• Преподавателю
  • Математика
  • Программа элективного курса по математике «Математический язык через призму естественного языка или язык математики»

Программа элективного курса по математике «Математический язык через призму естественного языка или язык математики»

Цель программы элективного курса состоит в повышении уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека, через установление связей математического и естественного языков.Задачами  программы элективного курса являются:- формирование или развитие представлений учащихся о формальном языке (на примере языка математики);- актуализация знаний понятийно-терминологической базы математического языка (метаязыка математики);- выделение разных видом взаимосвязе...
Раздел Математика
Класс -
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат doc
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Министерство образования и науки

Российской федерации


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тольяттинский государственный университет»


Кафедра алгебры и геометрии





Программа элективного курса по математике

«Математический язык через призму естественного языка или язык математики»



студента группы Мм- 1201

Чеховой Р.В.

Направление подготовки магистра: 050100.68. Педагогическое образование

Магистерская программа: Математическое образование

Дисциплина «Проектирование содержания элективных курсов по математике для профильной школы»

Студент _________ Р.В. Чехова

Дата сдачи: __________

Оценка: ___________

Преподаватель дисциплины: _________ Р.А.Утеева



Тольятти, 2014



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Программа элективного курса «Математический язык через призму естественного языка или языка математики» предназначена для реализации в старших классах. В связи с этим исходными для обсуждения являются языковые проблемы, которые возникают как в естественном (даже обыденном) языке, так и в математическом языке. Они могут обеспечить мотивацию учащихся для более глубокого и осознанного изучения языка математики. Вообще курс ориентирован на лучшее понимание этого языка.

Как известно, в школе при изучении математики используется естественный язык с использованием математического языка. Усвоение этого, если можно так назвать, «учебного математического языка» вызывает у учащихся значительные трудности. Трудности эти во многом связаны с непониманием способов и приемов его построения. Некоторые наиболее важные из них будут раскрыты в данном элективном курсе.

Новизна программы состоит в том, что основной формой учения является поисково-исследовательская деятельность учащихся, которая реализуется как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Средствами для ее осуществления являются задания, которые предлагаются в сопровождающем курс учебном пособии.

Актуальность предлагаемой программы определяется в том, что данный элективный курс имеет большой образовательный и воспитательный потенциал, так как воспитывает внимательное отношение к слову (термину), формулирует представление о связи между обозначаемым понятием и избранным для него словом. Кроме того, он направлен на обучение учащихся грамотному использованию научного языка в повседневной речи.

Педагогическая целесообразность предлагаемой программы объясняется следующими мотивами:

- создает условия для проведения анализа языкового материала;

- обеспечить более глубокое и осознанное изучение языка математики.

Цель программы элективного курса состоит в повышении уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека, через установление связей математического и естественного языков.

Задачами программы элективного курса являются:

- формирование или развитие представлений учащихся о формальном языке (на примере языка математики);

- актуализация знаний понятийно-терминологической базы математического языка (метаязыка математики);

- выделение разных видом взаимосвязей математического и естественного языка;

- расширение общекультурного кругозора учащихся через выявление и установление разнообразных языковых связей, которые не осознавались ранее.

Отличительные особенности данного элективного курса:

- курс построен по модульному принципу, который позволяет успешно организовать самостоятельную работу учащегося;

- основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекция ранее полученных информации и помощи в извлечении из полученных ранее знаний тех, которые актуализируются в данном курсе

Программа элективного курса рассчитана на 24 часа в рамках предпрофильной подготовки в старших классах.

В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

В результате изучения программы данного элективного курса учащиеся должны:

- иметь определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с выделенной предметной областью на стыке математики и языка);

- приобрести опыт исследовательской деятельности языковых явлений, содержательно связанных с предметным полем - математикой.

Основными формами проведения итогов реализации данной образовательной программы являются следующие:

- качественная оценка выполнения заданий;

- итоговое тестирование учащихся.

Данная программа может быть использована, как в общеобразовательных, так и в классах с углубленным или профильным изучением математики.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Содержание темы

Кол-во часов

Виды занятий

I

Естественный язык, математический язык, язык науки

4


1

Естественный и математический языки

1



Урок-лекция.

Уроки-практикумы.

2

Особенности научного языка

1

3

Связь математического языка с естественным языком

1

4

Отражение особенностей языка науки в математическом языке

1

II

Из истории формирования математического языка

4


1

Этимология базовых понятий школьного курса математики

1

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Динамические процессы в математическом языке

1

3

Языки-доноры математического языка

1

4

Современное состояние математического языка

1

III

Число и буква

4


1

Символика чисел у древних греков

1

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Число в кириллице и в символизме

1

3

Число, цифра и слово в современном мире

1

4

Буква и математический знак

1

I V

Символьный язык математики

2


1

Знак, символ, понятие и слово

1

Уроки-практикумы

2

Математические выражения и математические системы записи

1

V

Математика и ее терминологическая система

4


1

Логика-понятийная и языковая терминология

1

Уроки-практикумы

Урок-лекции.

Учебно-исследовательская конференция

2

Особенности функционирования математических терминов

1

3

Словесное и символическое наименование одного и того же понятия

1

4

Пути и способы формирования терминологической системы

1

VI

Особенности функционирования математического языка

6


1

Слово как базисный знак языка

1

Учебно-исследовательская конференция

2

Языковые системы знаков

1

3

Использование терминов математической логики в речи и проблема однозначности понимания

1

4

Норма и вариантность в математическом языке

1

5

Некорректное употребление математических терминов как причина коммуникативных сбоев

1

6

Проверочная работа

1


СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Раздел 1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ЯЗЫК, МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК,

ЯЗЫК НАУКИ (4 ч)

Естественный язык как средство общения и познания. Математический язык как кодовая система. Особенности научного языка. Связь математического языка с естественным языком. Отражение особенности языка науки в математическом языке.

Основная цель - познакомить учащихся с разновидностями языка и научить различать один вид языка от другого.


Раздел 2. ИЗ ИСТОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

ЯЗЫКА (4 ч.)

Этимология базовых понятий школьного курса математики. Динамические процессы в математическом языке. Языки-доноры математического языка. Современное состояние математического языка.

Основная цель - познакомить учащихся с значениями базовых понятий школьного курса математики; - повысить уровень понимания элементов математического языка.


Раздел 3. ЧИСЛО И БУКВА (4 ч.)

Символика чисел у древних греков. Число в кириллице. Число в символизме. Число и слово в современном мире. Число и цифра. Буква и математический знак.

Основная цель - повышение уровня понимания элементов математического языка, вошедших в общую культуру современного человека.

Раздел 4. СИМВОЛЬНЫЙ ЯЗЫК МАТЕМАТИКИ (2 ч.)

Знак и символ. Символ и понятие. Математический символ и слово. Математические выражения как аналог слов языка. Языковые и математические системы записи.

Основная цель - выделение разных видом взаимосвязей математического и естественного языка.


Раздел 5. МАТЕМАТИКА И ЕЕ ТЕРМИНАЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (4 ч.)

Логико-понятийная и языковая терминология. Термин как словесный знак. Особенности функционирования математических терминов. Дублетность терминологии. Словесное и символическое наименование одного и того же понятия. Пути с и способы формирования терминологической системы.

Основная цель - расширение общекультурного кругозора учащихся через выявление и установление разнообразных языковых связей, которые не осознавались ранее.

Раздел 6. ОСОБЕННОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ЯЗЫКА В СФЕРЕ УСТНОЙ И ПИСЬМЕННОЙ КОММУНИКАЦИИ (6 ч.)

Слово как базисный знак языка. Слова и понятия. Языковые системы знаков. Использование терминов математической логики в речи и проблема однозначности понимания. Норма и вариантность в математическом языке. Язык математики в повседневной жизни. Некорректное употребление математических терминов как причина коммуникативных сбоев.

Основная цель - иметь определенный набор умений (как общеучебных, так и связанных с выделенной предметной областью на стыке математики и языка); - приобрести опыт исследовательской деятельности языковых явлений, содержательно связанных с предметным полем - математикой.


Тематика исследовательской работы учащихся

Предлагаемые ниже темы исследовательских работ могут быть использованы учащимися при выполнении индивидуальных или групповых проектов или в качестве индивидуальных научно-исследовательских работ.

Темы выдаются в начале изучения программы. Защита проектов или работ проходит в процессе изучения тем. Лучшие работы отбираются на школьную или городскую научную конференцию учащихся.


  1. Отражение особенности языка науки в математическом языке

  2. О некоторых особенностях реального языка математики

  3. Современное состояние математического языка

  4. Число в кириллице

  5. Знак и символ

  6. Символ и понятие

  7. Слова и понятия

  8. Такой простой знак равенства

  9. Об использовании терминов «отрезок», «интервал», «промежуток»

  10. Язык, математика и лингвистика

Тест на понимание основных словесно-логических конструкций языка

обучения математике


1. ОПрограмма элективного курса по математике «Математический язык через призму естественного языка или язык математики»

пределите, является ли истинным каждое из следующих утверждений
Если утверждение истинно, то в бланке ответов поставьте знак «+» напротив номера соответствующего утверждения, в противном случае поставьте знак «-».

Верно ли, что на рисунке:

1) есть хотя бы один белый треугольник;

2) не больше одного белого треугольника;

3) есть хотя бы два белых треугольника;

4) есть ровно один четырехугольник;

5) не больше двух кругов;

6) есть хотя бы четыре круга;

7) все четырехугольники черные;

8) по крайней мере, половина фигур - белые;

9) среди белых фигур нет четырехугольников;

10) все черные фигуры - четырехугольники;

11) если фигура белая, то она - треугольник;

12) если фигура треугольник, то она белая;

13) хоть и не все треугольники белые, но такие все же есть;

14) если фигура - четырехугольник, то она черная;

15) если фигура черная, то она - четырехугольник;

16) всякая фигура или белая, или она - многоугольник;

17) среди фигур нет ни одного белого четырехугольника;

18) или все треугольники белые, или все круги черные;

19) или четырехугольников нет, или их больше одного;

20) все круги белые и все четырехугольники черные;

21) все треугольники белые и все круги белые;

22) для любой фигуры найдется другая фигура того же цвета;

23) для всякой фигуры можно указать хотя бы две фигуры другого цвета;

24) есть фигура, отличающаяся от всех других по цвету;

25) есть фигура, которая отличается по цвету от всех других, кроме одной;

26) есть многоугольник, отличающийся от других многоугольников числом сторон;

27) найдется хотя бы два многоугольника, каждый из которых отличается от всякого другого многоугольника либо числом сторон, либо цветом;

28) для каждого из цветов и любого типа многоугольника есть многоугольник такого типа и такого цвета.

II. Обратите внимание, что в следующих заданиях ответ должен быть дан

либо в виде рисунка, либо в виде словесного объяснения, либо должен содержать и то, и другое.

29) Нарисуйте картинку с черными и белыми фигурами, для которой утверждения 11 и 12 оба истинны.

30) Изобразите картинку с черными и белыми фигурами, для которой утверждения 4 и 19 либо оба истинны, либо оба ложны. Если это невозможно, то объясните почему.

31) Нарисуйте картинку, для которой утверждения 1 и 2 оба истинны. Можно ли нарисовать картинку, для которой оба они ложны?

32) Нарисуйте картинку, для которой утверждения 5 и 6 оба ложны. Можно ли нарисовать картинку, для которой оба они истинны?


Рекомендованная литература

  1. Александрова Н.В. Математические термины. - М.: Высшая школа, 1978.

  2. Блох А.Я., Блох М.Я. О структуре математического языка и его дидактических аспектах / А.Я. Блох, М.Я. Блох // Журн. «Математика в школе» - 1994. №4. - С. 52-54.

  3. Глейзер Г.И. История математики в средней школе. - М., 1970.

  4. Севрюков П.Ф. Стандарт в математике [о проблеме унификации матем. терминологии] / П.Ф. Севрюков // Журн. «Математика в школе» - 2003. - №2. - С. 20-21

  5. Столяр А.А. Как математика ум в порядок приводит. - Минск: Высшая школа, 1982.


СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Дорофеев Г.В. О некоторых особенностях реального языка математики / Г.В. Дорофеев // Журн. «Математика в школе» - 1999. - №6. - С. 41-43.

  2. Гладкий А.В. Язык, математика и лингвистика / А.В. Гладкий // Журн. «Математика в школе» - 1994. - №1. - С. 2-9.

  3. Григорьева И.С. Такой простой знак равенства / И.С. Григорьева // Журн. «Математика в школе» - 2000. - №10. - С. 53-54

  4. Дворянинов С.В. Об использовании терминов «отрезок», «интервал», «промежуток» / С.В. Дворянинов // Журн. «Математика в школе» - 2001. - №7. - С. 58-60.

  5. Кравченко А.В. Знак, значение, знание. - Иркутск, 2001.

Список статей по журналу «Квант»

  1. Александров П. Математика и человеческая культура / П. Александров // Журн. «Квант» - 1982. - №8. - С. 2-3.

  2. Макаренков Ю. Алгоритмы на словах / Ю. Макаренков // Журн. «Квант» - 1977. - №2. - С. 2-9.

  3. Холмош П. Логика от А до Г / П. Холмош // Журн. «Кван» - 1980. - №5. С. 18-25.


© 2010-2022