КТП УМК Мордковича А. Г. Алгебра и начала анализа 11 класс

Раздел Математика
Класс 11 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат rar
Изображения Нет
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

10 класс, 3 ч в неделю, 102 ч в год

Уро

ка

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной деятельности

Домашнее

задание

Дата

Примечание

Повторение за курс основной школы (1 ч)

1

Повторение изученного за курс основной школы

Урок-

практи

кум

Повторение изученного за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Повторение алгоритма действий, выполнение практических заданий


02.09



ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (8 ч)

§1. Определение числовой функции. Способы её задания - 3ч.

2

Числовая функция и её график

Урок-

практи

кум

Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Кусочно-заданная функция

Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции, основные способы задания числовой функции.

Уметь: находить области определения и области значений функций; применять различные способы задания функции, строить графики функций

Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

№ 1.5,

1.6 (а, б),

1.12 (в, г), 1.19

04.09


3

График функции и его преобразование

Урок-

практи

кум

Выполнение практических заданий

№ 1.14 (а, в), 1.17(6, в), 1.18

07.09

§2. Свойства функций - 3ч.

4

Монотонность и ограниченность функции на множестве

Поясни

тельный

урок

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции.

Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций

Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

№ 2.2 (а, б), 2.5 (а, б)

09.09

5

Контрольная работа №1 в рамках реализации проекта «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


10.09

6

Анализ к/р.

Наибольшее и наименьшее значение

функции на множестве.

Чётная и нечётная функция

Комбини

рованный

урок

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Наименьшее и наибольшее значения функции. Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Знать: определения наименьшего и наибольшего значений функции, определения четной и нечетной функций; понятие симметричное множество', алгоритм исследования функций на четность. Уметь:; находить наибольшее и наименьшее значения функций, исследовать функции на четность

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

2.7 (б, в), 2.10 (а, в), 2.11 (а, б), 2.12, 2.15

11.09

§3. Обратная функция - 3ч.

7

Обратная функция

Урок - проблемное изложение

Обратимая функция. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Монотонность функции - достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у = х

Знать: определения обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

№ 3.3 (а, в), 3.5,

14.09


8

Диагностическая работа №2

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы

Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

16.09

9

Обобщающий урок по теме «Числовые функции»

Урок проверки знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции» Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.


Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Индивидуальные задания по карточкам

18.09

Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)

§4. Числовая окружность - 2ч.

10

Числовая окружность как геометрическая модель

Урок - учебный практикум

Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности

Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности.

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности

Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий

№ 4.4, 4.8 (а, б), 4.13 (б, в)

21.09


11

Решение основных задач, связанных с числовой окружностью

Урок-

практикум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

№ 4.3, 4.10 (а, б), 4.11 (в, г), 4.19 (б, г)

23.09


§5. Числовая окружность на координатной плоскости - 3ч.

12

Числовая окружность на координатной плоскости

Урок-лекция

Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости.

Уметь: определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом

№ 5.3 (в, г), 5.5 (а, в),

5-9 (а, б), 5.13 (б, в)

25.09

13-14

Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»

Урок-

практикум

Числовая окружность. Обучение решению задач

Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности; определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют

Фронтальный опрос, решение задач, самостоятельная работа

№ 4.20 (а, б), 5.6 (а, б), 5.10, 5.14 (в, г)

28.09

30.09

15

Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции. Числовая окружность»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


02.10

§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс - 3ч.

16

Анализ к/р.

Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Комбини

рованный

урок

Основы тригонометрии. Синус и косинус числа. Тангенс и котангенс числа. Свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса и косинуса тангенса и котангенса по четвертям окружности.

Знать: определения синуса и косинуса, тангенса и котангенса числа числа; свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса; таблицу знаков синуса и косинуса, тангенса и котангенса по четвертям окружности; равенства, их связывающее

Уметь: находить синус и косинус, тангенс и котангенс числа в заданной точке числовой окружности, решать тригонометрические уравнения и неравенства по окружности

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

№6.13 (б, в), 6.16(б, г), 6.17 (а, б), 6.18(a), 6.20 (а, в)

05.10

17

Решение тригонометрических уравнений

Урок закрепления изученного материала

Равенства, связывающие синус и косинус, тангенс и котангенс числа. Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

№6.7 (а), 6.13(а, г), 6.14 (а, б), 6.27(б),

6.33 (б, г)

07.10

18

Решение тригонометрических неравенств

Урок-

практи

кум

Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности

Опрос по теоретическому материалу

№ 6.5 (а), 6.8 (а, б), 6.9 (а, б), 6.21 (в, г),

  1. (а, б),

  2. (а)

09.10

§7. Тригонометрические функции числового аргумента - 2ч.

19

Понятие тригонометрической функции

числового аргумента

Урок изучения нового материала

Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества

Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента', соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.

Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике

Выполнение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом

№ 7.3 (а, в), 7.7 (а, б), 7.12 (б, г)

12.10

20

Нахождение значения тригонометрической функции по заданному значению другой

тригонометрической функции того же аргумента

Урок-

практикум

Самостоятельная

работа

№7.15 (б, г), 7.18(6), 7.20 (а, б)

14.10

§8.Тригонометрические функции углового аргумента - 2ч.

21

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок-лекция

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта

№ 8.2, 8.6,

8.12 (а, б), 8.16

16.10

22

Тригонометрические функции углового аргумента

Урок закрепления изученного материала

Работа с раздаточным материалом

№ 8.8, 8.11, 8.14

19.10

§9. Формулы приведения - 2ч.

23

Формулы приведения. Мнемоническое правило запоминания

Комбини

рованный

урок

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Формулы тригонометрии»

Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).

Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений

Опрос по теоретическому материалу

№ 9.2 (а, б),

9.3 (в, г), 9.5 (а, в), 9.7 (б, в)

21.10

24

Преобразование выражений с помощью формул приведения

Продук

тивный

урок

Выполнение практических заданий

№ 9.9 (а, б), 9.11(a), 9.12 (б, в), 9.14 (а)

23.10

25

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


26.10

§10. Функция у = sin х, её свойства и график - 2ч.

26

Анализ к/р. Понятие функции

у = sinx, ее свойства и график

Урок - учебный практикум

Тригонометрическая функция

у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Функция у = sinx, ее свойствам график»

Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx + b,

у = к sinx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

№ 10.3 (б, в), 10.5 (а, б), 10.7, 10.10

28.10

27

Решение задач с помощью графика функции у = sin х

Урок-

практикум

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

Работа по дифференцированным карточкам

№ 10.11, 10.14 (а, б), 10.16(б) № 10.4 (в, г), 10.18

30.10

28

Текущая контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок

проверки

знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


09.11

§11. Функция у = соs х, её свойства и график - 2ч.

29

Понятие функции

у = cosx, ее свойства и график

Урок - проблемное изложение

Тригонометрическая функция

у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды

Знать: свойства функции

у = cosx.

Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b,

у = к cosx; описывать свойства функций по графикам

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

№ 11.4(a), 11.6 (в, г), 11.8 (а, б)

11.11

30

Решение задач с помощью графика функции у = cos х

Комбини

рованный

урок

Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных заданий

№ 11.11 (а, 6), 11.12 (в, г)

13.11

§12. Периодичность функций у = sin х, у = соs х - 1ч.

31

Периодичность функций

у = sinx, у = cosx

Урок изучения нового материала

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Периодическая функция. Период функции. Основной период функции

Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций

Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий

№ 12.2 (а, б), 12.5, 12.8 (а)

16.11

§13. Преобразования графиков тригонометрических функций - 2ч.

32

Построение графика функции вида y = m · f(x)

Урок-лекция

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом т.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

№ 13.2 (а, б), 13.3 (в, г)

18.11

33

Построение графика функции у = f(kx)

Урок изучения нового материала

Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции у = f(kx) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси ординат

Знать: способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) с коэффициентом k. к оси ординат

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий

№ 13.14 (а, б), 13.15 (в, г), 13.16, 13.18 (в, г), 13.20

20.11

§14. Функции у = tg х, у = сtg х, их свойства и графики - 2ч.

34

Понятие функции у =tgx, у = ctgx, их свойства и графики

Урок - проблемное изложение

Тригонометрические функции

у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Знать: основные свойства функций у = tgx и у = сtgx.

Уметь: строить графики функций у =tgx и y =ctgx

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий

№ 14.2 (а, б), 14.3 (в, г), 14.10 (б, в)

23.11

35

Решение задач с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

№ 14.4 (б, в), 14.6 (в, г), 14.12, 14.13 подготовиться к контрольной работе

25.11

36

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


27.11

ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 ч)

§15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a - 2ч.

37

Анализ к/р. Понятие арккосинуса

Урок изучения нового материала

Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий

№ 15.2 (а, б), 15.5 (в, г),

  1. (а, б),

15.11

30.10

38

Решение уравнения cost = а

Урок-

практи

кум

Арккосинус числа. Уравнение

cos t = а. Формула корней уравнения cos t = а. Решение неравенств вида cos t >а, cos t<a


Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения cost =a.

Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = а и неравенства вида

cos t >a, cos t < а

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

№ 15.15 (в, г), 15.16,

15.19 (а, б), 15.22 (а)

02.12

§16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a - 2ч.

39

Понятие арксинуса

Комбини

рованный

урок

Арксинус числа. Уравнение

sin t = а. Формула корней уравнения sin t = а. Решение неравенств вида sin t > a, sin t < а

Знать: определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sin t =а.

Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = а и неравенства вида

sin t >a, sin t < а

Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий

№ 16.4 (а, б), 16.5 (а).

16.10 (в, г), 16.18(6)

04.12

40

Общая формула решений уравнения

sin t = а

Урок-

практи

кум

Выполнение проблемных и практических заданий

№ 16.11 (в. г). 16.14(6),

16.16 (б, в), 16.19 (а, б)

07.12

§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а - 1ч.

41

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = а, ctg t = а

Урок- проблем- ное изложение

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tg t = а и ctg t = а. Формула корней уравнений tg t = а и ctg t = а. Решение неравенств вида tg t > a, tg t < a, ctg t > а,

ctg t < а

Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tg t = а и

ctg t = a.

Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tg t = а, ctg t = а и неравенства вида tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < а

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий

№ 17.2 (в, г), 17.4 (б, в), 17.10 (в, г)

09.12

§18. Тригонометрические уравнения - 4ч.

42

Простейшие тригонометрические уравнения

Комбини

рованный

урок

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений

Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

№ 18.2,18.4, 18.6 (в, г), 18.8 (а, 6)

11.12

43

Два основных метода решения тригонометрических уравнений

Исследовательский урок

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий

№ 18.9, 18.10 (а, б), 18.13 (в, г), 18.18(6, г), 18.24 (а, б)

14.12

44

Контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок контроля знаний, умений и навыков

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


16.12

45

Однородные тригонометрические уравнения

Комбини

рованный

урок

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени

Знать: определения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени; алгоритм решения однородных уравнений второй степени.

Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

№ 18.12, 18.25 (а), 18.26 (б), 18.29, 18.33 (а)

18.12

46

Обобщающий урок по теме «Тригонометри- ческие уравнения»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения». Простейшие тригонометрические неравенства.


Уметь: решать тригонометрические уравнения

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

№ 18.16 (б), 18.23 (б),

18.27 (в, г), подготовиться к контрольной работе

21.12

47

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

23.12

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)


18.01

§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов - 4ч.

48

Анализ к/р. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов и их применение для преобразования тригонометрических выражений

Урок изучения нового материала

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

№ 19.3 (а, б), 19.7 (а),

19.11 (в, г), 19.17 (а, в)

25.12

49

Поясни

тельный

урок

Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

№ 19.22 (а, б), 19.24 (в, г)

28.12

50

Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов

Исследовательский урок

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Знать: формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Уметь: применять формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

№ 19.15 (а, б), 19.18 (а, б), 19.20 (а)

11.01

51

Комбини

рованный

урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

№ 19.5 (а), 19.6 (б), 19.25 (а, б), 19.26

13.01

§20. Тангенс суммы и разности аргументов - 2ч.

52

Использование формул тангенса суммы и разности двух аргументов

Урок изучения нового материала

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Выполнение проблемных и практических заданий

№ 20.4,

20.7 (а),

20.10 (а), 20.16

15.01

53

Котангенс суммы и разности аргументов

Комбини

рованный

урок

Формулы котангенса суммы и разности аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Знать: формулы котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

№ 20.2 (а, б), 20.13,20.15

18.01

§21. Формулы двойного аргумента - 3ч.

54

Формулы двойного аргумента

Репродук

тивный

урок

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента

Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

№21.3 (а, б),

  1. (а),

  2. (а, в)

20.01

55-56

Формулы понижения степени

Комбинированный урок с использованием

икт

Формулы понижения степени тригонометрических выражений

Знать: формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений

Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

№21.18 (а, б), 21.20 (б, в), 21.32 (а),

  1. (б),

  2. (б) выучить дополнительные формулы, подготовиться к к/р

22.01

25.01

§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения - 3ч.

57

Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

Урок - проблемное изложение

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения

Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа

№ 22.3 (а, б), 22.7 (а),

22.10 (а, б),

27.01

58

Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

Комбинированный урок

Выполнение практических заданий

№ 22.15(б)

29.01

59

Преобразование выражений

A sinx + В соsх в выражения вида Csin(x +t)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Преобразование выражений

A sinx + В cosx к виду С sin (х + t) Вспомогательный (дополнительный) аргумент

Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.

Уметь:, преобразовывать выражения A sinx + В cosx в выражения вида С sin(x + t), т. е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

№ 22.16 (в, г), 22.18(6), 22.20 (б) подготовиться к контрольной работе

01.02

60

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


03.02

§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы - 2ч.

61

Анализ к/р. Формулы произведения тригонометрических функций

Комбини

рованный

урок

Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы

Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта

№ 23.2 (а, б), 23.5 (а),

23.10 (в, г), 23.12(a), 23.13

05.02

62

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Урок закрепления изученного материала

Формулы, связывающие тригоно метрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы приведения

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа

№ 9.11 (а),

9.14(6),

21.11(a),

21.27 (б),

21.29 (б, г), 22.9 (а),

23.3 (в, г),

08.02

ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ (32 ч)

§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности - 2ч.

63

Числовые последовательности

Урок-

практи-

кум

Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей



Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности); способы задания и свойства числовых последовательностей.

Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно

Выполнение практических заданий

№ 24.2 (а, б), 24.4, 24.8 (в, г)

10.02

64

Предел последовательности

Комбинированный урок

Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса

Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей; теорему Вейерштрасса.

Уметь: вычислять пределы последовательности по формуле

Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

№ 24.14 (в, г), 24.15 (а, 6), 24.17 (устно) 24.18 (а, 6), 24.19 (в, г)

12.02

§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии - 2ч.

65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Поясни

тельный

урок

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели

Знать: понятие геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь: находить сумму геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

№ 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.10, 25.14(a)

15.02

65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

Урок-

практи

кум

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

№25.12, 25.15 (а, б)

17.02

§26. Предел функции - 3ч.

66

Предел функции на бесконечности

Урок - проблемное изложение

Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности

Знать: понятие предел функции на бесконечности.

Уметь: вычислять предел функции на бесконечности

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

№26.1, 26.4 (а),

  1. (а, б),

  2. (а, б)

19.02

67

Предел функции в точке

Урок изучения нового материала

Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами

Знать: понятие предел функции в точке', определение непрерывной функции в точке.

Уметь: вычислять пределы функции в точке

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

№26.11, 26.12 (а, б), 26.15 (в, г), 26.17 (в, г)

22.02

68

Приращение аргумента и приращение функции

Информационный

урок

Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции

Знать: определения приращения аргумента и приращения функции; формулу для вычисления приращения функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функций

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий

№ 26.20 (а, б), 26.21 (а, б), 26.22,

26.23 (а, б), 26.25 (а)

24.02


§27. Определение производной - 3ч.

69

Понятие производной функции

Урок-

практи

кум

Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной

Знать: понятия мгновенная скорость, касательная к кривой в точке', задачи о скорости движения, о касательной к графику функции; формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной.

Уметь: работать над задачами, приводящими к понятию производной

Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение задач

№ 27.2 (а, б), 27.3,27.4 (а, б), 27.7 (а, б)

26.02

70

Геометрический смысл производной

Репродуктивный

урок

Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной

Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке

Знать: определение производной функции в точке; физический и геометрический смысл производной; формулы для вычисления производных функций; алгоритм нахождения производных.

Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий

№ 27.5, 27.8, 27.9 (а. б)

29.02

71

Физический смысл производной

Комбинированный урок



Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий

№ 27.12(а,б), 27.13, 27.14

02.03

§28. Вычисление производных - 3ч.

72

Формулы и правила дифференцирования

Урок изучения нового материала

Вычисление производных. Формулы дифференцирования

Знать: формулы дифференцирования.

Уметь: применять изученные формулы на практике

Выполнение проблемных и практических заданий

№ 28.2 (а, б),

  1. (в, г),

  2. (а, б), 28.9

04.03

73

Правила дифференцирования

Урок-лек-

ция

Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.

Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

№28.14-28.19, 28.20 (а, б), 28.28 (а, б), 28.30 (а, б)

07.03

74

Контрольная работа в рамках реализации проекта

Урок

проверки

знаний

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа

09.03

75

Анализ к/р.

Дифференцирование функции

у =f(kx + т)

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у =f(kх + т)

Знать: формулу дифференцирования сложных функций вида

у =f(kx + т).

Уметь: дифференцировать функции вида y =f(kx + т)

Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом

№ 28.31 (в, г), 28.35 (в, г), 28.41 (а), 28.42 (б),

28.45 (в, г), подготовиться к контрольной работе

11.03

76

Контрольная работа № 6 по теме «Дифференцирование функций»

Урок

контроля

знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дифференцирование функций»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


14.03

§29. Уравнение касательной к графику функции - 2ч.

77

Анализ к/р. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Комбинированный урок с использованием ИКТ

Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции

Работа с демонстрационным материалом, выполнение проблемных и практических заданий

№29.1 (а),

  1. (в, г),

  2. (а, б), 29.5 (в, г)

16.03

78

Составление уравнений касательных

Комбини

рованный

урок

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

№ 29.8, 29.11-29.14, 29.15(6), 29.17

18.03

§30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы - 4ч.

79

Связь между характером монотонности функции и знаком её производной

Урок изучения нового материала

Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке

Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.

Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство

Опрос по теоретическому материалу

№ 30.3 (в, г), 30.5 (а), 30.7, 30.12 (в, г)

30.03

80

Исследование функций на монотонность

Урок-

практи-кум

Выполнение проблемных и практических заданий

№30.14 (а, б), 30.16 (в, г), 30.21 (а, б)

01.04

81

Точки экстремума функции и их нахождение

Урок - учебный практикум

Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума', теорему о достаточных условиях экстремума.

Уметь: находить точки экстремума функций

Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий

№ 30.25 (а, б), 30.26 (в, г), 30.28 (в, г)

04.04

82

Зачет по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»

Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы с помощью производной

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

№ 30.22, 30.23, 30.29-30.31, 30.32 (а, б)

06.04

§31. Построение графиков функций - 3ч.

83

Построение графиков функций вида у = f(x), где f(x) - многочлен

Исследовательский урок

Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции

Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции', алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий

№31.2, 31.3 (а, б), 31.7 (в, г), 31.8 (в. г)

08.04

84

Схема исследования функций

Урок-

практикум

Выполнение практических заданий

№ 31.9 (в, г),31.11(а), 31.12(а), 31.13

11.04

85

Построение более сложных графиков функций

Урок-

практикум

Применение свойств функций для построения их графиков.

Знать: алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.

Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму

Выполнение практических заданий

Подготовка к контрольной работе

13.04

86

Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной к исследованию функций»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


15.04

§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке - 3ч.

87

Анализ к/р. Алгоритм нахождения наибольшего наименьшего значений непрерывной

функции на отрезке

Урок-лекция

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции

на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму

Фронтальный опрос, выполнение практических заданий

№32.2 (а, б),

32.4(в, г), 32.8(а, б),

32.10 (а, б)

18.04

88

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок закрепления изученного материала

Опрос по теоретическому материалу

№32.12,

  1. (а, б),

32.15

20.04

89

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Урок-

практи

кум

Выполнение проблемных и практических заданий

№32.16(6), 32.17 (а), 32.18 (б), 32.19

22.04

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин - 3ч.

90

Применение производной при решении задач на оптимизацию

Урок-

практи-

кум

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели

Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин; понятия оптимизируемая величина, независимая переменная.

Уметь: решать задачи на оптимизацию

Построение алгоритма действий, решение задач

№ 32.21,32.23, 32.25, 32.27

25.04

91

Решение задач на оптимизацию

Урок-

практи-

кум

Решение задач

№ 32.29, 32.31, 32 33, 32.35

27.04

92

Зачет по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Урок

проверки

знаний

Проверка знаний и умений учащихся по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»

Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам

№ 32.37,

32.38 (б), 32.40 подготовка к контрольной работе

04.05

93

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к решению задач»

Урок контроля знаний, умений и навыков

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной»

Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


06.05

Обобщающее повторение (9ч)

94-95

Анализ к/р.

Тренировочная работа в формате ЕГЭ

Урок-

практи

кум

Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Тест

Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя), подготовиться к контрольной работе

11.05

13.05

96

Контрольная работа за год в рамках реализации проекта

Урок контроля знаний, умений и навыков

Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Контрольная работа


16.05


97

Анализ к/р.

Тригонометрические уравнения

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cos t > а, cos t < a, sin t > a, sin t < a,

tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < a. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени

Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий

Практические задания по выбору учителя

18.05

98-99

Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии

Повтори- тельно- обобщаю- щий урок

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + В cosx в выражения вида С sin (х +t)

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений

Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, работа по дифференцированным карточкам

Практические задания по выбору учителя

20.05

23.05

100-

101

Производная

Повтори- тельно- обобгцаю- щий урок

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций

Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования.

Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной

Выполнение проблемных и практических заданий, выполнение заданий ЕГЭ

Практические задания по выбору учителя

25.05

27.05

102

Анализ к/р. Повторение и обобщение изученного материала

Повтори-

тельно-

обобщаю-щий урок

Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года

Знать: теоретический материал, изученный в течение года.

Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике

Выполнение практических заданий

Задания нет

30.05


© 2010-2022