Урок по теме Линейная функция и ее график

Урок алгебры в 7-м классе на тему "Линейная функция и ее график"

Линейная функция и её график

Цели: рассмотреть случаи взаимного расположения прямых - графиков линейных функций; ввести понятие углового коэффициента k; развивать навыки построения прямых по координатам точек; приучать учащихся к аккуратному построению прямых.

Оборудование:

1. Компьютер и мультимедийный проектор.

2. Презентация "Линейная функция и ее график" (Приложение).

Ход урока

1. Изучение нового материала.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где x - независимая переменная, k и b - некоторые числа.

Прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции при b = 0.

Y=kx

Если k=0, то формула y=kx+b принимает вид y = b. Графиком функции y = kx + b является прямая, параллельная оси х при b0 или сама ось х при b = 0.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.

Построим график функции

Графиком линейной функции является прямая.

Для построения графика линейной функции достаточно найти координаты двух точек графика, отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую.

Расположение графика функции y=kx+b на координатной плоскости зависит от коэффициентов k и b.

Число k называется угловым коэффициентом прямой - графика функции у = kx + b.

Если k>0, то угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; если k<0, то этот угол тупой.

2. Закрепление изученного материала.

№ 299(устно)

Является ли линейной функция, заданная формулой:

а) у = 2х - 3 да; в) да; д) у = х² - 3 нет;

б) у = 7 - 9х да; г) нет; е) да.

№ 302(а, г, д)

№ 301

у = -3х + 1,5

а) х = -1,5; у = - 3 • (- 1,5) + 1,5 = 6

х = 2,5; у = -3 • 2,5 + 1,5 = -7,5 + 1,5 = -6

х = 4; у = -3 • 4 + 1,5 = -2 + 1,5 = -10,5

б) у = - 4,5; -3х + 1,5 = -4,5

-3х = -4,5 - 1,5

-3х = -6

х = 2

у = 0; -3х + 1,5 = 0

-3х = -1,5

х = 0,5

у = 0; -3х + 1,5 = 1,5

-3х = 0

х = 0

3. Домашнее задание.

П. 16, № 302, 305.

Литература

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. - 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009.

2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2006.

festival.1september.ru/articles/571809/

sch924.edusite.ru/p61aa1.html