Рабочая программа по математике по учебнику С. М. Никольского (5 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

С.М. Никольский, М.К. Потапов,Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика, 5»

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике основного общего образования для 5 класса общеобразовательной школы (базовый уровень) составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта ООО. Требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования; примерной программы по математике и учебника авторского коллектива в составе: Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. входящего в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Рабочая программа составлена …. в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования … , положения о рабочих программах учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) основного общего образования (утв. 4 июня 2012 года приказ №329).

Рабочая программа по математике для 5 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, тематическое планирование, содержание учебного предмета, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

В "Пояснительной записке" раскрываются особенности каждого раздела программы, преемственность ее содержание с важнейшими нормативными документами и содержанием программы по математике для начального образования; конкретизируются цели изучения учебного предмета "математика", указывается, в рамках какой системы учебников реализуется данная программа, указываются ценностные ориентиры программы. Особое внимание уделяется целям изучения математики, ее вкладу в решение основных педагогических задач в системе основного общего образования.

Планируемые результаты освоения рабочей программы по математике обучающимися 5 класса представлены на нескольких уровнях - личностном, метапредметном и предметном. В свою очередь предметные результаты представлены на двух уровнях - "обучающийся научится" и "обучающийся получит возможность научится".

В разделе "Тематическое планирование" представлен перечень тем; указано минимальное число учебных часов, отводимых на изучении каждой темы; характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).

Раздел "Основное содержание" включает перечень изучаемого содержания, объединенного в разделы, с указанием минимального количества учебных часов, выделяемых на изучение каждого раздела.

В разделе "Учебно-методическая и материально-техническое обеспечение" указывается основная и дополнительная литература, методическая литература для учителя, цифровые образовательные ресурсы, необходимые пособия, принадлежности, оборудование.

Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• воспитание качеств личности, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

• развитие способности к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью;

• в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

3. Место учебного курса в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит на изучение математики в 5 классе не менее 170 учебных часов, из расчета 5 часов в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, при этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 15 часов.

№

Название темы

Количество часов

(5 часов в неделю)

по примерной программе

Количество часов

(6 часов в неделю)

По рабочей программе

1

Натуральные числа и нуль

46

49

2

Измерение величин

30

37

3

Делимость натуральных чисел

19

22

4

Обыкновенные дроби

65

76

5

Повторение

10

14

6

Резерв

6

Итого

170

204

4. Планируемые результаты изучения предмета в результате освоения предметного содержания по математике у учащихся, оканчивающих пятый класс, формируются:

Личностные результаты:

• ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные результаты:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные результаты:

Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Числа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, обыкновенная дробь, смешанное число;

• использовать свойства чисел и правила действий с числами при выполнении вычислений;

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

• выполнять округление чисел в соответствии с правилами;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

• Представлять данные в виде таблиц,

• читать информацию, представленную в виде таблицы.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

• выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

• описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, обыкновенная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

• использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

• выполнять округление чисел с заданной точностью;

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей;

• находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

• Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

• вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

5. Содержание учебного предмета

Содержание обучения

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. описывать свойства натурального ряда;

3. читать и записывать натуральные числа;

4. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

5. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
   зависимости от конкретной ситуации;

6. сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7. выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8. формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9. уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4. анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5. решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

Глава 2. Изменение величин (30).

Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2). Метрические единицы длины (2).

Представление натуральных чисел на координатном луче (2). Контрольная работа № 3 (1).

Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов (2). Треугольники (2).

Четырёхугольники (2). Площадь прямоугольника. Единицы площади (2). Прямоугольный параллелепипед (2), Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

2. строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

3. выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

4. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

5. изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

6. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

7. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

8. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
   самой фигуры и наоборот;

9. измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

10. вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

11. выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

12. решать задачи на движение и на движение по реке.

Обучающийся получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;

4. решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).

Свойства делимости (2). Признаки делимости (3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель (З). Наименьшее общее кратное (3).

Контрольная работа № 5 (1).

Планируемые результаты изучения по теме:

Обучающийся научится:

1. формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2. доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

3. классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
   деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность:

1. решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;

2. изучить тему «Многоугольники»;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби (65).

Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Ирин, и

дробей к общему знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1). Умножение дробей (4). Законы умножения (2). Деление дробей (4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7 (1).

Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей (3). Вычитание смешанных дробей (3). Умножение и деление смешанных дробей (5).

Контрольная работа № 8 (1). Представление дробей на координатном луче (3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

2. приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

3. выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

4. знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

5. решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

6. выполнять вычисления со смешанными дробями;

7. вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

8. выполнять вычисления с применением дробей;

9. представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность:

1. проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;

2. решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;

3. изучить исторические сведения по теме;

4. решать исторические, занимательные задачи.

Глава 5. Комбинаторика. Вероятность (6).

Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов (4). Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события (2).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1. понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего
   мира;

2. оценивать логическую правильность рассуждений;

3. использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

4. понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются;

5. находить в простейших случаях вероятности случайных событий.

Обучающийся получит возможность:

1. выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.

Организация учебного процесса

При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 5-ти пятиклассников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель Судет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю - 5 часов), из но из них для проведения: контрольных работ - 8 учебных часов, самостоятельных работ - 20 учебных часов, исследовательской деятельности - 5 учебных часов.

С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

• технологии личностно ориентированного обучения;

• технологии полного усвоения;

• технологии обучения на основе решения задач;

• технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

• технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

• создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№

п/п

Название темы, раздела

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на основе учебных действий)

1

Натуральные числа и нуль

49

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Изображать натуральные числа на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3). Распознавать на чертежах, рисунках и моделях геометрические фигуры. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Понимать особенности десятичной системы счисления, знать названия разрядов и классов. Уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых, строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы длин через другие. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < >. Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов, опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами.

Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значение числовых выражений устанавливая порядок выполнения действия. Знать свойства нуля при выполнении арифметических действий, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления, знать термины "слагаемое", "вычитаемое", "делимое", находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий. Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины "степень числа", "основания степени", "показатель степени"; возводить натуральное число в натуральную степень. Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом, текстовые задачи на движение двух объектов на встречу друг другу, на движение реки.

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения. Использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств. Решать арифметическим способом несложные задачи на части и уравнения. Использовать приемы рационализирующие вычисления.

2

Измерение величин

37

Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

3

Делимость натуральных чисел

22

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Выполнять задания на нахождение делителей и кратных натурального числа. Знать, уметь и применять алгоритмы разложения на простые множители, нахождения НОД и НОК. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждений о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

4

Обыкновенные дроби

76

Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их, несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями, со смешанными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тонны и т.п. Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной, приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

5

Повторение

14

6

Резерв

6

7. Календарно-тематическое планирование

Повторение курса начальной школы (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними», «уравнения», «задачи»;

• овладеть умением:

• обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика» начальной школы;

• выполнять задания по выбранному способу действия;

• выбирать наиболее рациональный способ решения задач.

Образовательные цели/задачи педагога на уроках:

• создать условия:

• для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы;

• формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Глава 1. Натуральные числа и нуль. (43ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

• повторить понятия: «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», «числовые и буквенные выражения», «десятичная система записи чисел», «уравнения», «задачи»;

• овладеть умением:

• обобщать и систематизировать знания по выполнению арифметических действий и по применению законов сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;

• выполнять задания по выбранному способу действия;

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выбирать наиболее рациональный способ решения задач, критически оценивать полученный ответ;

• применять распределительное свойство и находить два числа по их сумме и разности;

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия:

• для обобщения и систематизации знаний по выполнению арифметических действий и по применению законов сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;

• для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• для понимания стандартных ситуаций, в которых используется слово «всего», «осталось» и т.п.

Глава 2. Измерение величин (37).

Глава 3. Делимость натуральных чисел. (22ч)

№ урока

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Дата проведения

Форма контроля

Предметные

Метапредметные

Личностные

Планируемая

Фактическая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

87

Свойства делимости.

2 часа

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

СМ

см

88

Урок закрепления знаний.

практикум.

89

Признаки делимости.

4 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

СМ

[7]

90

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Само-контр

91

Урок комплекс-ного применения новых знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Само-контроль

[7]

92

Простые и составные числа.

3часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Само-контроль

[9]

93

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Взаимо-контроль

[7]

94

Урок закрепления знаний.

практикум.

95

Делители натурального числа.

3 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

Само-контроль

96

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

ВЗ

97

Урок-консультация.

решение задач.

СМ

98

Наибольший общий делитель.

4 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

Само-контроль

99

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Взаимо-контроль

100

Урок закрепления знаний.

Практикум.

работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

ВЗ

101

Урок комплекс-ного применения новых знаний.

практикум.

Само-контроль

102

Наименьшее общее кратное.

4 час.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Урок-исследование.

Анализ и исследование ситуаций, работа в тетрадях, решение задач.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

Само-контроль

103

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

СМ

Контр.учителя.

104

Урок закрепления знаний.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Взаимо-контроль

105

Урок обобщения и систематиза-ции знаний.

Работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

ВЗ

106

Контрольная работа №5 «Делимость чисел»

1 час.

Урок контроля за усвоением знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

- контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

Контроль учителя

107

Заниматель-ные задачи.

2 часа.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

ВЗ

в группах

108

Урок комплекс-ного применения знаний. Практикум.

Работа с учебником и дополнительной литературой.

Глава 4. Обыкновенные дроби. (76 ч)

№ урока

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Дата проведения

Форма контроля

Предметные

Метапредметные

Личностные

Планируемая

Фактическая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

109

.

Понятие дроби.

1 час.

Комбинированный.

Практикум.

Проблемная лекция, проблемные задачи.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.

Само-контроль. Входная диагнос-тика

110

111

112

.

Равенство дроби.

3 часа.

1. Изучение нового материала. Лекция.

2. Закрепле-ние знаний. Практикум.

3. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

- отражение в письменной форме своих решений;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

Само-контроль. Взаимо-контроль.

113

114

115

116

.

Задачи на дроби.

4 часа.

1. Изучение нового материала. Практикум.

2. Комбини-рованный урок. Семинар.

3. Комплексное применение знаний и способов деятельности практикум.

4. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности. Зачёт.

Беседа. Обсуждение проблемных задач, практикум.

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

Контроль и само-контроль.

117

118

119

120

121

Приведение дроби к общему знаменателю.

5часов

1. Изучение нового материала. Лекция.

2.Комплексное применение знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности. Дискуссия.

4. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

5. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Обсуждение поставленной проблемы, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

Взаимо-контроль.

Контроль.

122

123

124

Сравнение дробей.

3 часа.

1.Поисковый Дискуссия.

2.Комплексное применение знаний. Практикум.

3. Комбини-рованный. Зачёт.

Беседа, проблемные задачи по группам; практикум; фронтальный опрос.

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

Взаимо-контроль.

125

126

127

128

.

Сложение дробей.

4 часа.

1. Комбини-рованный. Лекция.

2. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок контроля и коррекции знаний. Практикум.

Построение алгоритма сложения дробей; проблемные задания; решение и обсуждение.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

Контроль.

129

130

131

132

.

Законы сложения.

4 часа.

1. Комбини-рованный. Лекция.

2. Обобщение и систематиза-ция знаний. Практикум.

3. Урок контроля и коррекции знаний. Семинар.

4. Урок контроля и коррекции знаний. Зачёт.

Проблемная лекция, беседа, работа с тетрадью на печатной основе, решение и обсуждение.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.

Контроль и само-контроль.

133

134

135

136

137

.

Вычитание дробей.

5 часов.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематизация знаний дея-ности.

4.Урок комплексного применения знаний. Практикум.

5. Урок комплексного применения знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

Фронтальный опрос. СМ

Мат. диктант.

Самработа обучающего характера.

138

Контрольная работа №6

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Внешний контроль.

[9]

139

140

141

142

143

.

Умножение дробей.

5 часов.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4.Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

5. Урок обобщения и систематиза-ции знаний. Консультация.

Беседа, проблемные задачи, работа в парах.

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.

Фронтальный опрос. Самработа обучающего характера. Самработа провероч-ного характера.

ВЗ.

144

145

Законы умножения.

2 часа.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

Самоконтроль. Взаимо-контроль.

Тест.

146

147

148

149

150

Деление дробей.

5 чаов.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

5. Урок комплексного применения знаний. Урок обучающих задач.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, работа в парах, практикум.

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Взаимо-контроль.

Математический диктант.

Самработа обучающего характера.

151

152

153

154

Нахождение части целого и целого по его части.

4 часа.

1. Урок изучения нового материала. Лекция.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4.Урок коррекции знаний.

Проблемная лекция, работа с тетрадью на печатной основе, практикум

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Само-контроль. Взаимо-контроль. Самработа обучающего характера.

155

Контрольная работа №7

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Внешний контроль.

156

157

158

159

Задачи на совместную работу.

4 часа.

1. Урок изучения нового материала. Беседа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Обобщение и систематиза-ция знаний и способов деятельности.

4. Урок комплексного применения знаний. Урок обучающих задач.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, работа в группах, практикум.

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Взаимо-контроль.

Взаимо-контроль.

Самоконтроль.

160

161

162

Понятие смешанной дроби.

3 часа.

1. Урок изучения нового материала. Практическая работа.

2. Урок закрепления знаний. Практикум.

3. Урок комплексного применения знаний. Урок ключевых задач.

Проблемная ситуация, работа в группе, практикум.

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку.

Взаимо-контроль в группах. Взаимо-контроль.

Математический диктант.

163

Сложение смешанных дробей.

4 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Диалог, проблемные задачи.

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Само-контроль.

164

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Взаимо-контроль.

165

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Взаимо-контроль.

166

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Практикум, самостоятельная работа по карточкам.

Знать алгоритм сложения смешанных чисел.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.

Взаимо-контроль в группах.

167

Вычитание смешанных дробей.

5 часов.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, проблемные задачи, практикум.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;

Само-контроль.

168

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Взаимо-контроль.

169

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Взаимо-контроль.

170

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Взаимо-контроль.

171

Обобщение и систематиза-ция знаний.

Путешествие.

Практикум.

Знать ведущую идею и основную теорию на основе широкой систематизации знаний.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

Само-контроль. Взаимо-контроль.

172

Умножение и деление смешанных дробей.

7 часов.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

173

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Взаимо-контроль.

174

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

Взаимо-контроль в группах.

175

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению примеров и задач.

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Взаимо-контроль.

176

Комбинированный.

Практикум.

Беседа, работа с дидактическим разноуровневым материалом, практикум.

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

Взаимо-контроль в группах.

177

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Работа по карточкам, практикум, игра «Математические тяжеловесы»

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Само-контроль.

178

Обобщение и систематиза-ция знаний.

Практикум.

Беседа, практикум.

Знать алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления смешанных дробей.

- применять полученные знания на других уроках;

- умение применять знания изменённых, нестандартных ситуациях.

- умение аргументировать, доказывать, отстаивать свою точку зрения, умение прогнозировать последствия;

- развитие способности находить оригинальные идеи, гибкость ума.

Само-контроль. Взаимо-контроль.

179

Контрольная работа №

1 час.

Контроль знаний учащихся.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

Внешний контроль.

[3]

180

Представление дробей на координатном луче.

3 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Лекция.

Беседа, проблемные задачи.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Взаимо-контроль.

181

Закрепление изученного.

Практикум.

Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Контроль со стороны учителя.

182

Применение и совершенство-вание знаний.

Практикум.

Работа по карточкам, практикум.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Само-контроль.

183

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2 часа.

Ознакомление с новым материалом.

Урок общения.

Диалог, проблемные задачи.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

Само-контроль.

184

Комбинированный.

Практикум.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.

Взаимо-контроль.

[4]

Повторение. (14 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках

• повторить основные понятия по темам 5 класса;

• овладеть умением:

• обобщать и систематизировать знания по всем темам 5 класса;

• выполнять задания по выбранному способу действия;

• анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выбирать наиболее рациональный способ решения задач, критически оценивать полученный ответ.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

• создать условия:

• для обобщения и систематизации знаний по темам 5 класса;

• для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

№ урока

Тема урока. Количество часов

Тип урока.

Форма проведения учебного занятия

Педагогические средства

Планируемые результаты

Дата проведения

Форма контроля

Предметные

Метапредметные

Личностные

Планируемая

фактическая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

185

Натуральные числа.

3 часа

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Само-контроль

186

187

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить несколько способов решения задачи; решать задачи на части; решать задачи по нахождению двух чисел по их сумме и разности.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Взаимо-контроль.

[18]

188

Измерение величин.

3 часа.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Само-контроль

189

190

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Взаимо-контроль.

191

Делимость натуральных чисел.

3часа.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Само-контроль

[19]

192

193

Обобщение и систематиза-ция знаний. Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Взаимо-контроль.

(Тесты №33, 36, 37)

[18]

194

Обыкновенные дроби.

3 часа.

Комбинированный.

Практикум.

Беседа.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выполнять вычисления со смешанными дробями.

Составлять план и последовательность действий.

Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Само-контроль.

195

196

Обобщение и систематизация знаний.

Семинар.

Семинарское занятие по решению упражнений и задач.

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

Умение составлять план для обобщения.

Умеете контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Взаимо-контроль.

]

197

Комбинаторика.

1 час

Комбинированный.

Практикум.

Дидактическая игра.

Уметь оценивать правильность рассуждений; использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

198

Итоговая контрольная работа.

1 час.

Контроль знаний учащихся: итоговая диагностика.

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Внешний

[3]

199-

204

Резерв 6 часов

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

• Министерство образования и науки РФ: mon.gov.ru/

• Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: informika.ru/

• Тестирование on-line: 5-11 классы: kokch.kts.ru/cdo/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu. samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru/ Сайт энциклопедий: eneyclopedia.ru/

• Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции school-collection.edu.ru

• http ://openclass.ru/node/226794

• forum.schoolpress.ru/article/44

• 1314.ru/

• informika.ru/projects/infotecli/school-collection/

• ug.ru/article/64

• staviro.ru

• youtube.com/watch?v=L.LSKZJA8g2E&feature=related

• youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

• staviro.ru/