Конспект внеурочного занятия по математике Знатоки математики

МБОУ "ЖЕРНОВЕЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

учитель математики Лямина Наталья Ивановна

Математический бой на звание "ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ"

«Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира» (Н. И. Лобачевский).

Цели игры:

• Формирование интереса к математике.

• Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.

• Развитие внимания, сообразительности, находчивости.

• Развитие умения работать в команде.

Развивающие:

• Развитие познавательного интереса;

• Развитие логического мышления и внимания;

• Формирование потребности в приобретении знаний.

Личностные:

• формировать умение работать в команде и находить согласованные решения;

• вызвать интерес к предмету математика и желание применять приобретённые знания и умения.

Форма проведения: математический бой

Оборудование: компьютер, проектор.

Ведущий: Добрый день друзья! Сегодня в этом зале состоится математический бой1

-Друзья, я с удовольствием представлю Вам две команды, которые встретятся в дружеском поединке на звание "Знатоков математики".

-Итак: (по команде ведущего игроки хором называют свою команду и свой девиз)

- команда "название", ваш девиз "........."

-команда "название", ваш девиз "........."

-Вашему вниманию я представлю членов судейского жюри, это:...

(идёт представление членов жюри)

И вашему вниманию я представлю моих помощников, которые познакомят вас с некоторыми фактами (зачитывание справок)

-Друзья, правила просты: Вам будут предлагаться вопросы, любой член команды поднимает руку, если считает, что может дать ответ. Жюри следит и определяет, кому дать право ответа. Если ответ был неверен, то начисляется 1/2 балла команде противника и могут получить 1 балл, если дадут верный ответ и вам будет предложен следующий вопрос, а право ответа даётся следующему игроку, пожелавшему ответить, до тех пор, пока не будет дан верный ответ на вопрос. И затем переходим к следующему вопросу. В конце поединка жюри подведёт итоги.

-Внимание! Начинаем поединок! Слушаем первый вопрос:

(далее идёт демонстрация презентации с вопросами и в некоторых промежутках идёт информация "Историческая справка")

1)Утверждение, принимаемое без доказательства (аксиома)

2)Какое множество чисел самое большое? (действительных)

3)Как называется треугольный платок? (косынка)

4)Кто ввёл прямоугольную систему координат? (Декарт)

-Друзья, небольшой перерыв для исторической справки.

Историческая справка:

Рене Декарт французский философ, математик, физик и физиолог- родился 31 марта 1596 г. Отец его был советником в Ренне.

Молодой Рене сложение имел чрезвычайно слабое, и мало было надежды на сохранение его жизни. Но когда укрепилось его здоровье, отец отправил его в Лафлеш для учения под надзором иезуитов.

Отец Рене, доверяя зрелости характера и страстной любви к ученью своего сына, позволил ему одному, без руководителя и ментора, ехать в Париж.

В 1617 г. он вступил в качестве волонтера в армию Морица Нассауского. Находясь в гарнизоне Бреды, в один день он подошел к толпе, читавшей объявление на фламандском языке; в объявлении был вызов на решение одной геометрической задачи. В толпе находился профессор математики, Бекман, который по просьбе Рене перевел объявление. На другой день молодой волонтер явился к профессору со своим решением задачи. Вот начало дружеской связи между Бекманом и Декартом.

Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Он автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (так называемые вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (т.н. дуга Декарта).

-Продолжим поединок!

5)Как называется знак квадратного корня? (радикал)

6)Кто была первая женщина - математик? (Гипатия)

-И вновь историческая справка.

Историческая справка:

Гипатия (или Ипатия) Александрийская, жившая на рубеже IV-V веков н.э. - самая известная женщина-учёный Древнего мира.
Точная дата рождения Гипатии неизвестна. Считается, что она родилась в период между 355 и 370 годами. Гипатия была дочерью известного древнегреческого ученого Теона Александрийского, который был управителем Александрийской библиотеки - крупнейшей библиотеки древности. Теон преподавал астрономию и математику, до нас дошли "Начала" Евклида в редакции Теона, снабжённые его комментариями.

Гипатия получила образование под руководством отца и стала самостоятельно заниматься преподаванием в Александрии. Младший современник Гипатии, церковный историк Сократ Схоластик писал о ней:
"Она приобрела такую ученость, что превзошла современных себе философов, была преемницей платонической школы, происходившей от Платона, и желающим преподавала все философские науки. Поэтому хотевшие изучить философию стекались к ней со всех сторон. По своему образованию, имея достойную уважения самоуверенность, она со скромностью представала даже пред лицом правителей, да и в том не поставляла никакого стыда, что являлась среди мужчин, ибо за необыкновенную ее скромность все уважали ее и дивились ей".

-И вновь вопрос:

7)Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения? (Виет)

-Я не могу продолжить встречу, не предложив вам прослушать сообщение из биографии этого великого математика.

Историческая справка:

Франсуа Виет - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант. Отец Франсуа - прокурор.

Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем в университете Пуатье, где в 1560 году (в возрасте 20 лет)- получил степень бакалавра. С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» - капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж, увлечение его математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.

Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» - символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов

Есть гипотеза, что учёный умер насильственной смертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) его голландским другом Схотеном.

- Снова к барьеру! Вопрос:

8)"Трапеция" - слово греческое, означавшее в древности... (столик)

9)В какой работе впервые даётся определение угла? ("Начала Евклида")

-И вновь историческая справка.

Историческая справка:

"Начала» - главный труд Евклида, написанный около 300 года. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии. Считается вершиной античной геометрии и античной математики вообще, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований

«Начала» оказали огромное влияние на развитие математики вплоть до Новейшего времени, высокий интеллектуальный уровень произведения и его фундаментальная значимость для науки в целом отмечается ключевыми учёными современности. Книга переведена на множество языков мира, по количеству переизданий «Начала» не имеют себе равных среди светских книг.

-Продолжим поединок! Вопрос:

10)Какой народ изобрёл счёты? (русский)

11)Говорят, что математика -царица всех наук, а царица математики это-..... (арифметика)

12)Кто изобрёл комбинаторику как науку) (Лейбниц)

Историческая справка:

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц родился в 1646г. - умер в 1716г. - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность.

К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона.

В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни.

В возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал.

В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

В 1661 году ( в возрасте 14 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста.

Спустя 2 года Лейбниц перешёл в Йенский университет, где изучал математику.

В 1663 году Лейбниц опубликовал свой первый трактат «О принципе индивидуации» и получил степень бакалавра, а в 1664 году (в возрасте 17 лет) - степень магистра философии

Затем Лейбниц изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где успешно и защитил диссертацию на соискание степени доктора права

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений - «Об искусстве комбинаторики». Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики.

Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, - он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень.

В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества продемонстрировал свой арифмометр, и его избрали членом Общества.

В 1675 году Лейбниц завершил свой вариант математического анализа, тщательно продумав его символику и терминологию, отражающую существо дела.

В 1700 году Лейбниц, действуя главным образом через королеву Софию Шарлотту, основал Берлинскую Академию наук и стал её первым президентом. Тогда же его избрали иностранным членом Французской Академии наук.

-И снова к барьеру! Вопрос:

13) Латинское слово "пропорция" означает...(соразмерность)

14)Числа, которые соответствуют количеству точек, расположенных в виде геометрической фигуры... (фигурные)

15)Древнегреческие учёные, последователи Пифагора, открыли числа....

- И пока наше жюри подводит итоги вашему вниманию вновь предлагается :

Историческая справка: (4 слайда)

-Латинское слово "пропорция" означает "соразмерность", "определённое соотношение частей между собой".

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IVв. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремёслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в "Началах" Евклида (IIIв. до н.э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

(6 слайдов)

-Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры-треугольника, квадрата и др.. Такие числа называли фигурными. например числа 3, 6, 10, 15 и т.д. называли треугольными; 4, 9, 16 и т.д. квадратными.

такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел.

(2 слайда)

-Древнегреческими учёными-последователями Пифагора открыты дружественные числа. так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа0. Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел 220 и 284.

-А теперь я попрошу наше жюри подвести итоги математического поединка за звание "ЗНАТОКИ МАТЕМАТИКИ"

(слово даётся жюри)

-Итак , друзья, поприветствуем команду победителей!

-И если сегодняшнее мероприятие вам дало полезную информацию и вы хотели бы продолжить такие соревнования, то отметьте это своими аплодисментами.

СПАСИБО ВСЕМ ЗА УЧАСТИЕ!

МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОМОЩНИКОВ:

Историческая справка:

Рене Декарт французский философ, математик, физик и физиолог- родился 31 марта 1596 г. Отец его был советником в Ренне.

Молодой Рене сложение имел чрезвычайно слабое, и мало было надежды на сохранение его жизни. Но когда укрепилось его здоровье, отец отправил его в Лафлеш для учения под надзором иезуитов.

Отец Рене, доверяя зрелости характера и страстной любви к ученью своего сына, позволил ему одному, без руководителя и ментора, ехать в Париж.

В 1617 г. он вступил в качестве волонтера в армию Морица Нассауского. Находясь в гарнизоне Бреды, в один день он подошел к толпе, читавшей объявление на фламандском языке; в объявлении был вызов на решение одной геометрической задачи. В толпе находился профессор математики, Бекман, который по просьбе Рене перевел объявление. На другой день молодой волонтер явился к профессору со своим решением задачи. Вот начало дружеской связи между Бекманом и Декартом.

Декарт заложил основы аналитической геометрии, дал понятия переменной величины и функции, ввел многие алгебраические обозначения. Высказал закон сохранения количества движения, дал понятие импульса силы. Он автор теории, объясняющей образование и движение небесных тел вихревым движением частиц материи (так называемые вихри Декарта). Ввел представление о рефлексе (т.н. дуга Декарта).

Историческая справка:

Гипатия (или Ипатия) Александрийская, жившая на рубеже IV-V веков н.э. - самая известная женщина-учёный Древнего мира.
Точная дата рождения Гипатии неизвестна. Считается, что она родилась в период между 355 и 370 годами. Гипатия была дочерью известного древнегреческого ученого Теона Александрийского, который был управителем Александрийской библиотеки - крупнейшей библиотеки древности. Теон преподавал астрономию и математику, до нас дошли "Начала" Евклида в редакции Теона, снабжённые его комментариями.

Гипатия получила образование под руководством отца и стала самостоятельно заниматься преподаванием в Александрии. Младший современник Гипатии, церковный историк Сократ Схоластик писал о ней:
"Она приобрела такую ученость, что превзошла современных себе философов, была преемницей платонической школы, происходившей от Платона, и желающим преподавала все философские науки. Поэтому хотевшие изучить философию стекались к ней со всех сторон. По своему образованию, имея достойную уважения самоуверенность, она со скромностью представала даже пред лицом правителей, да и в том не поставляла никакого стыда, что являлась среди мужчин, ибо за необыкновенную ее скромность все уважали ее и дивились ей".

Историческая справка:

Франсуа Виет - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры, чем завершил развитие математики эпохи Возрождения и подготовил почву для появления результатов Ферма, Декарта, Ньютона

Родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант. Отец Франсуа - прокурор.

Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем в университете Пуатье, где в 1560 году (в возрасте 20 лет)- получил степень бакалавра. С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» - капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж, увлечение его математикой и известность Виета среди учёных Европы продолжали расти.

Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» - символический язык алгебры.

При жизни Виета была издана только часть его трудов

Есть гипотеза, что учёный умер насильственной смертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) его голландским другом Схотеном.

Историческая справка:

"Начала» - главный труд Евклида, написанный около 300 года. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии. Считается вершиной античной геометрии и античной математики вообще, итогом её трёхсотлетнего развития и основой для последующих исследований

«Начала» оказали огромное влияние на развитие математики вплоть до Новейшего времени, высокий интеллектуальный уровень произведения и его фундаментальная значимость для науки в целом отмечается ключевыми учёными современности. Книга переведена на множество языков мира, по количеству переизданий «Начала» не имеют себе равных среди светских книг.

Историческая справка:

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц родился в 1646г. - умер в 1716г. - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность.

К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона.

В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни.

В возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал.

В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

В 1661 году ( в возрасте 14 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста.

Спустя 2 года Лейбниц перешёл в Йенский университет, где изучал математику.

В 1663 году Лейбниц опубликовал свой первый трактат «О принципе индивидуации» и получил степень бакалавра, а в 1664 году (в возрасте 17 лет) - степень магистра философии

Затем Лейбниц изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где успешно и защитил диссертацию на соискание степени доктора права

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений - «Об искусстве комбинаторики». Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики.

Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, - он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень.

В 1673 году Лейбниц в Лондоне на заседании Королевского общества продемонстрировал свой арифмометр, и его избрали членом Общества.

В 1675 году Лейбниц завершил свой вариант математического анализа, тщательно продумав его символику и терминологию, отражающую существо дела.

В 1700 году Лейбниц, действуя главным образом через королеву Софию Шарлотту, основал Берлинскую Академию наук и стал её первым президентом. Тогда же его избрали иностранным членом Французской Академии наук.

Историческая справка:

-Латинское слово "пропорция" означает "соразмерность", "определённое соотношение частей между собой".

Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IVв. до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремёслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в "Началах" Евклида (IIIв. до н.э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

-Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры-треугольника, квадрата и др.. Такие числа называли фигурными. например числа 3, 6, 10, 15 и т.д. называли треугольными; 4, 9, 16 и т.д. квадратными.

такое представление помогало древним учёным изучать свойства чисел.

-Древнегреческими учёными-последователями Пифагора открыты дружественные числа. так они называли два числа, каждое из которых равно сумме делителей другого числа (не считая самого числа0. Пифагорейцы знали только одну пару дружественных чисел 220 и 284.