Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

Обобщающий урок по теме : «Неравенства с одной переменной и их системы»

Калинина Т.В.

МБОУ гимназия № 2, г. Воронеж.

Тип урока: обобщающий урок

Класс: 8 класс.

Продолжительность урока: 2 академических часа.

Учебник: Ю.Н. Макарычев и др. Алгебра 8. М., Просвещение.

Цели урока:

1. обобщенное повторение ранее изученного теоретического материала по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»;

2. закрепление навыков по применению теории в упражнениях на доказательство и решение неравенств и их систем;

3. воспитание культуры групповой работы.

Оборудование:

1. таблицы;

2. индивидуальные карточки;

3. интерактивная доска.

План урока:

1. Организационный момент;

2. Блиц опрос по теории;

3. Конкурс капитанов;

4. Презентации ( по заранее данным планам);

5. Геометрическая интерпретация решения неравенств с одной переменной (работа с интерактивной доской);

а) сопоставление чертежа и записи промежутка.

б) пересечение и объединение интервалов;

в) марафон неравенств.

6) Самостоятельная работа в группах;

7) Подведение итогов;

8) Домашнее задание.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Учитель озвучивает тему урока, актуализирует цели и задачи стоящие перед учащимися.

Класс заранее делится на три группы ( в группы входят учащиеся с различным уровнем подготовки), выбираются капитаны (наиболее подготовленные учащиеся). Учащиеся 10-11 классов составляют жюри, оценивают конкурсы.

2. Блицтурнир « Кто быстрее ».

Участвуют все команды одновременно и принимаются ответы у первых поднявших руку. Правильный ответ оценивается одним баллом.

Вопросы для блицтурнира «Кто быстрее»

1. Основные свойства числовых неравенств.

2. Что называется решением неравенства?

3. Что значит решить неравенство?

4. Когда число a больше числа b?

5. Когда число a меньше числа b?

6. Когда числа a и b равны?

7. Формулировка теоремы о почленном сложении неравенств.

8. Формулировка теоремы о почленном умножении неравенств.

9. Дать определение пересечения множеств.

10. Дать определение объединения множеств.

11. Какие неравенства называются равносильными?

12. Какие свойства используются при решении неравенств?

13. Дать определение линейного неравенства с одной переменной.

14. Дать определение решения системы неравенств с одной переменной.

15. Что значит решить систему неравенств с одной переменной?

3. Конкурс капитанов.

Капитанам надо решить неравенство, обосновав теоретически каждый свой шаг.

Задание, выполненное без ошибок-2 балла, аргументированное объяснение- 1балл.

1)

2)

3)

4. Презентации команд на заданные заранее темы.

1 команда

Тема: «Строгие , нестрогие неравенства»

План презентации:

1. Символы, используемые в неравенствах.

2. История возникновения символов.

3. Математики, работавшие по этой теме.

2 команда

Тема: «Системы неравенств»

План презентации:

1. Системы неравенств с одной переменной.

2. Решение системы неравенств с одной переменной и его запись.

3 команда

Тема: «Неравенства»

План презентации:

1. Определение неравенства.

2. Алгоритм решения неравенств.

3. Возможные варианты записи решения неравенств.

Презентации оцениваются от 2 до 5 баллов.

5. а) Игра «Посмотри и сопоставь»- по готовым таблицам на интерактивной доске.

5 0 4

- 3 2,5

- 1 7

б) Игра «Пересечение и объединение»- по готовым таблицам на интерактивной доске.

4

2

- 6 3

- 3 1

0

8

- 4

1,5

7 11

5 9

2,6

1,4

в) Игра «Марафон неравенств».

Член команды выбирает карточку на столе у жури. На карточке неравенство , он пишет его на доску, решает устно, если ошибается , команда помогает ( в этом случае ответ не оценивается). Правильный ответ- 1 балл.

6. Работа в группах .

Команды решают на местах. Виды заданий для всех команд одинаковые.

1. Доказать, что при любых значениях переменных неравенство верно:

а) б)

2. Решить неравенство, указать два каких-нибудь решения:

а) б)

3. Решить систему неравенств:

4. Решить двойное неравенство, указать его целые решения:

5. Решить неравенство:

6. Найти допустимые значения переменной:

7. Решить неравенство:

8. При каких значение двучлена больше соответствующего значения дроби .

За выполнение заданий без ошибок -10 баллов,

с одной ошибкой-8 баллов,

с двумя ошибками-6 баллов,

более двух ошибок- 0 баллов.

7. Подведение итогов урока.

Заключительное слово учителя , подведение итогов «соревнования», выставление оценок.

8. Домашнее задание.

- Решите систему неравенств

- Решите двойное неравенство:

- при каких значения дроби принадлежат промежутку .