности учащихся, так как их пишут с использованием дополнительной литературы. Сочинения по математике могут быть посвящены раскрытию связи изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой, раскрытию какого-либо понятия, освещению роли определенных идей.

- Доклады и рефераты - это специально подготовленные сообщения учащихся на определенную тему. Они могут содержать исторические сведения, раскрывать сущность отдельных методов, раскрывать приложение изучаемых тем на практике. Иногда работают над докладом и готовят иллюстративный материал несколько учащихся, а выступает один. Полезно проводить конкурс докладов, заслушивая их на конференциях и семинарах. Дискуссии, возникающие на конференциях, очень полезны для развития математического мышления.