- Преподавателю
- Математика
- Материалы к дифференцированному зачету по Математике для студентов 1 курса
Материалы к дифференцированному зачету по Математике для студентов 1 курса
Раздел | Математика |
Класс | - |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Перевозова Ю.А. |
Дата | 10.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
Материалы к дифференцированному зачету по «Математике» 1 семестр
-
Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если:
а) , ; б) ,
-
Упростить выражение
-
Решить уравнение
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
-
Решить неравенства
а)
б)
-
Решить систему уравнений
-
Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А1, В1, С1. Вычислить длину отрезка СС1, если АА1=5, ВВ1=7.
-
Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечения: а) плоскостью АВС1; б) плоскостью АСС1. Докажите, что построенные сечения являются параллелограммами.
-
Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен α. а) Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. б) найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.
-
Основание прямой призмы - треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120о между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
-
Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ=АС=13 см, ВС=10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.