Урок геометрии по теме «Умножение вектора на число» (9 класс)

МБОУ СОШ №7 г. Гулькевичи Краснодарского края

«Умножение

вектора на число»

Урок геометрии

в 9-ом классе.

Выполнила

учитель математики

Кличева Г. А.

2014г

Тема урока: «Умножение вектора на число»

(9-й класс)

Цель:

1. Ввести понятие умножения вектора на число.

2. Ознакомить учащихся со свойствами умножения вектора на число.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

1. Проверка домашнего задания №770, №772 (два ученика оформляют решения на доске).

2. Фронтальная работа с классом устно по готовым чертежам.

В С

А D

а) Найти сумму векторов: АВ и ВС; СВ и СD; АС и DА; DC, BD и АВ; АВ и -АD; АС и - DС;

б) Докажите, что векторы -АВ + АD= -СВ + СD; АD - ВD= АС- ВС;

в) .В С

А D

Докажите, что векторы |АВ + ВС|= 2| АО|; ВА - DA = ОD - ОВ; Найдите длину вектора |АО - DО - СD|, если АВ = 5, АD = 12.

3. Изучение нового материала.

1. Задание 1. (Для самостоятельного решения, один ученик решает на обратной стороне доски).

Начертите векторы а и b так, что: а) а и b сонаправлены, |b|= 3|a| ;

б) а и b противоположно направлены, |b|= ½*|a|.

2. Ввести понятие умножения ненулевого вектора на число.

Сформулировать основные свойства умножения вектора на число.

- Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна |k|*|a|, причем векторы a и b сонаправлены при k≥0 и притивоположно направлены при k≤0;

- Для любого числа k и любого вектора a векторы a и ka коллинеарны$

- Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

k*0 = 0;

Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор 0*а = 0.

Задание 2. Назовите вектор, который получится в результате умножения.

C

D

N

E

S

F

V

T

Y

U

O

P

X

G

A

M

Q

I

H J K L Z

Задание 3. Назовите вектор, который получится в результате умножения.

C

D

N

E

S

F

V

T

Y

U

O

P

X

G

A

M

Q

I

H J K L Z

СК = *JO; JO = *CK ; XD =*CK ; NN = *XD; ХТ = *XD; XT =*XT; TX = * XT.

- Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами.

Для любых векторов а и b и любых чисел k и l, справедливы равенства:

1. (kl)a = k (l a) Сочетательный закон

2. (k+l)a = ka + la Первый распределительный закон

3. k (a + b) = ka + kb Второй распределительный закон

4. Закрепление изученного материала.

Задание 4. Работа по учебнику

Задача №775, № 776(а,в,е), №781(б,в), №780(а).

V. Домашнее задание :

п. 83, № 776б,г,д), №777.

VI. Итог урока: - сформулируйте правило умножения ненулевого вектора на число, основные свойства умножения вектора на число.

.