- Преподавателю
- Математика
- КТП УМК Мордковича А. Г. Алгебра и начала анализа 11 класс
КТП УМК Мордковича А. Г. Алгебра и начала анализа 11 класс
Раздел | Математика |
Класс | 11 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Ушакова Г.И. |
Дата | 23.09.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Нет |
АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс, 3 ч в неделю, 102 ч в год
№
Уро
ка
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля, самостоятельной деятельности
Домашнее
задание
Дата
Примечание
Повторение за курс основной школы (1 ч)
1
Повторение изученного за курс основной школы
Урок-
практи
кум
Повторение изученного за курс основной школы
Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Повторение алгоритма действий, выполнение практических заданий
02.09
ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (8 ч)
§1. Определение числовой функции. Способы её задания - 3ч.
2
Числовая функция и её график
Урок-
практи
кум
Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Кусочно-заданная функция
Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции, основные способы задания числовой функции.
Уметь: находить области определения и области значений функций; применять различные способы задания функции, строить графики функций
Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
№ 1.5,
1.6 (а, б),
1.12 (в, г), 1.19
04.09
3
График функции и его преобразование
Урок-
практи
кум
Выполнение практических заданий
№ 1.14 (а, в), 1.17(6, в), 1.18
07.09
§2. Свойства функций - 3ч.
4
Монотонность и ограниченность функции на множестве
Поясни
тельный
урок
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции.
Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций
Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность
Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
№ 2.2 (а, б), 2.5 (а, б)
09.09
5
Контрольная работа №1 в рамках реализации проекта «Формирование муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы
Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
10.09
6
Анализ к/р.
Наибольшее и наименьшее значение
функции на множестве.
Чётная и нечётная функция
Комбини
рованный
урок
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Наименьшее и наибольшее значения функции. Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Знать: определения наименьшего и наибольшего значений функции, определения четной и нечетной функций; понятие симметричное множество', алгоритм исследования функций на четность. Уметь:; находить наибольшее и наименьшее значения функций, исследовать функции на четность
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
2.7 (б, в), 2.10 (а, в), 2.11 (а, б), 2.12, 2.15
11.09
§3. Обратная функция - 3ч.
7
Обратная функция
Урок - проблемное изложение
Обратимая функция. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Монотонность функции - достаточное условие ее обратимости. Точки симметрии относительно прямой у = х
Знать: определения обратимой функции, обратной функции; основные теоремы по теме урока. Уметь: находить обратные функции для данных, задавать их аналитически и строить их графики
Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий
№ 3.3 (а, в), 3.5,
14.09
8
Диагностическая работа №2
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся за курс основной школы
Знать: теоретический материал, изученный в курсе основной школы.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
16.09
9
Обобщающий урок по теме «Числовые функции»
Урок проверки знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции» Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
Индивидуальные задания по карточкам
18.09
Глава 2. Тригонометрические функции (26 ч)
§4. Числовая окружность - 2ч.
10
Числовая окружность как геометрическая модель
Урок - учебный практикум
Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности
Знать: определение числовой окружности; формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности.
Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности
Составление опорного конспекта, выполнение проблемных заданий
№ 4.4, 4.8 (а, б), 4.13 (б, в)
21.09
11
Решение основных задач, связанных с числовой окружностью
Урок-
практикум
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
№ 4.3, 4.10 (а, б), 4.11 (в, г), 4.19 (б, г)
23.09
§5. Числовая окружность на координатной плоскости - 3ч.
12
Числовая окружность на координатной плоскости
Урок-лекция
Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности
Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости.
Уметь: определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют
Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом
№ 5.3 (в, г), 5.5 (а, в),
5-9 (а, б), 5.13 (б, в)
25.09
13-14
Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»
Урок-
практикум
Числовая окружность. Обучение решению задач
Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам; записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности; определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют
Фронтальный опрос, решение задач, самостоятельная работа
№ 4.20 (а, б), 5.6 (а, б), 5.10, 5.14 (в, г)
28.09
30.09
15
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые функции. Числовая окружность»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
02.10
§6. Синус и косинус. Тангенс и котангенс - 3ч.
16
Анализ к/р.
Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Комбини
рованный
урок
Основы тригонометрии. Синус и косинус числа. Тангенс и котангенс числа. Свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса и косинуса тангенса и котангенса по четвертям окружности.
Знать: определения синуса и косинуса, тангенса и котангенса числа числа; свойства синуса и косинуса, тангенса и котангенса; таблицу знаков синуса и косинуса, тангенса и котангенса по четвертям окружности; равенства, их связывающее
Уметь: находить синус и косинус, тангенс и котангенс числа в заданной точке числовой окружности, решать тригонометрические уравнения и неравенства по окружности
Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий
№6.13 (б, в), 6.16(б, г), 6.17 (а, б), 6.18(a), 6.20 (а, в)
05.10
17
Решение тригонометрических уравнений
Урок закрепления изученного материала
Равенства, связывающие синус и косинус, тангенс и котангенс числа. Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности
Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
№6.7 (а), 6.13(а, г), 6.14 (а, б), 6.27(б),
6.33 (б, г)
07.10
18
Решение тригонометрических неравенств
Урок-
практи
кум
Решение тригонометрических уравнений и неравенств по окружности
Опрос по теоретическому материалу
№ 6.5 (а), 6.8 (а, б), 6.9 (а, б), 6.21 (в, г),
-
(а, б),
-
(а)
09.10
§7. Тригонометрические функции числового аргумента - 2ч.
19
Понятие тригонометрической функции
числового аргумента
Урок изучения нового материала
Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества
Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента', соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.
Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике
Выполнение проблемных заданий, работа с раздаточным материалом
№ 7.3 (а, в), 7.7 (а, б), 7.12 (б, г)
12.10
20
Нахождение значения тригонометрической функции по заданному значению другой
тригонометрической функции того же аргумента
Урок-
практикум
Самостоятельная
работа
№7.15 (б, г), 7.18(6), 7.20 (а, б)
14.10
§8.Тригонометрические функции углового аргумента - 2ч.
21
Тригонометрические функции углового аргумента
Урок-лекция
Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Знать: понятия синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла формулы, связывающие градусную и радианную меру угла; формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла
Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта
№ 8.2, 8.6,
8.12 (а, б), 8.16
16.10
22
Тригонометрические функции углового аргумента
Урок закрепления изученного материала
Работа с раздаточным материалом
№ 8.8, 8.11, 8.14
19.10
§9. Формулы приведения - 2ч.
23
Формулы приведения. Мнемоническое правило запоминания
Комбини
рованный
урок
Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Формулы тригонометрии»
Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).
Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений
Опрос по теоретическому материалу
№ 9.2 (а, б),
9.3 (в, г), 9.5 (а, в), 9.7 (б, в)
21.10
24
Преобразование выражений с помощью формул приведения
Продук
тивный
урок
Выполнение практических заданий
№ 9.9 (а, б), 9.11(a), 9.12 (б, в), 9.14 (а)
23.10
25
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
26.10
§10. Функция у = sin х, её свойства и график - 2ч.
26
Анализ к/р. Понятие функции
у = sinx, ее свойства и график
Урок - учебный практикум
Тригонометрическая функция
у = sinx. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Функция у = sinx, ее свойствам график»
Знать: свойства функции у = sinx. Уметь: строить график функции у = sinx и графики преобразованных функций у = sinx + b,
у = к sinx; описывать свойства функций по графикам
Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
№ 10.3 (б, в), 10.5 (а, б), 10.7, 10.10
28.10
27
Решение задач с помощью графика функции у = sin х
Урок-
практикум
Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
Работа по дифференцированным карточкам
№ 10.11, 10.14 (а, б), 10.16(б) № 10.4 (в, г), 10.18
30.10
28
Текущая контрольная работа в рамках реализации проекта
Урок
проверки
знаний
Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
09.11
§11. Функция у = соs х, её свойства и график - 2ч.
29
Понятие функции
у = cosx, ее свойства и график
Урок - проблемное изложение
Тригонометрическая функция
у = cosx. Свойства и график функции. Косинусоида. Полуволна косинусоиды. Арка косинусоиды
Знать: свойства функции
у = cosx.
Уметь: строить график функции у = cosx и графики преобразованных функций у = cosx + b,
у = к cosx; описывать свойства функций по графикам
Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
№ 11.4(a), 11.6 (в, г), 11.8 (а, б)
11.11
30
Решение задач с помощью графика функции у = cos х
Комбини
рованный
урок
Опрос по теоретическому материалу, выполнение проблемных заданий
№ 11.11 (а, 6), 11.12 (в, г)
13.11
§12. Периодичность функций у = sin х, у = соs х - 1ч.
31
Периодичность функций
у = sinx, у = cosx
Урок изучения нового материала
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. Периодическая функция. Период функции. Основной период функции
Знать: определения периодической функции, периода функции. Уметь: определять период функций у = sinx и у = cosx; строить графики периодических функций
Опрос по теоретическому материалу, построение алгоритма действий
№ 12.2 (а, б), 12.5, 12.8 (а)
16.11
§13. Преобразования графиков тригонометрических функций - 2ч.
32
Построение графика функции вида y = m · f(x)
Урок-лекция
Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции у = mf(x) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс
Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом т.
Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций
Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
№ 13.2 (а, б), 13.3 (в, г)
18.11
33
Построение графика функции у = f(kx)
Урок изучения нового материала
Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции у = f(kx) по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси ординат
Знать: способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) с коэффициентом k. к оси ординат
Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций
Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий
№ 13.14 (а, б), 13.15 (в, г), 13.16, 13.18 (в, г), 13.20
20.11
§14. Функции у = tg х, у = сtg х, их свойства и графики - 2ч.
34
Понятие функции у =tgx, у = ctgx, их свойства и графики
Урок - проблемное изложение
Тригонометрические функции
у = tgx и у = ctgx. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Знать: основные свойства функций у = tgx и у = сtgx.
Уметь: строить графики функций у =tgx и y =ctgx
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных заданий
№ 14.2 (а, б), 14.3 (в, г), 14.10 (б, в)
23.11
35
Решение задач с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x
Комбинированный урок с использованием ИКТ
Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий
№ 14.4 (б, в), 14.6 (в, г), 14.12, 14.13 подготовиться к контрольной работе
25.11
36
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
27.11
ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 ч)
§15. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a - 2ч.
37
Анализ к/р. Понятие арккосинуса
Урок изучения нового материала
Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью формул и графиков
Построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий
№ 15.2 (а, б), 15.5 (в, г),
-
(а, б),
15.11
30.10
38
Решение уравнения cost = а
Урок-
практи
кум
Арккосинус числа. Уравнение
cos t = а. Формула корней уравнения cos t = а. Решение неравенств вида cos t >а, cos t<a
Знать: определение арккосинуса числа; формулу корней уравнения cost =a.
Уметь: вычислять арккосинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = а и неравенства вида
cos t >a, cos t < а
Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
№ 15.15 (в, г), 15.16,
15.19 (а, б), 15.22 (а)
02.12
§16. Арксинус. Решение уравнения sin t = a - 2ч.
39
Понятие арксинуса
Комбини
рованный
урок
Арксинус числа. Уравнение
sin t = а. Формула корней уравнения sin t = а. Решение неравенств вида sin t > a, sin t < а
Знать: определение арксинуса числа; формулу корней уравнения sin t =а.
Уметь: вычислять арксинус числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида sin t = а и неравенства вида
sin t >a, sin t < а
Индивидуальный опрос, выполнение практических заданий
№ 16.4 (а, б), 16.5 (а).
16.10 (в, г), 16.18(6)
04.12
40
Общая формула решений уравнения
sin t = а
Урок-
практи
кум
Выполнение проблемных и практических заданий
№ 16.11 (в. г). 16.14(6),
16.16 (б, в), 16.19 (а, б)
07.12
§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а - 1ч.
41
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = а, ctg t = а
Урок- проблем- ное изложение
Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения tg t = а и ctg t = а. Формула корней уравнений tg t = а и ctg t = а. Решение неравенств вида tg t > a, tg t < a, ctg t > а,
ctg t < а
Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа; формулу корней уравнений tg t = а и
ctg t = a.
Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа; решать простейшие тригонометрические уравнения вида tg t = а, ctg t = а и неравенства вида tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < а
Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, построение алгоритма действий
№ 17.2 (в, г), 17.4 (б, в), 17.10 (в, г)
09.12
§18. Тригонометрические уравнения - 4ч.
42
Простейшие тригонометрические уравнения
Комбини
рованный
урок
Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений
Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
№ 18.2,18.4, 18.6 (в, г), 18.8 (а, 6)
11.12
43
Два основных метода решения тригонометрических уравнений
Исследовательский урок
Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители
Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения
Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий
№ 18.9, 18.10 (а, б), 18.13 (в, г), 18.18(6, г), 18.24 (а, б)
14.12
44
Контрольная работа в рамках реализации проекта
Урок контроля знаний, умений и навыков
Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
16.12
45
Однородные тригонометрические уравнения
Комбини
рованный
урок
Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени
Знать: определения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени; алгоритм решения однородных уравнений второй степени.
Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени
Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
№ 18.12, 18.25 (а), 18.26 (б), 18.29, 18.33 (а)
18.12
46
Обобщающий урок по теме «Тригонометри- ческие уравнения»
Урок
проверки
знаний
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Тригонометрические уравнения». Простейшие тригонометрические неравенства.
Уметь: решать тригонометрические уравнения
Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам
№ 18.16 (б), 18.23 (б),
18.27 (в, г), подготовиться к контрольной работе
21.12
47
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические функции»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
23.12
Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)
18.01
§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов - 4ч.
48
Анализ к/р. Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов и их применение для преобразования тригонометрических выражений
Урок изучения нового материала
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов
Знать: формулы синуса и косинуса суммы аргументов.
Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений
Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
№ 19.3 (а, б), 19.7 (а),
19.11 (в, г), 19.17 (а, в)
25.12
49
Поясни
тельный
урок
Работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
№ 19.22 (а, б), 19.24 (в, г)
28.12
50
Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов
Исследовательский урок
Формулы синуса и косинуса разности аргументов
Знать: формулы синуса и косинуса разности аргументов.
Уметь: применять формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений
Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
№ 19.15 (а, б), 19.18 (а, б), 19.20 (а)
11.01
51
Комбини
рованный
урок
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
№ 19.5 (а), 19.6 (б), 19.25 (а, б), 19.26
13.01
§20. Тангенс суммы и разности аргументов - 2ч.
52
Использование формул тангенса суммы и разности двух аргументов
Урок изучения нового материала
Формулы тангенса суммы и разности аргументов
Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений
Выполнение проблемных и практических заданий
№ 20.4,
20.7 (а),
20.10 (а), 20.16
15.01
53
Котангенс суммы и разности аргументов
Комбини
рованный
урок
Формулы котангенса суммы и разности аргументов. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Знать: формулы котангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять формулы котангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
№ 20.2 (а, б), 20.13,20.15
18.01
§21. Формулы двойного аргумента - 3ч.
54
Формулы двойного аргумента
Репродук
тивный
урок
Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента
Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса.
Уметь: применять изученные формулы на практике
Выполнение проблемных и практических заданий
№21.3 (а, б),
-
(а),
-
(а, в)
20.01
55-56
Формулы понижения степени
Комбинированный урок с использованием
икт
Формулы понижения степени тригонометрических выражений
Знать: формулы понижения степени для синуса и косинуса. Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений
Опрос по теоретическому материалу, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
№21.18 (а, б), 21.20 (б, в), 21.32 (а),
-
(б),
-
(б) выучить дополнительные формулы, подготовиться к к/р
22.01
25.01
§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения - 3ч.
57
Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов
Урок - проблемное изложение
Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения
Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.
Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения
Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий, самостоятельная работа
№ 22.3 (а, б), 22.7 (а),
22.10 (а, б),
27.01
58
Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения
Комбинированный урок
Выполнение практических заданий
№ 22.15(б)
29.01
59
Преобразование выражений
A sinx + В соsх в выражения вида Csin(x +t)
Комбинированный урок с использованием ИКТ
Преобразование выражений
A sinx + В cosx к виду С sin (х + t) Вспомогательный (дополнительный) аргумент
Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.
Уметь:, преобразовывать выражения A sinx + В cosx в выражения вида С sin(x + t), т. е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций
Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
№ 22.16 (в, г), 22.18(6), 22.20 (б) подготовиться к контрольной работе
01.02
60
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
03.02
§23. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы - 2ч.
61
Анализ к/р. Формулы произведения тригонометрических функций
Комбини
рованный
урок
Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы
Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта
№ 23.2 (а, б), 23.5 (а),
23.10 (в, г), 23.12(a), 23.13
05.02
62
Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
Урок закрепления изученного материала
Формулы, связывающие тригоно метрические функции одного и того же аргумента. Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Формулы сложения аргументов. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Формулы приведения
Знать: основные формулы тригонометрии.
Уметь: применять изученные формулы на практике
Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий, самостоятельная работа
№ 9.11 (а),
9.14(6),
21.11(a),
21.27 (б),
21.29 (б, г), 22.9 (а),
23.3 (в, г),
08.02
ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ (32 ч)
§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности - 2ч.
63
Числовые последовательности
Урок-
практи-
кум
Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей
Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности); способы задания и свойства числовых последовательностей.
Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно
Выполнение практических заданий
№ 24.2 (а, б), 24.4, 24.8 (в, г)
10.02
64
Предел последовательности
Комбинированный урок
Ограниченная сверху последовательность. Ограниченная снизу последовательность. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса
Знать: определения ограниченной сверху и ограниченной снизу последовательностей, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности; формулу предела последовательности; понятия окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности; основные свойства сходящихся последовательностей; теорему Вейерштрасса.
Уметь: вычислять пределы последовательности по формуле
Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
№ 24.14 (в, г), 24.15 (а, 6), 24.17 (устно) 24.18 (а, 6), 24.19 (в, г)
12.02
§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии - 2ч.
65
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Поясни
тельный
урок
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели
Знать: понятие геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь: находить сумму геометрической прогрессии; вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
№ 25.8 (а, б), 25.9 (а, б), 25.10, 25.14(a)
15.02
65
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Урок-
практи
кум
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
№25.12, 25.15 (а, б)
17.02
§26. Предел функции - 3ч.
66
Предел функции на бесконечности
Урок - проблемное изложение
Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности
Знать: понятие предел функции на бесконечности.
Уметь: вычислять предел функции на бесконечности
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
№26.1, 26.4 (а),
-
(а, б),
-
(а, б)
19.02
67
Предел функции в точке
Урок изучения нового материала
Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами
Знать: понятие предел функции в точке', определение непрерывной функции в точке.
Уметь: вычислять пределы функции в точке
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
№26.11, 26.12 (а, б), 26.15 (в, г), 26.17 (в, г)
22.02
68
Приращение аргумента и приращение функции
Информационный
урок
Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции
Знать: определения приращения аргумента и приращения функции; формулу для вычисления приращения функции.
Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять пределы функций
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий
№ 26.20 (а, б), 26.21 (а, б), 26.22,
26.23 (а, б), 26.25 (а)
24.02
§27. Определение производной - 3ч.
69
Понятие производной функции
Урок-
практи
кум
Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной
Знать: понятия мгновенная скорость, касательная к кривой в точке', задачи о скорости движения, о касательной к графику функции; формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной.
Уметь: работать над задачами, приводящими к понятию производной
Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, решение задач
№ 27.2 (а, б), 27.3,27.4 (а, б), 27.7 (а, б)
26.02
70
Геометрический смысл производной
Репродуктивный
урок
Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной
Алгоритм нахождения производных. Дифференцируемая функция в точке. Дифференцирование функции. Взаимосвязь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке
Знать: определение производной функции в точке; физический и геометрический смысл производной; формулы для вычисления производных функций; алгоритм нахождения производных.
Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной
Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий
№ 27.5, 27.8, 27.9 (а. б)
29.02
71
Физический смысл производной
Комбинированный урок
Работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действий
№ 27.12(а,б), 27.13, 27.14
02.03
§28. Вычисление производных - 3ч.
72
Формулы и правила дифференцирования
Урок изучения нового материала
Вычисление производных. Формулы дифференцирования
Знать: формулы дифференцирования.
Уметь: применять изученные формулы на практике
Выполнение проблемных и практических заданий
№ 28.2 (а, б),
-
(в, г),
-
(а, б), 28.9
04.03
73
Правила дифференцирования
Урок-лек-
ция
Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции
Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.
Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции
Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
№28.14-28.19, 28.20 (а, б), 28.28 (а, б), 28.30 (а, б)
07.03
74
Контрольная работа в рамках реализации проекта
Урок
проверки
знаний
Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
09.03
75
Анализ к/р.
Дифференцирование функции
у =f(kx + т)
Комбинированный урок с использованием ИКТ
Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции у =f(kх + т)
Знать: формулу дифференцирования сложных функций вида
у =f(kx + т).
Уметь: дифференцировать функции вида y =f(kx + т)
Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом
№ 28.31 (в, г), 28.35 (в, г), 28.41 (а), 28.42 (б),
28.45 (в, г), подготовиться к контрольной работе
11.03
76
Контрольная работа № 6 по теме «Дифференцирование функций»
Урок
контроля
знаний
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дифференцирование функций»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
14.03
§29. Уравнение касательной к графику функции - 2ч.
77
Анализ к/р. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Комбинированный урок с использованием ИКТ
Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции
Работа с демонстрационным материалом, выполнение проблемных и практических заданий
№29.1 (а),
-
(в, г),
-
(а, б), 29.5 (в, г)
16.03
78
Составление уравнений касательных
Комбини
рованный
урок
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
№ 29.8, 29.11-29.14, 29.15(6), 29.17
18.03
§30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы - 4ч.
79
Связь между характером монотонности функции и знаком её производной
Урок изучения нового материала
Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке
Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.
Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство
Опрос по теоретическому материалу
№ 30.3 (в, г), 30.5 (а), 30.7, 30.12 (в, г)
30.03
80
Исследование функций на монотонность
Урок-
практи-кум
Выполнение проблемных и практических заданий
№30.14 (а, б), 30.16 (в, г), 30.21 (а, б)
01.04
81
Точки экстремума функции и их нахождение
Урок - учебный практикум
Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
Знать: определения точки минимума и точки максимума функции; понятие точки экстремума', теорему о достаточных условиях экстремума.
Уметь: находить точки экстремума функций
Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий
№ 30.25 (а, б), 30.26 (в, г), 30.28 (в, г)
04.04
82
Зачет по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»
Урок
проверки
знаний
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Исследование функций на монотонность и экстремумы»
Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы с помощью производной
Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам
№ 30.22, 30.23, 30.29-30.31, 30.32 (а, б)
06.04
§31. Построение графиков функций - 3ч.
83
Построение графиков функций вида у = f(x), где f(x) - многочлен
Исследовательский урок
Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции
Знать: понятия вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции', алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.
Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму
Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий
№31.2, 31.3 (а, б), 31.7 (в, г), 31.8 (в. г)
08.04
84
Схема исследования функций
Урок-
практикум
Выполнение практических заданий
№ 31.9 (в, г),31.11(а), 31.12(а), 31.13
11.04
85
Построение более сложных графиков функций
Урок-
практикум
Применение свойств функций для построения их графиков.
Знать: алгоритм исследования свойств функции и построения ее графика.
Уметы исследовать свойства функций и строить их графики по алгоритму
Выполнение практических заданий
Подготовка к контрольной работе
13.04
86
Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной к исследованию функций»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной к исследованию функций»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
15.04
§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке - 3ч.
87
Анализ к/р. Алгоритм нахождения наибольшего наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке
Урок-лекция
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке
Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции
на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий
№32.2 (а, б),
32.4(в, г), 32.8(а, б),
32.10 (а, б)
18.04
88
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Урок закрепления изученного материала
Опрос по теоретическому материалу
№32.12,
-
(а, б),
32.15
20.04
89
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
Урок-
практи
кум
Выполнение проблемных и практических заданий
№32.16(6), 32.17 (а), 32.18 (б), 32.19
22.04
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин - 3ч.
90
Применение производной при решении задач на оптимизацию
Урок-
практи-
кум
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О. В.). Независимая переменная (Н. П.). Реальные границы изменения Н. П. Составление математической модели
Знать: схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин; понятия оптимизируемая величина, независимая переменная.
Уметь: решать задачи на оптимизацию
Построение алгоритма действий, решение задач
№ 32.21,32.23, 32.25, 32.27
25.04
91
Решение задач на оптимизацию
Урок-
практи-
кум
Решение задач
№ 32.29, 32.31, 32 33, 32.35
27.04
92
Зачет по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»
Урок
проверки
знаний
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин»
Опрос по теоретическому материалу, работа по дифференцированным карточкам
№ 32.37,
32.38 (б), 32.40 подготовка к контрольной работе
04.05
93
Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной к решению задач»
Урок контроля знаний, умений и навыков
Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной»
Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
06.05
Обобщающее повторение (9ч)
94-95
Анализ к/р.
Тренировочная работа в формате ЕГЭ
Урок-
практи
кум
Производная. Решение задач с применением производной. Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Уметь: находить производные функций; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной; применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Тест
Задания из сборников ЕГЭ (по выбору учителя), подготовиться к контрольной работе
11.05
13.05
96
Контрольная работа за год в рамках реализации проекта
Урок контроля знаний, умений и навыков
Выполнение заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Контрольная работа
16.05
97
Анализ к/р.
Тригонометрические уравнения
Повтори- тельно- обобщаю- щий урок
Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cos t = a, sin t = a, tg t = a, ctg t=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cos t > а, cos t < a, sin t > a, sin t < a,
tg t > а, tg t < a, ctg t > a, ctg t < a. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени
Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий
Практические задания по выбору учителя
18.05
98-99
Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии
Повтори- тельно- обобщаю- щий урок
Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + В cosx в выражения вида С sin (х +t)
Знать: основные формулы тригонометрии.
Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений
Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий, работа по дифференцированным карточкам
Практические задания по выбору учителя
20.05
23.05
100-
101
Производная
Повтори- тельно- обобгцаю- щий урок
Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций
Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования.
Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной
Выполнение проблемных и практических заданий, выполнение заданий ЕГЭ
Практические задания по выбору учителя
25.05
27.05
102
Анализ к/р. Повторение и обобщение изученного материала
Повтори-
тельно-
обобщаю-щий урок
Повторение и обобщение материала, изученного в 10 классе. Подведение итогов года
Знать: теоретический материал, изученный в течение года.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике
Выполнение практических заданий
Задания нет
30.05