Повторение по теме Иррациональные уравнения

МОУ «Левобережная школа» г.Тутаев

Учитель: Чумичева Ирина Борисовна

Тема: Иррациональные уравнения

Цели: вспомнить решение иррациональных уравнений и закрепить навыки их решения.

Ход урока

1. Устная работа: а) какие ур-я называют иррациональными

б) какие способы решения существуют

а) Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называется иррациональным.

б) Возведение обе части уравнения в степень (проверка или равносильные переходы)

2. Решение иррациональных уравнений.

1. Решить ур-е = 6+x Решение:

= 6+x возв. обе части ур-я в квадрат

3-2x=

3-2x=36+12x+ = =

+14x+33=0 Проверка:

=6-3 ≠6-11

3=3 Ответ: -3

2. Решите самостоят. ур-е =6-х Ответ: х=2

3. Вычислите: , где корни ур-я:

а) 3- Решение:

=3

81+=81

=0 =17+17=34

=0

Х=± Ответ: 34

б) Решите самостоят.

6-=0 Ответ:18

4. Теперь рассм. несколько способов решения одного и того же ур-я

Х+=5 Проверка:

1. Способ. =5-х возв. в кв. 4+=5

4+1=5

4х-16=0 4х=16 х=4 Ответ: Х=4

2. Способ. =5-х

=5-x

а) если х-3≥0, то х-3=х-5 ; 2х=8; х=4

б) если х-3<0, х<3, то -х+3=5-х; 0∙х=2 решений нет

Ответ: х=4

3. Способ. =5-х ; =5-x

Решим систему <=><=>Х=4 Ответ: Х=4

5. Решите уравнение:

Обозначим , где y≥0, тогда Проверка:

9-3-

D=1=8=9 6-2-4=0

D= 1+24= 25 4+2- не удов услов. =3 6-2-4=0

Ответ: 3; -2

6. Самостоятельно решают

Ответ: -4;1

III.Итоги урока

4. Д∕З повтор. решение показа ур-й и нер-в

№146, 147,149 стр. 284