Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа №26 города Сызрани городского округа Сызрань Самарской области

Рекомендовано Согласовано Утверждаю

На заседании МО Заместитель директора Директор ГБОУ

учителей естественно- школы по УВР СОШ №26 г.Сызрани

математического цикла ГБОУ СОШ №26 г.Сызрани ________Т.С.Стягова

Протокол №1 __________Шалютина Н.А. Приказ №486

От «28» 08. 2013г. 28.08.2013г. от «28»08.2013г.

Рабочая учебная программа

по алгебре и началам анализа

^{(наименование учебного предмета / курса)}

______для 10 класса_

^(класс)

____2013 - 2014 г.г.

^{(срок реализации программы)}

Составлена на основе программы

«Алгебра и начало анализа, 10-11 классы» (А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.), 2009 г.

_Гаврилина Жанна Юрьевна.

г. Сызрань, 2013 год.

Пояснительная записка.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое).

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• применение полученных знаний и умений для решения практических задач повседневной жизни;

• систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Целью изучения алгебры и начал анализа в 10 классе является систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики. Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Рабочая программа составлена на основе программы «Алгебра и начала анализа, 10-11классы» (А.Н. Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницин и др), примерной программы основного общего образования по алгебре и началам анализа для 10-11 классов и на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) образования. Она составлена с учётом реализации межпредметных связей с курсом истории, химии, основами безопасности жизнедеятельности, экологией. В рабочей программе отведены часы для проектной деятельности учащихся.

Структура порядка изучения тем и содержание учебного материала полностью соответствуют государственной программе, изменение количества часов на изучение отдельных тем не превышает одного часа, в зависимости от объёма учебного материала.

Срок реализации учебной программы составляет 102 часа в год, 3 часа в неделю.

При объяснении учебного материала, закреплении знаний и проверке результатов обучения используются личностно-ориентированные, здоровье сберегающие и информационно-коммуникационные технологии.

При изучении алгебры и начал анализа в 10 классе используется учебник «Алгебра и начала анализа, 10-11», авторы: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, и др. Учебник полностью соответствует используемой программе.

Тематический план.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

На лабораторные и практические занятия

1

Тригонометрические выражения и их преобразования

22

2

Тригонометрические функции числового аргумента

6

3

Основные свойства функций

13

4

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

13

5

Производная

14

6

Применение непрерывности и производной

9

7

Применение производной к исследованию функций

16

8

Итоговое повторение

9

Перечень обязательных контрольных работ:

№1. Тригонометрические функции числового аргумента.

№2. Тригонометрические функции числового аргумента.

№3. Основные свойства функций.

№4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

№5. Производная.

№6. Применение непрерывности и производной.

№7. Применение производной к исследованию функций.

№8. Итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Рабочая программа предусматривает формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Приоритетами для школьного курса математики на этапе основного общего образования являются:

Познавательная деятельность.

Информационно- коммуникационная деятельность:

• владение монологической и диалоговой речью, развитие способности понимать точку зрения собеседника и признавать право на иное мнение;

• умение использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации.

Рефлексивная деятельность:

• владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные результаты своих действий;

• организация учебной деятельности: постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10 класса ученики должны:

• Находить значение корня, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

• Выполнять тождественные преобразования степенных, тригонометрических выражений;

• Решать тригонометрические уравнения;

• Решать системы уравнений с двумя неизвестными;

• Решать рациональные, простейшие тригонометрические неравенства;

• Иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора;

• Иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

• Понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций;

Критерии и нормы оценки знаний учащихся.

• Оценка «5» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно применяет изученные термины и свойства, приводит примеры, уверенно решает поставленную задачу.

• Оценка «4» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно применяет изученные термины и свойства, приводит примеры, уверенно решает поставленную задачу, допуская при этом незначительные ошибки.

• Оценка «3» ставится за полный ответ, когда учащийся правильно применяет изученные термины и свойства, решает поставленную задачу, допуская при этом 1 - 2 ошибки.

• Оценка «2» ставится, если учащийся не знает изучаемый материал, неверно применяет изученные термины и свойства, поставленную задачу решает либо с грубыми ошибками, либо не решает совсем.

Список литературы для обучающихся.

1. Учебник «Алгебра и начала анализа, 10-11», авторы: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, и др.

2. Дидактические материалы для 10-11 класса по алгебре, авторы Л.И. Звавич, Л.Я.Шляпочник

3. Видеоуроки, презентации, тесты и другие материалы для учителя математики

videouroki.net

Календарно - тематическое планирование.

Алгебра и начала анализа, 10 кл.

Учебник Колмогоров А.Н., 102 ч. (3ч. в неделю)

1.Тригонометрические выражения и их преобразования (22 ч.)

1

1

Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса

Знать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

применять их свойства;

уметь применять основные тригонометрические формулы,

формулы сложения,

приведения,

двойного угла,

формулы суммы и разности тригонометрических функций

Комбинированный урок

№1,2

2

2

Нахождение точек на числовой окружности

Комбинированный урок

№3,4,5

3

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса

лекция

№7,8

4

4

Применение свойств синуса, косинуса, тангенса, котангенса

практикум

№10,11

5

5

Радианная мера угла

Комбинированный урок

№6,9

6

6

Радианные меры угла в задачах

практикум

№15,22

7

7

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

Комбинированный урок

№№18,6

8

8

Основные тригонометрические тождества

Комбинированный урок

№764,

766

9

9

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

Комбинированный урок

№759,

761

10

10

Преобразование тригонометрических выражений

практикум

№756,765

11

11

Нахождение значений тригонометрических выражений

практикум

№767

12

12

Формулы приведения

Комбинированный урок

№№736

13

13

Применение формул приведения

практикум

№9,10

14

14

Формулы сложения

Комбинированный урок

№749

15

15

Применение формул сложения

практикум

№747,

748

16

16

Формулы двойного угла

Комбинированный урок

№4,5

17

17

Формулы половинного аргумента

практикум

№779,

800

18

18

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

лекция

№881,

883,

888

19

19

Применение формул суммы и разности тригонометрических функций

практикум

№890,

895,

897

20

20

Зачёт «применение тригонометрических формул»

зачёт

№905,

912

21

21

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

семинар

№923,

924

22

22

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

к/р

2.Тригонометрические функции числового аргумента (6 ч.)

23

1

Синус и косинус.

Уметь строить графики тригонометрических функций,

знать их свойства

Комбинированный урок

№28,29

24

2

Синус и косинус.

Практикум

№31,33

25

3

Тригонометрические функции и их графики

Практикум

№36,43

26

4

Свойства функций тангенс и котангенс, графики

Практикум

№48,49

27

5

Подготовка к контрольной работе

Практикум

№51,56

28

6

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового аргумента»

к/р

3. Основные свойства функций (13 ч.)

29

1

Функции и их графики

Знать свойства функций, уметь применять их при построении графиков и исследовании функций

Комбинированный урок

№25, 26

30

2

Построение графиков функций

практикум

№29, 32

31

3

Чётные и нечётные функции. Периодичность тригонометрических функций.

лекция

№37,39

32

4

Применение чётности функций в задачах

практикум

№40,43

33

5

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Комбинированный урок

№48,49

34

6

Нахождение промежутков возрастания и убывания функций

практикум

№51,56

35

7

Исследование функций.

Комбинированный урок

№90,91

36

8

Исследование функций, построение графиков

Практикум

№110,

111

37

9

Использование свойств функций при построении графиков

практикум

№112

38

10

Свойства тригонометрических функций.

Комбинированный урок

№104,

109

39

11

Гармонические колебания.

Комбинированный урок

№96,97

40

12

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

семинар

№98,99

41

13

Контрольная работа №2 «Основные свойства функций »

к/р

4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 ч.)

42

1

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Знать определения обратных функций,

Комбинированный урок

№116,

117

43

2

Нахождение значений обратных функций

практикум

№119,

121

44

3

Простейшие тригонометрические уравнения

Знать формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, применять их при решении разных типов тригонометрических уравнений

Самост.

работа

№136,

137

138

45

4

Решение простейших тригонометрических уравнений

Самост.

работа

126,

127

46

5

Практикум решения тригонометрических уравнений

практикум

№128,

145

47

6

Простейшие тригонометрические неравенства

Комбинированный урок

№144,

47

48

7

Решение тригонометрических неравенств

Комбинированный урок

№164,

165

49

8

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений

Комбинированный урок

№169,

174

50

9

Однородные тригонометрические уравнения

Комбинированный урок

№175,

176

51

10

Метод замены переменной

Практикум

№173

52

11

Системы тригонометрических уравнений

Практикум

№23

(2абвг)

53

12

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Самостоят.

работа

№162,

163

54

13

Контрольная работа №3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

к/р

4. Производная. (14 ч)

55

1

Приращение функции

Знать теорию по теме, уметь применять правила дифференцирования,

Находить производную суммы, разности, произведения, дроби.

Комбинированный урок

№178,

179

56

2

Нахождение приращение аргумента, приращение функции

практикум

№188,

191

57

3

Понятие о производной

Комбинированный урок

3198,

199,

200

58

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

Комбинированный урок

№208,

209

59

5

Применение непрерывности

практикум

№210, 211

60

6

Правила вычисления производных

Комбинированный урок

№212,

213

61

7

Производная произведения

практикум

№214,

215

62

8

Производная дроби

практикум

№216,

217

63

9

Нахождение производных функций

практикум

№218,

220

64

10

Производная сложной функции

Комбинированный урок

№225,

226,

235

65

11

Производная тригонометрических функций

Комбинированный урок

№227,

231,

237

66

12

Нахождение производных тригонометрических функций

Самостоятельная работа

№232,

236

67

13

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

зачёт

№241,

242

68

14

Контрольная работа №4 «Производная»

к/р

4. Применение непрерывности и производной. (9 ч)

69

1

Применение непрерывности

Знать теорию по теме, уметь применять метод интервалов, составлять уравнение касательной к графику данной функции

Комбинированный урок

№246

70

2

Непрерывность функций в задачах

Комбинированный урок

№248

71

3

Касательная к графику функции

№255,

256

72

4

Уравнение касательной

Комбинированный урок

№257

73

5

Геометрический смысл касательной

практикум

№258

74

6

Приближённые вычисления

Комбинированный урок

№259,

261

75

7

Производные в физике и технике

практикум

№268,

270

76

8

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

семинар

№265

77

9

Контрольная работа №5 «Применение непрерывности и производной»

к/р

4. Применение производной к исследованию функций. (16 ч)

78

1

Признак возрастания (убывания )функции

Знать признак возрастания и убывания функции,

определение критических точек функции,

точек экстремума функции,

применять теорию при исследовании функций и построении графиков.

Знать и уметь применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции.

Комбинированный урок

№279,

280

79

2

Нахождение промежутков возрастания и убывания функций

Практикум

№281,

282

80

3

Промежутки возрастания на графиках производной функции

практикум

№283

81

4

Критические точки функции.

Комбинированный урок

№288,

290

82

5

Критические точки функции, её максимумы и минимумы

Практикум

№292,

293

83

6

Нахождение точек экстремума функции

практикум

№294,

295

84

7

Примеры применения производной к исследованию функции

Комбинированный урок

№296

Вг

85

8

Исследование функций с помощью производной

Комбинированный урок

№297

Вг

86

9

Исследование функций, построение графиков

практикум

№299

Вг

87

10

Примеры применения производной при исследовании функции

практикум

№301,

302

88

11

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значение функции

Комбинированный урок

№305,

306

89

12

Наибольшее и наименьшее значение функции

Практикум

№307,

308

90

13

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

практикум

№304

91

14

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

Самостоятельная работа

№291

92

15

Подготовка к контрольной работе

практикум

тест

93

16

Контрольная работа №6 «Применение производной к исследованию функций»

к/р

4. Итоговое повторение. (9 ч.)

94

1

Тригонометрические выражения,

Работа по проекту

Знать материал алгебры и начал анализа 10 класса, применять при решении задач

Проектная деятельность

Работа по проекту

95

2

Тригонометрические уравнения.

Работа по проекту

Проектная деятельность

Работа по проекту

96

3

Тригонометрические неравенства. Работа по проекту

Проектная деятельность

Работа по проекту

97

4

Применение правил вычисления производных. Работа по проекту

Проектная деятельность

Работа по проекту

98

5

Уравнение касательной к графику функции. Работа по проекту

Проектная деятельность

Работа по проекту

99

6

Итоговая контрольная работа

Проектная деятельность

Работа по проекту

100

7

Работа по проекту

Проектная деятельность

Работа по проекту

101

8

Решение задач с параметрами

Проектная деятельность

Работа по проекту

102

9

Защита проекта