- Преподавателю
- Математика
- Практическая работа №11 по теме: Производная и ее смысл для студентов 1 курса
Практическая работа №11 по теме: Производная и ее смысл для студентов 1 курса
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Кочеткова М.М. |
Дата | 21.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Практическая работа №11.
Тема: "Производная и ее геометрический смысл".
Цель работы: Закрепить знания и совершенствовать умения по нахождению производной.
Ход работы:
1. Ответить на контрольные вопросы:
1). Определение производной функции
2). Геометрический смысл производной
3). Записать правила дифференцирования
2. Выполнить контрольное задание.
Образец выполнения заданий.
Таблица производных
-
C'=0, где С-число
1. Вычислить производные:
Решение:
1)
2)
3)
4) )
5)
6)
2. Найти значения k и b, если прямая проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:α=
Решение:
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
Решение:
Общее уравнение касательной к графику функции в точке имеет вид: =
1) Подставим в первое уравнение точку , получим
2) Найдем
, получим
4) Полученные данные внесем в общее уравнение касательной:
4. Найти значение производной функции в точке
Решение:
5. Выяснить, при каких значениях значение производной функции равно 0:
Решение:
6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t)= через 10 с (S - метрах, t - секундах)
I вариант
II вариант
1. Вычислить производные:
1. Вычислить производные:
2. Найти значения k и b, если прямая проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:
α=
2. Найти значения k и b, если прямая проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:
α=
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
4. Найти значение производной функции в точке:
4. Найти значение производной функции в точке:
5. Выяснить, при каких значениях значение производной функции
5. Выяснить, при каких значениях значение производной функции
6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):
6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):
III вариант
IV вариант
1. Вычислить производные:
1. Вычислить производные:
2. Найти значения k и b, если прямая проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:
α=
2. Найти значения k и b, если прямая проходит через точку (x0;y0) и образует с осью Ох угол α:
α=
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
3. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке
4. Найти значение производной функции в точке
4. Найти значение производной функции в точке
5. Выяснить, при каких значениях значение производной функции
5. Выяснить, при каких значениях значение производной функции
6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):
6. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S(t) через время t (S - метрах, t - секундах):