Рабочая программа по математике для 9 класса (углубленное изучение)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике, 9 класс (углубленный уровень)

Хаматовой Гульнары Раисовны,

учителя математики

МБОУ «Лицей №14»

Нижнекамск

2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» в 9 классе составлена на основе:

• Требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МО и Н РТ от 05.03.2004 г. №1089);

• Примерной программы основного общего образования по математике: сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002; 4-е изд. - 2004 г.;

• Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы./ авт. сост. И.Е. Фоектистов - М.: Мнемозина, 2010 г.

• Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

• Учебного плана МБОУ «Лицей №14» НМР РТ.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато­рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

• Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

• Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

• Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

• Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

• При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Функции обучения математике:

Образовательная функция обучения предполагает овладение школьниками системой математи­ческих знаний, дающей представление о предмете математики, ее ме­тодах и приложениях.

Воспитательная функция обучения характеризуется формированием интереса к изучению математики, развитием устойчивой мотивации к учебной дея­тельности.

Развивающая функция обучения заключается в формировании познавательных психических процессов и свойств личности, таких как внимание, память, мышление, познавательная активность и самосто­ятельность, способности, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности (анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования и т. п.), общеучебных приемов.

Информационная функция заключается в том, что в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математичес­ких идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции. В процессе обучения математике ученик получает достаточно большой объем информации, знакомится с различными при­ложениями математики, новыми открытиями в области математики.

Эвристическая функция обучения предполагает создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие способностей ребенка. К эвристической функции обучения относится применение учителем эвристических приемов и методов в обучении математике, умение применять их в различных конкретных ситуациях.

Прогностическая функция обучения математике ориентирована на формирование у школьников прогностических умений: умение обнару­живать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, умение видеть альтернативное решение проблем и др.

Эстетическая функция предусматривает приоб­щение школьников к красоте, воспитание у них эстетических вкусов. Учебный мате­риал должен быть изложен логически последо­вательно, системно и привлекательно.

Практическая функция обучения математике заключается в ориентации обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала.

Контрольно-оценочная функция обучения математике заключается в необходи­мости осуществления контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников.

Корректирующая функция заключается в корректировании ин­формации, получаемой учащимися. Значение и сущность информации, полученной из различных источников, может быть различной. Учитель должен предлагать учащимся откоррек­тированную информацию. Он должен помочь ученику правиль­но разобраться в ней и оценить ее.

Интегрирующая функция заключается в формировании системности знаний, в понимании взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.

Все функции обучения математике взаимосвязаны, они зависят друг от друга и реализуются на практике в различных сочетаниях. Обучение математике, реа­лизуя свои функции, обеспечивает достижение основных целей обучения.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса математики учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Изучение математики в 9 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

Алгебра

• научить составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• научить выполнять основные действия со степенями с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• научить решать рациональные уравнения, несложные нелинейные системы;

• научить решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• научить решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• научить распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• научить определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• научить описывать свойства изученных функций, строить их графики;

показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

• научить распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• научить распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• научить в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• научить проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• научить вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• научить решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• научить проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• научить решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

• научить проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• научить решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• научить находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• научить находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественнонаучной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, углублением содержания образования в рамках предпрофильной подготовки.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Учитывая еще 2 ч из школьного компонента (при 6-дневной неделе на региональный и школьный компонент отводится 5 ч в неделю), данная программа рассчитана на 238 учебных часов из расчета 7 ч в неделю (на курс алгебры отводится 170 ч из расчета 5 ч в неделю, на курс геометрии 68 ч из расчета 2 ч в неделю). При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 6 учебных часов, не считая уроков повторения и уроков итогового повторения и обобщения.

Контрольных работ 11 часов, из них по алгебре - 7, по геометрии - 4. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и самостоятельных работ.

Уровень обучения - углубленный.

Рабочая программа составлена на основе Программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы (авт. сост. И.Е. Фоектистов - М.: Мнемозина, 2010 г.), Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы (составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.) и откорректирована в соответствии со стандартами.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных, по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается особенность данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетены стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, учебный курс приведен в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще, специфика педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным развитием детей, чем с их учебными успехами.

Учебный план

№

п/п

Название темы

Кол-во

часов

Контрольные

работы

алгебра

1

Повторение курса математики 8 класса

1

-

2

Функции, их свойства и графики

21

1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

28

1

4

Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

19

1

5

Последовательности

25

1

6

Степени и корни

16

1

7

Тригонометрические функции и их свойства

26

1

8

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

15

1

9

Итоговое повторение курса 9 класса

12

-

10

Резерв

5

-

Итого:

168

7

геометрия

1

Уроки вводного повторения

4

-

2

Векторы

10

-

3

Метод координат

9

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

13

1

5

Длина окружности и площадь круга

11

1

6

Движения

7

1

7

Начальные сведения из стереометрии

8

-

8

Об аксиомах планиметрии

2

-

9

Повторение. Решение задач

2

-

Итого:

66

4

Основное содержание

Арифметика

Действительные числа. Корень -ой степени. Степень с рациональным показателем.

Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и в радианах).

Алгебра

Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Свойства арифметических корней -ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.

График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой .

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание, нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. График функции и ее график. Построение функций, связанных с модулем Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Функции и .

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула -го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначчи. Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы -го члена и суммы первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Координаты. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множеств. Число подмножеств конечного множества. Число -элементных подмножеств конечного множества из элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.

Геометрия

1. Уроки вводного повторения (4 часа)

Основная цель - повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах. Повторение свойств треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формул для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Повторение теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.

1. Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи на координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4. Движения (8 часов)

Отражение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5. Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,

параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

7. Повторение. Решение задач (7 часов)

Критерии оценки знаний и умений учащихся

1. Знания и умения учащихся оцениваются с учетом их индивидуальных особенностей.

2. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

4. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

5. Можно повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

• возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся:

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

В результате изучения курса математики в 9классе учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятинную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную дробь в виде десятичной, проценты - в идее дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целым показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретация результатов решения зада с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

• выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавать логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Ресурсное обеспечение программы

Учебно-методический комплект

1. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. - 11-е изд., испр. -. М.: Мнемозина, 2012.

2. Геометрия, 7-9 : учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. - 16 изд. - М.: Просвещение; 2009

3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. - 8-е изд., испр. и доп. - М.: Илекса, - 2010

4. И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Дидактические материалы. Методические материалы», М., «Мнемозина», 2010;

5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост. Л.И. Мартышова. - 2-е изд., перераб. - М.: ВАКО, 2012

6. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. - 17-е изд. - М. : Просвещение, 2012

7. Рабочая тетрадь по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - М.: Издательство «Экзамен», 2011

Литература для учителя

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

2. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра: учебное пособие для учащихся 7-9 классов под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2004.

3.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2010 г.

4. Программа для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра. 7-9 классы./ авт. сост. И.Е. Фоектистов - М.: Мнемозина, 2010 г.

5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2007

Литература для учащихся

1. Семёнов Е. Е. За страницами учебника геометрии: Пособие для учащихся 7 -9 кл. общеообразоват. учреждений. - 2-е изд. перераб. - М.: Просвещение, 1999.

2. Я. И. Перельман. Занимательная геометрия. / Под ред. Б. А. Кордемского. - М.: ТРИАДА-ЛИТЕРА, 1994.

Интернет-ресурсы

mathege.ru:8080/or/ege/Main

fipi.ru/

ege.edu.ru/

mioo.ru/ogl.php

pedsovet.org/

secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 9 классе

№

Тема урока, тип урока

Кол-во часов

Виды учебной деятельности

Виды контроля, контрольно-измерительные материалы

Планируемые результаты освоения материала

Срок проведения

план

факт

1

Вводное повторение. Инструктаж по ТБ.

Урок систематизации и обобщения знаний.

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос

Знать формулы корней квадратного уравнения, понятие рациональных и дробных уравнений, определение неравенств с одной переменной.

Уметь решать квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения, линейное неравенство.

2

Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции; основные функции курса алгебры 7 - 8 классов и их свойства

Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции; читать график, находить промежутки возрастания и убывания

3

Числовые функции. График функции, наибольшее и наименьшее значение функции

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

4

Вводное повторение. Теорема о параллельности прямых. Параллелограмм, его свойства и признаки. Решение задач.

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, групповой контроль

Знать свойства треугольников и четырехугольников: теоремы Пифагора, свойства медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, формулы для вычисления площадей треугольников и четырехугольников, свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции, понятие подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.

Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах

5

Вводное повторение. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. Решение задач.

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

6

Числовые функции. График функции, нули функции Изучение нового материал

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие функции и другие функциональные терминологии

Уметь читать график, находить нули функции

7

Числовые функции. График функции, промежутки знакопостоянтсва

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать свойства монотонных функций.

Уметь определять монотонность функции

8

Числовые функции. Самостоятельная работа №1

«Свойства функций»

Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь находить области определения различных функций; выяснять какими свойствами обладают изученные функции; читать график, находить промежутки возрастания и убывания, нули функции, определять монотонность функции

9

Числовые функции. Чтение графиков функций

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ

10

Числовые функции. Чтение графиков функций. Четные и нечетные функции

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

11

Векторы. Длина (модуль) вектора.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств

Групповой контроль

Знать и понимать понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора,

Уметь строить вектор, находить длину вектора

12

Векторы.

Равенство векторов.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практическая работа

С/Р обучающего характера, самоконтроль и взаимоконтроль

Знать и понимать понятия коллинеарных векторов, равенства векторов

Уметь откладывать вектор от данной точки, изображать коллинеарные векторы, сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы

13

Числовые функции. Чтение графиков функций. Ограниченные и неограниченные функции Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение ограниченности функции

Уметь определять ограниченность и неограниченность функции

14

Числовые функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь применять алгоритм исследования функции

15

Числовые функции. Самостоятельная работа №2

«Чтение графиков функций»

Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и ограниченность; строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ

16

Числовые функции. Квадратичная функция.

Функции , и

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать план построения графика функции

Уметь строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков;

указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

17

Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать план построения графика функции

Уметь строить график квадратичной функции; выполнять простейшие преобразования графиков

18

Векторы.

Операции над векторами: сложение. Сумма двух векторов. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Комбинированный урок (лекция, практическая работа)

Взаимный контроль

Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма); законы сложения векторов

Уметь пользоваться правилами при построении суммы двух векторов

19

Векторы.

Операции над векторами: сложение.

Сумма нескольких векторов.

Комбинированный урок

1

Практическая работа, самостоятельное изучение теории

Самоконтроль контроль

Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника), законы сложения векторов;

Уметь пользоваться правилами при построении суммы нескольких векторов

20

Числовые функции. Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, направление ветвей параболы;

21

Числовые функции.

Квадратичная функция, её график, парабола. Ось симметрии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать план построения графика функции

Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

22

Числовые функции.

Самостоятельная работа №3

«Квадратичная функция, её график, парабола» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать план построения графика функции

Уметь строить график квадратичной функции; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы; находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак.

23

Числовые функции. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Иметь представление о графических зависимостях, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост, о числовых функциях, описывающих эти процессы.

24

Числовые функции.

Графики функций: корень квадратный, корень кубический

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать понятие о функциях: корень квадратные, корень кубический, их свойства

Уметь читать графики этих функций и строить их

25

Векторы. Операции над векторами: вычитание.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум

Индивидуальный контроль

Знать и понимать правило построения разности векторов;

Уметь пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов

26

Векторы. Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум

Устный и письменный индивидуальный контроль

Знать и понимать операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов

Уметь пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов

27

Числовые функции. Графики функций: модуль

и

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать и уметь выполнять построение графики функций у=|f(x)|, у=f(|x|)

28

Числовые функции. Графики функций: модуль

и

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать и уметь выполнять построение графики функций у=|f(x)|, у=f(|x|)

29

Числовые функции. Самостоятельная работа №4

«Преобразования графиков функций» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь применять свойства элементарных функций при решении тестовых заданий

30

Числовые функции.

Решение дополнительных упражнений к главе 1

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Уметь определять четность или нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций

31

Числовые функции. Контрольная работа по теме

«Функции, их свойства и графики»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль

32

Векторы. Операции над векторами: умножение на число.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать законы умножения вектора на число

Уметь пользоваться правилами при построении вектора, получающегося при умножении вектора на число

33

Векторы. Операции над векторами: умножение на число.

Закрепление знаний и умений

1

Практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать законы умножения вектора на число

Уметь пользоваться правилами при построении вектора, получающегося при умножении вектора на число

34

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной.

Целое уравнение и его корни

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений

Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной

35

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной.

Целое уравнение и его корни

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать понятие целого уравнения и его степени; основные методы решения целых рациональных уравнений

Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной

36

Уравнения и неравенства.

Примеры решения уравнений высших степеней

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений

Уметь решать целые уравнения с помощью метода неопределенных коэффициентов

37

Уравнения и неравенства.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений

Уметь решать целые уравнения с помощью метода введения новой переменной

38

Уравнения и неравенства.

Примеры решения уравнений высших степеней; методы разложения на множители

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать теорему о корне многочлена, теорему Безу, о биквадратном уравнении и возвратном уравнении, приемы решения целых уравнений

Уметь решать целые уравнения с помощью метода разложения на множители

39

Векторы. Применение векторов к решению задач. Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикум

Самоконтроль, взаимоконтроль

Уметь применять векторы к решению задач

40

Четырехугольник.

Средняя линия трапеции.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулу для вычисления средней линии трапеции

Уметь находить среднюю линию трапеции

41

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать, как решать рациональные уравнения, как проверять посторонние корни уравнения

Уметь решать рациональные уравнения, находить область допустимых значений уравнения и находить посторонние корни; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность

42

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных уравнений; методы замены переменной

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

43

Числовые функции.

Использование графиков функций для решения уравнений

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

44

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа №5

«Уравнения с одной переменной» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь решать уравнения высших степеней, биквадратное и возвратное; составлять вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию

45

Уравнения и неравенства.

Неравенство с одной переменной Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать об алгоритме решения квадратного неравенства

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму

46

Векторы. Операции над векторами: разложение.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

47

Векторы.

Координаты вектора.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов

Уметь решать простейшие задачи методом координат

48

Уравнения и неравенства.

Решение неравенства.

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать об алгоритме решения квадратного неравенства методом интервалов.

Уметь решать квадратные неравенства методом интервалов

49

Уравнения и неравенства.

Квадратные неравенства Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

50

Уравнения и неравенства.

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие дробного рационального уравнения, метода интервалов; основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;

понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать рац. неравенства методом интервалов

51

Уравнения и неравенства.

Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств

Уметь решать дробно-рациональные неравенства; совершать равносильные преобразования

52

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа №6

«Неравенства с одной переменной» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь решать дробно-рациональные неравенства; совершать равносильные преобразования

53

Уравнения и неравенства.

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать, как решать различные уравнения с модулями

Уметь применять графический метод решения уравнений с модулями, решать уравнения с несколькими модулями, раскрывая модуль по определению

54

Уравнения и неравенства.

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

55

Уравнения и неравенства.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение модуля, о способах решения неравенств с модулями

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

56

Уравнения и неравенства.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать неравенства с модулем, применяя различные способы

57

Уравнения и неравенства.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь решать неравенства с модулем, применяя различные способы; выбирать рациональный способ решения

58

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа № 7

«Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем

59

Координаты. Координаты середины отрезка. Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать формулу координаты середины отрезка

Уметь решать простейшие задачи методом координат

60

Координаты. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль

Знать формулу расстояния между двумя точками плоскости

Уметь решать простейшие задачи методом координат

61

Координаты. Решение задач методом координат.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум

Устный и письменный индивидуальный контроль

Уметь решать простейшие задачи методом координат

62

Уравнения и неравенства.

Целые уравнения с параметрами

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра

Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра

63

Уравнения и неравенства.

Целые уравнения с параметрами

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать, как решить уравнение с параметром графически и алгебраически, как найти все возможные решения на каждое значение параметра

Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра

64

Уравнения и неравенства.

Целые уравнения с параметрами

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

65

Координаты.

Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа, математический диктант

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать уравнение окружности, применение уравнения окружности при решении задач

Уметь решать задачи методом координат

66

Координаты.

Уравнение прямой.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать уравнение прямой, применение уравнения прямой при решении задач

Уметь решать задачи методом координат

67

Уравнения и неравенства. Дробно-рациональные уравнения с параметрами

Изучение нового материала

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать, что решение дробно-рационального уравнения с параметром сводится к решению неравенств с параметром

68

Уравнения и неравенства.

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь отбирать и структурировать материал; формулировать полученные результаты.

Уметь исследовать решение уравнения с параметром на получение всех возможных решений

69

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа № 8

«Уравнения с параметрами»

Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь решать уравнение с параметром и найти все возможные решения на каждое значение параметра

70

Уравнения и неравенства.

Решение дополнительных упражнений к главе 2

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать целые и рациональные уравнения и уравнений с модулями; уравнения с параметром, находить все возможные ответы на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический методы решения уравнения с параметром

Уметь совершать равносильные преобразования в неравенствах, решать неравенства методом интервалов; решать неравенства, содержащие модуль и иррациональные неравенства, задачи с параметрами

71

Уравнения и неравенства.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

72

Уравнения и неравенства.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие равносильности уравнений, равносильные преобразования уравнений

73

Координаты. Уравнение прямой. Уравнение окружности. Решение задач.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать уравнение окружности и прямой, применение уравнения окружности и прямой при решении задач

Уметь решать задачи методом координат

74

Координаты. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать о графической интерпретации уравнений с двумя переменными

Уметь использовать графики при решении уравнений с двумя переменными

75

Координаты. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, используя графики

76

Уравнения и неравенства.

Примеры решения нелинейных систем; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать алгоритмы решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методов введения вспомогательной переменной

77

Уравнения и неравенства.

Примеры решения нелинейных систем; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методов введения вспомогательной переменной

78

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа № 9

«Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения» Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь использовать графики при решении системы уравнений

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и способ подстановки

79

Уравнения и неравенства. Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать какие преобразования приводят к однородному уравнению.

Уметь решать однородные системы уравнений; развернуто обосновывать суждения

80

Уравнения и неравенства.

Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать однородные и симметрические системы уравнений среди других систем, как их решать по алгоритму.

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными графически и преобразованием

81

Уравнения и неравенства. Решение текстовых задач алгебраическим способом Комбинированный урок

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений с двумя переменными

82

Уравнения и неравенства.

Решение текстовых задач алгебраическим способом

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь обосновывать суждения, решать практические задачи, составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать проблемные задачи и ситуации

83

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа № 10

«Уравнения с двумя переменными и их системы»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь обобщать и систематизировать сведения о различных методах решения систем уравнений с двумя переменными; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства

84

Координаты.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными

Уметь совершать равносильные преобразования неравенств с двумя переменными

85

Векторы. Координаты.

Урок подготовки к контрольной работе. Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора, координат разности и суммы двух векторов; уравнение окружности и прямой, применение уравнения окружности и прямой при решении задач

Уметь решать задачи методом координат

86

Векторы. Координаты.

Контрольная работа по теме «Метод координат». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль

87

Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными

Комбинированный урок

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными

Уметь решать простейшие системы неравенств второй степени

88

Координаты.

Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие равносильности неравенств, равносильные преобразования неравенств с двумя переменными

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными; совершать равносильные преобразования систем неравенств; решать графически системы неравенств с двумя переменными

89

Координаты.

Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь решать системы неравенств с двумя переменными; совершать равносильные преобразования систем неравенств; решать графически системы неравенств с двумя переменными

90

Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие модуля и его свойства для решения систем неравенств с модулями

Уметь решать неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля

91

Координаты. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными, содержащих знак модуля

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать понятие модуля и его свойства для решения систем неравенств с модулями

Уметь решать неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля

92

Треугольник. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0º до 180º; приведение к острому углу.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Уметь строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла

93

Треугольник.

Основное тригонометрическое тождество.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать основное тригонометрическое тождество

Уметь пользоваться основными тригонометрическими тождествами

94

Треугольник.

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

Отработка и проверка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Уметь строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла

95

Координаты. Самостоятельная работа № 11 «Неравенства с двумя переменными и их системы»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь решать системы линейных, квадратных неравенств, неравенств с двумя переменными содержащие знак модуля; решать двойные неравенства

96

Уравнения и неравенства. Координаты.

Решение дополнительных упражнений к главе 3

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Уметь обобщать и систематизировать сведения о различных методах решения систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства

97

Уравнения и неравенства. Координаты.

Контрольная работа по теме «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства

98

Числовые последовательности.

Понятие последовательности

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятии числовой последовательности

Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах

99

Измерение геометрических фигур. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать теорему о площади треугольника

Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника

100

Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач; теорему о площади треугольника

Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника

101

Числовые последовательности. Способы задания последовательностей

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать о трех способах задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный

Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах

102

Числовые последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать свойства числовых последовательностей: возрастание, убывание

103

Числовые последовательности. Возрастающие и убывающие последовательности

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности

104

Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать свойство числовых последовательностей - ограниченность

Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач повышенной сложности

105

Числовые последовательности. Метод математической индукции. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать, как применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств

106

Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Уметь решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов

107

Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать методы измерительных работ, как применять теоремы синусов и косинусов при их выполнении

108

Числовые последовательности. Метод математической индукции

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь обоснованно применять метод математической индукции при доказательстве числовых тождеств и неравенств; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

109

Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 12

«Свойства последовательностей»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать понятии числовой последовательности; о трех способах задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный; свойства числовых последовательностей: возрастание, убывание, ограниченность

Уметь доказывают свойства числовых последовательностей; использовать свойства числовых последовательностей при решении задач

110

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии

111

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

112

Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач

113

Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности, применение данной теоремы при решении задач

Уметь решать задачи на решение треугольников

114

Треугольник. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать задачи на применение теоремы о площади треугольника, теорем синусов и косинусов

115

Числовые последовательности. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач

116

Числовые последовательности.

Самостоятельная работа № 13

«Арифметическая прогрессия»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать о правиле задания арифметической прогрессии, о формуле n-го члена арифметической прогрессии, о формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства

117

Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии;

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.

118

Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия. Формулы общего члена геометрической прогрессии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии;

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.

119

Числовые последовательности.

Сложные проценты

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать формулу сложных процентов

Уметь решать задачи на сложные проценты

120

Векторы. Угол между векторами.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие «угол между векторами», понятие скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора

121

Векторы. Операции над векторами: скалярное произведение. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и её следствия; свойства скалярного произведения векторов;

122

Числовые последовательности.

Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач

123

Числовые последовательности.

Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач

124

Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 14

«Геометрическая прогрессия»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии; свойства членов геометрической прогрессии; о формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии

Уметь применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал; определять понятия, приводить доказательства

125

Числовые последовательности. Предел последовательности

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей, как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

126

Числовые последовательности. Предел последовательности

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей

127

Числовые последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Беседа, практическая работа

Устный опрос, групповой контроль

Знать как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

128

Числовые последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать как найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Уметь находить сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии

129

Числовые последовательности. Самостоятельная работа № 15

«Сходящиеся последовательности»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь применять изученные формулы при решении стандартных задач

130

Числовые последовательности.

Решение дополнительных упражнений к главе 4

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать способы задания числовых последовательностей; арифметическую и геометрическую прогрессию; свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; применять изученные формулы при решении стандартных задач

131

Контрольная работа по теме «Числовые последовательности»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

132

Функции. Обратная функция

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать об обратимости функции

Уметь строить функции, обратные данной

133

Функции. Обратная функция

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать об обратимости функции

Уметь строить функции, обратные данной

134

Векторы. Операции над векторами: скалярное произведение. Решение задач.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать как применять скалярное произведение векторов при решении задач

Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов

135

Векторы. Треугольник.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180 °, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки; формулы приведения; теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач; теорему о площади треугольника

136

Векторы. Треугольник.

Контрольная работа по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль

Уметь находить синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180 °; пользоваться основными тригонометрическими тождествами; находить координаты точки; решать задачи на применение теоремы о площади треугольника; решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов; решать задачи на решение треугольников; решать задачи на применение скалярного произведения векторов

137

Многоугольники.

Правильные многоугольники.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника, свойств биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, теорем об окружностях, вписанной и описанной около треугольника, признаки равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности; понятие правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника, как применять ее в процессе решения задач

138

Функции. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем

Уметь составлять функцию обратной степенной функции с натуральным показателем

139

Функции. Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем

Уметь составлять функцию обратной степенной функции с натуральным показателем

140

Функции.

Самостоятельная работа № 16 «Обратная функция»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем

Уметь строить функции, обратные данной

141

Окружность и круг.

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около него; теорему об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

142

Измерение геометрических величин. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Уметь применять указанные формулы в процессе решения задач

143

Действительные числа.

Понятие о корне n-ой степени из числа. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение корня n-й степени, его свойства

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

144

Действительные числа.

Понятие о корне n-ой степени из числа.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать определение корня n-й степени, его свойства

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

145

Действительные числа.

Запись корней с помощью степени с дробным показателем Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем

Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем

146

Действительные числа.

Запись корней с помощью степени с дробным показателем Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем

Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем

147

Действительные числа.

Запись корней с помощью степени с дробным показателем Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

Уметь находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем

148

Многоугольники.

Правильные многоугольники. Решение задач.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки

Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

149

Измерение геометрических величин. Длина окружности, число π; длина дуги.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать вывод формулы длины окружности

Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности

150

Действительные числа.

Самостоятельная работа № 17

«Корни n-й степени и степени с дробными показателями»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем

151

Уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие об иррациональных уравнениях, о способах решения иррациональных уравнений, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений, равносильных преобразованиях уравнения, неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения по заданному алгоритму

152

Уравнения и неравенства.

Решение иррациональных уравнений

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

153

Уравнения и неравенства.

Решение иррациональных неравенств Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать понятие об иррациональных неравенствах; о способах решения иррациональных неравенств; о равносильных преобразованиях иррациональных неравенств

Уметь решать иррациональные неравенства по заданному алгоритму

154

Уравнения и неравенства.

Решение иррациональных неравенств

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос

155

Измерение геометрических величин.

Длина окружности, число π; длина дуги. Решение задач

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности

156

Измерение геометрических величин. Площадь круга и площадь сектора.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос

Знать представление о выводе формулы площади круга и на ее основе получение формулы площади кругового сектора

Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

157

Уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа № 18

«Иррациональные уравнения и неравенства»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму

158

Функции. Действительные числа. Уравнения и неравенства.

Решение дополнительных упражнений к главе 5

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем; определение корня n-й степени, его свойства; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь строить функции, обратные данной; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем; решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму

159

Контрольная работа по темам «Функции. Действительные числа. Уравнения и неравенства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

160

Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Угол поворота

Комбинированный урок

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах

Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах

161

Тригонометрия. Радианная мера угла Урок приобретения новых умений и навыков

1

Практикумы по решению задач

Устный опрос, групповой контроль

162

Измерение геометрических величин.

Площадь круга и площадь сектора. Решение задач.

Отработка знаний и умений

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Уметь решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

163

Измерение геометрических величин.

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулы длины окружности; формулы площади, формулы площади кругового сектора

Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

164

Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Комбинированный урок

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса

165

Тригонометрия. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

166

Тригонометрия. Самостоятельная работа № 19

«Синус, косинус, тангенс и котангенс числа»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах; находить значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса

167

Измерение геометрических величин. Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга». Отработка и проверка знаний и умений.

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Самостоятельная работа, самоконтроль, взаимоконтроль

Уметь решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

168

Функции. Тригонометрические функции, их свойства

Комбинированный урок

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать какие из тригонометрических функций являются чётными, какие - нечетными; о нулях тригонометрических функций; в каких промежутках тригонометрические функции принимают положительные и в каких - отрицательные значения; в каких промежутках тригонометрические функции возрастают и в каких - убывают; что называют периодом функции; основной период каждой триг. функции.

Уметь использовать основные свойства тригонометрических функций

169

Функции. Тригонометрические функции, периодичность, основный период

Комбинированный урок

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

170

Функции. Тригонометрические функции, графики синуса и косинуса

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

171

Функции. Тригонометрические функции, графики тангенса и котангенса

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

172

Измерение геометрических величин. Многоугольники. Подготовка к контрольной работе. Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум, решение задач по готовым чертежам

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около него; теорему об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; некоторые способы построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки; формулы длины окружности; формулы площади, формулы площади кругового сектора

Уметь решать задачи на применение формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на применение формул дуги окружности и длины окружности; решать задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

173

Измерение геометрических величин.

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль

174

Функции. Самостоятельная работа № 20

«Тригонометрические функции»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Уметь использовать основные свойства тригонометрических функций

175

Тригонометрия. Формулы приведения

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулы приведения

Уметь применять формулы приведения

176

Тригонометрия. Формулы приведения

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулы приведения

Уметь применять формулы приведения

177

Геометрические преобразования. Примеры движения фигур.

Изучение нового материала

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; свойства движений

178

Геометрические преобразования.

Симметрия фигур.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать осевую и центральную симметрии

Уметь применять свойства движений при решении задач

179

Тригонометрия. Простейшие тригонометрические уравнения

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать свойства тригонометрических функций

Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении простейших тригонометрических уравнений, в которых под знаком тригонометрических функций содержатся переменные

180

Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать основные тригонометрические тождества

181

Тригонометрия. Основные тригонометрические тождества

Комбинированный урок

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь с их помощью находить значения тригонометрических функций по значению одной из них при некоторых дополнительных условиях

182

Тригонометрия. Преобразования простейших тригонометрических выражений Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы,

практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать определение тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические тождества

183

Тригонометрия. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Комбинированный урок

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств

184

Геометрические преобразования.

Осевая симметрия и параллельный перенос. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Устный опрос учащихся по карточкам; фронтальный устный контроль

Знать об осевой симметрии и о параллельном переносе

Уметь применять осевую симметрию и параллельный перенос при решении задач

185

Геометрические преобразования.

Решение задач по теме «Осевая симметрия и параллельный перенос» Отработка знаний и умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Уметь решать задачи на построение фигур при осевой симметрии и параллельном переносе.

186

Тригонометрия. Самостоятельная работа № 21

«Основные тригонометрические формулы»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать определение тригонометрических функций, формулы приведения, основные тригонометрические тождества

Уметь применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств

187

Тригонометрия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

188

Тригонометрия. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

189

Тригонометрия. Синус и косинус двойного угла

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать формулы двойного углов

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

190

Тригонометрия. Формулы половинного угла

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулы половинного угла

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

191

Геометрические преобразования Поворот и центральная симметрия.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать о повороте и о центральной симметрии

Уметь осуществлять поворот фигур и решать задачи на построение фигур при центральной симметрии.

192

Геометрические преобразования Решение задач по теме «Поворот и центральная симметрия»

Отработка знаний и умений и навыков

1

Практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать задачи на построение с использованием поворота и построении фигур при центральной симметрии

193

Тригонометрия. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

194

Тригонометрия. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

195

Тригонометрия. Самостоятельная работа № 22

«Формулы сложения и их следствия»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы двойного и половинного углов; формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь применять формулы при преобразовании выражений

196

Тригонометрия. Функции. Решение дополнительных упражнений к главе 6

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать, углом какой четверти является угол поворота, определение радиана, как выразить в радианах угол поворота, представленный в градусах, как выразить в градусах угол поворота, представленный в радианах; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла поворота; область определения и область значений каждой тригонометрической функции; формулы приведения, основные тригонометрические тождества; формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов; формулы двойного и половинного углов; формулы суммы и разности тригонометрических функций

Уметь выражать в радианах угол поворота, представленный в градусах; выражать в градусах угол поворота, представленный в радианах; находить значения тригонометрических функций; использовать основные свойства тригонометрических функций; применять формулы приведения и основные тригонометрические тождества и формулы при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств

197

Тригонометрия. Функции. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции, их свойства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

198

Геометрические преобразования Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать задачи с применением движений

199

Контрольная работа по теме «Геометрические преобразования».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль

Знать понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрии; свойства движений; параллельном переносе; о повороте

Уметь решать задачи с применением движений

200

Комбинаторика.

Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов

Уметь решать комбинаторные задачи

201

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Перестановки.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать комбинаторные задачи

202

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Размещения

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу

Уметь решать комбинаторные задачи

203

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Размещения

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу

Уметь решать комбинаторные задачи

204

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Сочетания

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Знать определение сочетания из n элементов по k и соответствующую формулу

Уметь решать комбинаторные задачи

205

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры сечений.

Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Иметь представление о телах и поверхностях в пространстве.

Знать понятие многогранник, грань, ребро, вершина многогранника; выпуклого и невыпуклого многогранника

Знать понятие кубе и параллелепипеда, их основные элементы, виды; основные формулы для вычисления площадей поверхностей куба и параллелепипеда

206

Измерение геометрических величин. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать понятие кубе и параллелепипеда, их основные элементы, виды; основные формулы для вычисления объема куба и параллелепипеда

207

Комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач. Сочетания

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать определение сочетания из n элементов по k и соответствующую формулу

Уметь решать комбинаторные задачи

208

Комбинаторика.

Самостоятельная работа № 23

«Основные понятия и формулы комбинаторики»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу

Уметь решать комбинаторные задачи

209

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: призме, пирамиде. Примеры сечений.

Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать понятие призмы и пирамиды, их основные элементы, виды призм; основные формулы для вычисления площадей поверхностей призмы и пирамиды, объема пирамиды и призмы

210

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере. Примеры сечений.

Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать понятие шара и сферы, их основные элементы; основные формулы для вычисления площади поверхностей сферы и объема шара

211

Вероятность. Частота события, вероятность.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Понимать вероятностный характер событий окружающего мира

Знать понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий

212

Вероятность. Частота события, вероятность.

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

213

Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Понимать вероятностный характер событий окружающего мира

Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают

214

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах: конусе, цилиндре. Примеры сечений.

Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать понятие конуса и цилиндра, их основные элементы; основные формулы для вычисления площадей поверхностей конуса и цилиндра

215

Измерение геометрических величин. Объем тела. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Знать понятие объема тела, единицы измерения объемов, основные свойства объемов; теорему, под названием «принцип Кавальери»

216

Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Сложение вероятностей

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Понимать вероятностный характер событий окружающего мира

Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают

217

Вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Умножение вероятностей Урок приобретения новых умений и навыков

1

Лекция с элементами беседы

Устный опрос, групповой контроль

Понимать вероятностный характер событий окружающего мира

Знать в каких случаях события складывают, в каких - перемножают

218

Вероятность. Представление о геометрической вероятности

Закрепление знаний и умений

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Знать о геометрической вероятности

219

Вероятность. Самостоятельная работа № 24 «Элементы теории вероятностей»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Самостоятельная работа, самоконтроль

Понимать вероятностный характер событий окружающего мира

Знать понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий; в каких случаях события складывают, в каких - перемножают

220

Комбинаторика. Вероятность. Решение дополнительных упражнений к главе 7

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач, практическая работа

Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать определение перестановки из n элементов, формулу числа перестановок из n элементов; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; определение размещения из n элементов по k и соответствующую формулу; понятие случайного события, частоты случайного события, классическое и статистическое понятие вероятности; понятие достоверного события, невозможного события, противоположных событий; в каких случаях события складывают, в каких - перемножают

Уметь решать комбинаторные задачи; решать задачи на сложение и умножение вероятностей

221

Комбинаторика. Вероятность. Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся

1

Практическая работа

Письменная работа, фронтальный контроль, самоконтроль

222

Итоговое повторение

«Числовые функции»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, математический диктант, текущий

Знать понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

Уметь определять четность или нечетность, ограниченность, непрерывность, монотонность функций, читать график функции, применять алгоритм исследования функции

223

Начальные понятия и теоремы геометрии. Наглядные представления о пространственных телах. Примеры разверток. Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос, дифференцированный контроль

Иметь наглядные представления о пространственных телах и их развертках.

Уметь распознавать развертки пространственных тел

224

Построения с помощью циркуля и линейки. Правильные многогранники. Комбинированный урок

1

Лекция, практическая работа

Фронтальный и индивидуальный опрос

Иметь представление о решении задач на построение правильного многогранника

225

Итоговое повторение

«Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с одной переменной»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, математический диктант, текущий

Уметь решать целые и рациональные уравнения и уравнений с модулями; уравнения с параметром, находить все возможные ответы на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический методы решения уравнения с параметром

Уметь совершать равносильные преобразования в неравенствах, решать неравенства методом интервалов; решать неравенства, содержащие модуль и иррациональные неравенства, задачи с параметрами

226

Итоговое повторение

«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, математический диктант, текущий

Знать алгоритм метода подстановки.

Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.

Уметь при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;

Уметь составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

Уметь решать
системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод; решать двойные неравенства

227

Итоговое повторение

«Числовые последовательности»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, выборочный контроль, самоконтроль

Знать способы задания числовых последовательностей; арифметическую и геометрическую прогрессию; свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; применять изученные формулы при решении стандартных задач

228

Доказательство. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.

Комбинированный урок

1

Лекция, практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос

Понимать аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского

229

Доказательство.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Решение задач.

Комбинированный урок

1

Лекция, практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос

Понимать аксиоматическое построение геометрии; основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского

230

Итоговое повторение

«Действительные числа»

Урок систематизации и обобщения знаний

1

Практикумы по решению задач

Фронтальный опрос, математический диктант, текущий

Знать об обратимости функции; свойства функции, обратной степенной функции с натуральным показателем; определение корня n-й степени, его свойства; определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем; понятие об иррациональных уравнениях и неравенствах, о способах решения иррациональных уравнений и неравенств, о проверке корней уравнения, о равносильности уравнений и неравенств, равносильных преобразованиях уравнения и неравенств, неравносильных преобразованиях уравнения

Уметь строить функции, обратные данной; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени с рациональным показателем; решать иррациональные неравенства и уравнения по заданному алгоритму

231

Начальные понятия и теоремы геометрии. Треугольник. Окружность и круг. Четырехугольник. Многоугольники. Повторение

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 - 9 классах

232

Измерение геометрических величин. Векторы. Геометрические преобразования. Повторение.

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Практикум

Фронтальный и индивидуальный опрос, выборочный контроль

Уметь решать задачи на применение теоретических и практических ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 - 9 классах

233

234

235

236

237

238

Резерв

4