- Преподавателю
- Математика
- Разработка урока по теме Неравенства с двумя переменными
Разработка урока по теме Неравенства с двумя переменными
| Раздел | Математика |
| Класс | 9 класс |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Кублик Г.Е. |
| Дата | 07.11.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Урок №48
Тема: «Неравенства с двумя переменными».
Цели:
-
Ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения.
-
Формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными.
-
Развивать память, внимание, логическое мышление обучающихся.
-
Вырабатывать трудолюбие.
Ход урока
-
Организационный момент.
Сообщение темы и целей урока.
-
Актуализация знаний и умений обучающихся.
-
Проверка выполнения домашнего задания (разбор нерешенных заданий).
-
Устная работа.
1. Какие из следующих чисел: -2; -1; 0; 2; 3 - являются решением неравенства х3 - 2х ≥ 1?
2. Подберите два каких-нибудь числа разных знаков, чтобы их сумма была больше 5.
III. Объяснение нового материала.
Сначала ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения, а затем разобрать, как решается линейное неравенство с двумя переменными.
Вопрос о решении неравенств второй степени с двумя переменными целесообразно рассмотреть на следующем уроке.
IV. Формирование умений и навыков.
1. № 482, № 483 (а, в).
2. № 484 (а, г), № 485.
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) х < 2; в) -1 ≤ х ≤ 4;
б) у ≥ -3; г) -2 < у < 2.
4. № 492 (а).
Р е ш е н и е
ху ≥ 0.
Произведение двух чисел является неотрицательным в том случае, если эти числа имеют одинаковые знаки. Значит, когда
Первой системе соответствует первая координатная четверть, а другой системе - третья координатная четверть.
Сильным в учебе обучающимся можно предложить дополнительно выполнить № 556.
Р е ш е н и е
| х | + | у | ≤ 1;
| у | ≤ 1 - | х |.
Построим график уравнения | у | = 1 - | х |. Для этого нужно раскрыть знаки модуля.
Получим четыре случая:
1) х ≥ 0, у ≥ 0;
у = 1 - х.
2) х ≥ 0, у < 0;
-у = 1 - х;
у = х - 1.
3) х < 0, у ≥ 0;
у = 1 + x.
4) x < 0, y < 0;
-у = 1 + х;
у = -х - 1.
Объединяя все эти случаи, получим фигуру:
Данному неравенству удовлетворяет множество точек внутренней области этой фигуры.
V. Итоги урока.
Вопросы обучающимся:
- Что называется решением неравенства с двумя переменными?
- Сколько решений может иметь неравенство с двумя переменными?
- Как найти множество решений линейного неравенства с двумя переменными?
-
Домашнее задание: прочитать п. , решить № 483 (б, г), № 484 (б, в), № 486.
3