Рабочая программа по алгебре и геометрии в 9 классе

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и методички Бурмистрова Т.А. «Программы общеобразовательных учреждении. Алгебра 7-9 классы. Москва «Просвещение»2013г ».

Количество часов: 3 ч в неделю, всего - 102 уроков (общеобразовательный класс)

Плановых контрольных работ - 8

Рабочая программа составлена в соответствии с

1.Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

2. Законом КБР «Об образовании» от 24 апреля 2014г.

3.СанПиН 2.4.2.2821-10, зарегистрированным в Минюсте РФ 3 марта 2011г.

4.Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897

5. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014-15 уч.г.

6. Учебным планом МКОУ «СОШ№1 » с.п.Анзорей на 2015-16 уч.г.

7. Положением «О порядке составления и утверждения рабочих программ учебных предметов и курсов муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа№1»с.п. Анзорей ,

приказ № 115 от 29.08.2015 г.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических

форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов

(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематическое планирование

Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция - 24ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у=ах², ее свойства и график. Графики функции у=ах²+n, и у=а(х+m)² .Функция у =ахⁿ . Корень n-й степени.

Основная цель - выработать умение строить график квадратичной функции.

2. Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными - 30ч

Целое уравнение и его корни. Решение дробных рациональных уравнений решение неравенств методом интервалов.

Уравнение с одной и двумя переменными и его график Решение задач методом составления систем. [Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.]

Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать задачи с помощью составления таких систем.

3. Прогрессии - 14ч.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n - первых членов прогрессий.

Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

4. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 15ч

Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятностей

Основная цель - знать элементы комбинаторики и начальные сведения из теории вероятностей.

5. Повторение. Решение задач - 19ч

Требования к уровню подготовки в 9 классе

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства и алгоритма ;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Уметь:

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения их системы;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; квадратные неравенства;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя их формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Применять полученные знания для:

• выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

• при интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

• при сравнении шансов наступления случайных событий;

• понимания статистических утверждений.

Формы и методы обучения:

1.Урок - лекция,

2.комбинированный урок,

3.урок - сказка,

4.интегрированный урок,

5.информационные технологии,

6.технологии личностно-ориентированного обучения,

7.проблемно-развивающие технологии,

8.игровые технологии,

9.презентация проектов и творческих работ,

10.групповая работа,

11.тестирование.

Оценка знаний и умений учащихся по математике

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные

выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении годовой оценки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации.

Критерии ошибок:

1. К грубым ошибкам относятся ошибки, которые

   • обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

   • неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

2. К негрубым ошибкам относятся:

   • потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

   • допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

3. К недочетам относятся:

   • описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,

   • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

   • орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Оценка устных ответов учащихся по математике

1. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

   • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

   • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

   • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

   • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

   • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

   • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

   • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

   • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

   • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

   • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

   • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

   • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

   • при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

   • не раскрыто основное содержание учебного материала;

   • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

   • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

5. Отметка «1» ставится, если:

   • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.п.

Оценка письменных работ учащихся по математике

1. Отметка «5» ставится, если:

   • работа выполнена верно и полностью;

   • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

   • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

2. Отметка «4» ставится, если:

   • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

   • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

   • выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

3. Отметка «3» ставится, если:

   • допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

4. Отметка «2» ставится, если:

   • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

   • правильно выполнено менее половины работы

5. Отметка «1» ставится, если:

   • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебник - Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра -9»

Дополнительная литература:

1. Ю.Н.Макарычев «Дидактические материалы»

2. .Л.Б.Крайнева «Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля»

3. Л.В.Кузнецова «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе»

Список литературы (основной и дополнительной)

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика 7 - 9 кл., М.: Просвещение, 2007 г.

5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 9 класс, «Просвещение», 2007 г.

6. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

7. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 9 класса - М.: Просвещение, 2000

8. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2002.

Интернет-ресурсы:

• mon.gov.ru - Министерство образование и науки Российской Федерации;

• ed.gov.ru - Федеральное агентство по образованию;

• http:/edu.ru - Российское образование Федеральный портал;

• metod-kopilka.ru/

• alleng.ru/edu/phys1.htm - образовательные ресурсы Интернет

Календарно-тематическое планирование

(102 часа в год, 3 часа в неделю, 6 контрольных работ).

№

Содержание материала

Кол-во часов

Дата по плану

Дата фактич.

Приме-чание

Глава 1. Квадратичная функция-24ч

Функции и их свойства - 5

Функция. Область определения и область значений функции.

2

Свойства функции

3

Квадратный трехчлен - 6

Квадратный трехчлен и его корни

3

Разложение квадратного трехчлена на множители

2

Контрольная работа №1по теме:

«Квадратный трехчлен»

1

Квадратичная функция и ее график - 7

Функция у=ах² , ее график и свойства

2

Графики функции

3

Построение графика квадратичной функции

2

Степенная функция. Корень n - степени - 6

Функция у = хⁿ

1

Корень n-й степени

2

Степень с рациональным показателем

2

Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция»

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной - 12ч

Уравнения с одной переменной - 6

Целое уравнение и его корни

2

Дробные рациональные уравнения

4

Неравенства с одной переменной - 6

Решение неравенств второй степени с одной переменной

2

Решение неравенств методом интервалов

3

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения с одной переменной»

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными - 18ч

Уравнения с двумя переменными и их системы - 12

Уравнения с двумя переменными и ее график

2

Графический способ решения систем уравнений

2

Решение систем уравнений второй степени

4

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

4

Неравенства с двумя переменными и их системы - 6

Неравенства с двумя переменными

2

Системы неравенств с двумя переменными

3

Контрольная работа № 4 по теме:

« Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии - 14ч

Арифметическая прогрессия - 8

Последовательность

2

Определение арифметической прогрессии. Формула n - го члена арифметической прогрессии.

3

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

2

Контрольная работа №5по теме: «Арифметическая прогрессия»

1

Геометрическая прогрессия - 6

Определение геометрической прогрессии. Формула n -го члена геометрической прогрессии.

2

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

3

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей - 15ч

Элементы комбинаторики - 8

Примеры комбинаторных задач

2

Перестановки

2

Размещения

2

Сочетания

2

Начальные сведения из теории вероятностей - 7

Относительная частота случайного события

2

Вероятность равновозможных событий

4

Контрольная работа №8 по теме: «Вероятность равновозможных событий»

1

Повторение

18

Контрольная работа № 8 - итоговая

1

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 9 классе составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и методички Бурмистрова Т.А. «Программы общеобразовательных учреждении. Геометрия 7-9 классы. Москва «Просвещение»2012г ».

Рабочая программа составлена в соответствии с

1.Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

2. Законом КБР «Об образовании» от 24 апреля 2014г.

3.СанПиН 2.4.2.2821-10, зарегистрированным в Минюсте РФ 3 марта 2011г.

4.Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897

5. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014-15 уч.г.

6. Учебным планом МКОУ «СОШ№1 » с.п.Анзорей на 2015-16 уч.г.

7. Положением «О порядке составления и утверждения рабочих программ учебных предметов и курсов муниципального казенного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа№1»с.п. Анзорей ,

приказ № 115 от 29.08.2015 г.

Количество часов: 2 ч в неделю, всего 68 уроков (общеобразовательный класс)

Плановых контрольных уроков - ­­­­4

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение

геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• овладевание приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

• целенаправленно обращаться к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использование языка геометрии для их описания, приобретение опыта исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-тематическое планирование

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1.Подобие фигур -16ч

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель - усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

2.Решение треугольников -9ч

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель - познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

3.Многоугольники -15ч

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

4.Площади фигур -15ч

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

5.Элементы стереометрии - 3ч

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр-ость прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии - 10ч

Требования к уровню подготовки в 9 классе

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства и алгоритма ;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

• изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур. С помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Формы и методы обучения:

1.Урок - лекция,

2.комбинированный урок,

3.урок - сказка,

4.интегрированный урок,

5.информационные технологии,

6.технологии личностно-ориентированного обучения,

7.проблемно-развивающие технологии,

8.игровые технологии,

9.презентация проектов и творческих работ,

10.групповая работа,

11.тестирование.

Оценка знаний и умений учащихся по математике

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменные работы и устный опрос. Основными видами письменных работ являются: упражнения, составления схем и таблиц, текущие письменные самостоятельные (обучающие и проверочные) работы, лабораторные работы, тесты, итоговые контрольные работы и т.п. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует

вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записанное решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

7. При выставлении четвертной, полугодовой, триместровой оценки учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего аттестации. При выставлении годовой оценки учитываются достижения учащегося за весь период аттестации.

Критерии ошибок:

1. К грубым ошибкам относятся ошибки, которые

   • обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

   • неумение выделить в ответе главное, неумение делать выводы и обобщения, неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками.

2. К негрубым ошибкам относятся:

   • потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

   • допущенные в процессе списывания числовых данных (искажения, замена), нарушения в формулировке вопроса (ответа).

3. К недочетам относятся:

   • описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях,

   • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

   • орфографические ошибки, связанные с написанием математических терминов.

Оценка устных ответов учащихся по математике

1. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

   • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

   • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

   • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.

   • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

   • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

   • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

   • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

   • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

   • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

   • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

   • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

   • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

   • при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

   • не раскрыто основное содержание учебного материала;

   • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Для речевой культуры учащихся важны и такие умения, как умение слушать и принимать речь учителя и одноклассников, внимательно относится к высказываниям других, умение поставить вопрос, принимать участие в обсуждении проблемы и т.п.

Оценка письменных работ учащихся по математике

1. Отметка «5» ставится, если:

   • работа выполнена верно и полностью;

   • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

   • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

2. Отметка «4» ставится, если:

   • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

   • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

   • выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

3. Отметка «3» ставится, если:

   • допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

4. Отметка «2» ставится, если:

   • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

   • правильно выполнено менее половины работы

5. Отметка «1» ставится, если:

   • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебник - А.В.Погорелов. «Геометрия 7-9»

Дополнительная литература .

Б.Г.Зив « Дидактические материалы»

Список литературы (основной и дополнительной)

1.Самостоятельные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2011.

2.«Математика», № 13, 2006г. Газета, Приложение к газете «Первое сентября»».

3.Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии

для 9 класса. -М.: Просвещение

4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2011.

5. Мищенко Т.М., Семенов А.В. Разноуровневые дидактические карточки-задания по геометрии. 9 класс. - М.: Генжер

Интернет-ресурсы:

• mon.gov.ru - Министерство образование и науки Российской Федерации;

• ed.gov.ru - Федеральное агентство по образованию;

• http:/edu.ru - Российское образование Федеральный портал;

• metod-kopilka.ru/

• alleng.ru/edu/phys1.htm - образовательные ресурсы Интернет

Календарно-тематическое планирование

(68 часов в год, 2 часа в неделю, 5 контрольных работ).

№

Содержание материала

№

п/п

Кол-во часов

По плану

Дата фактич.

§ 11. Подобие фигур -16ч

Повторение курса геометрии 8-го класса - 1 час

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

100,

101

2

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

102,

103

2

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам

104,

105

3

Подобие прямоугольных треугольников

106

2

Углы, вписанные в окружность

107

2

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности

108

4

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур»

1

§ 12. Решение треугольников-9ч

Теорема косинусов

109

2

Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

110,

111

2

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

111

1

Решение треугольников

112

3

Контрольная работа № 2 по теме «Решение треугольников»

1

§ 13. Многоугольники -15ч

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

113-115

3

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

116

3

Построение некоторых правильных многоугольников

117

1

Подобие правильных выпуклых многоугольников

118

2

Длина окружности

119

2

Радианная мера угла

120

3

Контрольная работа № 3 по теме «Многоугольники»

1

§ 14. Площади фигур -15ч

Понятие площади. Площадь прямоугольника

121,

122

3

Площадь параллелограмма

123

2

Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника

124,

125

2

Площадь трапеции

126

2

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

127

2

Площади подобных фигур

128

1

Площадь круга

129

2

Контрольная работа № 4 по теме «Площади фигур»

1

§ 15. Элементы стереометрии - 3ч

Аксиомы стереометрии

130

1

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

134,

132

1

Многогранники. Тела вращения

133, 134

1

Итоговое повторение

10

32.

Подобие фигур.

1

33.

Решение треугольников.

2

34.

Многоугольники.

2

35.

Площади фигур.

2

36.

Элементы стереометрии.

2