Технологическая карта Равнобедренный треугольник и его свойства (7 класс)

Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе

«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Учитель математики: Марусова Марина Дмитриевна МКОУ «Бородинская СОШ »

Предмет: геометрия

Класс: 7 класс

Тип урока: урок изучения нового материала

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: Способствовать формированию универсальных учебных действий посредством создания проблемной ситуации. Как результат открытие новых свойств равнобедренного треугольника; Формирование в процессе поиска новых знаний по принципу действенного и наглядно; доказать свойства равнобедренного треугольника; использовать свойства при решении задач.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Ресурсы: мультимедийный проектор, экран, презентация, смайлики, рабочая тетрадь, учебник.

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, и др.

Дидактическая структура урока

Деятельность учеников

Деятельность учителя

Задания для обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Определение потребностей и мотивов.

Орг. момент

Включаются в деловой ритм урока.

(2 минуты)

Определяет

готовность учащихся. Сосредотачивает внимание учащихся.

Дорогие ребята и коллеги! Я рада вас приветствовать на нашем уроке. Сегодня мы продолжим свое погружение в мир треугольников.

Слайд 1

«Нет царского пути в геометрию» (Евклид)

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Проверка домашнего задания. Мотивация к учебной деятельности.

Повторяют теорию. Выполняют практическое задание

.

Три ученика у доски выполняют построения

медианы, высоты и биссектрисы.

Все они равнобедренные.

Координирует деятельность учащихся. Формулирует теоретические вопросы.

В качестве домашнего задания вам необходимо было провести биссектрисы, медианы и высоты в одном из видов треугольника.

Давайте все вместе проверим, как вы научились на практике различать понятия биссектрисы, медианы и высоты треугольника.

Мотивирует обучающихся на изучение темы.

Какому же треугольнику будет посвящен наш сегодняшний урок?

Теоретическая разминка.

1) Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2) Какой отрезок называется медианой треугольника?

3) Сколько медиан имеет треугольник?

4) Какой отрезок называется высотой треугольника?

5) Сколько высот имеет треугольник?

6) Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?

7) Сколько биссектрис имеет треугольник?

8) Какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?

Практическое задание:

На доске изображены три треугольника (остроугольный, тупоугольный и прямоугольный). Из данных вершин (отмеченных) провести, биссектрису, высоту и медиану.

Слайд 2

На каких рисунках изображены а) медианы, высоты, биссектрисы.

Слайд 3. Перед вами чертежи треугольников. Какой особенностью они обладают?

Повторить: первый признак равенства треугольников; понятие медианы, биссектрисы, высоты; свойство медиан, биссектрис и высот треугольника.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником. Формирование способностей конкретно и ясно излагать содержание и отвечать на поставленные вопросы.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

построение грамотного , осознанного речевого высказывания

Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение. Побуждение учащихся к выдвижению гипотезы

Формулируют тему урока «Равнобедренный треугольник»

…отличительная особенность чего-либо

…чем отличается равнобедренный треугольник от других разновидностей треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой.

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведенная к основанию является медианой и высотой.

Сегодня мы будем говорить не просто о равнобедренном треугольнике, а так же и об его свойствах.

На доске записывает тему урока «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Мотивирует учащихся.

Учитель задает вопросы.

Построить в тетради равнобедренный треугольник, обозначить его.

Записать в тетради элементы равнобедренного треугольника: вершины, стороны, боковые стороны, основание.

Построить в тетради равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.

Мы с вами в 6 классе познакомились с этим свойством. Сегодня мы рассмотрим его доказательство.

Дайте определение равнобедренного треугольника.

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Назовите элементы равнобедренного треугольника.

Вершины, стороны, боковые стороны, основание.

Слайд 4. Элементы равнобедренного треугольника.

Кто может растолковать понятие

«свойство»? Что это такое?

Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

Запишем доказательство теоремы в тетради.

Слайд 5. (Чертеж, дано)

Проведите в треугольнике биссектрису BD к основанию.

Какие треугольники мы видим на рисунке? - Какие равные элементы можно выделить в этих треугольниках? - Что можно сказать об элементах равных треугольников?

Доказательство (Слайд 5)

В доказательстве этой теоремы скрыто еще одно свойство равнобедренного треугольника: мы доказали равенство треугольников ABD и CBD, но не назвали соответствующие равные элементы. Какие же элементы остались неназванными?

AD = DC и ﮮADB = ﮮ CDB.

Делаем вывод: BD - медиана и высота.

Научиться формулировать определение равнобедренного треугольника и его свойств.

Научиться применять свойства при решении задач.

Познавательные :анализ, аналогия,, осознанное построение речевого высказывания., самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение подпонятие, постановка и формулирование проблемы.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация

Закрепление нового материала

Проверка принятой гипотезы. Организация

познавательной деятельности. Первичное закрепление. Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Решают задачи по готовым чертежам. Устно (с места) комментируют решение. В работе участвует весь класс.

Самостоятельно выполняют задание из Рабочей тетради №

Проверка решения задачи.

Решение задачи.

Учащиеся самостоятельно в тетради выполняют чертеж и записывают что дано.

Совместное обсуждение способа решения задачи.

Решают задачу по готовому чертежу. Решение комментируют с места.

Комментирует решение задачи.

Слайд 6, 7, 8, 9, 10 Задачи на готовых чертежах. Найти неизвестные элементы обозначенные х и у.

Слайд 11 Физкультминутка: (гимнастика для глаз)

Равнобедренный треугольник.

1) Наблюдаем глазами за движущимся кружочком.

2) Зажмурить сильно глаза и открыть (3 раза).

3) Моргать быстро глазами (7 раз)

Решите задачу № 67

из Рабочей тетради по геометрии.

.

Задача № 107

В равнобедренном треугольнике АВС , АС -основание, Р_АВС= 50см. АС<АВ в 2 раза.

Найти АВ и ВС

Слайд 12.

Задача.

Укажите равные стороны и равные углы в равнобедренных треугольниках.

Научиться применять свойства равнобедренного треугольника для решения задач.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Отвечают на вопросы учителя.

Фронтальный опрос.

Какую тему мы сегодня изучали?

Контрольные вопросы.

1)С какими понятиями мы работали сегодня на уроке?

2)Так какой же треугольник называется равнобедренным?

3)Что мы узнали про углы равнобедренного треугольника?

4)С каким еще свойством равнобедренного треугольника мы познакомились?

Как вы думаете, существует ли треугольник, в котором все три биссектрисы будут и медианами и высотами?

Какое условие должно выполняться?

Как называется такой треугольник?

Какие задачи мы сегодня ставили?

Наши задачи выполнены?

Подведение итогов работы учащихся.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

Информация о домашнем задании.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Записывают домашнее задание.

.

п.17-18 № 106 (а)

№ 108

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Поднимают руки.

В смайликах рисуют .

Если вы считаете, что поняли тему урока, то поднимите правую руку

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то поднимите левую руку.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то руки не поднимайте.

Возьмите смайлики и нарисуйте свое настроение. (Учитель проходит по рядам и просматривает)

Мы здорово потрудились. Большое спасибо за урок!

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Познавательные: рефлексия способ и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.