Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику Мордковича

,Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Любостанская средняя общеобразовательная школа»

Большесолдатского района Курской области

Рассмотрена на заседании

МО учителей естественно-

математического цикла

Руководитель _____ Шевелёва Л.Д.

Протокол №___

от «__» ______ 2015 г.

«Согласована»

Заместитель директора школы по УВР

______ Гнездилова З.Н.

«__» _______ 2015 г.

«Утверждена»

Директор

МКОУ «Любостанская СОШ»

_____ Булгаков С.В.

Приказ №__ от «__» ____2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(алгебра)

10 класс

Составитель:

Тараторкина Елена Алексеевна.

учитель математики 1 категории

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике (алгебре) в 10 классе составлена на основе:

- Федерального закона «Об образовании в РФ» №273 от 29.12.2012,

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г. №1089,

- Приказа Министерства образования и науки об утверждении федерального перечня учебников (Приказ №253 от 31.03.2014),

- Примерной программы для общеобразовательных учреждений. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. - 320 с. )

- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа . 10-11 классы. «Просвещение» 2009 г.;

- Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ №1312 от 09.03.2004 ,

- Учебного плана МКОУ «Любостанская СОШ» на 2015-2016 учебный год,

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов (ФКГОС) МКОУ «Любостанская средняя общеобразовательная школа» (Приказ №51 от 01.06.2013 года),

При реализации данной программы используется УМК под руководством А. Г. Мордковича.

Структура документа

Структура рабочей программы призвана представить учебный предмет как целостную систему, отражающую внутреннюю логику организации и взаимодействия учебного материала и учебного процесса, и включает в себя следующие элементы:

титульный лист, пояснительную записку, содержание разделов и тем учебного курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки учащихся, календарно-тематическое планирование, перечень учебно-методического обеспечения.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи:

• систематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул;

• совершенствовать практические навыки вычислительной культуры,

• расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических и нематематических задач;

• выработать умение решать тригонометрические уравнения;

• расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место предмета в учебном плане

В учебном плане МКОУ «Любостанская СОШ» на изучение алгебры в 10 классе отводится 3 часа в неделю, 35 учебных недель, всего 105 часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ И ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Числовые функции (10ч)

Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.

Тригонометрические функции (28ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10ч)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (29ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (13 часов)

Итого 102 часа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Содержание программы

Количество часов

Количество контр. работ

1

Числовые функции

10

1

2

Тригонометрические функции

28

3

3

Тригонометрические уравнения

10

1

4

Преобразование тригонометрических выражений

15

1

5

Производная

29

3

6

Обобщающее повторение

13

1

Итого:

105

10

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧЕНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/пониматьⁱ

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

- учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ уро-ка

Дата проведения

Название темы

Количество часов

Приме-чание

по плану

по факту

1 четверть -26 часов

Числовые функции (10 ч)

1.

3.09

Определение числовой функции и способы ее задания

1

2.

5.09

Определение числовой функции и способы ее задания

1

3.

8.09

Определение числовой функции и способы ее задания

1

4.

10.09

Свойства функций

1

5.

12.09

Свойства функций

1

6.

15.09

Свойства функций

1

7.

17.09

Обратная функция

1

8.

19.09

Обратная функция

1

9.

22.09

Обратная функция

1

10.

24.09

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции»

1

Тригонометрические функции (28 ч)

11.

26.09

Анализ контрольной работы. Числовая окружность

1

12.

29.09

Числовая окружность

1

13.

1.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

14.

3.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

15.

6.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

16.

8.10

Синус и косинус

1

17.

10.10

Синус и косинус

1

18.

13.10

Тангенс и котангенс

1

19.

15.10

Тангенс и котангенс

1

20.

17.10

Контрольная работа №2 по теме «Числовая окружность»

1

21.

20.10

Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции числового аргумента

1

22.

22.10

Тригонометрические функции числового аргумента

1

23.

24.10

Тригонометрические функции углового аргумента

1

24.

27.10

Тригонометрические функции углового аргумента

1

25.

29.10

Формулы приведения

1

26.

31.10

Контрольная работа №3 по теме«Тригонометрические функции»

1

2 четверть - 22 часа

27.

10.11

Анализ контрольной работы. Формулы приведения. Повторение.

1

28.

12.11

Функция y = sin x, ее свойства
и график

1

29.

14.11

Функция y = sin x, ее свойства
и график

1

30.

17.11

Функция y = cos x, ее свойства
и график

1

31.

19.11

Функция y = cos x, ее свойства
и график

1

32.

21.11

Периодичность функций y = sin x,
y = cos x

1

33.

24.11

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

34.

26.11

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

35.

28.11

Преобразование графиков тригонометрических функций

1

36.

1.12

Функции y = tg x,
y = ctg x, их свойства и графики

1

37.

3.12

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

1

38.

5.12

Контрольная работа №4 «Тригонометрические функции и их свойства»

1

Тригонометрические уравнения (10 ч)

39.

8.12

Анализ контрольной работы. Арккосинус. Решение уравнения
cos x = a

1

40.

10.12

Арккосинус. Решение уравнения
cos x = a

1

41.

12.12

Арксинус. Решение уравнения
sin x = a

1

42.

15.12

Арксинус. Решение уравнения
sin x = a

1

43.

17.12

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a,
ctg x = a

1

44.

19.12

Тригонометрические уравнения

1

45.

22.12

Тригонометрические уравнения

1

46.

24.12

Тригонометрические уравнения

1

47.

26.12

Тригонометрические уравнения

1

48.

29.12

Контрольная работа №5 «Тригонометрические уравнения»

1

3 четверть

Преобразование тригонометрических выражений

49.

14.01

Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

50.

16.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

51.

19.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

52.

21.01

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

53.

23.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

54.

26.01

Тангенс суммы и разности аргументов

1

55.

28.01

Формулы двойного угла

1

56.

30.01

Формулы двойного угла

1

57.

2.02

Формулы двойного угла

1

58.

4.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

59.

6.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

60.

9.02

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

1

61.

11.02

Преобразование произведений тригонометрических функций
в суммы

1

62.

13.02

Преобразование произведений тригонометрических функций
в суммы

1

63.

16.02

Контрольная работа №6 «Преобразование тригонометрических выражений »

1

Производная

64.

18.02

Анализ контрольной работы. Числовые последовательности. Предел последовательности

1

65.

20.02

Числовые последовательности. Предел последовательности

1

66.

25.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

67.

27.02

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

68.

1.03

Предел функции

1

69.

3.03

Предел функции

1

70.

5.03

Определение производной

1

71.

10.03

Определение производной

1

72.

12.03

Определение производной

1

73.

15.03

Вычисление производной

1

74.

17.03

Вычисление производной

1

75

19.03

Контрольная работа №7 «Производная»

1

4 четверть - 30 часов

76

29.03

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Производная»

1

77

31.03

Уравнение касательной к графику функции

1

78

2.04

Уравнение касательной к графику функции

1

79.

5.04

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

80.

7.04

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

81.

9.04

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

82.

12.04

Построение графиков функций

1

83.

14.04

Построение графиков функций

1

84.

16.04

Построение графиков функций

1

85.

19.04

Контрольная работа №8 «Применение производной к исследованию функций».

1

86.

21.04

Анализ контрольной работы. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

87.

23.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

88.

26.04

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

89.

28.04

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

90.

30.04

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

91.

3.05

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

1

92.

5.05

Контрольная работа №8 «Применение производной к исследованию функций».

1

Обобщающее повторение (13 ч)

93.

7.05

Анализ контрольной работы. Графики тригонометрических функций

1

94.

10.05

Графики тригонометрических функций

1

95.

12.05

Графики тригонометрических функций

1

96.

14.05

Решение тригонометрических уравнений

1

97.

17.05

Решение тригонометрических уравнений

1

98.

19.05

Решение тригонометрических уравнений

1

99.

21.05

Преобразование тригонометрических выражений

1

100

24.05

Преобразование тригонометрических выражений

1

101

25.05

Преобразование тригонометрических выражений

1

102

26.05

Производная

1

103

27.05

Производная

1

104

28.05

Итоговая контрольная работа

1

105

31.05

Итоги контрольной работы. Работа над ошибками

1

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Перечень литературы

Для учителя

1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.;

2. Тематическое приложение к вестнику образования № 4 2005 г.;

3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;

4. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник - М: Мнемозина 2013 г.;

5. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

6. Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

7. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2004 г.;

Для учащихся:

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2013 г.;

2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы . Задачник - М: Мнемозина 2013 г.;

3. Александрова Л. А.; под ред. А.Г.Мордковича Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2007 г.

4. Л. А. Александрова, Алгебра и начала анализа 10 класс . Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г.

5. Е. Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа 10-11 классы блицопрос, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений; - М.: Мнемозина 2011 г.;

i