На правах рукописи

БУКРЕЕВА НИНА АНАТОЛЬЕВНА

Формирование математической компетентности

студента вуза

Дополнительная квалификация «Преподаватель высшей школы»

АВТОРЕФЕРАТ

Выпускная квалификационная работа

Оренбург 2012

Работа выполнена на кафедре педагогики высшей школы в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении Высшего профессионального образования «Оренбургский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доцент кафедры педагогики высшей школы

ОГПУ, к.п.н. Крисковец Т.Н.

Внешний рецензент: доцент кафедры общей педагогики ОГПУ, к.п.н.

Аллагулов А.М..

Внутренний рецензент: доцент кафедры педагогики высшей школы

ОГПУ,к.п.н. Меркулова Л.В.

Защита состоится «15»марта 2012 года в 10 часов на заседании Итоговой аттестационной комиссии по защите выпускных квалификационных работ в ФГБОУ ВПО «Оренбургский педагогический университет» по адресу: 460844, Оренбург, ул. Советская, 19, ауд. __.

Секретарь

Итоговой аттестационной комиссии Летберг Ю.Э.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В современном мире глобализация становится одним из главных явлений, которые будут определять миропорядок в XXI, в том числе и в системе образования. После присоединения России к Болонской конвенции дипломы российских вузов должны стать конкурентоспособными на мировом рынке. Эта задача привела к модернизации и совершенствованию образовательного процесса в российских вузах. В современном обществе требуются специалисты, не только освоившие определённую базу знаний, но и способные к самосовершенствованию, умеющие быстро овладевать новыми знаниями, адаптироваться к изменениям на производстве и в обществе, работать в команде. В связи с этим эффективная деятельность специалиста в современном техническом пространстве предполагает повышение уровня математической подготовки, которая, развивая абстрактное мышление, позволяет использовать методы математического анализа для построения математических моделей прикладных задач и их решения. Изучение математики интеллектуально обогащает студента, развивая гибкость и строгость мышления, необходимые для будущего специалиста. Для студента математика важна не только как учебная дисциплина, но и как инструмент анализа будущей профессиональной деятельности, организации, управления технологическими процессами. Поэтому одним из важных качеств, необходимых будущему специалисту любой специальности, является математическая компетентность.

Актуальность, недостаточная разработанность данной проблемы в педагогической науке, практика образовательной деятельности обусловили выбор темы диссертационного исследования «Формирование математической компетентности студента вуза».

Объект исследования: образовательный процесс вуза.

Предмет исследования: процесс формирования математической компетентности студента.

Цель исследования: разработать и теоретически обосновать структурно-содержательную модель формирования математической компетентности будущего студента.

Гипотеза исследования: в образовательном процессе вуза формирование математической компетентности студента будет эффективным, если обеспечивается следующий комплекс педагогических условий:

• реализуется профессиональная направленность преподавания фундаментальных дисциплин

• обеспечивается развитие у студентов рациональных приемов умственной деятельности

• используется кредитно-модульная система организации учебно-воспитательного процесса

При написании данной работы ставились задачи:

• Обосновать содержание и структуру понятия «математическая компетентность» студента.

• - Сконструировать модель формирования математической компетентности студента.

• - Разработать и экспериментально проверить комплексную программу эффективного формирования математической компетентности студента в образовательном процессе.

Практическое значение результатов исследования:

1) Разработана программа по формированию математической компетентности в образовательном процессе вуза, включающая репродуктивный, частично-поисковый и исследовательский (творческий) этапы, методические рекомендации по организации образовательного процесса с учётом требований к формированию математической компетентности у студента вуза.

2) Обоснованы методические средства (ситуации развития математического мышления, творческих способностей, комплекс заданий, в том числе проектная деятельность, для обогащения математического опыта студента, которые могут использоваться в системе подготовки специалиста для производства и других профессиональных организаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Математическая компетентность - это интегративное личностное качество, характеризующееся высоким уровнем овладения субъектом математическими знаниями и умениями, сформированным социально-целостным отношением к математике, к её предметам, средствам, результатам, позволяющее наиболее полно реализовать себя в познавательной и профессионально-ориентированной деятельности. Основными компонентами математической компетентности личности являются: содержательно - целеполагающий (система знаний математических категорий, законов), мотивационно - ценностный (система субъективно значимых ценностей, мотивов), деятельностно-операционный (математическое мышление, эффективная профессиональная деятельность) и личностно - рефлексивный (система оценок себя самого и своей готовности к эффективной профессиональной деятельности).

2) Формирование математической компетентности - это интегрированный в своей социальной и личностной значимости процесс приобретения и накопления студентами определенных качеств и свойств личности, а также системы математических знаний и умений, то есть достижения ими определенного уровня математической компетентности, развитие которой будет продолжаться на протяжении всей активной профессиональной деятельности.

3) Динамическая модель формирования математической компетентности студента в образовательном процессе вуза основывается на принципах природосообразности, культуросообразности, свободы, индивидуализации и духовного сотворчества; отражает этапы (репродуктивный, частично-поисковый и исследовательский), на каждом из которых формулируется цель, отбираются содержание, методы, формы и отслеживается результат.

4) Комплекс последовательных педагогических условий, обеспечивающих реализацию модели формирования математической компетентности студента в процессе в образовательном процессе вуза, отражает развертывание процессов педагогического содействия и саморазвития студента в процессе формирования математической компетентности, объединенных единст­вом цели и результата (достижение личностного уровня саморазвития математической компетентности). Последовательность реализации педагогических условий отражает логику формирования личностного смысла: творческое переосмысливание, проблематизацию идеального образа в качестве проекции собственной профессиональной будущности.

Структура и объем работы. Квалификационная работа изложена на 60 страницах и состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, содержит 4 таблицы и 6 диаграмм.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе мы раскрыли суть компетентностного подхода, разграничили понятия «компетентность» (мера соответствий знаний, умений и опыта лиц определенного социально-профессионального статуса реальному уровню сложности выполняемых ими задач и решаемых проблем) и «компетенция» (круг вопросов, в которых данное должностное лицо обладает познаниями, опытом) и определили, что оба термина имеют право на существование в научном педагогическом дискурсе.

После того, как мы рассмотрели данное К.В.Шапошниковым определение «профессиональной компетентности» как готовности и способности специалиста принимать эффективные решения при осуществлении профессиональной деятельности, мы перешли к понятию «математическая компетентность». Математическая компетентность - это интегративное личностное качество, характеризующееся высоким уровнем овладения субъектом математическими знаниями и умениями, сформированным социально-целостным отношением к математике, к её предметам, средствам, результатам, позволяющее наиболее полно реализовать себя в познавательной и профессионально-ориентированной деятельности.

Понимание классического толкования понятия «формирование» как «возникновения чего-либо в процессе развития», позволили определить «формирование математической компетентности» как интегрированного в своей социальной и личностной значимости процесса приобретения и накопления студентами определенных качеств и свойств личности, а также системы математических знаний и умений, то есть достижения ими определенного уровня математической компетентности, развитие которой будет продолжаться на протяжении всей активной профессиональной деятельности.

В соответствии со спецификой процесса формирования математической компетентности были выявлены следующие структурные компоненты: мотивационно-ценностный, содержательно-целеполагающий, деятельностно-операционный и личностно-рефлексивный (рис.1).

В первой главе представлена модель формирования математической компетентности (рис. 2).

Во второй главе представлена опытно-экспериментальная работа по развитию математической компетентности студента вуза

Опытно-экспериментальная работа проводилась с 2011 по 2012 учебный год в экспериментальных группах Оренбургского государственного педагогического университета на базе физико - математического факультета на 4 курсе специальности «Прикладная математика» и имела

несколько этапов. На первом этапе, диагностическом, проводилось анкетирование, которое позволило нам выявить отношение студентов к

Мотивационно-ценностный

компонент

Деятельностно-

операционный

компонент

Содержательно- целеполагающий

компонент

Личностно-

рефлексивный компонент

Содержание математической компетентности

2. Интеллектуально-познавательный критерий

   Сформированность математических знаний, необходимых для профессиональной деятельности, сформированность мотивации к усвоению математических знаний

   Ценностно-мотивационный критерий

   Сформированность математического мировоззрения и нравственно-ценностной мотивации к профессиональной деятельности

   Деятельностно-творческий критерий

   Готовность к эффективной профессиональной деятельности. Сформированность математического мышления.

   Личностно-рефлексивный критерий

   Готовность к адекватной оценке самого себя, своих возможностей и своей профессиональной деятельности

   
   

10. 

11. Показатели:

    - объем математических знаний, необходимых для осуществления своей профессиональной деятельности;

    - умение использовать математические знания и методы в профессиональной деятельности

    Показатели:

    - система мотивов деятельности;

    - система математических потребностей;

    - система моральных ценностей.

    Показатели:

    - овладение общей ориентировочной основой;

    - участие в практической профессиональной деятельности с использованием математических методов решения профессиональных задач;

    - развитие инновационной деятельности.

    Показатели:

    - адекватный уровень самооценки;

    - индивидуальный стиль работы, основанный на применении математических методов в профессиональной деятельности.

    
    

19. 

20. 

    высокий

    низкий

    средний

22. Рис. 1. Содержание математической компетентности студентов

23. Социальная востребованность готовности студентов к рациональной деятельности, адекватной современной экономике

Цель: формирование математической компетентности студентов

24. 

26. 

27. Содержание математической компетентности

28. 

    Мотивационно-ценностный

    компонент

    Содержательно- целеполагающий компонент

    Деятельностно-операционный компонент

    Личностно-рефлексивный компонент

    Система потребностей студентов владеть матемтическими знаниями и уменями, потребность самообразовыва-ться и сомореализовы-ваться.

    Система знаний математических категорий, её методов и приложений в будущей профессиональной деятельности.

    Эффективная профессиональ-ная деятельность, заключающаяся в развитии у студентов умений по прикладной математике, применимой к их будущей профессиональ-ной деятельности.

    Система оценок личности самого себя и его готовности к эффективному осуществлению профессиональной деятельности

29. 

30. Критерии, показатели и уровни сформированности

    Педагогические технологии: модульного и проектного обучения

33. 

38. Результат: повышение конкурентоспособности выпускника вуза, позволяющая наиболее полно реализовать себя в профессиональной деятельности

39. Рис. 2. Модель формирования математической компетентности студента

изучению математических дисциплин, определить уровень математических знаний. На втором этапе исследования проводился формирующий эксперимент, направленный на проверку эффективности разработанной нами модели формированияматематической компетентности студентов на фоне выделенных педагогических условий, изучалась динамика роста математической компетентности. На третьем этапе экспериментальной работы проводились обработка, обобщение и оформление результатов педагогического эксперимента.

Целью формирующего этапа опытно-экспериментальной работы стала реализация комплекса педагогических условий формирования математической компетентности студента.

Реализация первых двух условий (обеспечение профессиональной направленности преподавания фундаментальных дисциплин; и развитие у студентов рациональных приемов умственной деятельности, необходимой для успешного образования в условиях вуза) проходила в процессе работы по программе формирования математической компетентности студента.

Программа по формированию математической компетентности в образовательном процессе вуза направлена на расширение научного кругозора студента, утверждение его интереса к профилирующему предмету, овладение основными категориями и понятиями математики, прикладной математики и истории математики.

Данная программа по формированию математической компетентности состояла из трех этапов:

На репродуктивном этапе мы давали задания на формирование общего математического кругозора и мотивации к дальнейшему изучению математических дисциплин. От учащихся требовалось законспектировать необходимый теоретических материал из специализированной литературы и привести примеры областей применения математики. Помимо этого, им предлагались к просмотру фильмы для формирования мотивации к изучению математических дисциплин. Это дало нам возможность сформировать начальную теоретическую и мотивационную базу для дальнейшего формирования математической компетентности студентов (Расширение математического кругозора, установления междисциплинарных связей и формирование мотивации).

На частично-поисковом этапе включались задания, ориентированные на профессиональную деятельность и организацию плана образования (проектная деятельность, участие в начальном этапе формирования кредитно-модульной системы). От учащихся требовалось ответить на вопросы или подготовить проекты с презентациями, проанализировав необходимый теоретических материал из специализированной литературы. Это дало нам возможность сформировать математические знания, необходимые для профессиональной деятельности и навык самообразования (Расширение математического кругозора, ориентация на профессиональную деятельность, развитие навыков решения математических задач прикладного характера, установление междисциплинарных связей, развитие логического мышления).

На исследовательском этапе мы давали задания на формирование общего математического кругозора, мотивации к изучению прикладной математики, творческого, абстрактного, логического мышления, умений самообучаться, организовывать процесс самообразования и адекватно оценивать свой уровень готовности к профессиональной деятельности. От учащихся требовалось на основе теоретического и практического материалов из специализированной литературы составить программу изучения прикладной математики, привести примеры задач разной сложности, в том числе олимпиадные и предоставить общему вниманию отчёт об их исследовательской деятельности. Это дало нам возможность сформировать достаточно высокий уровень математической компетентности студентов (Расширение математического кругозора, ориентация на профессиональную деятельность, развитие навыков решения математических задач прикладного характера, развитие творческого, абстрактного, логического мышления, установление междисциплинарных связей, мотивации к будущей профессиональной деятельности, к изучению математических дисциплин, самоорганизованности).

Кредитно-модульная система организации учебно-воспитательного процесса использовалась нами как одна из составляющих системы управления качеством образования. Она является основой контроля знаний студентов.

Кредитно-модульная система вводится в целях комплексной оценки качества учебной работы студентов при освоении ими программы.

Основными ее задачами стало:

- повышение мотивации студентов к освоению программы путем более высокой дифференциации оценки их учебной работы;

- повышение уровня организации учебного процесса;

- активизация посещения учебных занятий;

- стимулирование самостоятельной работы студентов;

- обеспечение планомерной, регулярной учебной работы студентов в течение семестра;

- оптимизация и повышение объективности оценки учебной работы студентов преподавателем.

Кредиты ECTS основаны на ожидаемых результатах обучения и трудоемкости учебной нагрузки студентов, необходимых для их достижения.

Результаты обучения описывают то, что учащийся, как ожидается, будет знать, понимать или в состоянии сделать после успешного завершения процесса обучения. Они относятся к описателям уровня в национальных, региональных и европейских структурах квалификаций.

Трудоемкость учебной нагрузки соответствует времени, необходимом

среднему студенту по всем формам обучения (лекции, семинары, практические занятия, лабораторные работы, экзамены, самостоятельные исследования и т.д.) для достижения ожидаемых результатов обучения.

Программа была разбита нами на модули, в каждом из них выделены основные виды деятельности студента, было определено количество кредитов за каждый вид деятельности. Каждый вид учебной работы студента оценивался в баллах.

Таким образом, нами была подтверждена эффективность выделенных педагогических условий формирования математической компетентности:

1)профессиональная направленность преподавания фундаментальных дисциплин; формирование подсистемы теоретических знаний и умений, благоприятствующих изучению профильных дисциплин, освоению профессии, использованию этих знаний в различных условиях будущей практической деятельности, формирование интереса к специальности и деятельности в выбранной области производства, дальнейшего развития интеллектуальных качеств и моральных черт;

2)развитие у первокурсников рациональных приемов умственной деятельности, необходимой для успешного образования в условиях вуза, организации их самостоятельной работы; формирование навыков самостоятельной деятельности студентов;

3)использование кредитно-модульной системы организации учебно-воспитательного процесса.

Реализация личностно - развивающего потенциала дисциплин естественно-математического цикла связана с развитием у студентов логического, абстрактного мышления, внимания, способности контролировать и организовывать свою деятельность.

Настоящее исследование может служить основой для дальнейших теоретических и методических исследований, направленных, в частности, на разработку интегрированной информационно-образовательной среды обучения математике студентов вуза, способствующей формированию математической компетентности.