- Преподавателю
- Математика
- Урок математики по теме Пропорции
Урок математики по теме Пропорции
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Ващенко И.Н. |
Дата | 20.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Нет |
Урок математики в 6 классе
Учитель МБОУ НСОШ № 30 Ващенко Ирина Николаевна
Тип урока: урок открытия новых знаний
Тема урока: «Пропорции»
Цель урока: ввести основные понятия по теме урока (определение пропорции, понятие крайних и средних членов, основное свойство пропорции).
Задачи урока:
-
Образовательные -научить читать и записывать пропорцию, находить пропорцию среди данных равенств, научить применять основное свойство пропорции на практике.
-
Развивающие - развивать познавательные и коммуникативные навыки, математическую речь, внимание, вычислительные навыки, навык самоконтроля и взаимоконтроля, рефлексию.
-
Воспитательные - воспитывать познавательный интерес к изучаемой теме, толерантность.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный дидактический материал.
Образовательные технологии: компьютерная, дифференцированного обучения.
Методы обучения: учебная дискуссия, мини-лекция.
Ход урока.
-
Организационно-мотивационный момент. Целеполагание, постановка учебных задач на урок.
а) /Учащимся предлагается посмотреть видеоролик на тему «взаимоотношения в семье». Затем проводится теоретический опрос (прием «мозговой штурм», цель которого - проверить уровень усвоения ранее изученной темы, подготовка к восприятию новых знаний./
- о чем рассказал вам сюжет данного видеоролика? Можете ли вы из художественной литературы и живописи привести примеры отношений?
- что называется отношением в математике?
- что показывает отношение?
- как узнать, какую часть одно число составляет от другого?
- как узнать, сколько % одно число составляет от другого?
- как выразить изменение величины в %?
- в чем заключается основное свойство дроби? Приведите конкретные примеры.
б) устная разминка, цель которой - отработка наработанного практического опыта, подготовка к изучению новой темы.
- являются ли данные дроби равными дроби 3/9?
4/6; 11/22; 10/5; 1/3; 2/6. Аргументируйте свои ответы.
- даны отношения 6:20; 1,2:0,4; 4/5; 9/3. Назовите отношение, обратное данному 1/3. Есть ли среди данных отношений равные? Докажите их равенство.
в) на доске производится запись:
1,2:0,4= 9:3 3 3
г) конкретизация поставленных учебных задач. На экране таблица:
Знать:
Уметь:
-
Определение пропорции
1.Читать пропорцию разными способами
-
Название членов пропорции
2.Записывать пропорцию
-
Расположение членов пропорции
3. Определять крайние и средние члены пропорции
-
Основное свойство пропорции
4. Применять основное свойство пропорции к решению уравнений
2.Изучение новой темы.
/Проводится в форме учебной дискуссии, мини-лекции в 3 этапа: ученик-ученик-учитель)
1ученица:
- Вам, наверное, иногда приходилось слышать слова «пропорциональность», « соблюдай пропорции», например на уроках рисования. Так что же такое «пропорция»? Выясним это сегодня на уроке.
- Представим такую ситуацию: вы пошли с мамой на рынок покупать яблоки. Мама уплатила 180 рублей за 3 кг, а вы (каждый представляет себе ситуацию) 90 рублей за 1,5кг. Выясним, по какой цене покупались яблоки. - Напомню, что цена - это денежное выражение стоимости 1 единицы товара, в данном случае 1 кг.
Учащиеся предлагают решение: 1) 180:3=60 (руб)
2)90:1,5=60 (руб)
1ученица: вычисления показывают, что в обоих случаях стоимость 1 кг, т.е. цена одинаковая, значит отношения 180:3 и 90:1,5 равны. Такие равенства называют пропорциями. Сформулируйте определение пропорции.
Далее учащиеся записывают в тетради определение пропорции.
2 ученица:
- Пропорциями являются также следующие равенства:
5/4=2,5/2 , т.к. 5/4=1,25 и 2,5/2=1,25;
2:3=7:10,5, т.к. 2:3=0,(6) и 7:10,5=0,(6).
- Проверьте, являются ли пропорциями следующие равенства отношений: 1:2=3:5? 6:2=8:4? Ответ объясните.
- В буквенном виде пропорцию записывают так - а:в=с:д или а/в=с/д, где а и д - крайние члены пропорции, а в и с - средние члены, причем а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠0, д ≠ 0. Обратите внимание еще раз на их расположение в каждом случае.
- Читается пропорция различными способами, послушайте и выберите для себя подходящий вариант: «Отношениеа к в равно отношению с к д» или «атак относится к в, как с относится к д». Откройте учебники и еще раз повторите каждый вариант чтения.
Далее учебную дискуссию продолжает учитель (в это время 1 и 2 ученица получают индивидуальное практическое задание, работу на тренажере, т.к. теоретический материал ими изучен дома самостоятельно):
- Выясним, в чем же заключается основное свойство пропорции? Для начала среди данных равенств найдите пропорции: 9:3= 0,3:1; 7/10=0,7/0,01;56:7= 1:1/8. Остановимся на пропорции ½= 0,2/0,4; Что представляет собой левая и правая части данного равенства? (дроби). Сравните знаменатели дробей. Какие они? Используя основное свойство дроби, умножьте числитель и знаменатель первой дроби на 0,4, а числитель и знаменатель второй дроби на 2. Какие дроби вы получили? Запишем:
1·0,4= 0,2·2 2·0,4 0,4·2 Сравните их. Что вы заметили? (дроби имеют равные знаменатели) Что следует из равенства знаменателей? (равенство числителей). Запишем: 1·0,4=0,2·2. Над каждым множителем укажите его место в пропорции. К какому выводу вы пришли?
Учащиеся формулируют вывод: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
- Обратитесь к материалу учебника (стр. 118, п.21), проверьте правильность вывода.
- Как называется сформулированный вами вывод? Запишите его в тетрадь.
- Вернемся к задаче, которую решали в начале урока и изменим ее условие. «Мама уплатила 180 рублей за яблоки, а вы (каждый представляет себе ситуацию) 90 рублей за 1,5кг. Сколько кг яблок купила мама, если цена яблок была одинаковой?»
- Составьте по условию задачи пропорцию:
180= 90
х 1,5
- Как решить задачу, используя основное свойство пропорции?
1 ученик у доски: х·90=180·1,5
х·90=270,
х=3.
Учитель демонстрирует следующую запись решения:
180= 90 х 1,5
х=180·1,5 (используется правило сокращения дроби)
90
х=3
3.Наработка практического опыта.
/Класс работает в группах. Каждой группе выдаются задания своего уровня (1 или 2 уровень). В это время учитель проверяет правильность выполнения индивидуальной самостоятельной работы 1 и 2 учениц. По окончании проверки они работают консультантами групп. /
4.Подведение итогов урока. Оценивание.
а)По окончании работы в группах проводится рефлексия. Каждый ученик проверяет свои достижения в течение урока по таблице «знаю-умею».
б)Итак, что вы узнали нового на уроке? Чему научились? Где сможете применить приобретенныезнания и умения?
в) Аргументированное оценивание деятельности учащихся.
5.Домашнее задание:
-
П.21+ № 760 - 1 уровень
-
П.21+ № 761 - 2 уровень
-
Составить две пропорции, доказать справедливость.