Рабочая программа по элективному курсу: Решение стереометрических задач (10-11 класс)

КРАСНОДАРСКИЙ КРАЙ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД АРМАВИР

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ -

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 19

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 30.08.2015 года протокол № 1

Председатель _______Новикова И.И.

^{подпись руководителя ОУФ.И.О.}

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По элективному курсу «Решение стереометрических задач»

Ступень обучения (класс)среднее (полное) общее образование , 10-11 кл.

Количество часов 68 (10-кл. -34., 11 кл.-34 ч.)1 ч в неделю

Уровень профильный

Учитель Склярова Г.В.

Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по геометрии, 10-11 классы ( составитель Т.А.Бурмистрова), 2010 год.

1.Пояснительная записка

Настоящая программа написана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне (2004) и программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, автор-составитель Т.А.Бурмистрова на профильном уровне (2009), методических рекомендаций по составлению рабочих программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического планирования (письмо министерства образования и науки Краснодарского края от 17.07.2015 №47-10474/15-14).

Данный элективный курс предлагается для изучения учащимся 10-11-х классов общеобразовательных учреждений и направлен на расширение и углубление знаний учащихся, прочное и сознательное овладение системой умений и навыков, необходимых при сдаче экзаменов и успешном продолжении образования в вузах. Курс является предметно-ориентированным. Для освоения курса необходимы базовые знания по курсу планиметрии основной школы. Содержание курса значительно расширяет базовую программу средней школы за 10-11 класс и направлено на формирование и отработку практических навыков и умений учащихся.

Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. При изучении стереометрии предусматривается органическое сочетание пространственных представлений о свойствах тел со строго логическим обоснованием их существования, а также систематическое использование наглядности. Пространственные представления и логические обоснования взаимоорганизуют друг друга.

Задачи - неотъемлемая составная часть курса геометрии, в частности стереометрии. Они являются не только основной формой закрепления теоретического материала, изученного учащимися в школе и дома, решение задач способствует сознательности обучения, установлению взаимосвязи с другими дисциплинами, развитию пространственных представлений учащихся, подготовке их к практической деятельности.

Основная цель курса:

- совершенствование знаний и умений учащихся по геометрии, подготовка их к успешному решению задач ЕГЭ;

Задачи курса:

- развитие пространственного воображения, умения представлять геометрический объект;

-знакомство учащихся с нестандартными подходами к решению различных геометрических задач;

- совершенствование навыков решения задач;

- устранение пробелов в теоретических знаниях основного курса;

- расширение и углубление знаний и умений учащихся по геометрии;

- развитие логического мышления, математической интуиции.

2.Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ или составлены самим учителем.

Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы.

Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.

3.Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 68 часов (34 часа в 10 классе, 34 часа в 11 классе) из расчета 1 часа в неделю. При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков.

4.Содержание учебного курса

10 класс

Обобщение курса планиметрии: многоугольники; основные свойства медиан, биссектрис, высот в равнобедренных, равносторонних, прямоугольных треугольниках; формулы площадей многоугольников; вписанные и описанные многоугольники и окружности; теоремы о касательной и окружности, о четырёхугольниках и окружностях; решение задач.

Решение нестандартных задач планиметрии: решение задач.

Прямые и плоскости в пространстве, ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; угол между прямой и плоскостью; изображение пространственных фигур на плоскости; решение задач.

Расстояние между скрещивающимися прямыми: взаимное расположение прямых в пространстве; теорема о существовании и единственности общего перпендикуляра скрещивающихся прямых; решение задач.

Применение векторов к решению задач: декартовые координаты и векторы в пространстве; метод координат и преобразования в пространстве; решение задач.

Сечение многогранников, метод следов: многогранные углы; теоремы о трёхгранных углах; многогранники; построение сечений многогранников; решение задач.

Решение задач на вычисление площадей сечений: свойство ортогональной проекции плоского многоугольника; решение задач.

Решение нестандартных задач стереометрии: решение задач.

Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде семинара.

11 класс

Выпуклые и невыпуклые многогранники в геометрии Лобачевского: общие свойства прямых и плоскостей; многогранники; сечение многогранников; решение задач.

«Круглые» тела вращения: цилиндр; конус и усечённый конус; шар и сфера; решение задач.

Объёмы геометрических объектов реального пространства: объёмы многогранников и тел вращения, шара и его частей; решение задач.

Комбинации пространственных фигур: призма и шар; пирамида и шар; комбинация фигур вращения; сфера вписанная в цилиндрическую и коническую поверхность; решение задач.

Итоговое занятие: подведение итогов проводится в виде конференции.

5.Тематичесмкое планирование

10 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Планиметрия

Обобщение курса планиметрии. Решение опорных задач.

4

Решение нестандартных задач планиметрии.

4

Прямые и плоскости в пространстве

Прямые и плоскости в пространстве. Ортогональная проекция и построение на проекционном чертеже.

3

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

3

Координаты и векторы

Применение векторов к решению задач.

4

Многогранники

Сечение многогранников. Метод следов.

4

Решение задач на вычисление площадей сечений.

4

Решение нестандартных задач стереометрии.

5

Итоговое занятие.

3

11 класс

(34 часа, 1 час в неделю)

Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Многогранники

Многогранники в геометрии Лобачевского.

7

Тела вращения.

Тела вращения.

7

Объёмы тел.

Объёмы геометрических объектов реального пространства.

7

Комбинации пространственных фигур.

10

Итоговое занятие.

3

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности.

1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2015.

2. Саакян С. М., В. Ф. Бутузов. Изучение геометрии 10-11, методические рекомендации, - М.: Просвещение, 2010.

3. Цыпкин А. Г., Пинский А. И. Справочное пособие по методам решения задач по математике, для средней школы. - М.: Наука, 2010

4. Разбеглов Ю. Г. Тетрадь с печатной основой по геометрии.- Харьков: УМЦ «Школьник», 2010

5. Денищева Л. О. и др. ЕГЭ 2009. Математика. Сборник экзаменационных заданий. - М.: Эксмо, 2012.

6. Кочагин В. В.. ЕГЭ 2009. Математика. Репетитор. - М.: Эксмо, 2012.

7. Райхмист Р. Б.. Задачник по математике. Для учащихся средней школы и поступающих в вузы. - М.: «Московский лицей», 2013.

8. Соболь Б. В. и др.. Готовимся к ЕГЭ. Практикум для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию по математике.- Ростов-на-Дону: «Феникс», 2012

9. Ященко И.В. и др. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания.

-М.: Экзамен, 2012

СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:

Протокол заседания

методического объединения Заместитель директора по УР

учителей математики СОШ № 19

от 30 августа2014 года № 1, ____________________КлимкинаЮ.А._ _

_______ _________________

«30» августа 2014

подпись расшифровка подписи.