- Преподавателю
- Математика
- Степень с целым показателем
Степень с целым показателем
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Абрамова А.В. |
| Дата | 11.10.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Модуль: «Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня»
Выполнил:
учитель математики
МБОУ СОШ №12
Абрамова А.В.
г. Батайск
Распределение уроков модуля:
-
Урок - информационный.
1 половина урока - лекция;
2 половина урока - самостоятельная работа по зачётному листу теоретического материала.
2. Урок - закрепление теоретических знаний и выработка умений их применять.
1 часть урока работа в парах - проверка теоретических знаний по опроснику;
2 часть урока работа по листу тренировочных заданий
3. Урок - работа по зачётному листу
4. Урок - урок взаимообучения по зачётному листу , работа в разноуровневых группах.
5. Урок - урок контроля.
Входной контроль
Степень с натуральным показателем. Арифметический квадратный корень и его свойства
Вариант 1 Вариант 2
-
Упростите выражение:
-
*
1) 
:
-
(
)2 2) (8*n)2
-
Вычислите:
-
1)
-
2)
-
3)
-
4)
-
Вынести множитель из-под знака корня:
-
Внести множитель под знак корня:
5
2
Модуль: Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня.
Конспект.
1. Степень с целым показателем.
1) 
=
(а ≠ 0, n-натуральное число);
2) 
=1 (a≠0); 3)
; 4) 
; 5)
m=
;
6)
=
; 7)
=
(b ≠0);
2. Стандартный вид числа:
a
, где 1
-целое число;
a - мантисса этого числа, n - порядок числа.
3.Арифметический корень натуральной степени:
=b, 
, (a
);
()n=a,
=a (a
), 
= -
= - 
4.Свойства арифметического корня:
Если a
b
и n, m
N, причём n
,m,то:
1)
=
;
2)
= 
;
3)
)m= 
;
4) 
= 
;
Зачетный лист по теоретическому материалу
-
Степень с отрицательным показателем.
-
Степень с нулевым показателем.
-
Другие свойства степени с любым целым показателем.
-
Стандартный вид числа.
-
Арифметический корень натуральной степени.
-
Следствия из определения арифметического корня натуральной степени.
-
Свойства арифметического корня.
Тренировочные задания
-
Вычислить:
а.)
б.)
-
Записать без степеней с отрицательным показателем:
а.) 
-
Сравнить с единицей:
а.) 
в.) 
б.) 
г.) 
-
Упростить выражение:
а.) 
г.) 
б.) 
д.) 
в.) 
-
Записать число в стандартном виде:
а.) 
-
Вычислить:
а.) 
-
Решить уравнение:
а.) 
б.) 
-
Найти значение выражения:
а.) 
д.) 
б.) 
е.) 
в.) 
г.) 
-
Упростить выражение:
а.) 
в.) 
б.) 
г.) 
Карточка помощница
-
Вычисли
а) 
б)
-
Записать без степеней с отрицательным показателем:
а) 
б) 
в) 
-
Сравнить с единицей:
б) 
в) 
г) 
-
Упростить выражение:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Записать число в стандартном виде:
а)
б)
в) 
.
-
Вычислить:
б)
в) 
-
Решить уравнение:
a) 
б) 
,
,
. 
.
-
Найти значение выражения:
a) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
-
Упростить выражение:
a) 
б) 
в) 
г) 
Реши самостоятельно
7
Зачетный лист
-
Дробь представьте в виде степени и найдите её значение при данном значении а:
; a= 0,8
2. Размеры вируса гриппа составляют около 
мм. Запишите это число в виде десятичной дроби.
3. При каких значениях «а» имеет смысл выражение.
а) 
б) 
4. Вычислить:
а) 
б) 
в) 
; г) 
;
д) 
е) 
ж) 
и) 
з) 
к) 
л) 
Зачётный лист
1. Упростить:
а) (
) 
(
) -1 (
)-1;
б) 
3 при: а) x2; б) x2;
в) 
- 
;
2. Вычислить:
а) 
;
б) (
) (
);
-
Доказать, что:
- 
=2
Образец итоговой контрольной работы
1. Вычислите:
а) 
;
б) 
∙ 4;
в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
- 
+ 
;
б) 
в) 
;
г) 
.
3. Решите уравнение:
а) 
=16;
б) 
=-32.
4. Упростите: 
5. Найдите значение выражения:
.
Лист самоконтроля
Ф. И. учащегося
Т
К. р.
Итоговая оценка
Контрольная работа по модулю «Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени и его свойства»
Вариант 1.
-
Вычислить:
а) 3*3-4; б) (
)-3 * 2 в) 
2. Найдите значение выражения:
а) 
+ 
; б) 
;
в) 
; г)
)6
3. Решите уравнение:
а) х4=625; б) х3=-27;
4. Упростите выражение:
: 
+ 2
5. Найдите значение выражения:
* 
Вариант 2.
-
Вычислить:
а) 2-2*2-3; б) (
)-3 * 3 в)
2. Найдите значение выражения:
а) 
+ 
; б) 
;
в) 
: 
; г) 
)8
3. Решите уравнение:
а) х6=64; б) х5=-243;
4. Упростите выражение:
3
+ 
: 
5. Найдите значение выражения:
*
Вариант 3.
-
Вычислить:
а) (
)-3*(-3)0; б) (-3)-3 * ()-3; в) 
2. Найдите значение выражения:
а) 
- 
;
б) 
; в) 
/ 
;
г) 
)2
3. Решите уравнение:
а) 2х4-8=0; б) 
х3+36=0;
4. Упростите выражение:
/
+ 
5. Найдите значение выражения:
*
Вариант 4.
-
Вычислить:
а) (-2)0 * (
)-2; б) (-3)-3 * ()-3;
в) 
2. Найдите значение выражения:
а) 
- 
;
б) 
; в) 
/ 
;
г)
)2
3. Решите уравнение:
а) 49+ 
х3=0; б) 3х6+18=0;
4. Упростите выражение:
+ 
5. Найдите значение выражения:
*
14