Карточка по геометрии для ученика 9 класса

 Карточка по  теме " Скалярное произведение векторов" . Эта  карточка предназначена для  ученика девятого  класса, который не  дружит  с  геометрией. Карточку можно  предложить ученику в начале урока. Карточка  содержит не  только  вопросы  и задачи  , но и образцы решения нескольких задач, используя  которые ученик  может  самостоятельно  решить ряд  заданий. Всё, что не  успел  решить на уроке можно задать домой. Отмечу, что данная карточка  содержит материал на повторение (площадь треугольник...
Раздел Математика
Класс 9 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Скалярное произведение векторов.

1.Образец решения. Докажите , что векторы Карточка по геометрии для ученика 9 класса. и Карточка по геометрии для ученика 9 класса. перпендикулярны, если А(0; 1) , В (2;-1) ,

С (4;1)

Решение. Найдём координаты данных векторов. Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса.;Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса. (от координат конца вектора вычитаем соответственно координаты начала)

Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса. =Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.+ Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=-2∙2 +2∙2=- 4+4= 0 т.к. скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны.

Используя образец, докажите , что векторы Карточка по геометрии для ученика 9 класса. и Карточка по геометрии для ученика 9 класса. перпендикулярны, если А(0;1) В(2;3) С ( -1;6)

2.Найдите скалярное произведение векторов Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса., если а) Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса. б)Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

3. Записать теорему косинусов формулой.

4.Записать формулировку теорему косинусов.

5.Записать основное тригонометрическое тождество.

6. Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Найдите Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

7.Запишите формулировку теоремы Пифагора.

8.В треугольнике АВС, угол С равен 90˚,а=8, с=10Найти b используя т.Пифагора

9. tg 45˚=

10)Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

11) Дан треугольник АВС, ВС=81см,АС=6 см, угол С равен 30˚.Найти площадь треугольника АВС.

12. Начертите произвольный треугольник с основанием 5см, высотой 3см. Найдите площадь этого треугольника.

13.Образец. Дано Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=4см, а=5см, угол С равен 60˚. Найти с

Решение. По теореме косинусов имеем: Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=Карточка по геометрии для ученика 9 класса.+ Карточка по геометрии для ученика 9 класса. -2abКарточка по геометрии для ученика 9 класса.=Карточка по геометрии для ученика 9 класса.+Карточка по геометрии для ученика 9 класса. -2∙5∙4∙Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=25+16 -40∙Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=41-20=21 Карточка по геометрии для ученика 9 класса.=21 c=Карточка по геометрии для ученика 9 класса. так как сКарточка по геометрии для ученика 9 класса. имеем с=Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса. 4,6 (используй калькулятор)

Используя образец, реши задачи.

а)Дано: Карточка по геометрии для ученика 9 класса.АВС с=2см, b=3см, угол А равен 60˚.Найти а

б)ДаноКарточка по геометрии для ученика 9 класса.АВС а=15см, b=14см, угол С равен 45˚.Найти b

в)Карточка по геометрии для ученика 9 класса.АВС: с=2см, b=1см, угол А равен 60˚.Найти а

14. Начертите два любых вектора, затем отложите их от одной точки. Отметьте угол между ними дугой.

15.запишите обозначение угла между векторами ( стр. 264)

16Запишите определение скалярного произведения векторов.

17.Образец. Вычислите скалярное произведение векторов Карточка по геометрии для ученика 9 класса. иКарточка по геометрии для ученика 9 класса. ,если │ Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=2 │Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=3, а угол между ними равен 45˚

Решение: Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса. =│ Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│∙Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.= 2∙3∙Карточка по геометрии для ученика 9 класса.= 3Карточка по геометрии для ученика 9 класса. Ответ: 3Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

18. Реши используя образец.

а)Вычислите скалярное произведение векторов Карточка по геометрии для ученика 9 класса. иКарточка по геометрии для ученика 9 класса. ,если │ Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=2 │Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=3, а угол между ними равен 30˚

б) Вычислите скалярное произведение векторов Карточка по геометрии для ученика 9 класса. иКарточка по геометрии для ученика 9 класса. ,если │ Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=2 ,8 │Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=1, а угол между ними равен 60˚

в) Вычислите скалярное произведение векторов Карточка по геометрии для ученика 9 класса. иКарточка по геометрии для ученика 9 класса. ,если │ Карточка по геометрии для ученика 9 класса.Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=1,2 │Карточка по геометрии для ученика 9 класса.│=3,2 ,а угол между ними равен 45˚


© 2010-2022