- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 9 класс (Ш. А. Алимов)
Рабочая программа по алгебре 9 класс (Ш. А. Алимов)
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Рабочие программы |
| Автор | Теселкина Е.М. |
| Дата | 27.10.2015 |
| Формат | doc |
| Изображения | Есть |
|
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
9 класс
Составители: Л.Б.Кознова, Е.М.Теселкина
Программа разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы под редакцией Т. А. Бурмистровой, Москва, «Просвещение», 2009.
г. Дзержинск
2015г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
Программы по алгебре для 9 класса ( авторов Алимов Ш.А. и др.) из сборника программ общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы под редакцией Т. А. Бурмистровой, Москва, «Просвещение», 2009.
Учебник: Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.]. - М.: Просвещение, 2009г.
На изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы 
первых членов арифметической прогрессии 
и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии 
, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций 
, при 
и 
. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Цели и задачи обучения
-
обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.
-
сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.
-
выработать умение исследовать по заданному графику функции
-
познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
-
познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.
-
сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.
Содержание учебного курса алгебры (9кл.)
1. Повторение курса алгебры 8 класса.
2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.
Основная цель - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.
3. Степень с рациональным показателем.
Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.
Основная цель - сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятие корня п-й степени и степени с рациональным показателем.
4. Степенная функция.
Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции.
Основная цель - выработать умение исследовать по заданному графику функции.
5. Элементы тригонометрии
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Основная цель - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
6. Прогрессии.
Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Основная цель - познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
7. Случайные события.
События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.
Основная цель - познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности событий и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.
8. Случайные величины.
Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Основная цель - сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.
9. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов.
Учебно-тематический план
№
Наименование разделов и тем
Всего часов
Контрольных работ
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
15
1
3
Степень с рациональным показателем
8
1
4
Степенная функция
18
1
5
Элементы тригонометрии
8
6
Прогрессии
14
1
7
Случайные события
13
1
8
Случайные величины
12
1
9
Итоговое повторение
10
Всего за год
102
6
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Тема урока
Кол-во уроков
дата
Тип урока
Элементы содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Текущий и промежуточный контроль
Деятельность учащихся
Материалы к уроку
Кодификаторы
Повторение 4 часа.
1
Квадратные корни Квадратные уравнения
Урок обобщения и систематизации знаний
Арифметический квадратный корень, свойства корней Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение
Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию
Уметь:
использовать формулы корней квадратного уравнения;
проводить замену переменной;
решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
решать биквадратные уравнения
Проблемные задания, фронтальный опрос
Упрощают выражения, содержащие корни, решают квадратные уравнения и неравенства с одной переменной, строят графики квадратичных функций.
Таблицы, презентация
3.1.3
2
Неравенства с одной переменной
Урок обобщения и систематизации знаний
Линейное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования
Уметь:
решать простейшие линейные неравенства;
отмечать на числовой оси решение неравенства
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация
3.2.2
3
Квадратные неравенства
Урок обобщения и систематизации знаний
Квадратное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования
Знать алгоритм решения неравенств.
Уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка; решать неравенства, используя метод интервалов
Фронтальный опрос, самостоятельное решение заданий
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.2.3
4
Квадратичная функция, её свойства и график
Урок обобщения и систематизации знаний
Квадратичная функция, её свойства и график
Знать свойства квадратичной функции; её график; алгоритм построения графика квадратичной функции
Уметь выполнять построение графиков квадратичной функции, по графику определять свойства функции
Фронтальный опрос, самостоятельное решение заданий
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.7
Глава I Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. 15 часов
5
Деление многочленов.
Комбинированный
Многочлен, алгоритм деления многочленов, формула деления многочленов
Знать алгоритм деления многочленов
Уметь выполнять деление многочленов
Фронтальный опрос
Проверка домашнего задания,
индивидуальная работа по карточкам
Выполняют деление многочлена на многочлен. Знают способы поиска корня алгебраического уравнения. Решают алгебраические уравнения третьей и четвертой степени. Решают уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Определяют, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; приводят примеры решений уравнений с двумя неизвестными, обозначенными в содержании. Решают задачи, алгебраической моделью которых является система нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Решают системы двух уравнений с двумя неизвестными. Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решают составленную систему уравнений
Таблицы, презентация
2.3.1
6
Решение алгебраических уравнений
Урок ознакомления с новым материалом
Алгебраические уравнения, алгебраическое уравнение степени n, корень алгебраического уравнения, основная теорема алгебры
Знать определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения, способы поиска корня алгебраического уравнения.
Уметь решать алгебраическое уравнение степени n
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.5
7
Решение алгебраических уравнений
Урок закрепления изученного
Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.5
8
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
Комбинированный
Рациональное уравнение, уравнения, сводящиеся к алгебраическим, разложение на множители, симметричные уравнения, возвратные уравнения
Знать, как применить методы решения уравнений высшей степени: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод решения возвратных уравнений и
уметь применять их на практике, решать возвратные уравнения
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация
3.1.5
9
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
Урок применения знаний и умений
Проверка домашнего задания, работа в парах
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.6
10
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим
Урок применения знаний и умений
Проблемный
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.6
11
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Комбинированный
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, способ подстановки, способ сложения, замена переменных
Знать способы решения систем уравнений.
Уметь решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация
3.1.10
12
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Урок применения знаний и умений
Проверка домашнего задания, работа в парах
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.10
13
Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Урок применения знаний и умений
Исследовательский
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.10
14
Различные способы решения систем уравнений
Комбинированный
Обратная теорема Виета, решение систем уравнений по обратной теореме Виета, деление уравнений в системе, формулы сокращённого умножения, замена переменных, система трёх уравнений
Иметь представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Уметь решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.10
15
Различные способы решения систем уравнений
Урок применения знаний и умений
Проблемный
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.1.10
16
Решение задач с помощью систем уравнений
Комбинированный
Составление математической модели реальной ситуации, системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.
Уметь решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы, решать составленную систему, интерпретировать результат.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.3.2
17
Решение задач с помощью систем уравнений
Урок применения знаний и умений
Индивидуальная работа по карточкам
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.3.2
18
Обобщающий урок теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».
Урок обобщения и систематизации знаний
Обобщить и систематизировать знания о преобразованиях многочленов;
Уметь выполнять деление многочленов, решать системы уравнений, содержащие уравнения более высоких степеней; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени
Проверка домашнего задания, Тестовая работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
19
Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».
Урок проверки знаний и умений
Контроль и оценка знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный материал
Глава II Степень с рациональным показателем. 8 часов.
20
Повторение свойств степени с натуральным показателем
Урок обобщения и систематизации знаний
Обобщить и систематизировать знания о свойствах степени с натуральным показателем
Сравнивают и упорядочивают степени с целыми и рациональными показателями, выполняют вычисления с рациональными числами, вычисляют значения степеней с целым показателем. Формулируют определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычисляют приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводят оценку корней. Применяют свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулируют определение корня третьей степени; находят значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор. Возводят числовое неравенство с положительной левой и правой частью в степень. Сравнивают степени с разными основаниями и равными показателями
Таблицы, презентация,
21
Степень с целым показателем
Урок ознакомления с новым материалом
Степень с отрицательным показателем, тождества степеней, свойства степени с рациональным показателем
Знать определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени.
Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять се свойства, сравнивать и упорядочивать степени, вычислять значения степеней
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
1.3.5
22
Степень целым показателем
Урок закрепления изученного
Таблицы, презентация, раздаточный материал
1.3.5
23
Степень целым показателем
Урок закрепления изученного
Проверка домашнего задания,
Таблицы, презентация, раздаточный материал
1.3.5
24
Арифметический корень натуральной степени
Комбинированный
Корень n- степени из неотрицательного числа, корень нечётной степени из отрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал
Знать определение корня n- степени, его свойства.
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, вычислять приближенные значения корней, проводить оценку корней
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
1.4.1
25
Свойства арифметического корня
Проблемный
Корень n- степени из произведения, частного, степени, корня
Знать свойства корня n- степени и уметь применять их на практике
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
1.4.2
26
Степень с рациональным показателем
Возведение в степень числового неравенства
Урок ознакомления с новым материалом
Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени
Неравенства одного знака, умножение неравенств одного знака, возведение в степень числового неравенства, возведение в положительную степень, возведение в отрицательную степень
Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.
правила возведения неравенства ,у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.
Уметь находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени
правила возведения неравенства ,у которого левая и правая части положительны, в рациональную степень.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
2.5.1
27
Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем»
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный материал
Глава III Степенная функция. 18 часов.
28
Область определения функции
Урок ознакомления с новым материалом
Функция, независимая и зависимая переменная, область определения функции, график функции
Знать определение функции, области определения и области значения функции.
Уметь находить область определения функции, вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицу значений функции
Фронтальный опрос
Вычисляют значения функций, заданных формулами ( при необходимости используют калькулятор); составляют таблицы значений функций. Формулируют определение функции. Строят по точкам графики функций. Описывают свойства функции на основе её графического представления. Строят речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Распознают виды изучаемых функций. Строят графики указанных функций. Решают простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решают иррациональные уравнения.
Таблицы, презентация,
5.1.1
29
Область определения функции
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.1
30
Область определения функции
Урок применения знаний и умений
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.1
31
Возрастание и убывание функции
Урок ознакомления с новым материалом
Возрастающая и убывающая на множестве функция, степенная функция y = xr
Знать определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr.
Уметь строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.
Фронтальный опрос
Работа по готовым графикам
Таблицы, презентация,
5.1.2
32
Возрастание и убывание функции
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.2
33
Чётность и нечётность функции
Урок ознакомления с новым материалом
Чётная функция, нечётная функция , симметричное множество, алгоритм исследования функции на чётность, график чётной и нечётной функции, график функции y = 
Знать определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.
Уметь по формуле определять четность и нечетность функции;
приводить примеры этих функций; строить график функции y = 
, описывать по графику свойства функции
Фронтальный опрос
Работа по готовым графикам
Таблицы, презентация,
5.1.2
34
Чётность и нечётность функции
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.2
35
Функция y = 
Урок ознакомления с новым материалом
Функция y = 
, функция y = ,
Знать свойства функция y = , её график.
Уметь строить график функции y = , описывать свойства функции.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
5.1.6
36
Функция y =
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.6
37
Функция y =
Урок применения знаний и умений
Поисковый
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
5.1.6
38
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Урок ознакомления с новым материалом
Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, посторонний корень
Уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств, решать иррациональное уравнение.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
3.2.3
39
40
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.2.3
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.2.3
41
42
Неравенства и уравнения, содержащие степень
Урок применения знаний и умений
Исследовательский
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.2.3
Таблицы, презентация, раздаточный материал
3.2.3
43
44
Обобщающий урок по теме «Степенная функция»
Урок обобщения и систематизации знаний
Свойства функций, график функций,
неравенства и уравнения, содержащие степень.
Знать алгоритм построения графика функции, свойства функции.
Уметь строить график функций; описывать их свойства;
решать иррациональное уравнение.
Дифференцированные карточки по теме
Раздаточный материал
Раздаточный материал
45
Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Раздаточный материал
Глава IV Элементы тригонометрии 8 часов
46
Радианная мера угла
Урок ознакомления с новым материалом
Радианная мера угла.
Знать формулы перехода от градусов к радианам и от радианов к градусам
Уметь переходить от градусов к радианам и от радианов к градусам
Фронтальный опрос
Выражают величины углов в градусной и радианной мерах, переводят величины углов из одной меры в другую. Знают табличные значения тригонометрических функций для углов первой четверти. Знают формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Используют формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла для решения задач
Таблицы, презентация,
47
Поворот точки вокруг начала координат
Урок ознакомления с новым материалом
Поворот точки вокруг начала координат
Знать формулы перехода от градусов к радианам и от радианов к градусам
Уметь переходить от градусов к радианам и от радианов к градусам
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
48
Поворот точки вокруг начала координат
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
49
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Урок ознакомления с новым материалом
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Знать табличные величины тригонометрических функций для углов первой четверти
Уметь переходить от градусов к радианам и от радианов к градусам
Таблицы, презентация,
50
Определение синуса, косинуса и тангенса угла
Урок закрепления изученного
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
51
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Урок ознакомления с новым материалом
Знаки синуса, косинуса и тангенса
Уметь определять знаки тригонометрических функций
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
52
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрическое тождество
Урок ознакомления с новым материалом
Формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрическое тождество
Знать формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла
Уметь использовать формулы зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла для решения задач
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
53
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрическое тождество
1
Урок закрепления изученного
Самостоятельная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
Глава V Прогрессии. 14 часов
54
Числовая последовательность
1
Урок ознакомления с новым материалом
Числовая последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности,
рекуррентные формулы
Знать определение числовой последовательности.
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
Уметь приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле
Фронтальный опрос
Применяют индексные обозначения, строят речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычисляют члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливают закономерность в построении последовательности, если выписаны несколько ее членов. Изображают члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознают арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводят на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий; решают задачи с использований этих формул Рассматривают примеры из жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, геометрической прогрессии.
Таблицы, презентация,
4.1.1
55
Арифметическая прогрессия
2
Урок ознакомления с новым материалом
Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Знать определение и формулу n - го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Уметь применять при решении задач указанные формулы.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка в парах
Таблицы, презентация,
4.2.1
56
Арифметическая прогрессия
Урок закрепления изученного
Проверка домашнего задания
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.1
57
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
3
Урок ознакомления с новым материалом
Арифметическая прогрессия, формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
Знать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Уметь применять при решении задач указанные формулы.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
4.2.2
58
59
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.2
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.2
60
Геометрическая прогрессия
3
Урок ознакомления с новым материалом
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии
Знать определение и формулу n - го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Уметь применять при решении задач указанные формулы.
Индивидуальный опрос
Математический диктант
Таблицы, презентация,
4.2.3
61
62
Геометрическая прогрессия
Урок закрепления изученного
Проверочная работа
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.3
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.3
63
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
3
Урок ознакомления с новым материалом
Геометрическая прогрессия, формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии. Уметь применять при решении задач указанные формулы.
Математический диктант
Таблицы, презентация,
4.2.4
64
65
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Урок закрепления изученного
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
4.2.4
Таблицы, презентация, раздаточный материал
66
Обобщающий урок по теме «Прогрессии»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Арифметическая прогрессия, геометрической прогрессии
Знать определение и формулу n - го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; определение и формулу n - го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Уметь применять при решении задач указанные формулы.
Проверка домашнего задания,
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация, раздаточный материал
67
Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Случайные события. 13 часов.
68
События
1
Урок ознакомления с новым материалом
Исследовательский
Невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные события, равновозможные и неравновозможные события.
Знать определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события..
Фронтальный опрос
Дифференцированные карточки по теме
Находят вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводят случайные эксперименты. Вычисляют частоту случайного события, оценивают вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводят примеры достоверных и невозможных событий. Объясняют значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решают задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Используют при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.
Таблицы, презентация,
8.2.1
69
70
Вероятность события
Повторение элементов комбинаторики
Решение комбинаторных задач
2
Комбинированный
Вероятность, исход испытания, элементарные события, благоприятствующие исходы, вероятность наступления события.
Иметь представление об измерении степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах ,о вероятности наступления события.
Уметь заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Фронтальный опрос
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация,
8.2.1
Таблицы, презентация,
8.2.1
Таблицы, презентация, раздаточный материал
8.3.1
71
Решение комбинаторных задач
Таблицы, презентация,
8.3.1
72
Решение комбинаторных задач
8.3.1
73
74
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
2
Комбинированный
Проблемный
Достоверные события, невозможные события, случайные события
Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное ,невозможное, несовместимое события.
Уметь решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики.
Фронтальный опрос
Проверочная работа
Таблицы, презентация,
8.2.2
Таблицы, презентация, раздаточный материал
8.2.2
75
Противоположные события и их вероятности
1
Комбинированный
Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные события, предельный переход.
Знать правило геометрических вероятностей.
Уметь применять правило при решении задач.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
8.2.2
76
77
78
Относительная частота и закон больших чисел
3
Комбинированный
Относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.
Знать определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел и уметь применять его на практике
Проверка домашнего задания,
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
8.1.1
Таблицы, презентация, раздаточный материал
79
Обобщающий урок по теме «Случайные события»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Вероятность событий, относительная частота, статистическая вероятность, закон больших чисел.
Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач
Индивидуальный опрос
Таблицы, презентация,
80
Контрольная работа № 5 по теме «Случайные события»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Случайные величины. 12 часов.
81
82
83
Таблицы распределения
3
Комбинированный
Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм
Иметь представление о таблице распределения данных, таблице сумм.
Уметь составлять по задаче таблицы распределения данных.
Фронтальный опрос
Проверка домашнего задания,
Проверочная работа
Таблицы, презентация,
8.1.1
Таблицы, презентация,
8.1.1
Таблицы, презентация,
8.1.1
84
85
Полигоны частот
2
Комбинированный
Полигоны частот, полигон относительных частот, разбиение на классы, столбчатая и круговая диаграммы.
Иметь представление о полигоне частот, о полигоне относительных частот, о разбиении на классы, о столбчатой и круговой диаграммах.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка в парах
Таблицы, презентация,
8.2.1
Таблицы, презентация,
8.2.1
86
87
Генеральная совокупность и выборка
2
Комбинированный
Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка, объём генеральной совокупности, выборочный метод ,среднее арифметическое относительных частот.
Иметь представление о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном методе, среднем арифметическом относительных частот.
Проверка домашнего задания, Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
8.2.1
Таблицы, презентация,
88
Размах и центральная тенденция
3
Урок ознакомления с новым материалом
Уметь находить размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.
Фронтальный опрос
Взаимопроверка в парах
Таблицы, презентация,
89
90
Размах и центральная тенденция
Урок закрепления изученного
Исследовательский
Проверка домашнего задания,
Компьютерный тест
Таблицы, презентация,
91
Обобщающий урок по теме «Случайные величины»
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Обработка информации, таблицы распределения данных, таблица сумм, полигоны частот, генеральная совокупность и выборка, размах, мода, медиана, среднее значение, центральная тенденция
Уметь применять все знания, полученные в ходе изучения темы, при решении задач
Индивидуальный опрос
92
Контрольная работа № 6 по теме «Случайные величины»
1
Урок проверки знаний и умений
Индивидуальное решение контрольных заданий
Повторение курса алгебры. 10 часов.
93
Выражения и их преобразования
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Фронтальный опрос
Проверка домашнего задания
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация,
2.1
94
Уравнения и системы уравнений
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств и их систем.
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
3.1
95
Неравенства и системы неравенств
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
3.2
96
Текстовые задачи
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь:
составлять уравнения и неравенства по условию задачи
Фронтальный опрос
Таблицы, презентация,
3.3
97
Функции и графики
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
Фронтальный опрос
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация,
5.1
98
Функции и графики
1
Урок применения знаний и умений
Проверка домашнего задания
Математический диктант
Таблицы, презентация,
5.1
99
Арифметическая и геометрическая прогрессии
1
Урок применения знаний и умений
Уметь: применять при решении задач определение и формулу n - го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии, формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии; определение и формулу n - го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Фронтальный опрос
Дифференцированные карточки по теме
Таблицы, презентация,
4.2
100
Случайные величины
1
Урок проверки знаний и умений
Уметь применять знания, полученные в ходе изучения курса Математики и Алгебры.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Таблицы, презентация,
8.1
101
Вероятность события
1
Урок проверки знаний и умений
Уметь применять знания, полученные в ходе изучения курса Математики и Алгебры.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Таблицы, презентация,
8.2
102
Вероятность события.
1
Урок проверки знаний и умений
Уметь применять знания, полученные в ходе изучения курса Математики и Алгебры.
Индивидуальное решение контрольных заданий
Таблицы, презентация,
8.2
Методическое обеспечение
1.Ш.А.Алимов « Алгебра»: учеб. для 9 кл. общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2009.
2.Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы- М.: Просвещение 2009г.
3. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
4.Л.В. Кузнецова « ГИА Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе.» - М. Просвещение 2009. .
6.М.Н.Корчагина «ГИА. Математика .Сборник заданий.» М. Эксмо,2008
8.Интернет-ресурсы
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.
Электронные учебные пособия
edu-«Российское образование» Федеральный портал
school-collection.edu.ru
it-n.ru «Сеть творческих учителей»
festival.1september.ru «Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
Приложения к рабочей программе по математике для 9 класса к учебнику Алимова Ш.А.