Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Другие методич. материалы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Минобрнауки России

Федеральное государственное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Уральский государственный колледж»


Рассмотрено цикловой УТВЕРЖДАЮ:

методической комиссией Зам.директора по УМР

«____»___________20__г. «____»___________20__г.

_____________Е.А.Аксель ________Е.А.Серебренникова



МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА


по дисциплине: «Математика»

Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»



Преподаватель: Макавкина Т.А.



Челябинск 2010-2011 уч.год



ФГОУ СПО "Уральский государственный колледж"

ПЛАН

ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


  1. Дисциплина: Математика

  2. Тема занятия: Решение показательных уравнений и неравенств

  3. Тип занятия: Урок закрепления и совершенствования знаний и умений

  4. Цели занятия:

  • Обучающая: Закрепление навыков решения показательных уравнений и неравенств

  • Развивающая: Развитие самостоятельности в умении преодолевать трудности; внимательности, собранности, сосредоточенности.

  • Воспитательная: Воспитание коллективизма, ответственности, трудолюбия

  1. Основные понятия степень числа с рациональным показателем, показательные уравнения, показательные неравенства, простейшие показатели уравнения

  2. Метод обучения: практический

  3. Форма учебной деятельности: фронтально-групповая

  4. План занятия:

    • Организационный момент (5 минут)

    • Повторение (15 минут)

    • Закрепление (35 минут)

    • Самостоятельная работа (25 минут)

    • Домашнее задание(5 минут)

    • Подведение итогов занятия (5 минут)

  5. Средства обучения:

  • Листочки - черновики

  • Оформление доски:

Тема: «Решение показательных уравнений и неравенств»

1 команда

Счет:

Решение уравнения:

1. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

2. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 16

3. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 9

4. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) +Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 320

5. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) - 15Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 27

6. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 1

7. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) =Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

2 команда

Счет:

Обратная сторона доски:

  1. Представить в виде степени выражения:


  1. Представить в виде корня из числа:

Установить соответствие:

Решить неравенство: Ответ:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.


  • Карточки для устного выполнения задания.

  1. Самостоятельная работа: аудиторная.

Время

(мин)

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1 Этап занятия - организационный момент

5 минут

Приветствие, наличие студентов, готовность к занятию. Преподаватель сообщает тему занятия и основную цель: закрепление навыков решения показательных уравнений и неравенств, подготовка к самостоятельной работе.

Готовятся к занятию, раздают чистые личсточки для черновиков, тетради для проверочных работ.

2 Этап занятия - повторение

15 минут

Прежде чем решать показательные уравнения и неравенства, необходимо вспомнить некоторые свойства степени и представление числа в виде степени с различными основаниями, с различными показателями.

Первый вопрос:

Представить в виде степени выражения:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) .

Второй вопрос:

Представить в виде корня из числа:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; 2Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) .

Третий вопрос:

Представить число в виде степени:

(преподаватель показывает карточку с заданием)

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

16



Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) 3Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


81



Четвертый вопрос:

Из предложенных уравнений выбрать показательные и рассказать о способах их решения:

  1. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)3x - 1 =0;

  2. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  3. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  4. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  5. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

6) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

7) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) .

Студенты по желанию выходят к доске по одному и записывают ответ, если ответ неверный, преподаватель предлагает обратиться к свойствам степеней, если студент не может найти свою ошибку, ему помогают.

Ответы:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) .

Ответы:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Ответы:


16



Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


81



Ответы:

1-й студент:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) - простейшее показательное уравнение. Чтобы его решить, нужно обе части уравнения привести к одинаковому основанию и применить свойство Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

2-й студент:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)- 5 Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) + 4 = 0 - для решения уравнения, введем новую переменную 2Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)=t, после чего получим квадратное уравнение; решив его, вернемся к подстановке и решаем полученное простейшее уравнение.

3-й студент:

2 Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) - 4 Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 150 для решения уравнения будем использовать свойства степеней Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ; Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) , преобразовав уравнение, вынесем общий множитель 3х за скобки, приведем к простейшему показательному уравнению

3 Этап занятия - закрепление

Рассмотрим и решим следующие показательные уравнения:




  1. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  2. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  3. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  4. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  5. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  6. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  7. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

  8. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Решение уравнений предлагаю провести в виде игры «Математический футбол». На доске записано 8 уравнений. Группа разбивается на 2 команды. По очереди каждая команда выбирает уравнения для команды - соперницы (выбранное уравнение решают обе команды: первая команда чтобы проверить решение второй).

Побеждает та команда, которая забила больше голов, т.е. больше правильных ответов.











Установить соответствие:

Решить неравенство:

  1. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  2. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  3. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  4. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс);

  5. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс).

Обратить внимание студентов на допущенные ошибки при решении неравенств

Ответы:

  1. 5Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)=52

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 2

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 0

D = 4+12 = 16

Х1=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Х2=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Ответ: -1; 3

2) 8х=16

2=24

3х=4

Х=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Ответ: Х=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

3) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) ;

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Х=4

Ответ: х=4

4) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) +Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 320

4хУрок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)4+4х=320

4х(4+1)=320

4хУрок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) 5=320

4х=6

4х=43

Х=3

Ответ: х=3

5) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) - 15Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 27

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)- 15Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)= 27

3х=t

2t2-15t-27=0

Д= 441=212

t1 = Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = -Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); t2= Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 9

3х=-Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)корней нет

3х=9; 3х=32; х=2

Ответ: х=2

6) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) = 1

5х=50

Х=0

Ответ х=0

7) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) =Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Х=-4

Ответ: х=-4

8) 7х-2=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

7х-2=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

7х-2=7Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Х-2=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

3х-6=2

3х=8

Х=2Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


Ответы:

01)

-2

3


2) х

-2

03) х

-14) х

-35) х

-16) х

(1 - 4; 2 - 1; 3 - 5; 4 - 1; 5 - 2)

4 Этап занятия - самостоятельная работа

25 минут

Выполните самостоятельную работу в тетрадях для проверочных работ; в работе 2 обязательных задания и 2 дополнительных, за которые студенты получают дополнительную оценку.

Вариант 1:

  1. Решить уравнение:

а) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

б) Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. Решить неравенство:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Дополнительно:

  1. Решить уравнения:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. Сравнить числа

0,23 и 50,2

Вариант 2:

  1. Решить уравнения

а)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

б)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. Решить неравенство

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Дополнительно:

  1. Решить уравнения:

8-1*Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. Сравнить числа

0,25-2 и 16

Ответы:

Вариант 1.

1.Решить уравнение

а) х1=0, х2=Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

б) х=1

2.Решить неравенство

Х Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс) (-Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Дополнительно:

1.Решить уравнения:

Х=3Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

2.Сравнить числа

0,23< 50,2

Вариант 2:

1.Решить уравнения

а)Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

б) х=1

2.Решить неравенство

хУрок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

Дополнительно:

1.Решить уравнения:

Х=2

2.Сравнить числа

0,25-2=16

5 этап занятия - домашнее задание

Решить неравенство:

Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)

6 этап занятия - подведение итогов

На сегодняшнем занятии мы закрепили знания о способах решения показательных уравнений и неравенств и провели проверку знаний. Итак:

Вопросы:

  1. Какие виды уравнений и неравенства вы решали на занятиях?

  2. Какие свойства степеней использовали при решении уравнений?

  3. Привести пример простейшего показательного уравнения, которое не имеет решений и объяснить, почему?

  4. Какое свойство показательной функции используем для решения показательных неравенств?

Выставление оценок.

Ответы:


  1. показательные


  1. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс); Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. 2=-6, нет корней, т.к. Урок по теме Решение показательных уравнений и неравенств (10 класс)


  1. показательная функция у=ах возрастает при а>1, и убывает по 0<a<1.


© 2010-2022