Методическая разработка урока на тему Решение квадратных уравнений (8 класс)

Методическая разработка урока математики в 8классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Автор:

Борисова Елена Леонидовна, учитель математики высшей категории МОУ «Левобережная СОШ»

Направление:

естественно-научное

Тема, класс:

«Решение квадратных уравнений», 8 класс

Тип:

Урок изучения нового материала и усвоение пройденного

Триединая цель урока:

Обучающая Сформировать умение и навыки решать квадратные уравнения разными способами.

Развивающая Развивать 1. умения сравнивать, анализировать, строить аналогии (учебно-познавательная компетенция);

2. умение ставить цель и планировать деятельность, реализовывать план (учебно-познавательная компетенция);

3. умение слушать, работать в паре (коммуникативная компетенция).

Воспитательная Развивать навыки контроля и самоконтроля (компетенция личностного самосовершенствования).

Воспитывать ответственность (социально-трудовая компетенция)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оформление доски

1. Организационный этап - 3 мин

Проверка подготовленности классного помещения к уроку (до звонка).

Приветствие.

Проверка готовности учащихся к уроку.

Организация внимания учащихся

• Запишите, пожалуйста, число и тему «Решение квадратных уравнений».(слайд 1)

• На протяжении двух уроков мы рассматривали квадратные уравнения и способы их решения.

• С какими типами квадратных уравнений вы уже знакомы?

• С помощью чего вы решали полные квадратные уравнения?

• Сегодня мы познакомимся еще с одним способом решения квадратного уравнения, вернее попытаемся сами его придумать, так как в учебники этого способа нет.

Урок мы построим в соответствии со следующим планом.(слайд 2)

Подготовка к уроку (до звонка).

Приветствие учителя.

Записывают тему и число.

Неполные и полные квадратные уравнения. Если а=1,то приведенное.

С помощью дискриминанта

2.Проверка домашнего задания ( 3 мин.)

• Какое домашнее задание было задано?

(Слайд 3)

Здесь приведены ответы ко всем уравнениям. Проверьте себя. У вас одна минута.

• Давайте подведем итог.

• Кто справился со всеми уравнениями?

Справился только с двумя?

Только с одним?

Кто полностью не справился?

Кто не приступал?

В течение урока я постараюсь проконсультировать тех, у кого есть вопросы по домашнему заданию.

Ответ ребят: решить четыре уравнения.

Отчитываются о выполнении домашнего задания.

Актуализация опорных знаний (7 мин)

• Как можно сформулировать цель нашего урока?

• Переходим к следующему этапу - устной работе.

• Какое уравнение называется квадратным?

• Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?

• Какое уравнение называют приведенным?

• Что значит решить квадратное уравнение?

• Что определяют по дискриминанту квадратного уравнения? Вспомним формулу для нахождения дискриминанта и нахождения корней. (слайд 4)

• Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений каждой группы лишнее? (слайд 5)

• Не выполняя письменного решения данных уравнений, запишите в тетради ответы к ним и объясните как вы их нашли. (слайд 6)

• А сейчас сделайте проверку своей работы. За каждый правильный ответ на полях поставьте по 1 баллу. (слайд 7)

Повторить знания по теме «Решение квадратных уравнений», вывести новое правило решения квадратных уравнений.

Квадратным уравнением называется уравнение вида x - переменная, а, b, с- некоторые числа.

Уравнения называются неполными квадратными уравнениями если b = 0 или с = 0.

Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

По дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней.

А: 3- лишнее, т.к. это полное квадратное уравнение, а 1;2;3-неполные квадратные уравнения.

Б: 2-лишнее, т.к. это уравнение общего вида, а 1;2;3- приведенные квадратные уравнения.

Самостоятельная работа в тетради.

Ребята делают самопроверку и выставляют баллы за работу.

Усвоение новых знаний (12 мин)

Ребята, как вы думаете, когда мы знаем больше способов решения задачи или уравнения это хорошо или плохо? Почему?

• Итак, мы переходим к следующему этапу урока, к изучению нового материала.

• Я в начале урока сказала, что мы будем что-то делать и узнавать, чего нет в учебнике. Вспомните о чем мы говорили и сформулируйте цель нового этапа урока.

• (слайд 8) Ребята, Посмотрите на уравнения в данной таблице С помощью чего мы их решали?

• Попробуйте найти закономерность:

а) в корнях уравнений

б) в сумме коэффициентов

• Давайте попробуем теперь сформулировать еще одно правило нахождения корней квадратного уравнения .

• Запишите это правило в тетрадь. (слайд 9)

• Используя правило, которое мы сформулировали проверьте можно ли его применить к этим уравнениям и найдите корни. (слайд 10)

• Выполните взаимопроверку и выставьте за каждый правильный ответ по 1 баллу (слайд 11)

• (слайд 12) Давайте решим данные уравнения в режиме «комментированное письмо». Это значит, что нужно прокомментировать план решения данного уравнения.

Ответы ребят.

Вывести правило решения квадратных уравнений.

С помощью нахождения дискриминанта.

а) один из корней равен 1.

б) второй корень равен

в) сумма коэффициентов равна 0.

Ребята формулируют правило.

Если в уравнении aх² + bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0, то х₁=1; х₂=с/а.

Самостоятельная работа в тетради.

Выполняется взаимопроверка.

Решение уравнений в режиме «комментированное письмо»

4. Закрепление новых знаний (15 мин)

• Мы познакомились с новым правилом решения квадратных уравнений. Сейчас переходим к следующему этапу урока- этапу закрепления. Какова его цель?

• На экране вы видите тематический тест. (слайд 13) Решите тест самостоятельно в тетрадях. Работаем быстро. На выполнение работы 3 минуты.

• За каждый правильный ответ я вам прибавлю по 1 баллу.

• (слайд 14) Сейчас вам предстоит поработать в группах по 4 человека. Необходимо решить данные уравнения и объяснить своей группе как вы их решали. Время на выполнение этого задания 2 минуты. Выберете себе уравнение то, которое вы сможете решить.

• Проверьте свои результаты и поставьте на полях за каждое правильно выполненное уравение по 1 баллу.

Закрепить выученный материал.

Самостоятельная работа в тетрадях.

Дифференцированная самостоятельная работа в группах

Взаимопроверка в группе

5. Подведение итогов урока. (3 мин).

• Итак, давайте еще раз повторим алгоритм решения квадратного уравнения.

• Ко всем ли квадратным уравнениям можно применить правило, которое мы скгодня выучили?

• К каким уравнениям можно его применить?

• Запишите. Пожалуйста домашнее задание:

• на «3»- №536(а,б,в), №540(а,б)

• на «4» и «5» - №537, №542(а,б,в)

Посчитайте, пожалуйста, количество баллов на полях вашей тетради.

• Итак, кто набрал

• 11 и более баллов - «5»

• 8-10 баллов - «4»

• 5-7 баллов -«3»

• менее 5 баллов -«2»

• Кто получил «5», «4», «3». «2»?

• Ребята, спасибо за урок. Сегодня каждый получит отметку за свою работу. Сдайте, пожалуйста рабочие тетради. До свидание.

Устные ответы ребят.

Ребята записывают домашнее задание в дневник.