Урок по теме: Признаки делимости

Дата: _______________

Класс: 5

Предмет: математика

Тема: Признаки делимости

Цели урока:

Образовательная:

• формирование умения ставить учебную задачу;

• интерес к новому знанию и умению использовать его в собственной деятельности;

• формировать представление о применении признаков делимости для решения различных учебных математических задач.

Развивающая:

• формирование умения добывать информацию из разный источников;

• развитие навыка устного счета; мобильности и творческой самостоятельности учащихся, соединяя игровую и обучающую формы деятельности;

• формирование умения вести диалог, высказывать свои мысли;

• развитие мыслительных действий: анализ, сравнение, обобщение и классификация.

Воспитывающая:

• расширение и укрепление ценностно-смысловой сферы: сотрудничество, общение, взаимовыручка, товарищество;

• побуждение учеников к самоанализу своей деятельности.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний

Формы работы: фронтальная, наглядная, практическая.

Ход урока:

1. Организационный момент: Приветствие, проверка присутствующих, объявление темы и плана урока.

2. Актуализация опорных знаний:

1. Сформулировать свойства делимости.

2. Если каждое из двух слагаемых делиться на 2, то и их сумма делиться на два, верно?

3. Объясните, почему на 12 делиться произведение 24*17.

3. Изучение нового материала:

Если число оканчивается на 0, то оно делиться на 10.

Например: число 4560 оканчивается цифрой 0, его можно представить в виде произведения 456*10, которое делиться на 10 (свойство № 1. Если один из множителей делиться на некоторое число, то и произведение делиться на это число).

Число 4561 не делиться на 10, потому, что сумма 4560+1 - состоит из двух чисел: 4560, делящегося на 10 и числа 1, не делящегося на 10 (свойство №4: Если одно из двух чисел делиться на некоторое число, а другое на него не делиться, то их сумма и разность не делиться на это число).

Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Например: число 2300 делится на 5, потому что это число делится на 10, а 10 делится на 5 (свойство №2: Если первое число делиться на второе, а второе делиться на третье, то первое число делиться на третье).

Число 2305 оканчивается цифрой 5, оно делится на 5, так как его можно записать в виде суммы (2300 + 5) чисел, делящихся на 5 (Свойство №3: если каждое из двух чисел делиться на некоторое число, то их сумма и разность делятся на это число).

Число 52 не делится на 5, потому что 52 = 50 + 2 - сумма числа 50, делящегося на 5, и числа 2, не делящегося на 5 (по свойству 4).

Если число оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8, то оно делится на 2.

Например: число 130 оканчивается цифрой 0, оно делится на 10, а 10 делится на 2, следовательно, 130 делится на 2 (по свойству 2).

Число 136 оканчивается цифрой 6, оно делится на 2, так как его можно записать в виде суммы (130 + 6) чисел, делящихся на 2 (по свойству 3).

Число 137 не делится на 2, потому что 137 = 130 + 7 - сумма числа 130, делящегося на 2, и числа 7, не делящегося на 2 (по свойству 4).

Число, делящееся на 2, называют чётным.

Число, не делящееся на 2, называют нечётным.

Например: числа 152 и 790 - чётные, а числа 111 и 293 - нечётные.

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Например: сумма цифр 7 + 2 + 4 + 5 = 18 числа 7245 делится на 9. Число 7245 делится на 9, потому что его можно представить в виде суммы 7 • 1000 + 2 • 100 + 4 • 10 + 5 = 7 • (999 + 1) + 2 • (99 + 1) + 4 • (9 + 1) + 5 = = (7 • 999 + 2 • 99 + 4 • 9) + (7 + 2 + 4 + 5), где сумма в первых скобках делится на 9, а во вторых скобках - сумма цифр данного числа - также делится на 9 (по свойству 3).

Число 375 не делится на 9, так как сумма его цифр 3 + 7 + 5 = 15 не делится на 9. Это можно доказать следующим образом: 375 = 3 • (99 + 1) + 7 • (9 + 1) + 5 = (3 • 99 + 7 • 9) + (3 + 7 + 5), где сумма в первых скобках делится на 9, а во вторых скобках - сумма цифр числа 375 - не делится на 9 (по свойству 4).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Например: у числа 375 сумма цифр 3 + 7 + 5 = 15 делится на 3 и оно само делится на 3, потому что 375 = (3 • 99 + 7 • 9) + (3 + 7 + 5),

где сумма в первых скобках делится на 3, а во вторых скобках - сумма цифр числа 375 - также делится на 3.

Сумма цифр числа 679, равная 6 + 7 + 9 = 22, не делится на 3, и само число не делится на 3, потому что 679 = (6 • 99 + 7 • 9) + (6 + 7 + 9), где сумма в первых скобках делится на 3, а во вторых скобках - сумма цифр числа 679 - не делится на 3.

Примечание. Когда говорят «число оканчивается цифрой...», имеют в виду «десятичная запись числа заканчивается цифрой...».

4. Решение задач:

№ 610 стр. 139

№ 612 стр. 139

№ 614 стр. 139

№ 615 стр. 139

№620 стр. 140

5. Итог урока:

1. Сформулируйте признаки делимости на 10, 5, 2

2. Какое число называется четным? Назовите 6 четных чисел.

3. Какое число называется нечетным? Назовите 7 нечетных чисел.

4. Сформулируйте признаки делимости на 9, 3

6. Домашнее задание: § 3,1 стр.135-136 повторить правила;

§ 3,2 стр. 137- 139 выучить правила

Оценка «3»

Оценка «4»

Оценка «5»

№ 611 стр. 139

№ 611 стр. 139

№ 613 стр. 139

№ 611 стр. 139

№ 613 стр. 139

№621 стр. 140

7. Спасибо за урок!