Развитие ключевых компетенций на уроках математики

Развитие ключевых компетенций на уроках математики в 5-6 классах

На уроках математики помимо других задач мы также формируем и ключевые компетенции - универсальную целостную систему знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности, и начинаем эту работу уже с 5 класса.

Рассмотрим методы развития ключевых компетенций на уроках математики в 5-6 классах.

2.1.1 Ценностно-смысловая компетенция

Ученик должен четко для себя представлять, что и как он изучает сегодня, на следующем занятии и каким образом он сможет использовать полученные знания в последующей жизни. Для развития этого вида компетентности можно применять следующие приемы.

1. Перед изучением новой темы учитель рассказывает учащимся о ней, а учащиеся формулируют по этой теме вопросы, которые начинаются со слов: «зачем», «почему», «как», «чем», «о чем», оценивается самый интересный, при этом ни один из вопросов не остается без ответа. В результате учащиеся четко представляют, что, когда и как они будут изучать.

2. На каком-либо конкретном занятии учащиеся самостоятельно изучают отдельные параграфы учебника и составляют краткий конспект этого параграфа. Перед ними стоит задача - пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.

3. При проведении предметной олимпиады включаем в нее нестандартные задания, требующие применения учеником именно предметной логики, а не материала из школьного курса.

Рассмотрим предложенную детям задачу: «Вася учится в 11 классе, а Коля - в 7 классе. В каком классе учился Коля, когда Вася был в 6 классе?» При решении данной задачи ученикам важно выделить в её решении два действия: а) нахождение разницы в возрасте между детьми, б) нахождение конечного ответа. Большинство учеников найдут верный ответ, но лишь несколько из них, как показывает мой опыт, смогут правильно составить краткую запись.

4. В этом виде компетенции можно говорить и о профориентации. Некоторые из задач подобного рода требуют не только знания математики и арифметики, но и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной обстановке. Вот некоторые из них.

Задачи из практики работы в швейной мастерской.

• Проем в окне имеет высоту 2 м 26 см и ширину 1 м 48 см. Сколько потребуется ткани шириной 85 см для занавески, закрывающей весь проем окна, если на подшивку одного конца занавески требуется 2 см, на продольный шов по 1 см от полосы и на закрытие стен по краям проема 10см.

Задачи из практики работы с картоном и жестью.

• Каких размеров потребуется лист картона для изготовления коробки без крышки длиной 19 см, шириной 12 см и высотой 3см

Задачи, связанные с элементарным строительством.

• Сколько погонных метров линолеума шириной 2 м потребуется для покрытия пола длиной 5 м и длиной 8 м?

• Для приготовления 1 кг замазки требуется 200 г олифы и 800 г мела. Сколько потребуется олифы и мела, чтобы приготовить 5 кг замазки?

Задачи из практики работы в саду, огороде, поле

• Миша за 3 часа может вскопать огорода, а его отец за это же время - огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша с отцом за 1 час совместной работы?

2.1.2 Общекультурная компетенция

Рассмотрим несколько способов формирования общекультурной компетенции.

1. Для формирования грамотной, логически верной речи можно использовать составление математического словаря, написание математического диктанта, выполнение заданий, направленных на грамотное написание, произношение и употребление имен числительных, математических терминов.

2. В качестве дополнительного материала может использоваться написание сказок, фантастических историй, рассказов на заданные темы: «Натуральные числа и ноль», «Отрицательные и положительные числа», «Проценты и дроби» и на темы, предложенные детьми.

3. Можно предложить текстовые задачи со скрытой информативной частью. Например: «Известно, что ученик второго класса должен спать 10 часов в сутки. Сколько в этом случае часов он будет бодрствовать?». Таким образом, работая над данной задачей, ребёнок невольно усваивает общепринятые гигиенические нормы.

Задачи со скрытой, неявной информативной частью не сложны в работе и данный прием вполне применим в школе. Важно только при подведении итогов урока акцентировать внимание учеников не только на математических составляющих урока, но и на общекультурных.

2.1.3 Учебно-познавательная компетенция

Особенно эффективно данный вид компетентности развивается при решении нестандартных, занимательных, исторических задач, задач-фокусов, а так же при проблемном способе изложения новой темы: учитель создает такую ситуацию, чтобы проблема опиралась на личный опыт ребенка. Например, при изучении начального геометрического материала (длина окружности, периметр и площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда) можно дать следующие задачи:

• Задача на нахождение периметра прямоугольника. Например: купец Порфирий заказал кузнецу Даниле сделать чугунную ограду вокруг своей усадьбы, которая имеет форму прямоугольника. Сколько метров ограды надо будет изготовить Даниле, если длина усадьбы 50 метров, а ширина - 20 метров).

Так же в 5-6 классах целесообразно включать мини-исследования на основе изучения геометрического материала. В качестве домашнего задания в 6 классе можно дать домашнее задание-исследование: «Определение зависимости длины окружности от радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, посуда, имеющая форму цилиндра) становится приближенное значение числа π.

2.1.4 Информационная компетенция

Обращение к примерам из жизни дает учителю возможность формировать у учащихся информационную компетенцию.

Этот вид компетенции в своей сути заключает процесс освоения учеником современных информационных технологий.

Необходимо, чтобы учащиеся умели добывать информацию из источников разных видов. Школьные учебники по математике предлагают задачи в основном текстового содержания. Поэтому необходимо включать в содержание задачи, данные в которых представлены также в виде таблиц, диаграмм, графиков, звуков, видеоисточников и т.д.

На этом этапе целесообразно использовать задачи прикладного характера. Тогда у учащихся будет не только формироваться информационная компетенция, но и накапливаться жизненный опыт. Благодаря таким задачам, школьники увидят, что математика находит применение в любой области деятельности, и это, в свою очередь, повысит интерес к предмету.

Для развития данного вида компетентности можно предложить учащимся практико-ориентированные задачи - задания с практическим содержанием, ориентирующие учащихся на математические исследования явлений реального мира. Следующие задачи является таким примером.

• Перед вами тексты задач, которые помогут вам осуществить вашу мечту - путешествие.

Задача

Решение

Ответ

1

1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (ответ округлите до целых)

2

Определите по карте расстояние, которое будет пройдено автобусом от г. Энгельса до г. Сочи. Используя свойство пропорции, рассчитать количество бензина, которое будет затрачено на дорогу туда и обратно, если известно, что на 100 км требуется 8 литров.

3

В таблице указана стоимость билета в плацкартном вагоне.

месяц

Стоимость

Июнь

1000 р.

Июль

1200 р.

август

1500 р.

Вычислите сумму денег, затраченную группой из 20 учащихся на проезд туда и обратно?

4

Вычислить количество денег, затраченное на бензин, если известно, что 1 л бензина стоит 17 рублей и израсходовано 312 литров?

5

Рассчитать количество денег, затраченное на проживание группой из 20 человек за 14 дней (13 ночей)?

месяц

Проживание в г.Сочи (на одного человека в сутки)

Июнь

250 р.

Июль

300 р.

Август

350 р.

6

Рассчитать количество денег, затраченное группой из 20 человек на ночлег в пути (1 ночь)?

месяц

Ночлег (на машине)

Июнь

250 р.

Июль

270 р.

Август

300 р.

7

Вычислить сумму денег, затраченную на приобретение газированной воды в дороге, если, известно, что в г. Энгельсе она стоила 7 рублей, а на каждой следующей остановке, где покупали, стоимость увеличивалась на 1,5 рубля? (покупали газ. воду 4 раза)

8

Вычислить сумму, затраченную на приобретение постельного белья для группы из 20 человек, если 1 комплект стоит 55 рублей? (туда и обратно)

9

Ежедневно на питание группа тратит 4700 рублей. Вычислите количество денег, затраченное на питание за 14 дней?

10

В 2006 году сумма, затраченная на питание в дороге, составила 3700 рублей. Вычислите сумму, которая будет затрачена в 2007 году, если известно, что продукты подорожали на 6%?

Таким образом, реализация данной компетенции, после предварительной подготовки учителя и учеников, вполне возможна и на уроках математики.

2.1.5 Коммуникативная компетенция

Главным при реализации данной компетенции является соблюдение принципа полезности проводимой работы.

Развитию способствуют следующие методы и приемы.

1. Использование на уроках математических софизмов, например: «Возьмем верное равенство . Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. . Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5 = 6. Задание: объясните, в чем ошибка .

2. Работа в группах, например: рассказать соседу по парте правило, определение, выслушать ответ, правильное определение обсудить в группе.

3. Сдача различных устных зачетов, проведение уроков-семинаров, уроков-конференций, уроков-диспутов.

.

2.1.6 Социально-трудовая компетенция

Данная компетентность подразумевает овладение детьми теми предметными знаниями, умениями и навыками, которые они будут использовать непосредственно в своей дальнейшей жизнедеятельности.

Развитию способствуют следующие приемы: контрольные работы, тесты по усовершенствованию устного счета. Причем задания можно давать социально-трудового характера, которые будут вводить ребенка в нестандартную, но бытовую ситуацию.

Приведу примеры арифметических задач по развитию социально-трудовой компетенции.

• Бригада рыбаков получила от двух банков ссуду на приобретение холодильного оборудования в размере 250 000 р.: от одного - под 5%, а от другого под 7% годовых. Всего за год рыбаки должны уплатить 15 500 р. процентных денег. Сколько денег взято у каждого банка?

• В Саратове в 2000 году стоимость проезда на автобусе была 10 р., а в Пугачеве - 7 р. На сколько процентов в 2000 году проезд на автобусе в Саратове был дороже, чем в Пугачеве? На сколько процентов в 2000 году проезд в Пугачеве был дешевле, чем в Саратове?

• В результате дефолта (так называется экономический кризис, который случился в России в 1998 г.) цены на импортные товары выросли примерно в 5 раз. До дефолта кроссовки стоили 200 р. На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой? Закончите предложение: «В результате дефолта цены в среднем выросли на … %».

• В урожайное время года (осенью) цены на овощи понизились в среднем на 50%, а к зиме они повысились на 10% по сравнению с прошлогодними ценами. На сколько процентов подорожали овощи по сравнению с осенью? [5].

2.1.7 Компетенция личного самосовершенствования

С целью реализации данной компетенции на уроках математики применяется решение задач с «лишними данными».

Рассмотрим некоторые из задач.

• Известно, что зубы надо чистить два раза в день - утром и вечером, а в обед, после еды, надо полоскать рот. За неделю Вася забыл почистить зубы 3 раза утром и 4 раза вечером, также он забыл прополоскать рот после обеда 6 раз. Сколько всего раз за неделю Вася забыл про свои зубы?

• Известно, что опаздывать неприлично. Люся, заметила идущий на остановку автобус в 180 метрах позади себя. Чтобы не опоздать, она побежала и через 12 секунд прибежала на остановку одновременно с автобусом. С какой скоростью пришлось бежать Люсе, если известно, что автобус движется со скоростью 19 м/сек

Сразу же может показаться, что данная задача нарушает этический принцип содержания математических заданий, но не следует забывать и о безопасности жизнедеятельности.

В результате, у учащихся воспитываются ценнейшие качества - самостоятельность и решительность в действиях, чувство ответственности за них.

Таким образом, можно найти эффективные пути формирования ключевых компетенций на уроках математики при решении текстовых арифметических задач, поставив пред собой определенные задачи и решив их с помощью предложенных методов.