Разноуровневые контрольные тесты алгебра 9 класс

Разноуровневые контрольные тесты 9 класс.

Тесты содержат материал основных тем, изучаемых в курсе алгебры 9 класса, что позволяет учащимся и педагогам объективно контролировать выполнение программных требований по предмету. Представленные тесты помогут провести повторение курса алгебры основной школы более продуктивно и максимально объективно.

Каждый тест структурно разбит на три уровня. Первый уровень содержит задания, позволяющие проверить, насколько учащиеся усвоили теоретический материал.

Задания второго уровня позволяют проверить, насколько учащиеся поняли и научились применять полученные знания.

Задания третьего уровня- -повышенной сложности, носят творческий характер.

Обычная контрольная работа оценивает конкретный результат, а тесты позволяют проверить те знания и умения, из которых этот результат складывается.

Тест 1

Часть 1.

А1. Укажите правильное определение функции

1. Функцией у=f(x) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует одно и только одно значение переменной у.

2. Функцией у=f(x) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой одному значению переменной х соответствует не менее одного значение переменной у.

3. Функцией у=f(x) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой некоторым значениям переменной х соответствует хотя бы одно значение переменной у.

Ответ:____________________________

А2. Завершить высказывания.

1. Для функции p=f(у) все значения независимой переменной ____ образуют ______________________________________________________________________

2. Для функции p=f(у) все значения зависимой переменной ____ образуют _______________________________________________________________________

А3. Вставить пропущенные слова так, чтобы получилось правильное определение.

Квадратным трехчленом называют многочлен вида__________________________, где х- переменная, a, b и с - некоторые числа, причем __________________________________.

А4. Отметьте правильно сформулированное определение.

1. Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

2. Корнями квадратного трехчлена называются значения коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

3. Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной и коэффициентов, при которых значение этого трехчлена равно нулю.

Ответ:____________________________

А5. Выбрать верное утверждение.

1. График функции у = ах² является параболой, которую можно получить растяжением параболы у = х² от оси х в а раз, если а > 1, или сжатием к оси х в раз, если 0 < a < 1.

2. График функции у = ах² является параболой, которую можно получить растяжением параболы у = х² от оси у в а раз, если а > 1, или сжатием к оси у в раз, если 0 < a < 1.

А6. Заполнить пропуски так, чтобы высказывание было верным.

График функции у = ах² является параболой, которую можно получить растяжением параболы у = х² от оси______ в____ раз, если а > 1, или сжатием к оси _____х в раз, если_____________.

А7. Выбрать верное определение целого уравнения.

1. Целым уравнением называется уравнение, в котором обе части являются целыми выражениями.

2. Целым уравнением называется уравнение, в котором обе части являются целыми выражениями.

3. Целым уравнением называется уравнение, обе части которых составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения, при этом произведение одинаковых множителей может быть записано в виде степени.

А8. Выбрать из числа приведенных те уравнения, которые являются целыми уравнениями.

1) х² + 3х = 7 2) - 2 = 2х + 3

3) 2х² + 6х +4 4) 2х + 4х² = х - 7

А9. Завершите определение, чтобы оно было верным.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых_________________________________________________.

А10. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное определение.

Уравнение с двумя переменными можно привести к виду P(x; y) = 0, где P(x; y) - ____________________________________________.

Степень _____________________ называется степенью уравнения с двумя переменными.

А11. Укажите верное определение геометрической последовательности.

1. Последовательность (b_n) называется геометрической прогрессией, если для любого натурального n выполняется условие b_n ≠ 0 и b_{n + 1} = b_nq, где q - некоторое число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

2. Последовательность (b_n), каждый член которой равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией.

3. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

А12. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное определение.

Функция, заданная формулой _____________ , где х - _______________ , n - ____________,

называется степенной функцией.

Часть 2.

В1. Выбрать формулы, которые не задают функцию у = f(x).

а) у = х; в) g = x²; д) у = ;

б) у = ± 5х; г) у² = х;

В2. Указать, имеют ли корни данные квадратные трехчлены, и если имеют, то сколько корней.

а) 5х² - 8х + 3; б) 9х² + 6х + 1.

В3. Найти корни квадратного трехчлена.

а) -2х² + 12х - 18; б) 9х² - 9х + 2.

В4. В одной системе координат схематично изобразить графики функций:

у = х²;

у = 3х²;

у = 0,5х²;

В5. Привести уравнение к виду P(x) = 0, где P(x) - многочлен стандартного вида.

а) (3 - х)(2х + 7) = (4х + 4)(х - 2); б) .

В6. Определить степень уравнения с двумя переменными.

а) (х - 4)² + (у - 4)² = 25; б) (х³ + у)² = 7х⁶ - 1.

В7. Указать первые пять членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -16, q = .

В8. Записать формулу n- го члена геометрической прогрессии________________________

В9. Записать свойства функции у = х⁹ по предложенному плану.

а) область определения: ________________________________________________________

б) область значений:____________________________________________________________

в) нули функции: ______________________________________________________________

г) промежутки, в которых функция положительна:__________________________________

д) промежутки, в которых функция отрицательна:___________________________________

е) промежутки возрастания:_____________________________________________________

ж) промежутки убывания:_______________________________________________________

В10. Упростить выражения.

а) =______________________________;

б) = _________________________.

Часть 3

С1. Выбрать формулы, которые не задают функцию х = f(у).

а) у² = х; б) x = g²;

в) у = ; г) .

С2. Указать, является ли число корнем биквадратного уравнения х⁴ - 6х² + 3 = 0.

С3. Отметить точки, для которых существует такое натуральное n, что график функции у = хⁿ пройдет через точку.

А(2;5) В(; 81) С(-5;415) D(-7;-343)

Тест 2

Часть 1

А1. Укажите верное определение.

1. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах² + bx + c, где х - переменная, а, b, c - некоторые числа

2. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах² + bx + c, где х - переменная, а, b, c - некоторые числа, причем а ≠ 0.

3. Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах² + bx + c, где х - переменная, а, b, c - некоторые числа, не равные нулю.

А2. Укажите верное определение.

1. Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых коэффициенты этого трехчлена равны нулю.

2. Корнями квадратного трехчлена называются значения коэффициентов, при которых значение переменной квадратного трехчлена равны нулю.

3. Корнями квадратного трехчлена называются значения переменной, при которых значение этого трехчлена равны нулю.

А3. Выбрать верное утверждение.

1. График функции у = - ах² является параболой, которая может быть получена из графика функции у = ах² на основании свойства симметрии относительно оси у.

2. График функции у = - ах² является параболой, которая может быть получена из графика функции у = ах² на основании свойства симметрии относительно оси х.

А4. Выбрать верное определение.

1. Степенью уравнения называется степень первого члена уравнения.

2. Уравнение можно привести к виду P(x) = 0, где P(x) - многочлен стандартного вида. Степень этого многочлена называется степенью уравнения.

3. Степенью уравнения называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.

А5. Из приведенных формул выбрать уравнение окружности общего вида.

1. х² + у² = R² 2) (х - a)² + (у - b)² = R² 3) (х - 3)² + (у + 1)² = 5

А6. Заполнить пропуски так, чтобы получилось верное определение.

Решением системы уравнений с двумя переменными х и у называется_________________, обращающая каждое уравнение системы в ________________________________________.

А7. Выбрать числовые последовательности.

1. Множество целых чисел.

2. Множество всех нечетных чисел, взятых в порядке возрастания, начиная с числа 3.

3. Неупорядоченное множество чисел.

4. Множество двузначных чисел, оканчивающихся на 0.

5. Множество двузначных чисел, кратных 4, расположенных в порядке возрастания.

А8. Укажите те последовательности, которые являются геометрическими прогрессиями:

1. 2, 4, 8, 16,…;

2. 2, 4, 6, 8,…;

3. Последовательность, заданная формулой а_{n +1} = 3а_n + 3, где а₁ = 5;

4. Последовательность, заданная формулой а_n = 2ⁿ;

5. Последовательность, заданная формулой а_n = 2 + 2ⁿ;

А9. Из ряда формул выбрать те, которые задают степенную функцию с натуральным показателем.

1. у = х³; 6) у = 5;

2. у = ; 7) ;

3. у = х²; 8) у = хⁿ, где n - натуральное число;

4. у = х; 9) у = ах²;

5. у = хⁿ, где n - любое число;

Часть 2

В1. Заполнить таблицу:

Функции

у =

у =

у = - х +4

у = - х² + 1

Значение аргумента

1,5

Значение функции

0,5

В2. Соедините линиями функции с соответствующими им областями определения.

(- ∞; + ∞)

у = 2х + х²

х ≠ 0

у =

х ≠ 0 и х ≠ 2

х - неположительное число

у =

х - неотрицательное число

у =

В3. Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена:

2х² - 4х + 10 = ________________________________________________________________

В4. Доказать, что квадратный трехчлен х² - 6х + 10 принимает только положительные значения.

В5. Привести уравнение к виду P(x) = 0, где P(x) - многочлен стандартного вида.

1. (х + 7)² = (2х - 8)(9х + 1);

2. 

В6. Определить степени уравнений.

1. (х² - 4х + 5)(х⁴ - 5х + 4) = х⁷ + х³;

2. х² - 5х + 5 = х² - 3х + 8.

В7. Записать свойства функции у = х⁸ по предложенному плану.

а) область определения: ________________________________________________________

б) область значений:____________________________________________________________

в) нули функции: ______________________________________________________________

г) промежутки, в которых функция положительна:__________________________________

д) промежутки, в которых функция отрицательна:___________________________________

е) промежутки возрастания:_____________________________________________________

ж) промежутки убывания:_______________________________________________________

В8. Решить уравнения:

1. х⁸ = 5; 3) х⁸ = - 5;

2. х⁹ = 5; 4) х⁹ = - 5.

Часть 3

С1. Выбрать функции, которые сохраняют знак на всей области определения.

1. у = х² + 3; 3) у = 3х + 5; 5) у = - х² - 2;

2. у = ; 4) у = х⁴ + х² + 9;

C2. Указать при каких значениях с уравнение х⁴ + 8х² + с = 0 не имеет корней.

С3. Указать значение первого положительного члена арифметической прогрессии - 10,5; - 10,25;…

С4. Указать при каком значении m система имеет два решения