Урок по теме корень п-й степени

27.11.2014 г.Тема урока: «Корень п-й степени и его свойства»

(урок проводится с применением элементов блочно - модульной технологии обучения и уровневой дифференциации)

Цель:

• Способствовать выработке навыков применения к действиям над корнями знания определений, навыков сравнения чисел, используя свойства корней;

• Развивать логическое мышление, интуицию, умение устанавливать причинно - следственные связи;

• Воспитывать умение проводить оценку и самооценку знаний и умений, высокую работоспособность и организованность.

Три пути ведут к знанию: Путь размышления - это путь

Самый благородный,

Путь подражания - это путь

Самый легкий

и Путь опыта - это путь

Самый горький.

Конфуций

1. Организационный момент

Посмотрите внимательно несколько секунд на запись, запомните и ответьте на вопросы

1,71….. ; 2 , √3 , π.

В каком порядке были записаны числа?

Какое число лишнее?

Что в записи было не правильно?

Молодцы! Итак, тема нашего разговора -корень п-й степени. Мы будем работать с выражениями, содержащими корни, вы сами научитесь упрощать выражения и сравнивать. Вы расширите свои знания о корне.

А к знанию ведут три пути (прочитать эпиграф к уроку). Мы пройдем по трем дорогам. Итак, в добрый путь!

1.Фронтальная беседа по материалу 8 класса Путь размышления - это путь

Самый благородный,

• Вспомните определение квадратного корня , арифметического квадратного корня;

• Вспомните основные свойства арифметического квадратного корня;

* Как называется знак корня?

По размышляйте и по аналогии дайте определение корня п-й степени и арифметического корня п-й степени.

Стр 207 учебника, прочитайте определение.

Стр 209 учебника, спишите свойства.

Запишите на доске свойства какие запомнили.( 1 ученик)

Корни.

:

Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа называется неотрицательное число, n-я степень которого равна :

Внимание! Степень корня - это натуральное число, большее 1.

,

, Свойства корня n-ой степени:

1.

2.

3.

4.

5.

Частные случаи:

1. Если показатель корня целое нечетное число (), то подкоренное выражение может быть отрицательным.

В случае нечетного показателя уравнение при любом действительном значении и целом ВСЕГДА имеет единственный корень:

,

Для корня нечетной степени справедливо тождество:

,

2. Если показатель корня целое четное число (), то подкоренное выражение не может быть отрицательным.

В случае четного показателя уравнение имеет

при единственный корень

и, если , два корня:

и

Для корня четной степени справедливо тождество:

Внимание! Для корня четной степени справедливы равенства:

Путь подражания - это путь

Самый легкий

2. Работа по цепочке у доски

(№389-393по одному заданию а )

Самостоятельная работа с взаимопроверкой карточки по вариантам

или

№389-393 по одному заданию б- 1вариант

№389-393 по одному заданию в 2-вариант

3. Пауза

1. Упражнение на релаксацию

Принять удобное положение. Расслабиться. Закрыть глаза и представить большой белый экран. Мысленно раскрасить этот экран любимым цветом. Получается ровно, красиво, радует глаз, залюбуешься.

Раз, два, три - открыли глаза. Каким цветом был ваш экран?

2. Упражнение на сосредоточения внимания - «пальчики»

Одновременно под счёт пальчиками левой и правой руки касаться большого пальца.

Путь опыта - это путь

Самый горький.

4.Учебный элемент

Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний в подготовке к ЕГЭ. У доски: По карточкам

№394б,в задание по типу №1 базового уровня.-(Леонова Анжела)

№415а,б заданиепо типу № 10 профильного уровня (Коробкова Диана)

Остальные выбирают уровень с кем решают.

Итог урока

• Какие знания вы получили, чему учились и чему научились?

• По всем ли дорогам мы прошли к знаниям? Прав ли был Конфуций?

Получили:

«5»-

«4»-

«3»-

2. Домашнее задание №389-.394 остальные.

Всем спасибо за урок!